확률과 통계 단원평가

확률 [B2]

	확률과 통계 단원평가 [확률] B2

001. 주사위 한 개를 던지는 시행을 할 때, 다음 보기 중 서로 배반사건인 것끼리 짝지은 것은? ⑤ ㄱ. 나오는 눈의 수가 홀수인 사건 ㄴ. 나오는 눈의 수가 소수인 사건 ㄷ. 나오는 눈의 수가 [eqn: 4]의 약수인 사건 ㄹ. 나오는 눈의 수가 [eqn: 5] 이상인 사건 ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄷ, ㄹ
002. 숫자 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7]이 하나씩 적혀 있는 카드 [eqn: 7]장 중에서 임의로 [eqn: 2]장의 카드를 택할 때, 택한 카드에 적힌 두 수의 합이 짝수일 확률은? ④ ① [eqn: {2} over {7}] ② [eqn: {1} over {3}] ③ [eqn: {8} over {21}] ④ [eqn: {3} over {7}] ⑤ [eqn: {10} over {21}]

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003. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: A ^{c}]과 [eqn: B ^{c}]은 서로 배반사건이고 [eqn: rm P LEFT ( it A RIGHT ) = {2} over {3}], [eqn: rm P LEFT ( it A` SMALLINTER B RIGHT ) = {1} over {6}] 일 때, [eqn: rm P LEFT ( it B RIGHT )]의 값은? (단, [eqn: A ^{c}]은 [eqn: A]의 여사건이다.) ① ① [eqn: {1} over {2}] ② [eqn: {5} over {12}] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: {1} over {4}] ⑤ [eqn: {1} over {6}]
004. 어느 스마트폰의 [eqn: 4]개의 주요 부품 [eqn: rmLCD], [eqn: rmCPU], [eqn: rmGPU], [eqn: rmRAM]이 [eqn: 2]년 이내에 고장이 날 확률은 각각 [eqn: {1} over {4}], [eqn: {1} over {5}], [eqn: {1} over {6}], [eqn: {1} over {7}]이고, 그 외의 다른 부품은 고장이 나지 않는다고 할 때, [eqn: 2]년 이내에 스마트폰이 고장이 나지 않을 확률은? ④ ① [eqn: {1} over {4}] ② [eqn: {2} over {7}] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: {3} over {7}] ⑤ [eqn: {1} over {2}]

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005. 다음 그림과 같은 도로망이 있다. 학교에서 독서실의 최단 경로 중 하나를 임의로 택하여 이동할 때, 편의점을 거쳐서 갈 확률은? ② ① [eqn: {5} over {14}] ② [eqn: {3} over {7}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {4} over {7}] ⑤ [eqn: {9} over {14}]
006. 표본공간 [eqn: S]의 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 다음 보기 중 옳은 것을 고르면? ① ㄱ. [eqn: 0 LEQ rm P it (A) rm P it (B) LEQ 1] ㄴ. [eqn: 0 LEQ {rmP}(A CUP B) LEQ 1] ㄷ. [eqn: rm P it (S) LEQ rm P it (A)+ rm P it (B)] ㄹ. [eqn: rm P it (A)+ rm P it (B)=1]이면 [eqn: A]와 [eqn: B]는 서로 배반사건이다. ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄷ, ㄹ

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007. [eqn: 3]쌍의 부부가 한 줄로 앉을 때, 서로 이웃하여 앉은 부부가 한 쌍도 없을 확률은? ② ① [eqn: {1} over {5}] ② [eqn: {1} over {3}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {2} over {3}] ⑤ [eqn: {4} over {5}]
008. 한 상자에 [eqn: 3]장의 카드가 있다. 하나의 카드는 양면이 모두 빨간색이고, 두 번째 카드는 양면이 모두 초록색이며, 세 번째 카드는 한 쪽은 빨간색이고 다른 쪽은 초록색이다. 상자에서 빨간색인 카드를 하나 꺼낼 때 뒷면도 빨간색일 확률은 [eqn: p]이다. [eqn: 60p]의 값을 구하여라. [eqn: 40]

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009. [eqn: 999] 이하의 세 자리의 자연수에서 임의로 하나의 자연수를 선택한다. 선택된 수의 백의 자리 숫자를 [eqn: a], 십의 자리 숫자를 [eqn: b], 일의 자리 숫자를 [eqn: c]라 할 때, [eqn: a` LEQ `b` LEQ c]일 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) ③ ① [eqn: 28] ② [eqn: 55] ③ [eqn: 71] ④ [eqn: 98] ⑤ [eqn: 126]
010. 주소와 내용이 다른 편지봉투 [eqn: 5]장과 편지 [eqn: 5]장이 있다. 만일 임의로 편지를 봉투에 넣었다고 가정할 때 적어도 한 편지가 올바른 편지봉투에 들어갈 확률은? ③ ① [eqn: {1} over {6}] ② [eqn: {2} over {5}] ③ [eqn: {19} over {30}] ④ [eqn: {7} over {10}] ⑤ [eqn: {9} over {10}]

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011. 원형의 탁자 둘레에 놓인 [eqn: 7]개의 의자에 세 사람이 앉을 때, 어느 두 사람도 이웃하지 않을 확률은? ③ ① [eqn: {1} over {3}] ② [eqn: {1} over {4}] ③ [eqn: {1} over {5}] ④ [eqn: {1} over {6}] ⑤ [eqn: {1} over {7}]
012. 두 집합 [eqn: A= LEFT { x` LEFT | `x는```15```이하의```자연수 RIGHT }], [eqn: B= LEFT { x `LEFT | `x는```20```이하의```자연수 RIGHT }] 에 대하여 [eqn: a inA], [eqn: b inB]인 임의의 두 수 [eqn: a], [eqn: b]를 선택한다. [eqn: a+b]의 값이 [eqn: 3]의 배수일 때, [eqn: a]가 [eqn: 3]의 배수일 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 13]

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013. 어느 학교의 남학생 수와 여학생 수의 비는 [eqn: 7:8]이고, 전체 학생 중 임의로 한 명을 선택할 때, 그 학생이 아이돌 그룹 [eqn: rm K]의 공연을 관람한 적이 있을 확률이 [eqn: {7} over {15}]이다. 여학생 중에서 아이돌 그룹 [eqn: rm K]의 공연을 관람한 적이 있는 여학생의 비율은 [eqn: 25%]이다. 남학생 중에서 임의로 한 명을 선택할 때, 그 학생이 아이돌 그룹 [eqn: rm K]의 공연을 관람한 적이 있는 학생일 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) ① ① [eqn: 12] ② [eqn: 15] ③ [eqn: 16] ④ [eqn: 17] ⑤ [eqn: 21]
014. 서로 다른 두 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수를 각각 [eqn: m], [eqn: n]이라 할 때, [eqn: x], [eqn: y]에 대한 연립방정식 [eqn: {cases{x+my+1=0&#nx+4y+2=0&}}]의 해가 존재할 확률은? ⑤ ① [eqn: {13} over {18}] ② [eqn: {7} over {9}] ③ [eqn: {5} over {6}] ④ [eqn: {8} over {9}] ⑤ [eqn: {17} over {18}]

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015. 서로 다른 두 주사위를 던져 나온 눈의 수를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라 할 때, 곡선 [eqn: y=x ^{2} +ax+b]와 직선 [eqn: y=x-1]이 서로 다른 두 점에서 만날 확률은? ② ① [eqn: {7} over {36}] ② [eqn: {2} over {9}] ③ [eqn: {1} over {4}] ④ [eqn: {5} over {18}] ⑤ [eqn: {11} over {36}]
016. 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 [eqn: a`], [eqn: b`]라 할 때, [eqn: sqrt {ab} `]가 자연수일 확률은? ④ ① [eqn: {5} over {36}] ② [eqn: {1} over {6}] ③ [eqn: {7} over {36}] ④ [eqn: {2} over {9}] ⑤ [eqn: {1} over {4}]

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017. 어느 학교의 전체 학생 [eqn: 320]명을 대상으로 수학동아리 가입여부를 조사한 결과 남학생의 [eqn: 60%]와 여학생의 [eqn: 50%]가 수학동아리에 가입하였다고 한다. 이 학교의 수학동아리에 가입한 학생 중 임의로 [eqn: 1]명을 선택할 때 이 학생이 남학생일 확률을 [eqn: p _{1}], 이 학교의 수학동아리에 가입한 학생 중 임의로 [eqn: 1]명을 선택할 때 이 학생이 여학생일 확률을 [eqn: p _{2}]라 하자. [eqn: p _{1} =2p _{2}]일 때, 이 학교의 남학생의 수는? ⑤ ① [eqn: 120] ② [eqn: 150] ③ [eqn: 180] ④ [eqn: 190] ⑤ [eqn: 200]
018. 서로 다른 [eqn: 3]개의 주사위를 동시에 던질 때 나오는 눈의 수들 중에서 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 하자. [eqn: M-m GEQ 3]일 확률이 [eqn: {q} over {p}]일 때, [eqn: p+q]의 값은? ④ (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) ① [eqn: 18] ② [eqn: 22] ③ [eqn: 25] ④ [eqn: 29] ⑤ [eqn: 31]

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019. 그림과 같이 좌표평면 위의 원점에 점 [eqn: rm P]가 있다. 점 [eqn: rm P]는 주사위를 한 번 던질 때마다 다음 규칙에 따라 움직인다. 주사위를 계속 던질 때, 점 [eqn: rm P]가 색칠한 부분을 지날 확률은 [eqn: a]이다. [eqn: 30a]의 값을 구하여라. [eqn: 15] (가) [eqn: 3] 이하의 눈이 나오면 [eqn: x`]축의 양의 방향으로 [eqn: 1`]만큼 이동한다. (나) [eqn: 4] 이상의 눈이 나오면 [eqn: y`]축의 양의 방향으로 [eqn: 1`]만큼 이동한다.
020. 어느 동호회 회원 [eqn: 21]명이 [eqn: 5]인승, [eqn: 7]인승, [eqn: 9]인승의 차 [eqn: 3]대에 나누어 타고 여행을 떠나려고 한다. 현재 [eqn: 5]인승, [eqn: 7]인승, [eqn: 9]인승의 차에 각각 [eqn: 4]명, [eqn: 5]명, [eqn: 6]명이 타고 있고, [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]를 포함한 [eqn: 6]명이 아직 도착하지 않았다. 이 [eqn: 6]명을 차 [eqn: 3]대에 임의로 배정할 때, [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]가 같은 차에 배정될 확률은 [eqn: q over p]이다. [eqn: 10p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 154]

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021. 상자에 들어 있는 [eqn: 10]개의 제품 중 [eqn: 2]개가 불량품이다. 이 상자에서 제품을 [eqn: 1]개씩 꺼낼 때, 불량품을 모두 꺼내면 검사를 끝낸다고 한다. 두 번째 검사에서 검사가 끝날 확률을 [eqn: p _{1}], 다섯 번째 검사에서 검사가 끝날 확률을 [eqn: p _{2}]라 할 때, [eqn: p _{1} +p _{2}]의 값은? (단, 꺼낸 제품은 ⑤ 다시 넣지 않는다.) ① [eqn: {4} over {5}] ② [eqn: {1} over {2}] ③ [eqn: {7} over {16}] ④ [eqn: {1} over {5}] ⑤ [eqn: {1} over {9}]
022. [eqn: rma], [eqn: rmb] 두 선수로 된 [eqn: rm A]팀과 [eqn: rmc], [eqn: rmd] 두 선수로 구성된 [eqn: rm B]팀이 그림과 같은 토너먼트 방식으로 경기를 하려고 한다. [eqn: rma]선수가 상대 선수를 이길 확률은 [eqn: {1} over {3}]이고, [eqn: rmb], [eqn: rmc], [eqn: rmd] 세 선수의 실력은 같다. 첫 경기에서는 같은 팀의 선수끼리 만나지 않는다고 할 때, [eqn: rmb]선수가 우승할 확률은? ④ (단, 비기는 경우는 없다.) ① [eqn: {1} over {18}] ② [eqn: {1} over {12}] ③ [eqn: {7} over {12}] ④ [eqn: {5} over {18}] ⑤ [eqn: {2} over {3}]

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023. 어떤 회사에서는 세 대의 기계 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]로 같은 종류의 빵을 만들고 있다. 세 대의 기계 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]는 각각 총생산량의 [eqn: 20%], [eqn: 30%], [eqn: 50%]를 생산하고 있으며, 생산품 중 불량품이 나올 확률은 각각 [eqn: 0.5%], [eqn: 1%], [eqn: 2%]이다. 이 회사에서 생산된 빵 중 임의로 한 개를 택하여 검사했을 때, 그것이 불량품이었다고 하자. 이 불량품이 기계 [eqn: rm A`]또는 [eqn: rm B`]에서 생산되었을 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) ①
024. 한 모서리의 길이가 [eqn: 1]인 정육면체 [eqn: rm ABCD-EFGH]의 모서리를 따라 움직이는 점 [eqn: rmP]가 있다. 점 [eqn: rmP]는 한 번 이동할 때마다 한 꼭짓점에서 그 꼭짓점과 이웃한 세 꼭짓점 중 임의의 한 점으로 이동한다. 예를 들어 점 [eqn: rm P]가 점 [eqn: rm A]에서 이동할 때는 세 점 [eqn: rmB], [eqn: rmD], [eqn: rmE] 중 한 점으로 이동하고, 이 세 꼭짓점으로 이동할 확률은 각각 [eqn: {1} over {3}]이다. 이와 같은 방법으로 점 [eqn: rm P]가 점 [eqn: rm A]에서 출발하여 세 번 이동할 때, 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmP] 사이의 거리가 [eqn: 1]일 확률은? [eqn: 9] ① [eqn: {7} over {9}] ② [eqn: {22} over {27}] ③ [eqn: {23} over {27}] ④ [eqn: {8} over {9}] ⑤ [eqn: {25} over {27}]

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025. 같은 학교에 다니는 다섯 명의 학생 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD], [eqn: rmE]가 래퍼 경연대회예선에 참가하려 한다. 이 대회의 예선은 [eqn: 11]월 [eqn: 20]일, [eqn: 21]일과 [eqn: 12]월 [eqn: 1]일, [eqn: 15]일, [eqn: 16]일에만 예선을 진행한다. 대회의 주최측은 모든 참가자들에게 각각 예선일 [eqn: 5]일 중 임의로 하루를 참가일로 배정하는데, 같은 학교 학생들은 서로 다른 날로 참가일을 배정한다. 두 학생 [eqn: rmA], [eqn: rmB]가 서로 다른 달로 참가일을 배정받을 때, 두 학생 [eqn: rmC], [eqn: rmD]가 같은 달의 연속한 날로 참가일을 배정받을 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 10]

[확률과 통계 단원평가]

확률 B2 정답표

문항	정답	문항	정답	문항	정답	문항	정답	문항	정답
01	⑤	02	④	03	①	04	④	05	②
06	①	07	②	08	[eqn: 40]	09	③	10	③
11	③	12	[eqn: 13]	13	①	14	⑤	15	②
16	④	17	⑤	18	④	19	[eqn: 15]	20	[eqn: 154]
21	⑤	22	④	23	[eqn: 9]	24	①	25	[eqn: 10]