확률과 통계 단원평가

확률 [B1]

	확률과 통계 단원평가 [확률] B1

001. 각 면에 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 8], [eqn: 10]의 숫자가 각각 적혀 있는 주사위를 던지는 시행에 대하여 다음 보기의 사건 중 서로 배반인 사건끼리 짝지어진 것은? ③ ㄱ. [eqn: 10] 이하의 자연수가 나오는 사건 ㄴ. 짝수가 나오는 사건 ㄷ. 소수가 나오는 사건 ㄹ. [eqn: 3`]의 배수가 나오는 사건 ① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ ④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄷ, ㄹ
002. 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례대로 [eqn: a], [eqn: b]라 할 때, 두 직선 [eqn: ax+6y-1=0], [eqn: x+by-3=0] 이 서로 평행할 확률은 [eqn: q overp]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 10]

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003. [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]의 숫자가 각각 적혀 있는 [eqn: 5]장의 카드가 있다. 이 중에서 임의로 [eqn: 4]장을 뽑아서 차례대로 배열하여 만든 네 자리의 정수가 [eqn: 4200]보다 클 확률은 [eqn: q overp]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 27]
004. 부모와 아이 셋으로 구성된 [eqn: 5]명의 가족이 원탁에 둘러앉을 때, 부모가 서로 이웃하지 않게 앉을 확률은? ⑤ ① [eqn: {1} over {20}] ② [eqn: {1} over {5}] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: {2} over {5}] ⑤ [eqn: {1} over {2}]

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005. 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정사각형 [eqn: 16]개가 있다. 각 꼭짓점 중 임의로 [eqn: 2]개를 선택하여 연결할 때, 그 길이가 [eqn: sqrt {5}]일 확률은? ① ① [eqn: {4} over {25}] ② [eqn: {1} over {5}] ③ [eqn: {6} over {25}] ④ [eqn: {9} over {25}] ⑤ [eqn: {2} over {5}]
006. 남학생 [eqn: 3`]명과 여학생 [eqn: 2`]명을 일렬로 세울 때, 적어도 [eqn: 1`]명의 남학생이 한쪽 끝에 서게 될 확률은? ⑤ ① [eqn: {1} over {10}] ② [eqn: {1} over {5}] ③ [eqn: {3} over {5}] ④ [eqn: {4} over {5}] ⑤ [eqn: {9} over {10}]

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007. 임의의 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 다음 보기의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ① ㄱ. [eqn: 0 LEQ rm P LEFT ( it A RIGHT ) LEQ 1] ㄴ. [eqn: rm P LEFT ( it A RIGHT ) + rm P LEFT ( it B RIGHT ) =1]이면 [eqn: A]와 [eqn: B]는 배반사건이다. ㄷ. [eqn: 1 LEQ rm P LEFT ( it A RIGHT ) + rm P LEFT ( it B RIGHT ) LEQ 2] ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄷ
008. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 배반사건이고 [eqn: rm P LEFT ( it A RIGHT ) = {1} over {4}], [eqn: rm P LEFT ( it B RIGHT ) = {1} over {3}] 일 때, [eqn: rm P LEFT ( it B``|`A ^{c} RIGHT ) `]의 값은? ④ ① [eqn: {1} over {9}] ② [eqn: {2} over {9}] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: {4} over {9}] ⑤ [eqn: {5} over {9}]

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009. 갑은 [eqn: rm P], [eqn: rmR], [eqn: rmO], [eqn: rmO], [eqn: rmF]에서, 을은 [eqn: rmF], [eqn: rmR], [eqn: rmE], [eqn: rmE], [eqn: rmD], [eqn: rmO], [eqn: rmM]에서 각각 하나의 알파벳을 택할 때, 두 사람이 같은 알파벳을 택할 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. 이때 서로소인 자연수 [eqn: p], [eqn: q]에 대하여 [eqn: p+q]의 값은? ③ ① [eqn: 31] ② [eqn: 36] ③ [eqn: 39] ④ [eqn: 41] ⑤ [eqn: 43]
010. [eqn: rm A]주머니에는 흰 구슬 [eqn: 2]개, 검은 구슬 [eqn: 3]개, [eqn: rm B]주머니에는 흰 구슬 [eqn: 3]개, 검은 구슬 [eqn: 4]개가 들어 있다. [eqn: rm A]주머니에서 [eqn: 2]개의 구슬을 꺼내어 [eqn: rm B]주머니에 넣은 다음, [eqn: rm B]주머니에서 [eqn: 1]개의 구슬을 꺼낼 때, 그것이 흰 구슬일 확률은? ② ① [eqn: {2} over {5}] ② [eqn: {19} over {45}] ③ [eqn: {7} over {15}] ④ [eqn: {26} over {45}] ⑤ [eqn: {29} over {45}]

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011. 남학생의 수와 여학생의 수의 비가 [eqn: 2:3]인 어느 고등학교에서 남학생의 [eqn: 6%], 여학생의 [eqn: 4%]가 비만이라고 한다. 이 고등학교 학생들 중에서 임의로 뽑은 한 학생이 비만이었을 때, 그 학생이 남학생일 확률은? ④ ① [eqn: {1} over {5}] ② [eqn: 1over4] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: 1over2] ⑤ [eqn: { 2} over {3 }]
012. 아이스크림 가게에서 커플행사를 하고 있다. 커플이 아이스크림을 구매할 때, 이벤트 상자에서 남자, 여자 순서로 카드를 한 장씩 뽑게 하여 ‘[eqn: rm free]’가 적혀 있으면 그 사람은 아이스크림 값을 지불하지 않고, ‘꽝’이 적혀 있으면 아이스크림 값을 지불해야 한다. 이벤트 상자 안에 있는 [eqn: 20]장의 카드 중 ‘[eqn: rm free]’가 적혀 있는 카드가 [eqn: 4`]장일 때, 여자가 ‘[eqn: rm free]’가 적혀 있는 카드를 뽑을 확률은 [eqn: a]이다. [eqn: 100a]의 값을 구하여라. (단, 꺼낸 카드는 다시 넣지 않는다.) [eqn: 20]

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013. 어느 비 오는 날 학교, 학원, 독서실을 차례로 거쳐 집으로 돌아온 민수는 집에 와서야 우산을 어딘가에 두고 왔다는 사실을 알았다. 민수는 평균 [eqn: 5]번에 [eqn: 1]번꼴로 우산을 두고 온다고 할 때, 우산을 학원에 두고 왔을 확률은 [eqn: q overp]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 81]
014. [eqn: 11], [eqn: 12], [eqn: 21], [eqn: 32]의 숫자가 각각 하나씩 적혀 있는 [eqn: 4]장의 카드가 있다. 이 중 [eqn: 1]장을 뽑을 때, 십의 자리의 숫자가 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]인 사건을 각각 [eqn: A _{1}], [eqn: A _{2}], [eqn: A _{3}], 일의 자리의 숫자가 [eqn: 1], [eqn: 2]인 사건을 각각 [eqn: B _{1}], [eqn: B _{2} `]라 할 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ③ ㄱ. [eqn: A _{1} `]과 [eqn: B _{2} `]는 서로 독립이다. ㄴ. [eqn: A _{2} `]와 [eqn: B _{1} `]은 서로 종속이다. ㄷ. [eqn: A _{3} `]과 [eqn: B _{2} `]는 서로 독립이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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015. 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]가 서로 독립이고 [eqn: rm P LEFT ( it A RIGHT ) =0.4], [eqn: rm P LEFT ( it B RIGHT ) =0.5] 일 때, [eqn: rm P LEFT ( it A ^{c} SMALLINTER B RIGHT )]의 값은? ③ ① [eqn: 0.1] ② [eqn: 0.2] ③ [eqn: 0.3] ④ [eqn: 0.4] ⑤ [eqn: 0.5]
016. 확률이 [eqn: 0], [eqn: 1]이 아닌 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ④ ㄱ. [eqn: A], [eqn: B]가 독립사건이면 [eqn: A], [eqn: B^{c} `]도 독립사건이다. ㄴ. [eqn: A], [eqn: B]가 배반사건이면 [eqn: A], [eqn: B]는 독립사건이다. ㄷ. [eqn: A], [eqn: B]가 배반사건이면 [eqn: rm P LEFT ( it A``|`B RIGHT ) = rm P LEFT ( it B``|`A RIGHT )]이다. ㄹ. [eqn: A], [eqn: B]가 독립사건이면 [eqn: LEFT { 1- rm P LEFT ( it A RIGHT ) RIGHT } LEFT { 1- rm P LEFT ( it B RIGHT ) RIGHT } =1- rm P LEFT ( it A CUP B RIGHT )]이다. ① ㄱ, ㄷ ② ㄴ, ㄷ ③ ㄴ, ㄹ ④ ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

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017. 어떤 시합에서 [eqn: rm A]가 [eqn: rm B]를 이길 확률은 [eqn: {1} over {2}], [eqn: rm B]가 [eqn: rm C]를 이길 확률은 [eqn: {3} over {4}], [eqn: rm C]가 [eqn: rm A]를 이길 확률은 [eqn: {1} over {5}]이다. [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC] 세 사람이 토너먼트 방식으로 시합을 할 때, [eqn: rm A]가 부전승으로 올라가 우승할 확률은? (단, 비기는 경우는 없다.) ④ ① [eqn: {1} over {40}] ② [eqn: {1} over {12}] ③ [eqn: {17} over {120}] ④ [eqn: {23} over {120}] ⑤ [eqn: {29} over {120}]
018. 주사위 한 개를 두 번 던질 때, 나오는 눈의 수를 차례로 [eqn: m], [eqn: n]이라 하자. [eqn: i ^{m} CDOT LEFT ( -i RIGHT ) ^{n} =1] 이 될 확률이 [eqn: {q} over {p}]일 때, [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: i= sqrt {-1}]이고 [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수) ③ ① [eqn: 18] ② [eqn: 21] ③ [eqn: 23] ④ [eqn: 25] ⑤ [eqn: 29]

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019. 슬이는 문제를 풀 때, 평균적으로 [eqn: 5]문제 중 [eqn: 4]문제를 맞힌다고 한다. [eqn: 3]문제 가운데 [eqn: 2]문제 이상을 맞히면 합격하는 시험에서 슬이가 합격하지 못할 확률은? ④ ① [eqn: {7} over {125}] ② [eqn: {9} over {125}] ③ [eqn: {11} over {125}] ④ [eqn: {13} over {125}] ⑤ [eqn: {3} over {25}]
020. 비가 온 날의 다음 날에 비가 다시 올 확률이 [eqn: 60``%]이고, 비가 오지 않은 날의 다음 날에 비가 올 확률이 [eqn: 30``%]라고 한다. 어느 해 [eqn: 6]월 [eqn: 1]일에 비가 왔을 때, 같은 해 [eqn: 6]월 [eqn: 4]일에 비가 올 확률은 [eqn: p]이다. [eqn: 1000p]의 값을 구하여라. [eqn: 444]

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021. [eqn: rm A]주머니에 흰 공 [eqn: 3]개, 검은 공 [eqn: 2]개, [eqn: rm B]주머니에 흰 공 [eqn: 4]개, 검은 공 [eqn: 2]개, [eqn: rm C]주머니에 흰 공 [eqn: 5]개, 검은 공 [eqn: 2]개가 들어 있다. [eqn: rm A]주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 [eqn: rm B]주머니에 넣은 다음 [eqn: rm B]주머니에서 하나의 공을 꺼내어 [eqn: rm C]주머니에 넣고 [eqn: rm C]주머니에서 하나의 공을 꺼낸다고 한다. [eqn: rm C]주머니에서 꺼낸 공이 흰 공일 때, [eqn: rm A]주머니에서 [eqn: rm B]주머니로 옮겨진 공이 흰 공이었을 확률은? ③ ① [eqn: {6} over {11}] ② [eqn: {19} over {33}] ③ [eqn: {20} over {33}] ④ [eqn: {7} over {11}] ⑤ [eqn: {2} over {3}]
022. 그림과 같이 점 [eqn: rm P]는 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정육각형의 꼭짓점 [eqn: rm A]에서 출발하여 주사위 한 개를 던져 규칙 (가), (나)에 따라 움직인다. (가) 주사위의 눈의 수가 [eqn: 3]의 배수이면 시계 방향으로 [eqn: 3]만큼 변을 따라 이동한다. (나) 주사위의 눈의 수가 [eqn: 3]의 배수가 아니면 시계 방향으로 [eqn: 2]만큼 변을 따라 이동한다. 이때 주사위를 [eqn: 5]번 던져서 점 [eqn: rm P]의 위치가 점 [eqn: rm A]의 위치에 올 확률은 [eqn: {a} over {3 ^{5}}]이다. [eqn: a]의 값을 구하여라. [eqn: 80]

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023. 주사위를 두 번 던져서 첫 번째 나온 눈의 수를 [eqn: a], 두 번째 나온 눈의 수를 [eqn: b]라고 하자. 이차방정식 [eqn: x ^{2} +2ax+b=0]이 허근을 가질 확률을 [eqn: {q} over {p}]라 할 때, [eqn: pq]의 값을 구하여라. [eqn: 252] (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수)
024. 두 대의 기계 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 가지고 있는 공장에서 기계 [eqn: rmA], [eqn: rmB]는 각각 전체 제품의 [eqn: 40%], [eqn: 60%]를 생산하고 있고, 그 제품 중에서 각각 [eqn: 5%], [eqn: 3%]가 불량품이다. 생산된 제품 중 한 개를 뽑은 것이 불량품일 때, 이 제품이 기계 [eqn: rm A]로 생산된 제품일 확률은 [eqn: q overp]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 29]

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025. 은애는 [eqn: 0000]에서 [eqn: 9999]까지의 네 자리의 숫자로 이루어진 인터넷뱅킹의 비밀번호를 잊어버렸다. 그런데 뒷자리 숫자는 앞자리 숫자보다 크거나 같고, 맨 뒷자리 숫자는 [eqn: 7]이라는 것만 기억한다고 한다. 인터넷뱅킹은 입력한 비밀번호가 [eqn: 3]번 틀리면 더 이상 이용할 수 없다고 할 때, 은애가 기억나는 조건 안에서 임의로 비밀번호를 입력하여 인터넷뱅킹을 사용할 수 있을 확률은? (단, 한 번 입력한 비밀번호는 다시 입력하지 않는다.) ③ ① [eqn: {1} over {120}] ② [eqn: {1} over {60}] ③ [eqn: {1} over {40}] ④ [eqn: {1} over {30}] ⑤ [eqn: {1} over {24}]

[확률과 통계 단원평가]

확률 B1 정답표

문항	정답	문항	정답	문항	정답	문항	정답	문항	정답
01	③	02	[eqn: 10]	03	[eqn: 27]	04	⑤	05	①
06	⑤	07	①	08	④	09	③	10	②
11	④	12	[eqn: 20]	13	[eqn: 81]	14	③	15	③
16	④	17	④	18	③	19	④	20	[eqn: 444]
21	③	22	[eqn: 80]	23	[eqn: 252]	24	[eqn: 29]	25	③