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診斷評價

[중3과정]

이름 :
학교/학년 :
시험일 :
시험시간 :	60분
점수 :

	[중3과정]
	수학 영역

[eqn: x= {- sqrt {5} - sqrt {3}} over {2}], [eqn: y= {-sqrt{ 5}+sqrt{ 3}} over2]일 때,
[eqn: x^3 y-xy^3]의 값은?

④

① [eqn: sqrt{ 15} over 4]	② [eqn: - sqrt{ 15} over 2]	③ [eqn: - sqrt{ 15} over4]

④ [eqn: sqrt{ 15} over2]	⑤ [eqn: sqrt{ 15 } over 8]

[eqn: 2 ^{box{````(가)````} -1=(2+1)(2 ^{2} +1)(2 ^{4} +1)(2 ^{8} +1)(2 ^{16} +1)]이다.
이 때, [eqn: box{````(가)````}] 안에 알맞은 수는?

④

① [eqn: 20]	② [eqn: 24]	③ [eqn: 28]

④ [eqn: 32]	⑤ [eqn: 36]

[eqn: a>0]일 때, 다음 보기에서 그 값이 [eqn: a]인 것은
모두 몇 개인가?

②

ㄱ. [eqn: (-sqrt{ a})^2]      ㄴ.  [eqn: -sqrt{ a^2}]      ㄷ. [eqn: (sqrt{ a})^2]

ㄹ. [eqn: -sqrt{ (-a)^2}]    ㅁ. [eqn: sqrt{ (-a)^2}]

① [eqn: 2]개	② [eqn: 3]개	③ [eqn: 4]개

④ [eqn: 5]개	⑤ [eqn: 0]개

두 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a-b<0], [eqn: ab<0]일 때,
다음 식을 간단히 하면?

①

[eqn: (sqrt{ -a })^2 -sqrt{ (b-a)^2}-sqrt{ (a-1)^2}+sqrt{ (1-a+b)^2}]

① [eqn: 0]	② [eqn: 2a]	③ [eqn: -a]

④ [eqn: 2a+2]	⑤ [eqn: a-2b]

				6

	수학 영역

이차방정식 [eqn: 5(x-4) ^{2} =a]의 두 근의 차가 [eqn: 1]일 때,
양수 [eqn: a]의 값은?

①

① [eqn: {5} over {4}]	② [eqn: {3} over {2}]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 12]

이차방정식 [eqn: x^2 -ax+b=0]의 두 근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때,
[eqn: x^2 -(2a+1)x+3=0]의 두 근은 [eqn: alpha+beta], [eqn: alphabeta]이다. 이때
[eqn: a^2 +b^2]의 값은?

⑤

① [eqn: 13]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 7]

이차방정식 [eqn: 2x ^{2} +mx+n=0]의 두 근이 [eqn: 2` sqrt {3}]의
정수 부분과 소수 부분일 때, [eqn: n]의 값은?

③

① [eqn: 12 sqrt {3} -30]	② [eqn: 12 sqrt {3} -24]	③ [eqn: 12 sqrt { 3} -18]

④ [eqn: 12 sqrt {3} -12]	⑤ [eqn: 12 sqrt {3} -6]

두 이차함수 [eqn: y=-x ^{2} +2x], [eqn: y=ax ^{2} +bx+1]의 그래프의
두 교점이 직선 [eqn: y=x-2] 위에 있을 때, [eqn: a+b]의 값은?
(단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수)

③

① [eqn: - {31} over {6}]	② [eqn: - {3} over {2}]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: {7} over {2}]	⑤ [eqn: {11} over {3}]

				6

	수학 영역

이차함수 [eqn: y=x ^{2} -tx+t-3]의 최솟값을 [eqn: f(t)]라 할 때,
[eqn: f(t)]의 최댓값은?

③

① [eqn: - {1} over {4}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: -2]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

이차함수 [eqn: y=ax ^{2} +bx+c]의 [eqn: x=3]일 때 최댓값이 [eqn: 4]이다.
이 함수의 그래프가 모든 사분면을 지날 때, 상수 [eqn: a]값의
범위는?

⑤

① [eqn: a > - 4 over 9]	② [eqn: a Ge - 4 over 9]	③ [eqn: a <0]

④ [eqn: - 4 over 9 LE a <0]	⑤ [eqn: - 4 over 9 < a <0]

그림과 같이 [eqn: rmangleC = 90Deg]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]에서
[eqn: anglermBAC]의 이등분선이 변 [eqn: rmBC]와 만나는 점을 [eqn: rmD]라고
할 때, [eqn: rm bar{BD} =4cm], [eqn: bar{rm DC it} =3rmcm]이다. 이때, [eqn: rm bar{AB} + bar{AC}]의
값은 [eqn: a sqrt {b}rmcm]이다. [eqn: a-b]의 값은?

③

① [eqn: -14]	② [eqn: -7]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 14]

				6

	수학 영역

[eqn: tanA=2]일 때, [eqn: {1+2 sinA cosA} over{sin^2 A - cos^2 A}]의 값은?
(단, [eqn: 0DEG<A< 90DEG])

④

① [eqn: {1} over {4}]	② [eqn: {1} over {3}]	③ [eqn: {1} over {2}]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 4]

다음 식의 값은?

①

[eqn: {(sin90 DEG -cos30 DEG )(cos0 DEG +sin60 DEG )} over {tan45 DEG -tan0 DEG }]

① [eqn: { 1} over { 4}]	② [eqn: {sqrt {2}} over {8}]	③ [eqn: { sqrt { 2} } over { 4}]

④ [eqn: -{ 3} over { 4}]	⑤ [eqn: -{ 3 sqrt { 2} } over { 4}]

밑면의 반지름의 길이가 [eqn: 3], 모선의 길이가 [eqn: 12]인 원뿔이
있다. 모선 [eqn: rmAB]의 중점을 [eqn: rmM]이라고 할 때, 그림과 같이
점 [eqn: rmB]에서 옆면을 따라 한 바퀴 돌아서 점 [eqn: rmM]에 이르는
최단 거리를 구한 것은?

⑤

① [eqn: 5sqrt2]	② [eqn: 6sqrt2]	③ [eqn: 5sqrt3]

④ [eqn: 6sqrt3]	⑤ [eqn: 6sqrt5]

				6

	수학 영역

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 [eqn: rmABCD]가 [eqn: rmbar{AB} = bar{AC}]와 [eqn: rmANGLE BAC=30DEG]를 만족시킬 때, [eqn: rmANGLE ADC]의 크기는?

④

①　[eqn: 90DEG]	②　[eqn: 101DEG]	③　[eqn: 103DEG]
④　[eqn: 105DEG]	⑤　[eqn: 107DEG]

그림과 같이 원 [eqn: O] 위의 두 점 [eqn: rmB], [eqn: rmT]와 원 [eqn: O] 밖의
점 [eqn: rmP]에 대하여 선분 [eqn: rmBT]는 원 [eqn: O]의 지름이고 선분 [eqn: rmPT]는
원 [eqn: O]의 접선이다. [eqn: rmbarPA =2cm], [eqn: rmbarAB =4cm]일 때, [eqn: rm triangleBTP]의
넓이는?

②

① [eqn: rm6cm^2]	② [eqn: 6root2 rmcm^2]	③ [eqn: 6root3 rmcm^2]

④ [eqn: 12rmcm^2]	⑤ [eqn: 6root5 rmcm^2]

그림과 같은 사각형 [eqn: rmABCD]의 넓이는?

⑤

① [eqn: 10root2]	② [eqn: 12 root2]	③ [eqn: 12 root3]

④ [eqn: 14 root2]	⑤ [eqn: 14 root3]

함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = sqrt {x+1} `+` sqrt {x}]에 대하여
[eqn: k= {1} over {f LEFT ( 1 RIGHT )} + {1} over {f LEFT ( 2 RIGHT )} + CDOTS + {1} over {f LEFT ( 8 RIGHT )}]
일 때, 이차방정식 [eqn: LEFT ( m-1 RIGHT ) x ^{2} - LEFT ( m ^{2} +3 RIGHT ) x+2 LEFT ( m+3 RIGHT ) =0]의
한 근이 [eqn: k]라 하면 이 이차방정식의 나머지 한 근은?
(단, [eqn: m != 1])

⑤

① [eqn: rm-2]	② [eqn: rm-1]	③ [eqn: rm2]

④ [eqn: rm3]	⑤ [eqn: rm5]

				6

	수학 영역

[eqn: x]에 대한 이차방정식 [eqn: x ^{2} -3ax+x=a-2a ^{2}]의 두 근이
이차방정식 [eqn: (x+1) ^{2} =1-x]의 두 근 사이에 있을 때,
[eqn: a]의 범위는?

③

① [eqn: -3<a< -2]	② [eqn: -2<a< -1]	③ [eqn: -1<a<0``]

④ [eqn: 0<a<1]	⑤ [eqn: 1<a<2]

다음 그림과 같이 크기가 같은 세 원 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]가
서로 접하고, 같은 크기의 세 원 [eqn: rmA], [eqn: rmC], [eqn: rmD]도 서로 접하고
있다. 원의 반지름의 길이가 [eqn: ROOT3]일 때, 외접하는 마름모의
한 변의 길이를 구하면?

④

① [eqn: 2+2ROOT3]	② [eqn: 4+2ROOT2]	③ [eqn: 2 + {4ROOT3 } OVER3]

④ [eqn: 4+2ROOT3]	⑤ [eqn: 2+ {4ROOT2} OVER3]

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