						단원평가 여러가지 미분법

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

001. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = {ax+b} over {x ^{2} +x+1}]에 대하여 [eqn: f`' LEFT ( 0 RIGHT ) =-3,````f`' LEFT ( -1 RIGHT ) =1]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 합 [eqn: a+b]의 값을 구하여라. ② ① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]
002. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = {1} over {x ^{2}} + {2} over {x ^{3}} + {3} over {x ^{4}} + {4} over {x ^{5}}]에 대하여 [eqn: f`' LEFT ( 1 RIGHT )]의 값은? ② ① [eqn: -42] ② [eqn: -40] ③ [eqn: -38] ④ [eqn: -36] ⑤ [eqn: -34]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

003. 미분가능한 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) =1,````f`' LEFT ( 1 RIGHT ) =2]를 만족시킬 때, 함수 [eqn: y= LEFT { x ^{2} f LEFT ( x RIGHT ) RIGHT } ^{2}]의 [eqn: x=1]에서의 미분계수는? ② ① [eqn: 6] ② [eqn: 8] ③ [eqn: 10] ④ [eqn: 12] ⑤ [eqn: 14]
004. 미분가능한 두 함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]가 [eqn: lim _{x`-> `2} {` {f LEFT ( x RIGHT ) +1} over {x-2} =3}], [eqn: lim _{x`-> `-1} {` {g LEFT ( x RIGHT ) -2} over {x+1} =2}] 를 만족시킬 때, 함수 [eqn: y= LEFT ( g CIRC f RIGHT ) LEFT ( x RIGHT )]의 [eqn: x=2]에서의 미분계수를 구하여라. [eqn: 6]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

005. 곡선 [eqn: x ^{2} -y ^{2} +axy+b=0] 위의 점 [eqn: LEFT ( 1,```2 RIGHT )]에서의 [eqn: {dy} over {dx}]의 값이 [eqn: 8]이 되도록 두 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 값을 정할 때, [eqn: a-b]의 값을 구하여라. [eqn: 6]
006. 곡선 [eqn: {y} over {x} - {3x} over {y} =2]에서 [eqn: x=1]일 때의 미분계수는? (단, [eqn: y>0]) ③ ① [eqn: 1] ② [eqn: 2] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 4] ⑤ [eqn: 5]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

007. 함수 [eqn: f(x ) =x ^{2} -4x+6 LEFT ( x GEQ 2 RIGHT )]의 역함수를 [eqn: g LEFT ( x RIGHT )]라 할 때, [eqn: g` prime LEFT ( 18 RIGHT )]의 값은? ⑤ ① [eqn: 1] ② [eqn: {1} over {2}] ③ [eqn: {1} over {4}] ④ [eqn: {1} over {6}] ⑤ [eqn: {1} over {8}]
008. 미분가능한 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 역함수를 [eqn: g LEFT ( x RIGHT )]라 하고, [eqn: f LEFT ( a RIGHT ) =b]일 때, [eqn: lim _{x-> 0} { {g LEFT ( b+h RIGHT ) -g LEFT ( b RIGHT )} over {h}}]의 값은? ④ ① [eqn: f`' LEFT ( b RIGHT )] ② [eqn: {1} over {f`' LEFT ( b RIGHT )}] ③ [eqn: f`' LEFT ( a RIGHT )] ④ [eqn: {1} over {f`' LEFT ( a RIGHT )}] ⑤ [eqn: -f`' LEFT ( a RIGHT )]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

009. 매개변수로 나타내어진 함수 [eqn: x=t ^{3} -t ^{2}], [eqn: y=t ^{3} + {1} over {3} t ^{2} -1]에 대하여 [eqn: lim _{x-> 0} { {dy} over {dx}}]의 값은? ① ① [eqn: -{ 1} over {3 }] ② [eqn: - {1} over {6}] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1over6] ⑤ [eqn: 1over3]
010. [eqn: x=t ^{2}], [eqn: y=2t ^{3} +1]로 주어진 함수 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]에 대하여 [eqn: lim _{h`-> `0} {` {f LEFT ( 4+h RIGHT ) -f LEFT ( 4-h RIGHT )} over {h}}]의 값은? ⑤ (단, [eqn: t>0]) ① [eqn: -12] ② [eqn: -8] ③ [eqn: -4] ④ [eqn: 8] ⑤ [eqn: 12]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

011. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = {1-csc`x} over {cot`x}]에 대하여 [eqn: f`' LEFT ( {pi} over {4} RIGHT )]의 값은? ① ① [eqn: 2- sqrt {2}] ② [eqn: -2+ sqrt {2}] ③ [eqn: -2- sqrt {2}] ④ [eqn: -2] ⑤ [eqn: 2+ sqrt {2}]
012. 매개변수 [eqn: t]에 대하여 [eqn: x=a cos ^{3} t], [eqn: y=a sin ^{3} t]일 때, [eqn: t= {pi} over {3}]에서의 [eqn: {dy} over {dx}]의 값은? (단, [eqn: a!=0]) ③ ① [eqn: - {sqrt {2}} over {2}] ② [eqn: - {sqrt {3}} over {2}] ③ [eqn: - sqrt {3}] ④ [eqn: -2] ⑤ [eqn: -3]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

013. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = {x ^{2} +1} over {e ^{2x}}]에 대하여 [eqn: f LEFT ( 1 RIGHT ) -f` prime LEFT ( 1 RIGHT )]의 값은? ⑤ ① [eqn: - {4} over {e ^{2}}] ② [eqn: - {2} over {e ^{2}}] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: {2} over {e ^{2}}] ⑤ [eqn: {4} over {e ^{2}}]
014. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) `= {cases{ae ^{3x}&```LEFT ( x GEQ 0 RIGHT )#sin pi x+b&``` LEFT ( x<0 RIGHT )}}]가 [eqn: x=0]에서 미분가능하도록 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 값을 정할 때, [eqn: a+b]의 값은? ⑤ ① [eqn: - {2} over {3} pi] ② [eqn: - {pi } over {3}] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: {pi } over {3}] ⑤ [eqn: {2} over {3} pi]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

015. 함수 [eqn: y=ln sqrt {{1-cosx} over {1+cosx}}]의 [eqn: x= {pi } over {6}]에서의 미분계수는? ⑤ ① [eqn: 0] ② [eqn: 1] ③ [eqn: sqrt {2}] ④ [eqn: {2 sqrt {2}} over {3}] ⑤ [eqn: 2]
016. [eqn: y=x ^{x} LEFT ( x`>0 RIGHT )]일 때, [eqn: x`=e]에서의 미분계수는? ④ ① [eqn: {1} over {2e}] ② [eqn: {1} over {e}] ③ [eqn: e ^{e}] ④ [eqn: 2e ^{e}] ⑤ [eqn: e ^{2e}]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

017. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =e ^{ax} cosx]가 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 등식 [eqn: 4f `'' LEFT ( x RIGHT ) -4f `prime LEFT ( x RIGHT ) +5f LEFT ( x RIGHT ) =0]을 만족시킬 때, [eqn: 60a]의 값을 구하여라. [eqn: 30]
018. [eqn: lim _{x -> 0} {{e ^{x} -1} over {sinx}} =a], [eqn: lim _x->0 { {ln LEFT ( 1 + x over 2 RIGHT )} over x }=b]일 때, [eqn: a over b]의 값은? ④ ① [eqn: -e] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: e]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

019. [eqn: lim _{x -> INF } {x LEFT { ln(5x+1)-ln5x RIGHT }}]의 값은? ② ① [eqn: - 1 over 2] ② [eqn: 1 over 5] ③ [eqn: 1 over 2] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]
020. [eqn: lim _x->0 { {6x^2 } over {cos x- cos 2x}}]의 값은? ⑤ ① [eqn: -4] ② [eqn: -2] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 4]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

021. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =tanx]에 대하여 [eqn: f` prime LEFT ( alpha RIGHT ) +f` prime LEFT ( beta RIGHT ) =2]를 만족시킬 때, [eqn: f LEFT ( alpha RIGHT ) f LEFT ( beta RIGHT )]의 값은? ① ① [eqn: 0] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 3] ⑤ [eqn: 4]
022. [eqn: f(x)= {a cdot 3 ^x+1 +b cdot 2^x} over { 3^x -2^x-1]에 대하여 [eqn: lim _x->inf {f(x)=6], [eqn: lim _x->0 {f(x)=4]일 때, [eqn: a+b]의 값은? ① (단 [eqn: a], [eqn: b]는 상수) ① [eqn: -2] ② [eqn: -4] ③ [eqn: -6] ④ [eqn: -8] ⑤ [eqn: -10]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

023. 정의역이 [eqn: LEFT { x`left|`0<x< {pi } over {2} RIGHT }]인 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =ln(tanx)]에 대하여 [eqn: lim _{h-> 0} {{f LEFT ( {pi } over {4} +3h RIGHT )} over {h}}]의 값을 구하여라. [eqn: 6]
024. [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = lim _{a-> x} {{a cosx-x cosa} over {a-x}}]일 때, [eqn: f` prime LEFT ( pi RIGHT )]의 값은? ⑤ ① [eqn: pi] ② [eqn: {pi } over {2}] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: - {pi } over {2}] ⑤ [eqn: - pi]

	미적분 단원평가 [미분법(2/3)]

025. [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 역함수 [eqn: g LEFT ( x RIGHT )]가 [eqn: f LEFT ( {x+1} over {x-1} -2g LEFT ( x RIGHT ) RIGHT ) =x]를 만족시킬 때, [eqn: f` prime LEFT ( 1 RIGHT )]의 값은? ② ① [eqn: -2] ② [eqn: - {3} over {2}] ③ [eqn: -1] ④ [eqn: {3} over {2}] ⑤ [eqn: 2]