[ T ]	TooLBOX+ 수능수학 최적화 도구상자 함수의 극한과 연속

5A ACADEMY

SOOHAN

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP01] 치환
	[eqn: f(STAR)]가 있으면 [eqn: STAR]를 치환하자. 머리쓰지 말고.

예제 001

이차함수 [eqn: f(x)=x^2 +ax+b]가 [eqn: lim _{h -> 0} {} {f(2h)} over {h} =5]를 만족시킬 때,

[eqn: 10 LEFT ( a+b RIGHT )]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수)

[eqn: 25]

예제 002	[2017년 10월(나형) 17번]

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 이차함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가

[eqn: lim _{x -> 0} { LEFT | x RIGHT | LEFT { f LEFT ( {1} over {x} RIGHT ) -f LEFT ( - {1} over {x} RIGHT ) RIGHT }} =a],   [eqn: lim _{x -> INF } {f LEFT ( {1} over {x} RIGHT )} =3]

을 만족시킬 때, [eqn: f LEFT ( 2 RIGHT ) `]의 값은? (단, [eqn: a`]는 상수이다.)

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP02] 연산
	수렴할 때는 찢을 수 있다.

예제 003	[2017학년도 9월(나형) 10번]

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가

[eqn: lim _{x->2} {{LEFT ( x ^{2} -4 RIGHT ) f LEFT ( x RIGHT )} over {x-2} =12}]

를 만족시킬 때, [eqn: f LEFT ( 2 RIGHT )]의 값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

예제 004	[한성은 RW444번]

두 함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]와 상수 [eqn: a]가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) [eqn: lim_x->a f(x)=inf]

(나) [eqn: lim_x->a left{f(x)+g(x)right}=3]

[eqn: lim _{x -> a} {} LEFT ({LEFT { g(x) RIGHT } ^{2}} over {f(x)} + {LEFT { f(x) RIGHT } ^{2}} over {g(x)} RIGHT )]의 값은?

⑤

① [eqn: 9]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: -6]	⑤ [eqn: -9]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP03] 극한값의 연산
	중요한 내용이긴 한데, 출제되지는 않겠지?
※ [eqn: lim_{x->a} left{f(x) +g(x) right}]가 존재하면 [eqn: lim_{x->a} f(x)]가 존재한다. (거짓) ※ [eqn: lim _{x-> a} {f(x)]는 존재하고, [eqn: lim _{x -> a} {LEFT { f(x)+g(x) RIGHT }}]는 존재하지 않으면, [eqn: lim _{x-> a} {g(x)}]는 존재하지 않는다. (참)

예제 005

실수 [eqn: a]와 두 함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

②

ㄱ. [eqn: lim_{x->a} f(x)], [eqn: lim_{x->a} f(x) g(x)]가 모두 존재하면 [eqn: lim_{x->a} g(x)]가 존재한다.

ㄴ. [eqn: lim_{x->a} g(x)], [eqn: lim_{x->a} f(x) over g(x)]가 모두 존재하면 [eqn: lim_{x->a} f(x)]가 존재한다.

ㄷ. [eqn: lim_x->a f(x)=0], [eqn: lim _{x -> a} {} g(x)=0]이면 [eqn: lim _{x -> a} {} {g(x)} over {f(x)}]가 존재한다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄷ

④ ㄱ, ㄴ	⑤ ㄴ, ㄷ

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP04] 샌드위치정리
	모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x) <g(x)]이면 [eqn: lim_x->a f(x) le lim _x->a g(x)]이다.
※ 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) <g LEFT ( x RIGHT )]이면 [eqn: lim _{x -> a} {f LEFT ( x RIGHT )} < lim _{x -> a} {g LEFT ( x RIGHT )}]이다. (거짓)

예제 006	[한성은 PO6795번]

함수 [eqn: f(x)]는 모든 실수 [eqn: x]에 대하여

[eqn: x ^{2} -4x+5 LEQ f(x)le2x ^{2} -6x+6]

를 만족시킨다. [eqn: lim _{x -> 1} {} {f(x)-a} over {x-1} =b]일 때, [eqn: ab]의 값은?

②

① [eqn: -2]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: -8]	⑤ [eqn: -10]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP05] 그래프에서
	잘.

예제 007

함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프가 그림과 같다.

[eqn: lim _{x -> 0+} {} left{f(x)+f(1+x)+f(2+x)right}]의 값은?

⑤

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 7]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 008

함수 [eqn: y= f(x)]의 그래프가 그림과 같다.

[eqn: lim _{x rarrow -1-} {f(x)} + lim _{x rarrow 0-} {f(-x)}]의 값은?

⑤

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP06] 다항식의 최고차항
	두 다항함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]에 대하여 [eqn: lim_x->inf { f(x)} over { g(x)}]는 최고차항에 대한 정보를 준다.

예제 009	[2016학년도 9월(A형) 28번]

다항함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: f(2)]의 값을 구하여라.

[eqn: 13]

(가) [eqn: lim from {x ->inf} {f(x) - x^3 } over {3x} =2]

(나) [eqn: lim _{x-> 0} {} f(x)=-7]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 010	[한성은 IT3910번]

다항함수 [eqn: f(x)]에 대하여 함수 [eqn: g(x)=f left({1} over {x} right)]는 다음 조건을 만족시킨다.

[eqn: f(2)]의 값을 구하여라.

(가) [eqn: lim _{x -> 0+} {} LEFT ( sqrt {g(x)} - {1} over {x ^{2}} RIGHT ) =2]

(나) [eqn: lim _{x -> INF } {} LEFT { x TIMES g(x) RIGHT } =2]

[eqn: 36]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP07] 다항식의 최저차항
	두 다항함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]에 대하여 [eqn: lim _{x -> 0} {} {f(x)} over {g(x)}]는 최저차항에 대한 정보를 준다.

예제 011	[2020학년도 6월(나형) 20번]

다음 조건을 만족시키는 모든 다항함수 [eqn: f(x)]에 대하여
[eqn: f(1)]의 최댓값은?

③

[eqn: lim _{x -> inf }{f(x) - 4x^{3 }+ 3x^{2}}over{x^{n + 1 }+ 1}= 6], [eqn: lim _{x -> 0}{f(x)}over{x^{n}}= 4]인 자연수 [eqn: n]이 존재한다.

① [eqn: 12]	② [eqn: 13]	③ [eqn: 14]

④ [eqn: 15]	⑤ [eqn: 16]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 012	[한성은 JF9984번]

다항함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]와 자연수 [eqn: n]이 다음 조건을 만족시킨다.

[eqn: f`'(1)=20]일 때, [eqn: f(2)]의 값을 구하여라.

(가) [eqn: lim _{x -> INF } {} {f(x)} over {x ^{n+1} +1} =2]

(나) [eqn: lim _{x -> 0} {} {f(x)} over {x ^{n}} =4]

[eqn: 64]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP08] 다항식의 극한과 인수
	다항함수 [eqn: f(x)]에 대하여 [eqn: f(a)=0]이면 다항식 [eqn: f(x)]는 [eqn: x-a]를 인수로 가진다.

예제 013	[2015학년도 6월(A형) 21번]

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 두 삼차함수 [eqn: f(x)], [eqn: g (x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

[eqn: g(5)]의 값은?

(가) [eqn: g (1) =0]

(나) [eqn: lim from { x -> n } {f(x)} over {g(x)} =(n-1)(n-2)] ([eqn: n `=`1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4])

⑤

① [eqn: 4]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 12]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 014	[한성은 JS0185번]

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 두 삼차함수 [eqn: f(x)], [eqn: g (x)]가

[eqn: lim _{x -> n} {} {(x-2)g(x)} over {(x-1)f(x)} =n(n-1)] ([eqn: n=0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3])

일 때, [eqn: f(5)]의 값은?

⑤

① [eqn: 9]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 15]

④ [eqn: 18]	⑤ [eqn: 21]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP09] 인수와 미분계수
	인수로 푸는 것이 편할 때도 있고, 미분계수로 푸는 것이 편할 때도 있다.
다항함수 [eqn: f(x)]에 대하여 [eqn: lim _{x->a} {f(x)} over {x-a} =b]이면 [eqn: RARROW] [eqn: f(a)=0], [eqn: f`'(a)=b]이다. [eqn: RARROW] [eqn: f(x)=(x-a) ^{2} Q(x)+b(x-a)]이다.

예제 015	[2020학년도 9월(나형) 16번]

다항함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: lim _{x -> INF }{f(x)}over{x^{3}}= 1],   [eqn: lim _{x -> -1} {} {f(x)} over {x+1} =2]

를 만족시킨다. [eqn: f(1) le12]일 때, [eqn: f(2)]의 최댓값은?

③

① [eqn: 27]	② [eqn: 30]	③ [eqn: 33]

④ [eqn: 36]	⑤ [eqn: 39]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 016	[2017학년도 수능(나형) 18번]

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 이차함수 [eqn: f(x)]가

[eqn: lim _{x -> a} {{f(x)-(x-a)}over{f(x)+(x-a)}} = 3 over 5]

을 만족시킨다. 방정식 [eqn: f(x)=0]의 두 근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때,
[eqn: LEFT | alpha - beta RIGHT |]의 값은? (단, [eqn: a]는 상수이다.)

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP10] 그래프와 극한
	보이는 대로

예제 017	[2012학년도 수능(나형) 12번]

그림과 같이 직선 [eqn: y=x+1] 위에 두 점 [eqn: rmA(-1,```0)]과 [eqn: {rmP}(t,```t+1)]이 있다. 점 [eqn: rmP]를 지나고

직선 [eqn: y=x+1]에 수직인 직선이 [eqn: y]축과 만나는 점을 [eqn: rmQ]라 할 때, [eqn: lim_t->inf {{bar{rmAQ}}^2} over {{bar{rmAP}}^2}]의 값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 3over2]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 5over2]	⑤ [eqn: 3]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 018	[2016년 4월(나형) 14번]

세 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = sqrt {x+2}], [eqn: g LEFT ( x RIGHT ) =- sqrt {x-2} +2], [eqn: h LEFT ( x RIGHT ) =x]의 그래프가 그림과 같다.
함수 [eqn: y=h LEFT ( x RIGHT )]의 그래프 위의 점 [eqn: rm P LEFT ( it a,```a RIGHT )]를 지나고 [eqn: x]축에 평행한 직선이

함수 [eqn: y=f LEFT ( x RIGHT )]의 그래프와 만나는 점을 [eqn: rm A], 함수 [eqn: y=g LEFT ( x RIGHT )]의 그래프와 만나는 점을

[eqn: rm B]라 하자. 점 [eqn: rm B]를 지나고 [eqn: y]축에 평행한 직선이 함수 [eqn: y=h LEFT ( x RIGHT )]의 그래프와 만나는

점을 [eqn: rm C]라 할 때, [eqn: lim _{a -> 2-} {{{bar{rm BC it}}} over {{bar{rm AB it}}} }]의 값은? (단, [eqn: 0<a<2`])

②

① [eqn: {1} over {5}]	② [eqn: {1} over {4}]	③ [eqn: {1} over {3}]

④ [eqn: {1} over {2}]	⑤ [eqn: 1]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP11] 그래프와 극한(원 관련)
	알아서.

예제 019	[한성은 OL3407번]

점 [eqn: (t,```2)]를 중심으로 하고 [eqn: y]축에 접하는 원 [eqn: C] 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여

[eqn: rmbarOP]의 최솟값을 [eqn: f(t)]라 할 때, [eqn: lim _{t -> INF } {} tf(t)]의 값은?

④

① [eqn: 1over2]	② [eqn: 1]	③ [eqn: 3over2]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 5over2]

예제 020	[한성은 TM7588번]

그림과 같이 점 [eqn: rmA(2,```1)]과 점 [eqn: {rmB}(4,```a)]를 지름의

양 끝점으로 하는 원을 [eqn: C]라 하자. 원 [eqn: C] 위의

점 [eqn: rmP]와 [eqn: x]축 위의 점 [eqn: rmQ]에 대하여 [eqn: rm bar{PQ}]의

최솟값을 [eqn: f(a)]라 할 때, [eqn: lim_a->1+ { f(a)} over {a-1 }]의 값은?

⑤

① [eqn: {5} over {2}]	② [eqn: 2]

③ [eqn: 3over2]	④ [eqn: 1]

⑤ [eqn: 1over2]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 021	[2014년 4월(나형) 14번]

그림과 같이 좌표평면 위의 두 원
[eqn: C _{1} :`x ^{2} +y ^{2} =1]
[eqn: C _{2} : LEFT ( x-1 RIGHT ) ^{2} +y ^{2} =r ^{2}] [eqn: LEFT ( 0<r< sqrt {2} RIGHT )]
이 제[eqn: 1]사분면에서 만나는 점을 [eqn: rmP]라 하자.

점 [eqn: rmP]의 [eqn: x]좌표를 [eqn: f LEFT ( r RIGHT )]라 할 때, [eqn: lim _{r -> sqrt {2} -} {{f LEFT ( r RIGHT )} over {4-r ^{4} }}]의 값은?

①

① [eqn: {1} over {8}]	② [eqn: {1} over {4}]	③ [eqn: {1} over {2}]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP12] 극한의 기하적 의미
	잘 못 쓰다가 털리긴 하는데, 일단 도전해보고.

예제 022	[2013년 10월(나형) 18번]

그림과 같이 두 점 [eqn: rm A it (a,```0)], [eqn: rm B it (0,```3)]에 대하여 삼각형 [eqn: rm OAB]에 내접하는 원 [eqn: C]가 있다.

원 [eqn: C]의 반지름의 길이를 [eqn: r]라 할 때, [eqn: lim _{a -> 0+} { {r} over {a}}]의 값은? (단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

⑤

① [eqn: 1 over {6}]	② [eqn: 1 over {5}]	③ [eqn: 1over {4}]

④ [eqn: 1 over {3}]	⑤ [eqn: 1 over {2}]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 023	[한성은 OZ6281번]

그림과 같이 곡선 [eqn: y= {1} over {2} x ^{2} -1] 위에 두 점 [eqn: rm A(2,```1)]와 [eqn: rm P it left(t,``` { 1} over { 2} t^2 -1 right)]가 있다.

[eqn: lim _{t -> 2+} {} {rm bar{AP} it} over {t-2}]의 값은?

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: sqrt { 2}]	③ [eqn: sqrt { 3}]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: sqrt { 5}]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP13] 연산된 함수의 그래프
	함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프에서부터 함수 [eqn: y=g(f(x))]의 그래프를 유추할 수 있다. 연습하자.

예제 024	[한성은 IG3478번]

실수 전체의 집합에서 정의된 함수

[eqn: f(x)= {cases{x+1&```(x LEQ 1)#2x+a&```(x>1)}}]

에 대하여 함수 [eqn: left{f(x)right} ^{2}]가 실수 전체의 집합에서 연속이고 [eqn: x=b]에서

극댓값을 갖는다. [eqn: ab]의 값은? (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 상수이다.)

②

① [eqn: -2]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: -8]	⑤ [eqn: -10]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP14] 절댓값 함수의 그래프
	접어 올리고.

예제 025	[2019학년도 9월(나형) 18번]

닫힌 구간 [eqn: [-1, ```1]]에서 정의된 함수 [eqn: y = f(x)]의 그래프가 그림과 같다.

닫힌 구간 [eqn: [-1,```1]]에서 두 함수 [eqn: g(x)], [eqn: h(x)]가

[eqn: g(x)=f(x)+ LEFT | `f(x)` RIGHT |],   [eqn: h(x) = f(x) + f(-x)]

일 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

③

ㄱ. [eqn: lim _{x -> 0} {}` g(x)=0]

ㄴ. 함수 [eqn: left| ` h(x) ` right|]는 [eqn: x= 0]에서 연속이다.

ㄷ. 함수 [eqn: g(x) `left| ` h(x) ` right|]는 [eqn: x= 0]에서 연속이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP15] 연속의 의미
	극한값과 함숫값이 같다. [eqn: LRARROW] 좌극한, 우극한, 함숫값이 모두 같다.

예제 026	[2020학년도 9월(나형) 23번]

함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: x = 2]에서 연속이고

[eqn: lim _{x -> 2 -}f(x) = a+ 2],   [eqn: lim _{x -> 2 +}f(x) = 3a- 2]

를 만족시킬 때, [eqn: a+f(2)]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a]는 상수이다.)

[eqn: 6]

예제 027	[2018학년도 6월(나형) 14번]

함수

[eqn: f(x) = cases { { x^2 - 5 x + a } over x-3 &``` (x !=3) #b&``` (x=3)]

이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, [eqn: a+ b]의 값은? (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 상수이다.)

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP16] 연속성 판단
	좌극한, 우극한, 함숫값.

예제 028	[2013년 10월(나형) 16번]

함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프가 그림과 같다.

보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

③

ㄱ. [eqn: lim _{x -> -1-} {} f(x)+ lim _{x -> 1+} {} f(x)=0]

ㄴ. [eqn: lim _{x -> 1} {} f(-x)]는 존재한다.

ㄷ. 함수 [eqn: f(x)f(-x)]는 [eqn: x=1]에서 연속이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP17] 연속/연속의 연속성
	분모가 [eqn: 0]이 아닐 때,

예제 029	[2019학년도 6월(나형) 28번]

이차함수 [eqn: f(x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

[eqn: f(4)`]의 값을 구하여라.

(가) 함수 [eqn: x over f(x)]는 [eqn: x=1], [eqn: x=2]에서 불연속이다.

(나) [eqn: lim_x->2 f(x) over x-2 = 4]

[eqn: 24]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 030	[2019학년도 수능(나형) 21번]

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 삼차함수 [eqn: f(x)]에 대하여 실수 전체의 집합에서

연속인 함수 [eqn: g(x)]가 다음 조건을 만족시킨다.

[eqn: f(1)]이 자연수일 때, [eqn: g(2)]의 최솟값은?

(가) 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x) g(x) = x (x+3)]이다.

(나) [eqn: g(0)=1]

①

① [eqn: { 5} over { 13}]	② [eqn: { 5} over { 14}]	③ [eqn: { 1} over { 3}]

④ [eqn: { 5} over { 16}]	⑤ [eqn: { 5} over { 17}]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP18] 연속*불연속
	함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: x=a]에서 불연속, 함수 [eqn: g(x)]가 [eqn: x=a]에서 연속, 함수 [eqn: f(x)g(x)]가 [eqn: x=a]에서 연속이면 [eqn: g(a)=0]이다.

예제 031

두 함수

[eqn: f(x)= cases{ -2x+3&```(x <0) #-2x+2 &```(x ge 0) }],
[eqn: g(x)= cases{ 2x&```(x <a) #2x-1 &```(x ge a) }]

가 있다. 함수 [eqn: f(x)g(x)]가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 상수 [eqn: a]의 값은?

④

① [eqn: - 2]	② [eqn: - 1]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

예제 032	[한성은 BK6364번]

두 함수 [eqn: f(x)]와 [eqn: g(x)]는

[eqn: f(x)= {cases{|x-a|&```(|x-a| LEQ 1)#-|x-a|&```(|x-a|>1)}}],
[eqn: g(x)=x ^{2} -4x+b]

이다. 함수 [eqn: f(x)g(x)]가 실수 전체의 집합에서 연속일 때,

[eqn: ab]의 값을 구하여라.

[eqn: 6]

	TooLBOX+ [함수의 극한과 연속]

		[TIP19] 근의 개수로 정의된 함수
	알아서 잘.

예제 033	[2012학년도 6월(나형) 18번]

실수 [eqn: t]에 대하여 직선 [eqn: y=t]가 함수 [eqn: y=left|`x^2 -1`right|]의 그래프와 만나는

점의 개수를 [eqn: f(t)]라 할 때, [eqn: lim _{t -> 1-} {} f(t)]의 값은?

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

예제 034	[2016학년도 6월(A형) 29번]

실수 [eqn: t]에 대하여 직선 [eqn: y=t]가 곡선 [eqn: y= LEFT | x ^{2} -2x RIGHT |]와 만나는 점의 개수를 [eqn: f(t)]라 하자.

최고차항의 계수가 [eqn: 1]인 이차함수 [eqn: g(t)]에 대하여 함수 [eqn: f(t)g(t)]가 모든 실수 [eqn: t]에서

연속일 때, [eqn: f(3)+g(3)]의 값을 구하여라.

[eqn: 8]