[함수]

B16 | 함수의 뜻

[eqn: f:X->Y] : [eqn: f]는 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로 가는 함수이다.

개념1

[eqn: RARROW] 함수 [eqn: f]는 [eqn: X]의 원소 하나를 [eqn: Y]의 원소 하나로 대응시킨다.

두 집합 [eqn: X], [eqn: Y]에 대하여 대응 [eqn: f]가 [eqn: X]의 모든 원소에 대응되는 [eqn: Y]의 원소가

개념2

유일하게 결정될 때, 대응 [eqn: f]를 함수라 하고, 이때 집합 [eqn: X]를 정의역,

집합 [eqn: Y]를 공역이라 한다.

eg)

(X)                      (X)                      (O)

다음과 같은 정의역, 공역, 대응관계가 함수인지 아닌지 말하여라.

예제1

(1) [eqn: rm N`` -> `` rm N] : [eqn: x]의 배수 (  )	(2) [eqn: rm N`` -> `` rm N] : [eqn: 2]배 (  )

(3) [eqn: rm N`` -> `` rm N] : [eqn: { 1} over { 2}]배 (  )	(4) [eqn: rm Q`` -> `` rm Q] : [eqn: { 1} over { 2}]배 (  )

B16E1 | 함숫값과 치역

[eqn: f(x)] : 함수 [eqn: f]에 의한 [eqn: x]의 함숫값

개념1

치역 : 함숫값들의 모임 [eqn: LEFT {` f(x)`|`x RIGHT . IN X RIGHT }]

개념2

다음과 같은 함수에 대하여,

예제1

(1) [eqn: f(1)=a]

(2) 정의역 : [eqn: left{1,```2,```3,```4 right]

(3) 공역 : [eqn: LEFT { a,```b,```c RIGHT }]

(4) 치역 : [eqn: LEFT { a,```b RIGHT }]

[eqn: X= left{1,```2,```3 right], [eqn: Y=left{1,```2,```3,```4,```5right]일 때,

예제2

① [eqn: f(x)=2x]이면 [eqn: f]는 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 함수일 수 없다.

② [eqn: g(x)=2x-1]이면 [eqn: g]는 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 함수일 수 있다.

B17 | 함수의 그래프

함수의 그래프 : [eqn: left{`(x,```f(x))`|`x inX `right]

개념1

※ [eqn: (a,```b)]가 [eqn: y=f(x)] 위의 점이다. [eqn: LRARROW] [eqn: f(a)=b]

다음과 같은 함수의 그래프를 그려라.

예제1

대응이 [eqn: f(x)=2x+1]일 때, 다음 그래프를 그려라.

예제2

(1) [eqn: X= left{1,``2,``3,``4 right}]인 경우

(2) [eqn: X= LEFT { `x`|`x IN rm R` RIGHT }]인 경우

다음 함수의 그래프를 그려라.

예제3

(1) [eqn: y=x^2]	(2) [eqn: y=|x|]

(3) [eqn: y= cases{ 2x &(x>0) # x& (x le0)}]	(4) [eqn: y=[x]]

(5) [eqn: y= { 1} over {x }]	(6) [eqn: y= sqrt {x }]

B17E1 | 방정식의 그래프

함수의 그래프가 되려면 ; [eqn: x]값 하나에 [eqn: y]값 하나

개념1

다음 중 함수의 그래프가 될 수 있는 것을 모두 고르면?

예제1

(ㄱ)                     (ㄴ)                     (ㄷ)

(ㄹ)                     (ㅁ)                     (ㅂ)

B18 | 여러가지 함수

유명 함수들

개념1

① 상수함수 : 모든 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)=c]

② 항등함수 : [eqn: X=Y], [eqn: f(x)=x]

③ 일대일함수 : [eqn: x_1 !=x_2]이면 [eqn: f(x_1 )!=f(x_2 )]

④ 전사함수 : [eqn: left{f(x)`|`x in X right}=Y]

⑤ 일대일대응 : 일대일함수이면서 전사함수

[eqn: {cases{#####}}]

eg)

함수의 개수

개념2

함수

eg) [eqn: X= left{a,```b,```c right]에서 [eqn: Y=left{1,```2,```3,```4,```5right]인	상수함수   의 개수는?

일대일함수

그래프의 모양

개념3

① 상수함수 [eqn: RARROW] [eqn: x]축과 평행

② 항등함수 [eqn: RARROW] [eqn: y=x] 위에

③ 일대일함수 [eqn: RARROW] 단조증가/단조감소

집합 [eqn: rmR]에서 [eqn: rmR]로의 함수 [eqn: f(x)= {cases{(a ^{2} +a)x&```(x GEQ 0)#-x&```(x<0)}}]가 일대일 대응이

예제1

되게 하는 [eqn: a]값의 범위를 구하여라.

두 집합 [eqn: X= left{`x`|`-2 le x le3 right}], [eqn: Y= left{`y`|`1 le y le 11 right}]에 대하여

예제2

[eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 함수 [eqn: f(x)=ax+b]가 일대일 대응일 때, [eqn: a]와 [eqn: b]의 값을 구하여라.

집합 [eqn: X= LEFT { x`|`x GEQ a RIGHT }]에 대하여 [eqn: X]에서 [eqn: X]로의 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =x ^{2} -2x-4]가

예제3

일대일 대응이 되게 하는 [eqn: a]의 값을 구하여라.

	기함수(홀함수)	우함수(짝함수)
함수식	[eqn: f(-x)=-f(x)]	[eqn: f(-x)=f(x)]
그래프	원점에 대하여 대칭	[eqn: y]축에 대하여 대칭
다항식	홀수차만	짝수차만
함수의 예	[eqn: x], [eqn: 2x ^{3} -x], [eqn: {1} over {x}], [eqn: sinx]	[eqn: x ^{2}], [eqn: |x|], [eqn: cosx]

B18E1 | 기함수와 우함수

임의의 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(-x)=-f(x)]를 만족하는 함수 [eqn: f(x)]를 기함수,

개념1

임의의 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(-x)=f(x)]를 만족하는 함수 [eqn: f(x)]를 우함수라 한다.

B18E2 | 주기함수와 대칭함수

임의의 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x)=f(x+p)]를 만족하면 [eqn: f(x)]는 주기함수이다.

개념1

[eqn: RARROW] [eqn: f(x)=f(x+p)]를 만족하는 최소의 양수 [eqn: p]를 [eqn: f(x)]의 주기라 한다.

임의의 [eqn: x]에 대하여

개념2

① [eqn: f(x)=f(2a-x)]를 만족하면 [eqn: y=f(x)]는 직선 [eqn: x=a]에 대하여 대칭이다.

② [eqn: f(x)+f(2x-x)=2b]를 만족하면 [eqn: y=f(x)]는 점 [eqn: (a,```b)]에 대하여 대칭이다.

함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: f(x)=x^2][eqn: (0 LEQ x LEQ 1)]과 다음을 만족한다. 그래프를 그려라.

예제1

(1) [eqn: f(x)=f(x+1)]

(2) [eqn: f(x)=f(2-x)]

(3) [eqn: f(-x)-f(x)] 이고 [eqn: f(1-x)=f(1+x)]

(4) [eqn: f(-x)=-f(x)] 이고 [eqn: f(x)+f(2-x)=2]

B19 | 합성함수와 역함수

[eqn: f:X`->`Y], [eqn: g:Y`->`Z]에 대하여

개념1

[eqn: g circf:X`->`Z],   [eqn: (g circf )(x)=g(f(x))]

와 같이 합성함수 [eqn: g circf]를 정의한다.

실수 전체를 정의역과 공역으로 하는 두 함수

예제1

[eqn: f(x)=2x+1], [eqn: g(x)=x^2]에 대하여 [eqn: g circf]와 [eqn: f circg]를 정의하여라.

[eqn: f:X`->`Y]에 대하여

개념2

[eqn: f ^{-1} :Y` -> `X],   [eqn: f ^{-1} (f(x))=x]

와 같이 역함수 [eqn: f^-1]를 정의한다.

✔ 존재성 : 일대일대응에서만 존재한다.

✔ 구하는 방법 : ① [eqn: x ``lrarrow``y]   ② [eqn: y]로 정리   ③ 정의역 [eqn: lrarrow] 공역

다음 함수의 역함수를 구하여라.

예제2

(1) [eqn: f:rmR`->`rmR],   [eqn: f(x)=2x+2]

(2) [eqn: f:rmR`->`rmR],   [eqn: f(x)=x ^{2}]

(3) [eqn: f: rm R ^{+} ` -> ` rm R ^{+}],   [eqn: f(x)=x ^{2}]

B19E1 | 역함수의 그래프

역함수의 그래프

개념1

① [eqn: y=x]에 대칭시킨다.

② 축을 뒤집어서 본다.

eg1) [eqn: f(x)=2x-4]

eg2) [eqn: f(x)=x ^{2}] ([eqn: x ge0])

오른쪽과 같은 함수 [eqn: f(x)]에 대하여

예제1

다음을 구하여라.

(1) [eqn: f(c)]	(2) [eqn: f(a)]

(3) [eqn: f(f(d))]	(4) [eqn: f ^{-1} (b)]

(5) [eqn: f ^{-1} (c)]	(6) [eqn: f ^{-1}(f^-1 (0))]

[eqn: f(x)= {cases{3x+6&```(x LEQ -1)#-3x&```(-1<x LEQ 1)#3x-6&```(1<x)}}][eqn: f(x)= cases{ 2x&```(0<x le 2) # { 8} over {x } & ```(2 <x)}]

B19E2 | 합성함수의 그래프

두 함수 [eqn: y=f(x)], [eqn: y=g(x)]의 그래프가 각각 다음 그림과 같다.

예제1

[eqn: y=(g circ f)(x)]의 그래프의 개형을 그려라.

(1)

(2)

양수에서 정의된 함수                      에 대하여

예제2

함수 [eqn: left(f circ f)(x)]를 구하여라.

함수                           에 대하여 [eqn: (f circf)(x)=f(x)]를

예제3

만족시키는 서로 다른 실수 [eqn: x]의 개수를 구하여라.

B20 | 합성함수와 역함수의 성질

합성함수와 역함수의 성질

개념1

① 함수의 합성 : 교환 X,   결합 O

② [eqn: f circf^-1 =I],      [eqn: f(f^-1 (x))=x]

③ [eqn: (f circg)^-1 =g^-1 circf^-1]

④ [eqn: I circf=I CIRC f=f]

※ [eqn: f circg=I]  [eqn: RARROW]  [eqn: g=f^-1]

두 함수 [eqn: f], [eqn: g]에 대하여 [eqn: f circ(g circf)^-1 circg circg]를 간단히 하여라.

예제1

이런 것들 쓰라 그러면 끝이 없을 것 같지만,

개념2

① [eqn: (상수) circf=(상수)]

② [eqn: (일대일)circ(일대일)=(일대일)]

③ [eqn: (전사) CIRC (전사)=(전사)]

B20E1 | 합성함수와 역함수의 연산

함수 연산의 기본

개념1

① 합성함수의 연산 : [eqn: (f circg)(x)=f(g(x))]

② 역함수 구하는 방법 : [eqn: x]와 [eqn: y]를 바꾼 후 [eqn: y]에 대하여 정리한다.

③ [eqn: f(a)=b]이면 [eqn: a=f^-1 (b)]

[eqn: f(x)=2x+3], [eqn: g(x)=3x+2]일 때, 다음을 만족하는 함수 [eqn: h(x)]를 구하여라.

예제1

(1) [eqn: f circg=h]

(2) [eqn: f CIRC h=g]

(3) [eqn: h CIRC f=g]

함수 [eqn: f]의 역함수가 [eqn: g]일 때, 함수 [eqn: y=3g(2x)+6]의

예제2

역함수를 [eqn: f]를 이용하여 나타내어라.

[eqn: { { A} over { B} } over { { C} over {D } }= { A} over { B}div { C} over {D }= { A} over { B}times { D} over { C}= { AD} over {BC }]

[유리함수와 무리함수]

B21 | 유리식의 연산

[eqn: { (다항식)} over {(다항식) }]으로 나타난 식을 유리식이라 한다.

개념1

[eqn: RARROW] 곱하기, 나누기, 통분, 더하기, 빼기를 할 줄 알아야 한다.

[eqn: RARROW] 유리식은 분모가 [eqn: 0]이 되지 않는 범위에서 정의되므로,

특별한 언급이 없으면 이를 정의역으로 본다.

간단히 하여라.

예제1

(1) [eqn: {x ^{2} +y ^{2}} over {x ^{4} +x ^{2} y ^{2} +y ^{4}} `÷` {x ^{2} -y ^{2}} over {x ^{3} +y ^{3}} ``]

(2) [eqn: {x} over {x+1} + {3x-1} over {x ^{2} -2x-3}]

(3) [eqn: {x+6} over {x ^{2} -x-2} - {x-4} over {x ^{2} +3x+2}]

(4) [eqn: {1} over {x(x+1)} + {1} over {(x+1)(x+2)}]

B21E1 | 번분수의 연산

개념1

[eqn: { { x^2 -1} over {x } } over {{ x+1}overx^2][eqn: 1+ 1 over {1 - 1 over x}][eqn: x + 1 over { x + 1 over x}]

다음 식을 간단히 하여라.

예제1

(1)                     (2)                     (3)

B21E2 | 부분분수 변형

[eqn: { 1} over { AB}= { 1} over {A-B }left( { 1} over { B}- { 1} over { A}right)]

개념1

다음을 간단히 하여라.

예제1

(1) [eqn: {1} over {1 CDOT 2} + {1} over {2 CDOT 3} + {1} over {3 CDOT 4} +cdots+ {1} over {9 CDOT 10}]

(2) [eqn: {1} over {1 CDOT 3} + {1} over {3 CDOT 5} + {1} over {5 CDOT 7} + CDOTS + {1} over {19 CDOT 21}]

※ [eqn: {1} over {n(n+1)(n+2)} = {1} over {2} left{ {1} over {n(n+1)} - {1} over {(n+1)(n+2)} right}]

B21E3 | 가비의 리

가비의 리 : [eqn: {x} over {a} = {y} over {b}]이면 [eqn: {x} over {a} = {y} over {b} = {x+y} over {a+b} = {px+qy} over {pa+qb}]

개념1

※ 이 식은 [eqn: {x} over {a} = {y} over {b}]에서 [eqn: x=ka], [eqn: y=kb]로 놓음으로써 증명, 대체 가능하다.

※ 가비는 사람이름이 아니다.

✔ [eqn: x:y=a:b]는 다음과 동치이다.

① [eqn: ay=bx]	② [eqn: x:a=y:b]

③ [eqn: {x} over {a} = {y} over {b}]	④ [eqn: x=ak]이면 [eqn: y=bk]

[eqn: {x+y} over {3} = {y+z} over {6} = {z+x} over {7} != 0]일 때, [eqn: {y+z} over {x}][eqn: + {x+y} over {z}][eqn: + {z+x} over {y}]의 값을 구하여라.

예제1

B22 | 유리함수의 그래프

eg) 유리함수 [eqn: y= { k} over {x }]의 그래프를 그려보자.

[eqn: y= { 1} over { x}],   [eqn: y= { 2} over {x }],   [eqn: y= { 1} over {2x }],   [eqn: y=- { 1} over {x }],   [eqn: y=- { 2} over { x}]

[eqn: RARROW] 대칭점, 점근선, 정의역, 치역

유리함수 [eqn: y= { k} over {x }]의 그래프

개념1

① [eqn: (0,```0)]을 대칭점, [eqn: x]축과 [eqn: y]축을 점근선으로 하는 쌍곡선이다.

② [eqn: k>0]이면 제[eqn: 1]사분면과 제[eqn: 3]사분면에,

[eqn: k<0]이면 제[eqn: 2]사분면과 제[eqn: 4]사분면에 생긴다.

③ [eqn: |k|]가 커지면 대칭점에서 멀어진다.

④ 직선 [eqn: y=x]와 직선 [eqn: y=-x]에 대하여 대칭이다.

유리함수 [eqn: y= { cx+d} over {ax+b }]의 그래프 :

개념2

① [eqn: y= { cx+d} over {ax+b }]를 [eqn: y= { k} over { x-p}+q]로 변형한다.

② 이는 [eqn: y= {k} over {x}]를 [eqn: (p,```q)] 평행이동 시킨 것이다.

다음 함수의 그래프를 그리고 다음 사항들을 각각 구하여라.

예제1

① 대칭점,  ② 점근선,  ③ 정의역,  ④ 치역,  ⑤ [eqn: x]절편,  ⑥ [eqn: y]절편

(1) [eqn: y= { 2x-1} over { x-1}]	(2) [eqn: y= {3x+1} over {x+1}]

(3) [eqn: y= {x+1} over {2x+4}]	(4) [eqn: y= {-x+3} over {x}]

두 함수 [eqn: y= {1-3x} over {x}]와 [eqn: y= {3x-5}overx-2]의 그래프는 하나를 평행이동 시키면

예제2

서로 완전히 겹치게 할 수 있는지 말하여라.

함수 [eqn: y= {3-4x} over {2x-1}]의 그래프는 직선 [eqn: y=ax+b]에 대하여 대칭이다.

예제3

[eqn: a]와 [eqn: b]의 값을 구하여라.

B22E1 | 유리함수의 합성과 역함수

합성하는 방법 : [eqn: x]에 다시 넣어본다.

개념1

※ 몇 번 합성하다 보면 처음으로 돌아오기도 한다.

함수 [eqn: f(x)= {x-1} over {x}]에 대하여 [eqn: f^2 =f∘f], [eqn: f ^{3} =f ^{2} CIRC f], [eqn: cdots], [eqn: f^n+1 =f^n ∘f``]

예제1

로 정의할 때, [eqn: f ^{100} LEFT ( {1} over {100} RIGHT )]의 값을 구하여라.

함수 [eqn: y= { cx+d} over {ax+b }]의 역함수는 [eqn: y= {-bx+d} over {ax-c} left(= {bx-d} over {-ac+c} right)]이다.

개념2

※ 그냥 [eqn: x], [eqn: y] 서로 바꿔서 정리하면 된당.

함수 [eqn: f(x)= {ax} over {2x+3}]에 대하여 [eqn: f(f(x))=x]가 성립할 때

예제2

[eqn: a]의 값을 구하여라.

B23 | 무리식의 연산

[eqn: sqrt {(다항식)}]과 같이 나타난 식을 무리식이라 한다.

개념1

✔ 무리식은 근호 안쪽이 [eqn: 0] 이상이 될 때에만 정의된다.

함수 [eqn: sqrt {4-2x}]가 가질 수 있는 최대 정의역을 구하여라.

예제1

무리식 [eqn: {sqrt {2-x}} over {sqrt {x+1}}]의 값이 실수가 되게 하는 [eqn: x]값의 범위를 구하여라.

예제2

[eqn: sqrt { A^2}=|A|]

개념2

다음을 간단히 하여라.

예제3

(1) [eqn: -1<a<0``]일 때, [eqn: sqrt {(1-a) ^{2}} + sqrt {(a+2) ^{2}}]

(2) [eqn: 2<a<3]일 때, [eqn: sqrt {(a ^{2} -9) ^{2}} + sqrt {(a ^{2} -4) ^{2}}]

cf) [eqn: left{sqrt { A} right}^2 =A]

※ 분모의 유리화 ; 제곱근이 분모에 있으면 일단 없애보자.

다음 분수식에서 분모를 유리화 하여라.

예제4

(1) [eqn: {sqrt {x+1} - sqrt {x-1}} over {sqrt {x+1} + sqrt {x-1}}]

(2) [eqn: {x} over {2+ sqrt {x}} + {x} over {2- sqrt {x}}]

B23E1 | 이중근호

두 양수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여,

개념1

① [eqn: sqrt {(a+b)+2 sqrt {ab}} = sqrt {a} + sqrt {b}]

② [eqn: sqrt {(a+b)-2 sqrt {ab}} = sqrt {a} - sqrt {b}]

다음 이중근호를 풀어 간단히 하여라.

예제1

(1) [eqn: root{10+2root24}]	(2) [eqn: root{7-root24}]

(3) [eqn: root{9+4root5}]	(4) [eqn: root{2+root3}]

(5) [eqn: root{1+x+2rootx}] ([eqn: 1<x<2])	(6) [eqn: root{x-2rootx-1 }] ([eqn: 1<x<2])

B23E2 | 정수부분과 소수부분

[eqn: x=n+alpha] ([eqn: n]은 정수, [eqn: 0lealpha<1])

개념1

실수 [eqn: x]는 정수부분 [eqn: n]과 소수부분 [eqn: alpha]의 합으로 유일하게 나타낼 수 있다.

[eqn: x]를 넘지 않는 최대 정수를 [eqn: [x]]라 하면 [eqn: n=[x]], [eqn: alpha=x-[x]]이다.

※ 소수부분을 구하기 위해서는 정수부분을 먼저 구해야 한다.

다음의 수를 정수부분과 소수부분의 합으로 나타내어라.

예제1

(1) [eqn: 4+ sqrt {15}]

(2) [eqn: sqrt {4- sqrt {15}}]

(3) [eqn: sqrt {1+ sqrt {45-20 sqrt {5}}}]

(4) [eqn: sqrt {n ^{2} +2n+2}] ([eqn: n]은 자연수)

B24 | 무리함수의 그래프

eg) 무리함수 [eqn: y=+- sqrt { ax}]의 그래프를 그려보자.

[eqn: y= sqrt {x}],  [eqn: y= sqrt {2x}],  [eqn: y= sqrt {-x}],  [eqn: y= sqrt {-3x}],  [eqn: y=- sqrt {x}],  [eqn: y=- sqrt {-x}]

[eqn: RARROW] 꼭짓점, 생기는 방향, 정의역, 치역

무리함수 [eqn: y=+- sqrt { ax}]의 그래프

개념1

① 근호 안쪽과 바깥쪽의 부호와 생기는 방향 :

② [eqn: y=+- sqrt {ax}]에서 [eqn: |a|]가 커지면 [eqn: x]축에서 멀어진다.

무리함수 [eqn: y= sqrt {ax+b }+c]의 그래프

개념2

① [eqn: y= sqrt { a(x-p)}+q]로 변형한다.

② 이는 [eqn: y= sqrt {ax}]를 [eqn: (p,```q)] 평행이동 시킨 것이다.

다음 함수의 그래프를 그리고 다음 사항들을 각각 구하여라.

예제1

① 꼭짓점,   ② 정의역,   ③ 치역,   ④ [eqn: x]절편,   ⑤ [eqn: y]절편

(1) [eqn: y=sqrt -x+2 -1]	(2) [eqn: y=sqrt 2x+4 +1]

(3) [eqn: y= -sqrt 3x+3 +2]	(4) [eqn: y=- sqrt -2x+4 +3]

다음은 무리함수 [eqn: y=+- sqrt {ax+b} +c]의 그래프이다. 식을 구하여라.

예제2

(1)	(2)

B24E1 | 무리함수와 직선

✔ 무리함수와 직선의 교점을 구할 때는

① 그래프를 그려서 근의 위치를 예상한다.

② 두 식을 연립하여 푼다.

※ ①이 필요한 이유 : ②에서 무연근을 띄울 수 있기 때문에.

※ 무리함수와 직선이 접하는 경우는 정리한 이차식의 판별식으로 판별한다.

두 함수 [eqn: y= sqrt {x}]와 [eqn: y=x-2]의 교점을 구하여라.

예제1

[eqn: y= sqrt {x-2}]와 [eqn: y=x+k]의 교점이 [eqn: 2]개가 되는 [eqn: k]의 범위를 구하여라.

예제2

[eqn: y= sqrt {x-2}]와 [eqn: y=mx+1]의 교점이 [eqn: 1]개가 되는 [eqn: m]의 범위를 구하여라.

예제3

B24E2 | 무리함수의 역함수

✔ 역함수를 구하는 방법

① [eqn: x]와 [eqn: y]를 바꿔준다.

② [eqn: y]로 정리한다.

③ 정의역과 치역(=공역)을 바꿔준다.

다음 함수의 역함수를 구하여라.

예제1

(1) [eqn: y=rootx+1]

(2) [eqn: y=root-2x+4 -1]

[eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=x]의 교점은 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=f ^{-1} (x)]의 교점이 된다.

개념1

cf) 역은 성립하지 않는다. 반례 : [eqn: y=1-x ^{2}] ([eqn: x ge0])

함수 [eqn: f(x) =rootx+2]의 그래프와 그 역함수 [eqn: y=g(x)]의

예제2

그래프의 교점의 좌표를 구하여라.

함수 [eqn: f(x)=2root{x-a}]의 역함수를 [eqn: g(x)]라고 할 때,

예제3

[eqn: f(x)=g(x)]의 교점의 개수를 구하여라.