			원포인트 개념주입 B2 확률

원포인트개념주입

확률

개념1	✔ 확률을 [eqn: { (사건의```경우의```수)} over {(표본공간의```경우의```수) }]로 구할 때는 표본공간의 원소들(근원사건)의 확률이 모두 같아야 한다.

001. [eqn: 1]부터 [eqn: 9]까지의 자연수가 하나씩 적힌 [eqn: 9]장의 카드 중에서 임의로 세 장의 카드를 동시에 택한다. 세 장의 카드에 적힌 숫자를 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c(a<b<c)]라 할 때, [eqn: b LEQ 6]일 확률은? [확률B2] ⑤ ① [eqn: {19} over {42}] ② [eqn: {1} over {2}] ③ [eqn: {25} over {42}] ④ [eqn: {15} over {21}] ⑤ [eqn: {65} over {84}] 002. 흰 공 [eqn: 2]개, 노란 공 [eqn: 2]개, 파란 공 [eqn: 2]개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 [eqn: 3]개의 공을 동시에 꺼낼 때, 공의 색깔이 모두 다를 확률은? ② ① [eqn: {1} over {3}] ② [eqn: {2} over {5}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {3} over {5}] ⑤ [eqn: {4} over {5}]			003. 방정식 [eqn: x+y+z=10]을 만족시키는 음이 아닌 정수 [eqn: x], [eqn: y], [eqn: z]의 모든 순서쌍 [eqn: LEFT ( x,```y,```z RIGHT )] 중에서 임의로한 개를 선택한다. 선택한 순서쌍 [eqn: LEFT ( x,```y,```z RIGHT )]가 [eqn: LEFT ( x-y RIGHT ) LEFT ( y-z RIGHT ) LEFT ( z-x RIGHT ) !=0]을 만족시킬 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q`]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 19]

	확률

개념2	✏ [eqn: rm P it (A cupB)={rmP}(A)+{rmP}(B)-{rmP}(A capB)] ✏ [eqn: {rmP}(A^c )=1-{rmP}(A)] ※ “두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 배반” [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A capB`)=0]

004. 빨간 구슬 [eqn: 4]개, 흰 구슬 [eqn: 6]개가 들어 있는 주머니에서 [eqn: 4]개의 구슬을 임의로 꺼낼 때, 꺼낸 구슬 중 빨간 구슬의 개수가 흰 구슬의 개수보다 클 확률은? ① ① [eqn: {5} over {42}] ② [eqn: {1} over {7}] ③ [eqn: {1} over {6}] ④ [eqn: {4} over {21}] ⑤ [eqn: {3} over {14}]			005. 집합 [eqn: A=left{1,```2,```3,```4,```5right}]에서 [eqn: A]로의 함수 [eqn: f] 중 임의로 하나를 선택할 때, [eqn: f(n+2)=f(n)] 을 만족시키는 자연수 [eqn: n]이 존재할 확률은? ② ① [eqn: {58} over {125}] ② [eqn: {61} over {125] ③ [eqn: {64} over {125}] ④ [eqn: {67} over {125}] ⑤ [eqn: {14} over {25}]

	확률

개념3	✔ 확률로 연산하는 게 헷갈리면 [eqn: { (사건의```경우의```수)} over { (전체```경우의```수)}]로 세도록 하자.

006. 어느 공연장에 [eqn: 15]개의 좌석이 일렬로 있다. [eqn: 5]명이 이 좌석에 앉을 때, 어느 누구도 서로 이웃하지 않게 앉을 확률은? ③ ① [eqn: {1} over {13}] ② [eqn: {3} over {26}] ③ [eqn: {2} over {13}] ④ [eqn: {5} over {26}] ⑤ [eqn: {3} over {13}]			007. 남녀 배드민턴 선수 각각 [eqn: 4]명이 참가한 배드민턴 시합에서 임의로 [eqn: 2]명씩 [eqn: 4]개의 조를 만들 때, 남자선수 [eqn: 1]명과 여자선수 [eqn: 1]명으로 이루어진 조가 [eqn: 2]개일 확률은? ④ ① [eqn: {3} over {7}] ② [eqn: {18} over {35}] ③ [eqn: {3} over {5}] ④ [eqn: {24} over {35}] ⑤ [eqn: {27} over {35}]

	확률

개념4	✏ [eqn: B]에 대한 [eqn: A]의 조건부확률 [eqn: rm P it (A`|`B`)= {rm P it(A SMALLINTER B)} over {rm P it(B`)}]는 사건 [eqn: B]가 일어날 때 사건 [eqn: A]가 일어날 확률이다.

008. 그림과 같이 주머니 [eqn: rmA]에는 [eqn: 1]부터 [eqn: 6]까지의 자연수가 하나씩 적힌 [eqn: rm6]장의 카드가 들어 있고, 주머니 [eqn: rmB]와 [eqn: rmC]에는 [eqn: 1]부터 [eqn: 3]까지의 자연수가 하나씩 적힌 [eqn: 3]장의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 [eqn: rmA]에서, 을은 주머니 [eqn: rmB]에서, 병은 주머니 [eqn: rmC]에서 각자 임의로 [eqn: 1]장의 카드를 꺼낸다. 이 시행에서 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을이 꺼낸 카드에 적힌 수보다 클 때, 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을과 병이 꺼낸 카드에 적힌 수의 합보다 클 확률이 [eqn: k]이다. [eqn: 100k]의 값을 구하여라. [eqn: 50]			009. 자연수 [eqn: n(n ge3)]에 대하여 집합 [eqn: A]를 [eqn: A=left{(x,```y)`|`1 le x le y le n,```x와```y는```자연수right] 라 하자. 집합 [eqn: A]에서 임의로 선택된 한 개의 원소 [eqn: (a,```b)]에 대하여 [eqn: b]가 [eqn: 3]의 배수일 때, [eqn: a=b]일 확률이 [eqn: 1over9]이 되도록 하는 모든 자연수 [eqn: n]의 값의 합을 구하여라. [eqn: 48]

	확률

개념5	✏ [eqn: rm P it (A`|`B`)= {rm P it(A SMALLINTER B)} over {rm P it(B`)}] [eqn: RARROW] [eqn: rm P it(A SMALLINTER B`)=rm P it(A`|`B`) CDOT rm P it(B`)] [eqn: RARROW] [eqn: rm P it(A)=rm P it(A SMALLINTER B`)+rm P it(A SMALLINTER B ^{c} )=rm P it(A`|`B`)rm P it(B`)+rm P it(A`|`B ^{c} `)rm P it(B ^{c} `)]

010. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: rmP(it A)= {2} over {3}]，[eqn: rm P( it A SMALLINTER B)= {2} over {5}] 일 때, [eqn: rm P( it B`|`A)]의 값은? ④ ① [eqn: 2over5``] ② [eqn: 7over15``] ③ [eqn: 8over15``] ④ [eqn: 3over5``] ⑤ [eqn: 2over3``]			011. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: {rmP}(A SMALLINTER B ^{c} )={rmP}(A ^{c} SMALLINTER B)= {1} over {6}], [eqn: {rmP}(A CUP B)= {2} over {3}] 일 때, [eqn: {rmP}(A SMALLINTER B)]의 값은? (단, [eqn: A ^{c}]은 [eqn: A]의 여사건이다.) ④ ① [eqn: {1} over {12}] ② [eqn: {1} over {6}] ③ [eqn: {1} over {4}] ④ [eqn: {1} over {3}] ⑤ [eqn: {5} over {12}]

	확률

개념6

✔ 표 그려서 풀기 : 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 다음과 같은 표를 그려본다.

	[eqn: A]	[eqn: A^c]
[eqn: B]	[eqn: {rmP}(A capB)]	[eqn: {rm P}(A ^{c} SMALLINTER B)]	[eqn: {rmP}(B)]
[eqn: B^c]	[eqn: {rm P}(A SMALLINTER B ^{c} )]	[eqn: {rm P}(A ^{c} SMALLINTER B ^{c} )]	[eqn: {rm P}(B ^{c} )]
	[eqn: {rmP}(A)]	[eqn: {rmP}(A ^{c} )]	[eqn: 1]

012.

어느 직업 체험 행사에 참가한 [eqn: 300]명의
[eqn: rmA]고등학교 [eqn: 1], [eqn: 2]학년 학생 중 남학생과 여학생의
수는 다음과 같다.

		(단위 : 명)
구분	남학생	여학생
[eqn: 1]학년	[eqn: 80]	[eqn: 60]
[eqn: 2]학년	[eqn: 90]	[eqn: 70]

이 행사에 참가한 [eqn: rmA]고등학교, [eqn: 1], [eqn: 2]학년 학생 중에서
임의로 선택한 [eqn: 1]명이 여학생일 때, 이 학생이
[eqn: 2]학년 학생일 확률은?

②

① [eqn: {6} over {13}]	② [eqn: {7} over {13}]	③ [eqn: {8} over {13}]

④ [eqn: {9} over {13}]	⑤ [eqn: {10} over {13}]

013.

어떤 회사에서 생산하는 LED전구는 [eqn: rmA], [eqn: rmB] 공장에서
각각 [eqn: 40%], [eqn: 60%]를 생산한다. [eqn: rmA]공장에서 생산한
LED전구는 [eqn: 100]개 중 [eqn: 3]개의 꼴로 불량품이고,
[eqn: rmB]공장에서 생산한 LED전구는 [eqn: 100]개 중 [eqn: 5]개의 꼴로
불량품이다. 이 회사에서 생산하는 LED전구 중
임의로 한 개를 뽑을 때, 불량품일 확률을 [eqn: k]라 하자.
[eqn: 10 ^{3} k]의 값을 구하여라.

[eqn: 42]

	확률

개념7	✔ 수형도 그려서 풀기 : 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 다음과 같은 수형도를 완성해본다.

014. [eqn: rmA]주머니에는 [eqn: 1]부터 [eqn: 7]까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 [eqn: 7]장의 카드가 들어 있고, [eqn: rmB]주머니에는 [eqn: 1]부터 [eqn: 8]까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는 [eqn: 8]장의 카드가 들어 있다. 한 개의 주사위를 한 번 던져서 나온 눈의 수가 [eqn: 3]의 배수이면 [eqn: rmA]주머니에서, [eqn: 3]의 배수가 아니면 [eqn: rmB]주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼낸다. 주머니에서 꺼낸 카드에 적힌 수가 홀수일 확률은? ④ ① [eqn: {3} over {7}] ② [eqn: {10} over {21}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {11} over {21}] ⑤ [eqn: {4} over {7}]			015. 창민이네 동아리 회원 [eqn: 10]명은 동아리 신문을 만들기 위해 [eqn: 4]명의 기자를 제비뽑기로 뽑기로 하였다. [eqn: 10]개의 제비 중에 [eqn: 4]개의 당첨 제비가 들어 있는 주머니에서 먼저 창민이가 제비를 뽑고 그 다음에 민영이가 제비를 뽑을 때, 민영이가 기자로 뽑힐 확률은? (단, 꺼낸 제비는 다시 넣지 않는다.) ④ ① [eqn: {1} over {6}] ② [eqn: {1} over {4}] ③ [eqn: {1} over {3}] ④ [eqn: {2} over {5}] ⑤ [eqn: {1} over {2}]

	확률

개념8	✏ 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 독립이다. [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A capB)={rmP}{(A){rmP}(B)] ✔ 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 종속이다. [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A SMALLINTER B)!={rmP}(A){rmP}(B)] ✔ 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 배반이다. [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A SMALLINTER B)=0]

016. 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]는 서로 독립이고 [eqn: rm P LEFT ( it A RIGHT ) = {2} over {3}], [eqn: rmP LEFT ( itA CUP B` RIGHT ) = {5} over {6}] 일 때, [eqn: rmP LEFT ( itB RIGHT )]의 값은? ③ ① [eqn: {1} over {3}] ② [eqn: {5} over {12}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {7} over {12}] ⑤ [eqn: {2} over {3}] 017. 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 독립이고 [eqn: {rmP}(A`|`B^c )=0.5], [eqn: {rmP}(A capB)=0.2] 일 때, [eqn: {rmP}(A CUP B)]의 값은? ④ ① [eqn: 0.4] ② [eqn: 0.5] ③ [eqn: 0.6] ④ [eqn: 0.7] ⑤ [eqn: 0.8]			018. 세 사건 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: {rmP}(A CUP B CUP C)]의 값은? ③ (가) [eqn: {rmP}(A)= {1} over {2}], [eqn: {rmP}(B)= {1} over {3}], [eqn: {rmP}(C)= {1} over {12}] (나) 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]는 서로 독립이다. (다) 사건 [eqn: A CUP B]와 사건 [eqn: C]는 서로 배반사건이다. ① [eqn: {7} over {12}] ② [eqn: {2} over {3}] ③ [eqn: {3} over {4}] ④ [eqn: {5} over {6}] ⑤ [eqn: {11} over {12}]

	확률

개념9	✏ 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]가 서로 독립이다. [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A)={rmP}(A`|`B)] ✔ [eqn: {rmP}(A)={rmP}(A`|`B)] [eqn: LRARROW] [eqn: {rmP}(A)={rmP}(A`|`B ^{c} )] ✔ [eqn: rm P it (A):rm P it(A ^{c} )=rm P it(A`|`B):rm P it(A ^{c} `|`B)=rm P it(A`|`B ^{c} ):rm P it(A ^{c} `|`B ^{c} )]

019.

다음은 어느 고등학교 [eqn: 1], [eqn: 2]학년 학생 [eqn: 360]명을
대상으로 등교시간 개편안에 대한 찬반 여부를
조사한 표이다.

			(단위 : 명)
찬반 학년 .	찬성			반대	계
[eqn: 1]학년	[eqn: a]			[eqn: b]	[eqn: 90]
[eqn: 2]학년	[eqn: c]			[eqn: d]	[eqn: 270]
계	[eqn: 160]			[eqn: 200]	[eqn: 360]

이 학교의 학생 중에서 임의로 한 명을 택할 때,
이 학생이 [eqn: 1]학년일 사건과 등교시간 개편안에 찬성할
사건이 서로 독립이다. [eqn: a]의 값을 구하여라.

[eqn: 40]

020.

[eqn: 3]개의 동전을 동시에 던질 때, 앞면이 나오는 동전이
[eqn: 1]개 이하인 사건을 [eqn: A], 동전 [eqn: 3]개가 모두 같은 면이
나오는 사건을 [eqn: B]라 하자. 보기에서 옳은 것만을
있는 대로 고른 것은?

⑤

ㄱ. [eqn: {rmP}(A)= {1} over {2}]

ㄴ. [eqn: {rmP}(A SMALLINTER B)= {1} over {8}]

ㄷ. 사건 [eqn: A]와 사건 [eqn: B]는 서로 독립이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

	확률

개념10	✏ 일어날 확률이 [eqn: p]인 시행을 [eqn: n]번 반복할 때, [eqn: k]번 일어날 확률은 [eqn: ` _{n} {rmC} _{k} p ^{k} (1-p) ^{n-k}]가 된다. ✔ 독립인 사건들의 곱사건의 확률은 그냥 곱해주면 된다.

021. 한 개의 동전을 [eqn: 7]번 던질 때, 다음 조건을 만족시킬 확률은? ① (가) 앞면이 [eqn: 3]번 이상 나온다. (나) 앞면이 연속해서 나오는 경우가 있다. ① [eqn: {11}over{16}] ② [eqn: {23}over{32}] ③ [eqn: {3}over{4}] ④ [eqn: {25}over{32}] ⑤ [eqn: {13}over{16}]			022. 동전 [eqn: rmA]의 앞면과 뒷면에는 각각 [eqn: 1]과 [eqn: 2]가 적혀 있고 동전 [eqn: rmB]의 앞면과 뒷면에는 각각 [eqn: 3]과 [eqn: 4]가 적혀 있다. 동전 [eqn: rmA]를 세 번, 동전 [eqn: rmB]를 네 번 던져 나온 [eqn: 7]개의 수의 합이 [eqn: 19] 또는 [eqn: 20]일 확률은? ① ① [eqn: 7over16] ② [eqn: {15} over {32}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {17} over {32}] ⑤ [eqn: {9} over {16}]

	확률

개념11	✔ 독립시행의 활용 : 알아서

023. 영우와 승우가 다음 규칙에 따라 게임을 한다. (가) 한 번의 게임에서 영우가 승우를 이길 확률은 [eqn: {3} over {5}]이다. (나) 연속해서 두 게임을 이기는 사람이 우승자가 된다. [eqn: 4]번째 게임에서 우승자가 결정될 확률이 [eqn: {q} over {p}]일 때, [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, 비기는 경우는 없고, [eqn: 703] [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)			024. 수직선 위의 점 [eqn: rmP]는 원점에서 출발하여 주사위의 눈에 따라서 다음과 같이 움직이는 시행을 반복한다. (가) [eqn: 4] 이하의 눈이면 오른쪽으로 움직인다. (나) [eqn: 5] 이상의 눈이면 왼쪽으로 움직인다. 시행을 [eqn: 5]번 반복한 후 점 [eqn: rmP]가 [eqn: 1]에 위치했을 때, 점 [eqn: rmP]가 [eqn: -1]을 거치지 않았을 확률은? ③ ① [eqn: {3} over {10}] ② [eqn: {2} over {5}] ③ [eqn: {1} over {2}] ④ [eqn: {3} over {5}] ⑤ [eqn: {7} over {10}]