[ P ]	PatterN DriLL 수능 빈출 유형 분석 이차곡선의 정의

5A ACADEMY

SOOHAN

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[이차곡선의 정의]

▷ 이차곡선의 정의를 이용한 풀이 :

초점에서 연결, 준선에 수선 내리고

선분의 길이를 째려본다.

※ 평가원/수능 이차곡선 문항의 대부분은

점의 좌표를 변수로 놓지 않는다.

예외1) 접선에 관련된 문항.

예외2) 포물선은 대체로 아무렇게나 풀어도 됨.

001.	[2019학년도 수능 6번]

초점이 [eqn: rmF]인 포물선 [eqn: y ^{2} =12x] 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여
[eqn: {bar{rm PF it}} =9]일 때, 점 [eqn: rmP]의 [eqn: x]좌표는?

①

① [eqn: 6]	② [eqn: {13} over {2}]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: {15} over {2}]	⑤ [eqn: 8]

002.	[한성은 AH7974번]

타원 [eqn: {x ^{2}} over {25} + {y ^{2}} over {9} =1]과 쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {9} - {y ^{2}} over {7} =1]의 교점 중
제[eqn: 1]사분면 위의 점을 [eqn: rmP]라 하자. 점 [eqn: rmF(-4,```0)]에
대하여 [eqn: rmbarFP]의 값은?

③

① [eqn: 6]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 9]	⑤ [eqn: 10]

003.	[2011학년도 9월 20번]

좌표평면에서 두 점 [eqn: rmA LEFT ( 5,```0 RIGHT )], [eqn: rmB LEFT ( -5,```0 RIGHT )]에 대하여 장축이
선분 [eqn: rmAB]인 타원의 두 초점을 [eqn: rmF], [eqn: rmF']이라 하자. 초점이
[eqn: rmF]이고 꼭짓점이 원점인 포물선이 타원과 만나는 두 점을
각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자. [eqn: rmbarPQ =2sqrt10]일 때, 두 선분 [eqn: rmPF]와 [eqn: rmPF']의
길이의 곱 [eqn: rmbarPF timesbar{PF']의 값은 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을
구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

[eqn: 103`]

	PATTERN DRILL [삼차함수의 대칭성]

004.	[한성은 HE7038번]

두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {4} - {y ^{2}} over {6} =1]과 선분 [eqn: rmFF']을
지름으로 하는 원이 만나는 점 중 하나를 [eqn: rmP]라 하자.
[eqn: rm {bar{FP}}+barF'P]의 값은?

④

① [eqn: 13over2]	② [eqn: 7]	③ [eqn: 15over2]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: {17} over {2}]

005.	[한성은 ME8167번]

두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 타원 [eqn: {x ^{2}} over {16} + {y ^{2}} over {10} =1] 위의 점 [eqn: rmP]에
대하여 초점 [eqn: rmF']에서 직선 [eqn: rmFP]까지의 거리가 [eqn: 2 sqrt {2}]이다.
[eqn: rm {bar{FP}} times {bar{F prime P}}]의 값을 구하여라.

[eqn: 15]

006.	[2016학년도 6월 12번]

그림과 같이 두 점 [eqn: {rmF}(c,```0)], [eqn: {rmF'}(-c,```0)] ([eqn: c>0])을 초점으로
하고 장축의 길이가 [eqn: 4]인 타원이 있다. 점 [eqn: rmF]를 중심으로
하고 반지름의 길이가 [eqn: c]인 원이 타원과 점 [eqn: rmP]에서 만난다.
점 [eqn: rmP]에서 원에 접하는 직선이 점 [eqn: rmF']을 지날 때,
[eqn: c]의 값은?

④

① [eqn: sqrt { 2}]	② [eqn: sqrt { 10}- sqrt { 3}]	③ [eqn: sqrt { 6}-1]

④ [eqn: 2sqrt { 3}-2]	⑤ [eqn: sqrt { 14}- sqrt { 5}]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[최대최소]

▷ 선분의 길이를 변수로 놓고,

일단 정의 한 번 때리자.

007.	[2014학년도 수능 27번]

그림과 같이 [eqn: y]축 위의 점 [eqn: rm A it (0,```a)]와 두 점 [eqn: rmF], [eqn: rmF']을
초점으로 하는 타원 [eqn: { x^2} over {25 } + { y^2} over {9 } =1] 위를 움직이는 점 [eqn: \P]가
있다. [eqn: {bar{rm AP it}} - {bar{rm FP it}}]의 최솟값이 [eqn: 1]일 때, [eqn: a^2]의 값을 구하여라.

[eqn: 105]

008.	[2019학년도 수능 28번]

두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 타원 [eqn: x^2 over49 + y^2 over33 = 1]이 있다. 원
[eqn: x^2 + LEFT ( y -3 RIGHT )^2 = 4] 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여 직선 [eqn: rmF' P]가
이 타원과 만나는 점 중 [eqn: y]좌표가 양수인 점을 [eqn: rmQ]라
하자. [eqn: rm {bar{PQ}} + rm {bar{FQ}}]의 최댓값을 구하여라.

[eqn: 11]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[대칭성]

▷ 평가원/수능 문제가 기형적으로 발전한 방향.

처음엔 귀여워서 웃었는데.. 어렵네?

009.	[2016학년도 6월 19번]

그림과 같이 초점이 각각 [eqn: rmF], [eqn: rmF']과 [eqn: rmG], [eqn: rmG']이고 주축의
길이가 [eqn: 2], 중심이 원점 [eqn: rmO]인 두 쌍곡선이 제[eqn: 1]사분면에서
만나는 점을 [eqn: rmP], 제[eqn: 3]사분면에서 만나는 점을 [eqn: rmQ]라 하자.
[eqn: rmbarPG timesbarQG =8], [eqn: rmbarPF timesbarQF =4]일 때, 사각형 [eqn: rmPGQF]의 둘레의
길이는? (단, 점 [eqn: rmF]의 [eqn: x]좌표와 점 [eqn: rmG]의 [eqn: y]좌표는
양수이다.)

④

① [eqn: 6+2 sqrt { 2}]	② [eqn: 6+2 sqrt { 3]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 6+2 sqrt {5}]	⑤ [eqn: 6+2 sqrt { 6}]

010.	[2019학년도 9월 27번]

좌표평면에서 두 점 [eqn: rmA(0,```3)], [eqn: rmB(0,```-3)]에 대하여, 두
초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 타원 [eqn: { x^2} over { 16}+ { y^2} over {7 }=1] 위의 점 [eqn: rmP]가 [eqn: rmbarAP =barPF]를
만족시킨다. 사각형 [eqn: rmAF'BP]의 둘레의 길이가 [eqn: a+b sqrt { 2}]일
때, [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단, [eqn: rmbarPF <barPF']이고 [eqn: a], [eqn: b]는
자연수이다.)

[eqn: 14]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[포물선의 초점을 지나는 직선1]

▷ 포물선 [eqn: y^2 =4px]의 초점 [eqn: rmF]를 지나는 직선이

포물선과 만나는 두 점을 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자.

[eqn: {rmbarFA}=a], [eqn: {rmbarFB}=b]라 하면 [eqn: { 1} over { a}+ { 1} over { b}= { 1} over { p}]이다.

011.	[2015학년도 수능 10번]

그림과 같이 포물선 [eqn: y^2 =12x]의 초점 [eqn: rmF]를 지나는 직선과
포물선이 만나는 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 준선 [eqn: l]에 내린 수선의
발을 각각 [eqn: rmC], [eqn: rmD]라 하자. [eqn: rmbarAC =4]일 때, 선분 [eqn: rmBD]의
길이는?

①

① [eqn: 12]	② [eqn: 25over2]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 27over2]	⑤ [eqn: 14]

012.	[2013학년도 수능 18번]

자연수 [eqn: n]에 대하여 포물선 [eqn: y^2 = { x} over { n}]의 초점 [eqn: rmF]를 지나는
직선이 포물선과 만나는 두 점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자.
[eqn: rmbarPF =1]이고 [eqn: {rmbarFQ} =a_n]이라 할 때, [eqn: sum _{k=1} ^{10} {1} over {a _{k}}]의 값을 구하면?

①

① [eqn: 210]	② [eqn: 205]	③ [eqn: 200]

④ [eqn: 195]	⑤ [eqn: 190]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[포물선의 초점을 지나는 직선2]

▷ 포물선 [eqn: y^2 =4px]의 초점 [eqn: rmF]를 지나는 직선이

포물선과 만나는 두 점을 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자.

[eqn: {rmbarFA}=a], [eqn: {rmbarFB}=b]([eqn: b<a]), 직선과 [eqn: x]축이 이루는 각의

크기를 [eqn: theta]라 하면 [eqn: costheta={ a-2p} over {a }], [eqn: cos theta = {2p-b} over {b}]이다.

013.	[2012학년도 6월 29번]

그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 2 sqrt {3}]인 정삼각형 [eqn: rmOAB]의
무게중심 [eqn: rm { G }]가 [eqn: x]축 위에 있다. 꼭짓점이 [eqn: rmO]이고 초점이
[eqn: rmG]인 포물선과 직선 [eqn: rmGB]가 제[eqn: 1]사분면에서 만나는 점을
[eqn: rmP]라 할 때, 선분 [eqn: rmGP]의 길이를 구하여라. (단, [eqn: rmO]는
원점이다.)

[eqn: 8]

014.	[2013학년도 9월 26번]

그림과 같이 좌표평면에서 꼭짓점이 원점 [eqn: rmO]이고 초점이
[eqn: rmF]인 포물선과 점 [eqn: rmF]를 지나고 기울기가 [eqn: 1]인 직선이 만나는
두 점을 각각 [eqn: rmA,~B]라 하자. 선분 [eqn: rmAF]를 대각선으로 하는
정사각형의 한 변의 길이가 [eqn: 2]일 때, 선분 [eqn: rmAB]의 길이는
[eqn: a`+ b sqrt { 2}]이다. [eqn: a^2`+b^2]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a], [eqn: b]는
정수이다.)

[eqn: 128]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[이차곡선의 자취]

▷ 평가원에서는 잘 안 보였는데, 요즘 좀 보임.

015.	[2009학년도 9월 8번]

좌표평면에서 원 [eqn: x^2 + y^2 =36] 위를 움직이는 점 [eqn: {\P} (a,```b)]와
점 [eqn: \A( 4,```0)]에 대하여 다음 조건을 만족시키는 점 [eqn: \Q] 전체의
집합을 [eqn: X]라 하자. (단, [eqn: b != 0])

집합의 포함관계로 옳은 것은?

(가) 점 [eqn: \Q]는 선분 [eqn: \OP] 위에 있다.

(나) 점 [eqn: \Q]를 지나고 직선 [eqn: \AP]에 평행한 직선이

[eqn: angle \OQA]를 이등분한다.

⑤

① [eqn: X subset left{ (x,```y)`left|`{(x-1)^2} over {9} - {(y-1)^2} over 5 =1 right}]

② [eqn: X subset left{ (x,```y)`left|`{(x-2)^2} over {9} + {(y-1)^2} over 5 =1 right}]

③ [eqn: X subset left{ (x,```y)`left|`{(x-1)^2} over {9} - {y^2} over 5 =1 right}]

④ [eqn: X subset left{ (x,```y)`left|`{(x-1)^2} over {9} + {y^2} over 5 =1 right}]

⑤ [eqn: X subset left{ (x,```y)` left|`{(x-2)^2} over 9 + {y^2}over 5 = 1 right}]

016.	[2014학년도 6월 29번]

좌표평면에서 포물선 [eqn: y^2 =16 x] 위의 점 [eqn: \A]에 대하여
점 [eqn: \B]는 다음 조건을 만족시킨다.

점 [eqn: \A]가 포물선 [eqn: y^2 =16x] 위를 움직일 때 점 [eqn: \B]가 나타내는
곡선을 [eqn: C]라 하자. 점 [eqn: (3,```0)]을 지나는 직선이 곡선 [eqn: C]와
두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에서 만나고 [eqn: bar{ \PQ}=20]일 때, 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]의
[eqn: x]좌표의 값의 합을 구하여라.

(가) 점 [eqn: \A]가 원점이면 점 [eqn: \B]도 원점이다.
(나) 점 [eqn: \A]가 원점이 아니면 점 [eqn: \B]는 점 [eqn: \A], 원점

그리고 점 [eqn: \A]에서의 접선이 [eqn: y``]축과 만나는 점을

세 꼭짓점으로 하는 삼각형의 무게중심이다.

[eqn: 14`]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

[연습문제]

017.	[2020학년도 9월 27번]

초점이 [eqn: rmF]인 포물선 [eqn: y ^{2}=4x}] 위에 서로 다른 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]가
있다. 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]의 [eqn: x]좌표는 [eqn: 1]보다 큰 자연수이고 삼각형
[eqn: rmAFB]의 무게중심의 [eqn: x]좌표가 [eqn: 6]일 때, [eqn: rm bar AF timesbar BF]의 최댓값을
구하여라.

[eqn: {90}]

018.	[2017학년도 6월 18번]

그림과 같이 쌍곡선 [eqn: { x^2} over {16 }- { y^2} over {9 }=1]의 두 초점을 [eqn: rmF], [eqn: rmF']이라
하고, 이 쌍곡선 위의 점 [eqn: rmP]를 중심으로 하고 선분 [eqn: rmPF']을
반지름으로 하는 원을 [eqn: C]라 하자. 원 [eqn: C] 위를 움직이는
점 [eqn: rmQ]에 대하여 선분 [eqn: rmFQ]의 길이의 최댓값이 [eqn: 14]일 때,
원 [eqn: C]의 넓이는? (단, [eqn: rmbarPF' < barPF])

③

① [eqn: 7pi]	② [eqn: 8pi]	③ [eqn: 9pi]

④ [eqn: 10pi]	⑤ [eqn: 11pi]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

019.	[2022학년도 9월 기하 26번]

초점이 [eqn: rm F]인 포물선 [eqn: y^2 = 4px] 위의 한 점 [eqn: rmA]에서 포물선의
준선에 내린 수선의 발을 [eqn: rmB]라 하고, 선분 [eqn: rm BF]와 포물선이
만나는 점을 [eqn: rm C]라 하자. [eqn: rm barAB = BAR BF]이고 [eqn: RMBAR BC + 3BARCF =6]일 때,
양수 [eqn: p]의 값은?

③

① [eqn: 7 OVER8]	② [eqn: 8 OVER9]	③ [eqn: 9 OVER10]

④ [eqn: 10 OVER11]	⑤ [eqn: 11 OVER12]

020.	[한성은 PW3198번]

좌표평면에 두 초점이 [eqn: {rmF}(c,```0)], [eqn: {rmF'}(-c,```0)]이고 주축의
길이가 [eqn: 4]인 쌍곡선 [eqn: C]가 있다. 점 [eqn: {rmA}(0,```c)]에 대하여
쌍곡선 위의 두 점 [eqn: rmP]와 [eqn: rmQ]는

[eqn: rmbarAP =barFP], [eqn: rm bar{AQ} = bar{FQ}]

를 만족시킨다. 사각형 [eqn: rmAPFQ]의 둘레의 길이가 [eqn: 20]일 때,
[eqn: rmbarAP]의 값은? (단, [eqn: c>0])

③

① [eqn: 2]	② [eqn: {5} over {2}]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: {7} over {2}]	⑤ [eqn: 4]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

021.	[한성은 PB4943번]

좌표평면 위의 포물선 [eqn: C:y ^{2} =12x]와 점 [eqn: rmA(0,```-4)]가 있다.
점 [eqn: rmA]와 포물선의 초점 [eqn: rmF]를 지나는 직선 [eqn: l]이 포물선 [eqn: C]와
만나는 제[eqn: 1]사분면 위의 점을 [eqn: rmP]라 하자. [eqn: rmbarPF]의 값은?

⑤

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

022.	[한성은 CQ0361번]

그림과 같이 초점 [eqn: rmF]인 포물선 [eqn: y^2 =4x]과 포물선 위의
두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]가 있다. [eqn: rmangleAFB = { pi} over {2 }], [eqn: rm bar{AF} =5]일 때, [eqn: rmbarAB]의
값은?

⑤

① [eqn: 10]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 4 sqrt {5}]	⑤ [eqn: 5 sqrt {5}]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

023.	[2018학년도 9월 27번]

좌표평면에서 초점이 [eqn: {rmA}(a,```0)]([eqn: a>0])이고 꼭짓점이
원점인 포물선과 두 초점이 [eqn: {rmF}(c,```0)], [eqn: {rmF'}(-c,```0)]([eqn: c>a])인
타원의 교점 중 제[eqn: 1]사분면 위의 점을 [eqn: rmP]라 하자.

[eqn: rmbarAF =2], [eqn: rmbarPA =barPF], [eqn: rmbar{FF'}=barPF']

일 때, 타원의 장축의 길이는 [eqn: p+q sqrt { 7}]이다. [eqn: p^2 +q^2]의
값을 구하여라. (단, [eqn: p], [eqn: q]는 유리수이다.)

[eqn: 29]

024.	[한성은 HZ7706번]

두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {a ^{2}} - {y ^{2}} over {b ^{2}} =1] 위의 점 [eqn: rmP]를
원점에 대하여 대칭이동시킨 점을 [eqn: rmQ]라 하자. 사각형
[eqn: rmFPF'Q]가 넓이가 [eqn: 32]인 직사각형일 때, [eqn: b ^{2}]의 값을
구하여라.

[eqn: 16]

025.	[한성은 CI1586번]

초점이 [eqn: rmF]인 포물선 [eqn: y^2 =4px]에 대하여 기울기가
[eqn: 2sqrt { 2}]이고 점 [eqn: rmF]를 지나는 직선이 포물선과 만나는
두 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자. [eqn: rmbarAB =18]일 때, [eqn: p]의 값은?

⑤

① [eqn: 2`"]	② [eqn: {5} over {2}]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 7over2]	⑤ [eqn: 4]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

026.	[수능 예시문항 기하 29번]

그림과 같이 꼭짓점이 원점 [eqn: rmO]이고 초점이
[eqn: {rmF} LEFT ( p,```0 RIGHT )][eqn: LEFT ( p>0 RIGHT )]인 포물선이 있다. 포물선 위의 점 [eqn: rmP],
[eqn: x]축 위의 점 [eqn: rmQ], 직선 [eqn: x=p] 위의 점 [eqn: rmR]에 대하여
삼각형 [eqn: rmPQR]는 정삼각형이고 직선 [eqn: rmPR]는 [eqn: x]축과
평행하다. 직선 [eqn: rmPQ]가 점 [eqn: {rmS} LEFT ( -p,``` sqrt {21} RIGHT )]을 지날 때,
[eqn: bar{rmQF}= {a+b sqrt {7}} over {6}]이다. [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단,
[eqn: a]와 [eqn: b]는 정수이고, 점 [eqn: rmP]는 제[eqn: 1]사분면 위의 점이다.)

[eqn: 6]

027.	[2022학년도 6월 기하 29번]

포물선 [eqn: y ^{2} =8x]와 직선 [eqn: y=2x-4]가 만나는 점 중
제[eqn: 1]사분면 위에 있는 점을 [eqn: rmA]라 하자. 양수 [eqn: a]에 대하여
포물선 [eqn: (y-2a) ^{2} =8(x-a)]가 점 [eqn: rmA]를 지날 때, 직선
[eqn: y=2x-4]와 포물선 [eqn: (y-2a) ^{2} =8(x-a)]가 만나는 점 중
[eqn: rmA]가 아닌 점을 [eqn: rmB]라 하자. 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 직선 [eqn: x=-2]에
내린 수선의 발을 각각 [eqn: rmC], [eqn: rmD]라 할 때,
[eqn: rm {bar{AC}} + {bar{BD}} - {bar{AB}} it=k]이다. [eqn: k ^{2}]의 값을 구하여라.

[eqn: 80]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

028.	[2022학년도 수능 기하 28번]

두 양수 [eqn: a], [eqn: p]에 대하여 포물선 [eqn: (y-a)^2 =4px]의 초점을
[eqn: rmF_1]이라 하고, 포물선 [eqn: y^2 =-4x]의 초점을 [eqn: rmF_2]라 하자.
선분 [eqn: rmF_1 F_2]가 두 포물선과 만나는 점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 할 때,
[eqn: rm bar{F_1 F_2} =3], [eqn: rm barPQ =1]이다. [eqn: a^2 + p^2]의 값은?

⑤

① [eqn: 6]	② [eqn: 25 over4]	③ [eqn: 13 over2]

④ [eqn: 27 over4]	⑤ [eqn: 7]

029.	[2018학년도 수능 27번]

그림과 같이 두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 쌍곡선 [eqn: {x ^{2}} over {8} - {y ^{2}} over {17} =1]
위의 점 [eqn: rmP]에 대하여 직선 [eqn: rmFP]와 직선 [eqn: rmF'P]에 동시에
접하고 중심이 [eqn: y]축 위에 있는 원 [eqn: C]가 있다. 직선 [eqn: rmF'P]와
원 [eqn: C]의 접점 [eqn: rmQ]에 대하여 [eqn: rmbar{F'Q}=5 sqrt {2}]일 때, [eqn: {rmbar{FP}} ^{2} +{rmbar{F'P}} ^{2}]의
값을 구하여라. (단, [eqn: rmbar{F'P}<bar{FP}])

[eqn: 116]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

030.	[한성은 UP7845번]

그림과 같이 두 초점이 [eqn: rmF], [eqn: rmF']인 타원 [eqn: {x ^{2}} over {25} + {y ^{2}} over {9} =1] 위의
점 [eqn: rmP]에 대하여 직선 [eqn: rmFP]와 직선 [eqn: rmF'P]에 동시에 접하고
중심이 [eqn: rmA(0,```4)]인 원 [eqn: C]가 있다. 원 [eqn: C]의 반지름의
길이는?

②

① [eqn: sqrt { 6}]	② [eqn: sqrt { 7}]	③ [eqn: 2sqrt { 2}]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: sqrt { 10}]

031.	[한성은 YZ0865번]

그림과 같이 타원 [eqn: { x^2} over {9 }+ { y^2} over {5 }=1]과 원점을 지나는
한 직선이 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에서 서로 만난다. 타원의 한 초점
[eqn: rmF]에 대하여 [eqn: rmbarFP =2barFQ]일 때, 삼각형 [eqn: rmFPQ]의 넓이는?

②

① [eqn: sqrt {14}]	② [eqn: sqrt {15}]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: sqrt { 17}]	⑤ [eqn: 3sqrt { 2}]

	PATTERN DRILL [이차곡선의 정의]

032.	[2020학년도 수능 17번]

평면에 한 변의 길이가 [eqn: 10]인 정삼각형 [eqn: rmABC]가 있다.
[eqn: rm{barPB}-rmbar{PC}=2]를 만족시키는 점 [eqn: rmP]에 대하여 선분 [eqn: rmPA]의
길이가 최소일 때, 삼각형 [eqn: rmPBC]의 넓이는?

⑤

① [eqn: 20 sqrt { 3}]	② [eqn: 21 sqrt { 3}]	③ [eqn: 22 sqrt { 3}]

④ [eqn: 23 sqrt { 3}]	⑤ [eqn: 24 sqrt { 3}]

033.	[2023학년도 6월 기하 28번]

좌표평면에서 직선 [eqn: y= 2x-3] 위를 움직이는 점 [eqn: rm P]가 있다.
두 점 [eqn: rm A it (c,```0)], [eqn: rm B it (-c,```0)][eqn: (c>0)`]에 대하여 [eqn: bar{Rm PB} - bar{rm PA}]의 값이
최대가 되도록 하는 점 [eqn: rm P]의 좌표가 [eqn: (3,```3)]일 때, 상수 [eqn: c]의
값은?

①

① [eqn: {3 root6} over2]	② [eqn: 3 root7} over2]	③ [eqn: 3 root2]

④ [eqn: 9 over2]	⑤ [eqn: {3 root10} over2]

034.	[2020학년도 9월 21번]

좌표평면에서 두 점 [eqn: rm A(-2,```0)], [eqn: rm B(2,```0)]에 대하여 다음
조건을 만족시키는 직사각형의 넓이의 최댓값은?

⑤

직사각형 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]에 대하여

[eqn: {bar{rmPA}} + {bar{rmPB}}]의 값은 점 [eqn: rmP]의 좌표가 [eqn: (0,```6)]일 때

최대이고 [eqn: LEFT ( {5} over {2} ,``` {3} over {2} RIGHT )]일 때 최소이다.

① [eqn: {200} over {19}]	② [eqn: {210} over {19}]	③ [eqn: {220} over {19}]

④ [eqn: {230} over {19}]	⑤ [eqn: {240} over {19}]