[ P ]	PatterN DriLL 수능 빈출 유형 분석 삼각형의 분석

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SOOHAN

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[사인법칙]

▷ 각이 두 개(세 개) 주어지면 사인법칙을 때린다.

: [eqn: rmASA]에서 삼각형을 결정해주는 공식이다.

※ 미적분의 삼각함수의 덧셈정리를 쓸 수 있냐 없냐에

따라 활용도가 달라진다. 안다면 쓰자.

▷ 외접원이 뜨면 사인법칙을 때린다. 거의 무조건.

001.	[2022학년도 9월 12번]

반지름의 길이가 [eqn: 2 root7]인 원에 내접하고 [eqn: rm angle A = pi over 3]인
삼각형 [eqn: rm ABC]가 있다. 점 [eqn: rm A]를 포함하지 않는 호 [eqn: rm BC] 위의
점 [eqn: rm D]에 대하여 [eqn: rm sin (angle BCD) = { 2 root7 } over 7]일 때, [eqn: rm bar BD + bar CD]의
값은?

②

① [eqn: 19 over 2]	② [eqn: 10]	③ [eqn: 21 over 2]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 23 over 2]

002.	[한성은 YY1379번]

그림과 같이 한 원 위에 네 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD]가 있다.
[eqn: rm bar{AB} =5], [eqn: rmangleACB= { pi} over {6 }]이고 [eqn: rm ANGLE ABD=` theta `]일 때, [eqn: costheta= {3} over {5}]이다.
[eqn: rm bar{AD}]의 값은?

④

① [eqn: 6]	② [eqn: { 20} over { 3}]	③ [eqn: {22} over {3}]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: {26} over {3}]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[코사인법칙(길이)]

▷ 각이 한 개 주어지면 코사인법칙을 때린다.

: [eqn: rmSAS]에서 삼각형을 결정해주는 공식이다.

※ 주어진 조건이 [eqn: rmSSA]인 경우에는

나머지 한 변의 길이에 대한 이차식이 뜬다.

003.	[2004학년도 9월 20번]

[eqn: \A]지점에서 공을 치기 시작하여 [eqn: \B]지점에 이르게 하는
골프 경기가 있다. 한 방송사에서 이 골프 경기를 중계방송
하기 위하여 출발점인 [eqn: \A]지점과  [eqn: rm bar AC =240m], [eqn: rm bar BC =60m]인
[eqn: \C]지점에 각각 카메라를 설치하였다. 한 선수가 [eqn: \A]지점에서
친 공이 [eqn: rm D]지점에 떨어졌을 때, [eqn: rm A]지점과 [eqn: rm C]지점에서 바라본
각이 [eqn: ANGLE rm CAD= ANGLE ACD=30DEG]이었다. [eqn: ANGLE rm BCD=30DEG]일 때
[eqn: rm D]지점에서 [eqn: rm B]지점까지의 직선거리는?

②

① [eqn: 18 root{21}rm m]	② [eqn: 20 root{21}rm m]	③ [eqn: 22 root{21}rm m]
④ [eqn: 24 root{21}rm m]	⑤ [eqn: 26 root{21}rm m]

004.	[한성은 NS4647번]

그림과 같이 [eqn: rm {bar{AB}} =6], [eqn: rm {bar{AC}} =2 sqrt {5}]인 삼각형 [eqn: rmABC]에
대하여 선분 [eqn: rmAB]의 중점을 [eqn: rmD]이라 할 때, [eqn: rm bar{CD} = sqrt {5}]이다.
[eqn: rmbarBC]의 값은?

②

① [eqn: 2]	② [eqn: 2sqrt { 2}]	③ [eqn: 2sqrt { 3}]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 2sqrt { 5}]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[코사인법칙(각)]

▷ 삼각형의 세 변의 길이에서 각을 구할 수 있다.

: [eqn: rmSSS]에서 삼각형을 결정해주는 공식이다.

005.	[2006년 고2 3월 19번]

그림과 같이

[eqn: rmbarAB =3],  [eqn: {rmbarBC}=a],  [eqn: rmbarAC =4]

인 삼각형 [eqn: rmABC]가 원에 내접하고 있다. 이 원의
반지름의 길이를 [eqn: R]라 할 때, 옳은 내용을 보기에서
모두 고른 것은?

⑤

ㄱ. [eqn: a=5]이면 [eqn: R= { 5} over {2 }]이다.

ㄴ. [eqn: R=4]이면 [eqn: a= 8 sinA]이다.

ㄷ. [eqn: 1 < a le sqrt { 13}]일 때, [eqn: rmangleA]의 최댓값은 [eqn: 60DEG]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

006.	[한성은 WI5130번]

그림과 같이 [eqn: rmbarAB =12], [eqn: rmangleB= {90DEG]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]와
선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점 [eqn: rmD]에 대하여 선분 [eqn: rmBD]를
지름으로 하는 반원이 선분 [eqn: rmAC]와 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에서 만난다.
[eqn: rmbarAP =6]일 때, [eqn: rmbar CQ]의 값은? (단, [eqn: rmbarAP < barAQ]이다.)

①

선분 [eqn: rmBD]의 중점을 [eqn: rmO]라 할 때, 삼각형 [eqn: rmAOP]에서 코사인 때리면 [eqn: cos(rmanglePAO )= { 7} over { 8}]이다.

[eqn: rmO]에서 선분 [eqn: rmPQ]에 수선 내리고 째려보면 [eqn: rmbarPQ =2]이다. 또 직각삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: rmbarAC = { 96} over {7 }]이다.

※ 사실 방멱에 의해 [eqn: rmbarAD times barAB =barAP times barAQ]이다. 최대한 안 보이게 해봤는데..

① [eqn: { 40} over {7 }]	② [eqn: 6]	③ [eqn: {44} over {7}]

④ [eqn: {46} over {7}]	⑤ [eqn: {48} over {7}]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[수선과 삼각형의 결정]

▷ 사인법칙과 코사인법칙은 (외접원 반지름의 길이

관련만 제외하면) 적당한 수선을 한 번 내리는

것으로 설명된다. 가능하면 양쪽으로 풀어보자.

▷ 삼각형은 (대체로) 세 개의 정보에 의해서 결정된다.

삼각형에 대한 정보가 ‘세 개’인지를 째려보자.

007.	[2022학년도 6월 12번]

그림과 같이 [eqn: rm bar AB = 4], [eqn: rm bar AC =5]이고 [eqn: cos left( angle rm BAC right) = 1 over 8]인
삼각형 [eqn: rm ABC]가 있다. 선분 [eqn: rm AC] 위의 점 [eqn: rm D]와 선분
[eqn: rm BC] 위의 점 [eqn: rm E]에 대하여 [eqn: rm angle BAC = angle BDA = angle BED]일 때,
선분 [eqn: rm DE]의 길이는?

③

① [eqn: 7 over 3]	② [eqn: 5 over 2]	③ [eqn: 8 over 3]

④ [eqn: 17 over 6]	⑤ [eqn: 3]

008.	[한성은 RI4182번]

예각삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: tan(rmangleB)= { 4} over { 3}], [eqn: tan({rmangleC)=2],
[eqn: rmbarBC =5]이다. 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하여라.

[eqn: 10]

[eqn: {c} over {sinC} = {b} over {sinB}]에서 [eqn: sqrt {5} b=2c]이다. 코사인 법칙에서 [eqn: b ^{2} =c ^{2} +25-6c], [eqn: c ^{2} =b ^{2} +25-2 sqrt {5} b]이다.

세 식을 연립하면 [eqn: b=2 sqrt {5}], [eqn: c=5]이고 삼각형의 넓이는 [eqn: {1} over {2} times5times5times {4} over {5}]이다.

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[삼각형의 넓이]

▷ 삼각형의 넓이 : 대충 아래 식 정도는 익혀 놓자.

① 밑변과 높이 : [eqn: S= {1} over {2} ah]

② 끼인각 : [eqn: S= { 1} over { 2}ab sintheta]

③ 내접원의 반지름의 길이 : [eqn: S= { 1} over { 2}r(a+b+c)]

④ 좌표평면의 세 꼭짓점 : [eqn: S= {1} over {2} LEFT | {matrix{`a`&`c`&`e`&`a`#`b`&`d`&`f`&`b`}} RIGHT |]

⑤ 헤론의 공식 : (있다는 것만)

[eqn: S`=` sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}] [eqn: left(s= {1} over {2} (a+b+c)right)]

⑥ 외접원의 반지름이 길이 : [eqn: S= {abc} over {4R}] (쓰레기)

009.	[2019년 고2 9월 19번]

반지름의 길이가 [eqn: 3]인 원의 둘레를 [eqn: 6]등분하는 점
중에서 연속된 세 개의 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]라 하자.
점 [eqn: rmB]를 포함하지 않는 호 [eqn: rm AC] 위의 점 [eqn: rmP]에 대하여
[eqn: {bar{rm AP it}} + {bar{rm CP it}} =8]이다. 사각형 [eqn: rm ABCP]의 넓이는?

②

① [eqn: {13 sqrt {3}} over {3}]	② [eqn: {16 sqrt {3}} over {3}]	③ [eqn: {19 sqrt {3}} over {3}]
④ [eqn: {22 sqrt {3}} over {3}]	⑤ [eqn: {25 sqrt {3}} over {3}]

010.	[한성은 BG5924번]

한 변의 길이가 [eqn: 3]인 정사각형 [eqn: rmABCD]에 대하여 선분
[eqn: rmBC]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점을 [eqn: rmE], 선분 [eqn: rmCD]를 [eqn: 1:2]로
내분하는 점을 [eqn: rmF]라 하자. 삼각형 [eqn: rmAEF]의 넓이는?

③

① [eqn: 5over2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 7over2]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 9over2]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[원과 보조선]

▷ 원이 뜨면 원 위의 점은 중심과 연결.

▷ 부채꼴, 원주각과 중심각, 접선과 현이 이루는 각,

원에 내접하는 사각형 등 중학교 원 관련 내용 학습

▷ 방멱(할선정리)

011.	[2023학년도 6월 10번]

그림과 같이 [eqn: rm {bar{AB}} =3], [eqn: rm barBC =2], [eqn: rm barAC >3]이고
[eqn: cos LEFT ( rm angleBAC RIGHT )= 7 over 8]인 삼각형 [eqn: rm ABC]가 있다. 선분 [eqn: rm AC]의
중점을 [eqn: rm M], 삼각형 [eqn: rm ABC]의 외접원이 직선 [eqn: rm BM]과 만나는
점 중 [eqn: rm B]가 아닌 점을 [eqn: rm D]라 할 때, 선분 [eqn: rm MD]의 길이는?

③

① [eqn: {3 sqrt {10}} over {5}]	② [eqn: {7 sqrt {10}} over {10}]	③ [eqn: {4 sqrt {10}} over {5}]

④ [eqn: {9 sqrt {10}} over {10}]	⑤ [eqn: { sqrt {10}}]

012.	[한성은 IW8762번]

그림과 같이 반지름의 길이가 각각 [eqn: 1], [eqn: 3]인 두 원
[eqn: C _{1}], [eqn: C_2]가 서로 외접하고 있다. 원 [eqn: C_1] 위의 점 [eqn: rmA],
원 [eqn: C_2] 위의 점 [eqn: rmB]는 [eqn: rmbarAB =8]를 만족시키고, 원 [eqn: C_2] 위의
점 [eqn: rmC]에 대하여 [eqn: rmangleCAB =theta]일 때, [eqn: tan theta = 1over2]이다.
선분 [eqn: rmCA]의 길이는? (단, [eqn: rmbarCA >4]이다.)

⑤

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 2 sqrt {5} +1]	⑤ [eqn: 2sqrt { 5}+2]

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[삼각형의 내접원]

▷ 넓이 공식 [eqn: S= { 1} over { 2}r(a+b+c)]이 강력하다.

▷ 내심이 각의 이등분선 위에 있음 가끔 사용

013.	[한성은 SM7746번]

[eqn: rmbarAB =1], [eqn: rmangleCAB= theta], [eqn: rm ANGLE CBA= {pi} over {2}]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]에
대하여 점 [eqn: rmC]와 삼각형 [eqn: rmABC]에 내접하는 원의 중심을
지나는 직선이 직선 [eqn: rmAB]와 만나는 점을 [eqn: rmD]라 하자.
다음 중 선분 [eqn: rm BD]의 길이를 나타내는 것은?

⑤

① [eqn: {tantheta} over {1+tan theta }]	② [eqn: {1} over {1+cos theta }]	③ [eqn: {cos theta } over {1+cos theta }]

④ [eqn: {1} over {1+sin theta }]	⑤ [eqn: {sintheta} over {1+sintheta}]

014.	[한성은 VL7904번]

넓이가 [eqn: 6]인 삼각형 [eqn: rmABC]는 [eqn: cos (rmangleA)= { 4} over {5 }], [eqn: rmbarBC =2 sqrt { 7}]를
만족시킨다. 삼각형 [eqn: rmABC]에 내접하는 원의 반지름의
길이는?

②

넓이 [eqn: {1} over {2} bc sin( rm ANGLE A)]에서 [eqn: bc=20], 코사인에서 [eqn: 28=b^2 +c^2 -2bc cos(rmangleA)]에서 [eqn: b^2 +c^2 =60]이다. 연립하면 [eqn: b+c=10]이다.

내접원의 반지름의 길이 [eqn: r]에 대하여 [eqn: S= { 1} over {2 } r (a+b+c)]이므로 [eqn: r= { 5- sqrt { 7} } over {3 }]이다.

① [eqn: {6- sqrt {7}} over {3}]	② [eqn: { 5- sqrt { 7} } over { 3}]	③ [eqn: {4- sqrt {7}} over {3}]

④ [eqn: {8-2 sqrt {7}} over {3}]	⑤ [eqn: {7-2 sqrt {7}} over {3}]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

[연습문제]

015.	[2008년 고2 3월 21번]

원 모양의 호수의 넓이를 구하기 위해 호수의
가장자리의 세 지점 [eqn: rm A], [eqn: rm B], [eqn: rmC]에서 거리와 각을
측정한 결과가 다음과 같았다.

[eqn: rm bar{AB} =80m],   [eqn: rm bar{AC} =100m],   [eqn: rm ANGLE CAB=60 DEG]

이때 이 호수의 넓이는?

⑤

① [eqn: 2400][eqn: pi {rmm^2]	② [eqn: 2500][eqn: pi {rmm^2]	③ [eqn: 2600][eqn: pi {rmm^2]

④ [eqn: 2700][eqn: pi {rmm^2]	⑤ [eqn: 2800][eqn: pi {rmm^2]

016.	[한성은 QE0459번]

그림과 같이 [eqn: rm bar{BC}= 2], [eqn: rm ANGLE BAC=90 DEG]인 직각삼각형
[eqn: rm ABC]에서 선분 [eqn: rm BC]의 연장선 위에 [eqn: rm ANGLE ADC =30DEG]가 되도록
점 [eqn: rm D]를 잡는다. [eqn: rm ANGLE ABC= theta `]라 할 때, 다음 중 선분 [eqn: rm AD`]의
길이를 나타내는 것은? (단, [eqn: theta<60DEG]이고 [eqn: rmbarBD > barCD]이다.)

⑤

① [eqn: 2tan theta]	② [eqn: 4tan theta]	③ [eqn: { 4} over {cos theta }]

④ [eqn: 2sin theta cos theta]	⑤ [eqn: 4sin theta cos theta]

017.	[2014년 고2 3월(B형) 19번]

그림과 같이 [eqn: A>90DEG]인 삼각형 [eqn: rmABC]의 세 꼭짓점 [eqn: rmA], [eqn: rmB],
[eqn: rmC]에서 세 직선 [eqn: rmBC], [eqn: rmCA], [eqn: rmAB]에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rmD],
[eqn: rmE], [eqn: rmF]라 하자. [eqn: rmbarAD : barBE :barCF =2:3:4]일 때, 삼각형 [eqn: rmABC]에서
[eqn: cosC]의 값은?

④

① [eqn: 5over6]	② [eqn: 41over48]	③ [eqn: 7over8]

④ [eqn: 43over48]	⑤ [eqn: 11over12]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

018.	[2010년 고2 3월 13번]

그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 2 sqrt {3}]이고 [eqn: ANGLE rm B=120DEG]인
마름모 [eqn: rm ABCD]의 내부에 [eqn: rm bar{EF} = bar{EG} =2]이고 [eqn: rmangle EFG =30DEG]인
이등변삼각형 [eqn: rmEFG]가 있다. 점 [eqn: rm F]는 선분 [eqn: rm AB] 위에, 점
[eqn: rm G]는 선분 [eqn: rmBC]위에 있도록 삼각형 [eqn: rm EFG]를 움직일 때,
[eqn: ANGLE rmBGF= theta]라 하자. 보기에서 항상 옳은 것만을 있는 대로
고른 것은? (단, [eqn: 0DEG<theta < 60DEG])

⑤

ㄱ. [eqn: ANGLE rmBFE= 90 DEG-theta]

ㄴ. [eqn: bar{rmBF} =4sin theta]

ㄷ. 선분 [eqn: rm BE]의 길이는 항상 일정하다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

019.	[2012년 고2 3월 20번]

그림과 같이 중심이 [eqn: rm O]이고 반지름이 [eqn: 1]인 원에
내접하는 사각형 [eqn: rmABCD]의 꼭짓점이 원둘레를 [eqn: 8]등분한
점에 위치하고 있다. 사각형 [eqn: rmABCD]의 넓이는?

②

① [eqn: sqrt {2} -1]	② [eqn: {sqrt {2}} over {2}]	③ [eqn: 2 over3 sqrt {2}]

④ [eqn: 3 over 4sqrt {2}]	⑤ [eqn: sqrt {2}]

020.	[2009년 고2 3월 19번]

그림과 같이 [eqn: rm bar AB =10], [eqn: bar {rmBC} =6], [eqn: rmbar CA =8]인 삼각형 [eqn: rmABC]와
그 삼각형의 내부에 [eqn: rm bar{AP} =6]인 점 [eqn: rmP]가 있다. 점 [eqn: rmP]에서
변 [eqn: rmAB]와 변 [eqn: rmAC]에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rm Q], [eqn: rm R]라 할 때,
선분 [eqn: rm {QR }]의 길이는?

⑤

① [eqn: {14}over5`]	② [eqn: 3`]	③ [eqn: {16} over 5`]

④ [eqn: {17 }over 5`]	⑤ [eqn: {18 } over 5`]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

021.	[2012년 고2 3월 30번]

그림과 같이 [eqn: \ bar{AB}=6], [eqn: rm bar{BC} =4], [eqn: rm bar{CA} =5]인 삼각형 [eqn: rm ABC]의
내부의 한 점 [eqn: rm P]에서 세 변 [eqn: rmBC], [eqn: \CA], [eqn: rm AB]에 내린 수선의
발을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE], [eqn: rmF]라 한다. [eqn: rm bar{PD} = sqrt {7}], [eqn: rm bar{PE} ={sqrt {7}} over {2}]일 때,
삼각형 [eqn: rm EFP]의 넓이는 [eqn: {q } over {p} sqrt{7}]이다. [eqn: p+q]의 값을
구하여라. (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

[eqn: 103]

삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이는 [eqn: {15 sqrt {7}} over {4}]이다. [eqn: rm bar{PF} = it x]라 하면 [eqn: {15` sqrt {7}} over {4}=][eqn: {1} over {2} LEFT ( 6x+4 sqrt {7} + {5 sqrt {7}} over {2} RIGHT )]에서 [eqn: x= {sqrt {7}} over {6}].

구하는 넓이는 [eqn: rm {1} over {2} TIMES {sqrt {7}} over {6} TIMES {sqrt {7}} over {2} TIMES sin( pi -A)]

022.	[한성은 XL9688번]

그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 2]이고 중심이 [eqn: rmO]인 원 [eqn: O]와
반지름의 길이가 [eqn: 1]이고 중심이 [eqn: rmO']인 원 [eqn: O`']이 외접하고
있다. [eqn: cos(rmangleAOO')= {1} over {4}]를 만족시키는 원 [eqn: O] 위의 점
[eqn: rmA]에서 원 [eqn: O`']에 그은 두 접선의 접점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자.
[eqn: rmbarPQ]의 값은?

③

① [eqn: {sqrt {10}} over {5}]	② [eqn: {2 sqrt {10}} over {5}]	③ [eqn: {3 sqrt {10}} over {5}]

④ [eqn: {4 sqrt {10}} over {5}]	⑤ [eqn: sqrt { 10}]

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

023.	[2019년 고2 11월 28번]

그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 6]인 원에 내접하는 사각형
[eqn: rmABCD]에 대하여 [eqn: rm {bar{AB}} = {bar{CD}} =3 sqrt {3}], [eqn: rm {bar{BD}} =8 sqrt {2}]일 때, 사각형
[eqn: rmABCD]의 넓이를 [eqn: S]라 하자. [eqn: {S ^{2}} over {13}]의 값을 구하여라.

[eqn: 192]

024.	[한성은 SM0927번]

그림과 같이 삼각형 [eqn: rmABC]는 [eqn: rm bar{AB} =2 sqrt { 3}], [eqn: rmbarBC =2],
[eqn: rmangleB = { pi} over { 2}]인 직각삼각형이고, 점 [eqn: rmD]는 [eqn: rmbarBD =2 sqrt { 3}],
[eqn: tan({rmangleBCD)= {sqrt {3}} over {5}]를 만족시킨다. [eqn: rmbarAD]의 값을
구하여라. (단, [eqn: rmangleACD> {pi} over {3}]이다.)

[eqn: 6]

[eqn: {rmbarCD }=x]라 하자. 삼각형 [eqn: rmBCD]에서 [eqn: (2 sqrt { 3})^2 =2^2 +x^2 -4x cos theta]이다. [eqn: rarrow] [eqn: x= 2sqrt { 7}].

삼각형 [eqn: rmBCD]에서 [eqn: { 2 sqrt { 3} } over {sintheta } = { 2 sqrt { 7} } over {sin{(rmangleCBD) }]이다. [eqn: rarrow] [eqn: rmangleCBD = { 5} over 6 pi].

[eqn: rmangleABD = { 2} over { 3}pi]이고 삼각형 [eqn: rmABD]에서 [eqn: rmbarAD =6]이다.

	PATTERN DRILL [삼각형의 분석]

025.	[한성은 NA6066번]

그림과 같이 중심이 [eqn: rmO]이고 반지름의 길이가 [eqn: 1]인
원 [eqn: O]와 중심이 [eqn: rmO']이고 반지름의 길이가 [eqn: 2]인 원 [eqn: O`']이
직선 [eqn: l]에 접한다. 직선 [eqn: l]과 두 원 [eqn: O], [eqn: O`']의 접점을 각각
[eqn: rmQ], [eqn: rmR]이라 하면, 직선 [eqn: l] 위의 점 [eqn: rmP]는 [eqn: rmbarPQ =barQR]이고 [eqn: rmR]이
아닌 점이다. [eqn: cos(rmangleOPO')= { 1} over {3 }]일 때, 삼각형 [eqn: rmOPO']의
넓이는?

②

[eqn: {rmbarPQ}=a]라 하자. [eqn: {rmbarPO}= sqrt {a ^{2} +1}], [eqn: rm bar{PO'} it =2 sqrt {a ^{2} +1}], [eqn: rm bar{OO prime } it = sqrt {a ^{2} +9}]이다.

삼각형 [eqn: rmOPO']에서 코사인 법칙 치면 [eqn: a= sqrt {2}]이다.

① [eqn: 2]	② [eqn: 2sqrt { 2}]	③ [eqn: 2sqrt { 3}]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 2sqrt { 5}]

026.	[수능 예시문항 21번]

그림과 같이 한 평면 위에 있는 두 삼각형 [eqn: rmABC], [eqn: rmACD]의
외심을 각각 [eqn: rmO], [eqn: rmO']이라 하고 [eqn: angle{rmABC}=alpha], [eqn: angle{rmADC}=beta]라
할 때,

[eqn: {sinbeta} over {sinalpha} = {3} over {2}], [eqn: cos LEFT ( alpha+beta RIGHT ) = {1} over {3}], [eqn: bar{rmOO'}=1]

이 성립한다. 삼각형 [eqn: rmABC]의 외접원의 넓이가 [eqn: {q} over {p} pi]일 때,
[eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인
자연수이다.)

[eqn: 26]