[ P ]	PatterN DriLL 수능 빈출 유형 분석 통계(1/2)

5A ACADEMY

SOOHAN

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[확률변수]

▷ 알아서 잘.

▷ 확률변수의 연산

① [eqn: rm E( it aX+b)=][eqn: a {rmE}(X)+b]

② [eqn: rm V it (aX+b)=][eqn: a^2 {rmV}(X)]

③ [eqn: sigma(aX+b)=][eqn: |a|sigma(X)]

④ [eqn: rm E it (X ^{2} )- LEFT { rm E it (X) RIGHT } ^{2}=][eqn: {rmV}(X)]

001.	[2009학년도 9월 27번]

이산확률변수 [eqn: X]가 취할 수 있는 값이
[eqn: -2], [eqn: -1], [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2]이고 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: {rmP}(X=x)= cases{ k- { x} over { 9} &```(x=-2,```-1,```0) #k+ { x} over {9 } & ```(x=1,```2)}]

일 때, 상수 [eqn: k]의 값은?

①

① [eqn: {1} over 15]	② [eqn: {2} over 15]	③ [eqn: {1} over {5}]

④ [eqn: {4} over 15]	⑤ [eqn: {1} over {3 }]

002.	[2011학년도 6월 22번]

실수 [eqn: a]([eqn: 1<a<2])에 대하여 닫힌 구간 [eqn: LEFT [ 0,```2 RIGHT ]]에서 정의된
연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가

[eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = cases{` {x} over {a}&`````` LEFT ( 0 LEQ x LEQ a RIGHT )#` {x-2} over {a-2}&`````` LEFT ( a<x LEQ 2 RIGHT )}]

이다. [eqn: {rmP} LEFT ( 1 LEQ X LEQ 2 RIGHT ) = {3} over {5}]일 때, [eqn: 100a]의 값을 구하여라.

[eqn: 125]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

003.	[2011학년도 수능 26번]

이산확률변수 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: {rmP}(X=x)= { ax+2} over {10 }(x=-1,```0,```1,```2)]

일 때, 확률변수 [eqn: 3X+2]의 분산 [eqn: {rmV}(3X+2)]의 값은?
(단, [eqn: a]는 상수이다.)

①

① [eqn: 9]□	② [eqn: 18]□□	③ [eqn: 27]

④ [eqn: 36]□	⑤ [eqn: 45]□□

004.	[2010학년도 9월 27번]

이산확률변수 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: {rmP}(X=x)= { |x-4|} over {7 }```(x=1,```2,```3,```4,```5)]

일 때, [eqn: {rmE}(14X+5)]의 값은?

②

① [eqn: 31]	② [eqn: 35]	③ [eqn: 39]
④ [eqn: 43]	⑤ [eqn: 47]

005.	[2016학년도 수능 24번]

닫힌 구간 [eqn: [0,```1]]의 모든 실수 값을 가지는 연속확률변수
[eqn: X]의 확률밀도함수가

[eqn: f(x)=kx(1-x^3 )``````(0 le x le 1)]

일 때, [eqn: 24k]의 값을 구하여라. (단, [eqn: k]는 상수이다.)

[eqn: 80]

006.	[2018학년도 9월 14번]

두 이산확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]가 가지는 값이 각각 [eqn: 1]부터
[eqn: 5]까지의 자연수이고

[eqn: rm P( it Y=k)= {1} over {2} rm P( it X=k)+ {1} over {10}] [eqn: (k=1,```2,```3,```4,```5)]

이다. [eqn: rmE(itX)=4]일 때, [eqn: rmE(itY)]의 값은?

②

① [eqn: {5} over {2} ``]	② [eqn: {7} over {2} ``]	③ [eqn: {9} over {2} ``]

④ [eqn: {11} over {2} ``]	⑤ [eqn: {13} over {2} ``]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[이항분포]

▷ [eqn: X sim{rmB}(n,```p)]이면,

① [eqn: {rmP}(X=k)=][eqn: `_n {rmC}_k p^k (1-p)^n-k]

② [eqn: {rmE}(X)=][eqn: np]

③ [eqn: {rmV}(X)=][eqn: np(1-p)]

007.	[2020학년도 수능 23번]

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: {rmB}(80,```p)]를 따르고
[eqn: rm E(IT X)=20]일 때, [eqn: rm V(IT X)]의 값을 구하여라.

[eqn: 15]

008.	[2019학년도 9월 24번]

이항분포 [eqn: rm B left( it n , ``` 1 over 2 right)]을 따르는 확률변수 [eqn: X]에 대하여
[eqn: rm V it left ( 1 over 2 X +1 right) =5]일 때, [eqn: n]의 값을 구하여라.

[eqn: 80]

009.	[2019학년도 수능 8번]

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rm B LEFT ( it n ,``` 1 over 2 RIGHT )]을 따르고,
[eqn: rmE it (X^2 ) = rmV it (X) + 25]를 만족시킬 때, [eqn: n]의 값은?

①

① [eqn: 10]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 14]

④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 18]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[정규분포]

▷ 그거.

010.	[2017학년도 9월(A형) 15번]

어느 공항에서 처리되는 각 수하물의 무게는 평균이
[eqn: 18rmkg], 표준편차가 [eqn: rm2kg]인 정규분포를 따른다고 한다.
이 공항에서 처리되는 수하물 중에서 임의로 한 개를
선택할 때, 이 수하물의 무게가 [eqn: 16rmkg] 이상이고 [eqn: rm22kg] 이하일
확률을 아래의 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

④

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.5328]	② [eqn: 0.6247]	③ [eqn: 0.7745]

④ [eqn: 0.8185]	⑤ [eqn: 0.9104]

011.	[2015학년도 수능 11번]

어느 공장에서 생산되는 과자□[eqn: 1]봉지의 무게는 평균이
[eqn: 75rmg], 표준편차가 [eqn: 2rmg]인 정규분포를 따른다고 한다. 이
공장에서 생산된 과자 중 임의로 선택한 과자□[eqn: 1]봉지의
무게가 [eqn: 76rmg] 이상이고 [eqn: 78rmg] 이하일 확률을 아래의
표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

⑤

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.0440]□□□	② [eqn: 0.0919]□□□	③ [eqn: 0.1359]

④ [eqn: 0.1498]□□□□	⑤ [eqn: 0.2417]□

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[정규분포의 표준화]

▷ 적당히.

012.	[2018학년도 수능 26번]

확률변수 [eqn: X]가 평균이 [eqn: m], 표준편차가 [eqn: sigma]인 정규분포를
따르고

[eqn: rm P LEFT ( it X LEQ 3 RIGHT ) = rm P LEFT ( it 3 LEQ X LEQ 80 RIGHT ) =0.3]

일 때, [eqn: m+sigma`]의 값을 구하여라.
(단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,
[eqn: {rm P} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ 0.25 RIGHT ) =0.1], [eqn: {rm P} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ 0.52 RIGHT ) =0.2]로 계산한다.)

[eqn: 155]

013.	[2018학년도 9월 12번]

확률변수 [eqn: X]는 평균이 [eqn: m], 표준편차가 [eqn: sigma]인 정규분포를
따르고 다음 등식을 만족시킨다．

[eqn: rmP(itm LEQ it X LEQ m+12)-rmP(it X LEQ m-12)=0.3664]

아래의 표준정규분포표를 이용하여 [eqn: sigma]의 값을 구한
것은?

③

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 4``]	② [eqn: 6``]	③ [eqn: 8``]

④ [eqn: 10``]	⑤ [eqn: 12``]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[정규분포의 확률밀도함수]

▷ [eqn: X sim f(x)]일 때, [eqn: {rmP}(a le X le b)=int_a ^b f(x)dx]이다.

※ [eqn: y=f(x)]는 그래프가 종모양인 함수이다.

014.	[2017학년도 수능 18번]

확률변수 [eqn: X]는 평균이 [eqn: m], 표준편차가 [eqn: 5]인 정규분포를
따르고, 확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]가 다음 조건을
만족시킨다.

[eqn: m]이 자연수일 때, [eqn: {rmP} LEFT ( 17 LEQ X LEQ 18 RIGHT )]의 값을 다음
정규분포표를 이용하여 구한 것은?

(가) [eqn: f LEFT ( 10 RIGHT ) >f LEFT ( 20 RIGHT )]

(나) [eqn: f LEFT ( 4 RIGHT ) <f LEFT ( 22 RIGHT )]

③

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.6]	[eqn: 0.226]
[eqn: 0.8]	[eqn: 0.288]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.341]
[eqn: 1.2]	[eqn: 0.385]
[eqn: 1.4]	[eqn: 0.419]

① [eqn: 0.044]	② [eqn: 0.053]	③ [eqn: 0.062]

④ [eqn: 0.078]	⑤ [eqn: 0.097]

015.	[2020학년도 수능 18번]

확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: rm N LEFT ( 10,```2 ^{2} RIGHT )], 확률변수 [eqn: Y]는
정규분포 [eqn: rmN LEFT ( itm,```2^2 RIGHT )]을 따르고, 확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]의
확률밀도함수는 각각 [eqn: f(x)]와 [eqn: g(x)]이다.

[eqn: f(12) le g(20)]

을 만족시키는 [eqn: m]에 대하여 [eqn: rmP LEFT (it 21 le Y le 24 RIGHT )]의 최댓값을
아래의 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

①

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.5328]	② [eqn: 0.6247]	③ [eqn: 0.7745]

④ [eqn: 0.8185]	⑤ [eqn: 0.9104]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[이항분포의 근사]

▷ [eqn: X sim{rmB}(n,```p)]에서 [eqn: n]이 충분히 크면

[eqn: X sim{rmN}(np,```npq)]로 근사시킬 수 있다.

016.	[2005학년도 수능 16번]

다음은 어느 백화점에서 판매하고 있는 등산화에 대한
제조회사별 고객의 선호도를 조사한 표이다.

제조회사	[eqn: rmA]	[eqn: rmB]	[eqn: rmC]	[eqn: rmD]	계
선호도(%)	[eqn: 20]	[eqn: 28]	[eqn: 25]	[eqn: 27]	[eqn: 100]

[eqn: 192]명의 고객이 각각 한 켤레씩 등산화를 산다고 할 때,
[eqn: \C]회사 제품을 선택할 고객이 [eqn: 42]명 이상일 확률을 아래의
표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

⑤

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.6915]	② [eqn: 0.7745]	③ [eqn: 0.8256]

④ [eqn: 0.8332]	⑤ [eqn: 0.8413]

017.	[한성은 CZ8206번]

어느 공장에서 생산하는 축구공 [eqn: 1]개의 무게는 평균이
[eqn: 420rmg]이고 표준편차가 [eqn: rm5g]인 정규분포를 따른다고 한다.
이 공장에서 생산한 축구공 중 무게가 [eqn: 412 rmg] 이하이거나
[eqn: 428rmg] 이상인 것은 불량품으로 분류한다. 이 공장에서
[eqn: 400]개의 축구공을 생산했을 때, 불량품의 개수가 [eqn: a]개
이상일 확률은 [eqn: 2%]이다. [eqn: a]의 값을 구하여라.
(단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,
[eqn: rm P it LEFT ( 0 LEQ Z LEQ 1.6 RIGHT ) =0.45], [eqn: rm P it LEFT ( 0 LEQ Z LEQ 2 RIGHT ) =0.48]로 계산한다.)

[eqn: 52]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

[연습문제]

018.	[2023학년도 9월 확통 27번]

이산확률변수 [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: a]	계
[eqn: RM P IT (X=it x)]	[eqn: { 1} over { 10}]	[eqn: { 1} over { 2}]	[eqn: { 2} over { 5}]	[eqn: 1]

[eqn: sigma LEFT ( X RIGHT )=RME LEFT ( ITX RIGHT )]일 때, [eqn: RME LEFT ( ITX^2 RIGHT )+RME LEFT ( ITX RIGHT )]의 값은? (단, [eqn: a>1])

⑤

① [eqn: 29]	② [eqn: 33]	③ [eqn: 37]

④ [eqn: 41]	⑤ [eqn: 45]

019.	[2022학년도 9월 확통 29번]

두 이산확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]의 확률분포를 표로 나타내면
각각 다음과 같다.

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 3]	[eqn: 5]	[eqn: 7]	[eqn: 9]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: a]	[eqn: b]	[eqn: c]	[eqn: b]	[eqn: a]	[eqn: 1]

[eqn: Y]	[eqn: 1]	[eqn: 3]	[eqn: 5]	[eqn: 7]	[eqn: 9]	합계
[eqn: rm P( it Y=y)]	[eqn: a+{1}over{20}]	[eqn: b]	[eqn: c-{1}over{10}]	[eqn: b]	[eqn: a+{1}over{20}]	[eqn: 1]

[eqn: rmV(itX)= {31} over {5}]일 때, [eqn: 10 TIMES rmV(itY)]의 값을 구하여라.

[eqn: 78]

020.	[2022학년도 수능 확통 29번]

두 연속확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]가 갖는 값의 범위는
[eqn: 0 le X le 6], [eqn: 0 le Y le 6]이고, [eqn: X]와 [eqn: Y]의 확률밀도함수는
각각 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]이다. 확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수
[eqn: f(x)]의 그래프는 그림과 같다.

[eqn: 0 le x le 6]인 모든 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x) + g(x)=k]([eqn: k]는 상수)를
만족시킬 때, [eqn: rmP ( it 6k le Y le 15k ) = q overp]이다. [eqn: p +q]의 값을
구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

[eqn: 31]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

021.	[2016학년도 9월(A형) 29번]

확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: {rmN}(4,```3^2 )]을 따를 때,

[eqn: sum_n=1 ^7 {rmP}(X le n)=a]

이다. [eqn: 10a]의 값을 구하여라.

[eqn: 35]

022.	[2016학년도 9월 18번]

확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: rmN(10,```4^2 )], 확률변수 [eqn: Y]는
정규분포 [eqn: {rmN}(m,```4 ^{2} )]을 따르고, 확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]의
확률밀도함수는 각각 [eqn: f(x)]와 [eqn: g(x)]이다.

[eqn: f(12)=g(26)],
[eqn: {rmP}(Y ge26)ge0.5]

일 때, [eqn: {rmP}(Y le20)]의 값을 아래의 표준정규분포표를
이용하여 구한 것은?

②

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.4938]

① [eqn: 0.0062]□	② [eqn: 0.0228]□	③ [eqn: 0.0896]□□

④ [eqn: 0.1587]□	⑤ [eqn: 0.2255]□□

023.	[2014학년도 9월 20번]

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 [eqn: G(t)]는
평균이 [eqn: t], 표준편차가 [eqn: { 1} over {t^2 }]인 정규분포를 따르는
확률변수 [eqn: X]에 대하여

[eqn: G(t)={rmP} left(X le { 3} over { 2}right)]

이다. 함수 [eqn: G(t)]의 최댓값을 아래의 표준정규분포표를
이용하여 구한 것은?

③

[eqn: z]	[eqn: {rmP}(0leZ le z)]
[eqn: 0.4]	[eqn: 0.1554]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 0.6]	[eqn: 0.2257]
[eqn: 0.7]	[eqn: 0.2580]

① [eqn: 0.3085]	② [eqn: 0.3446]□□	③ [eqn: 0.6915]

④ [eqn: 0.7257]	⑤ [eqn: 0.7580]□□

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

024.	[2014학년도 9월(A형) 19번]

확률변수 [eqn: X]가 평균이 [eqn: { 3} over {2 }], 표준편차가 [eqn: 2]인 정규분포를
따를 때, 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 [eqn: H(t)]는

[eqn: H(t)={rmP}(t leX le t+1)]

이다. [eqn: H(0)+H(2)]의 값을 아래의 표준정규분포표를
이용하여 구한 것은?

①

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.25]	[eqn: 0.0987]
[eqn: 0.50]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 0.75]	[eqn: 0.2734]
[eqn: 1.00]	[eqn: 0.3413]

① [eqn: 0.3494]□□	② [eqn: 0.4649]□□□	③ [eqn: 0.4852]□

④ [eqn: 0.5468]	⑤ [eqn: 0.6147]

025.	[2019학년도 수능 15번]

어느 회사 직원들의 어느 날 출근 시간은 평균이 [eqn: 66.4]분,
표준편차가 [eqn: 15]분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 날
출근 시간이 [eqn: 73]분 이상인 직원들 중에서 [eqn: 40%], [eqn: 73]분 미만인
직원들 중에서 [eqn: 20%]가 지하철을 이용하였고, 나머지
직원들은 다른 교통수단을 이용하였다. 이 날 출근한 이
회사 직원들 중 임의로 선택한 [eqn: 1]명이 지하철을 이용하였을
확률은? (단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따르는 확률변수일
때, [eqn: {rmP}(0 le Z le 0.44)=0.17]로 계산한다.)

⑤

① [eqn: 0.306]	② [eqn: 0.296]	③ [eqn: 0.286]

④ [eqn: 0.276]	⑤ [eqn: 0.266]

026.	[한성은 JE2660번]

어느 공장에서 생산된 제품의 무게는 평균이 [eqn: 100 rm g],
표준편차가 [eqn: 10rmg]인 정규분포를 따른다고 한다. 이 공장에서
생산된 제품들 중에서 [eqn: 400]개를 임의추출할 때 무게가
[eqn: 96.4rmg] 이하인 것이 [eqn: n]개 이상일 확률은 [eqn: 0.11]이다. [eqn: n]의 값을
구하여라. (단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따르는 확률변수일
때, [eqn: rm P LEFT ( it 0 LEQ Z LEQ 0.36 RIGHT ) =0.14], [eqn: rmP LEFT ( it0le Z le1.25 RIGHT ) =0.39]로
계산한다.)

[eqn: 156]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

027.	[한성은 YP6031번]

두 개의 동전을 동시에 던져 두 개 모두 앞면이 나오면
[eqn: 3]점을 얻고, 그렇지 않으면 [eqn: 1]점을 잃는 게임이 있다. 어떤
사람이 [eqn: 100]점에서 시작하여 이 게임을 [eqn: 192]번 반복할 때,
점수가 [eqn: 124]점 이상이 될 확률을 다음 표준정규분포표를
이용하여 구한 것은?

④

앞면 두 개가 나오는 횟수를 [eqn: X]라 하면

[eqn: X sim{rmB}left(192,``` { 1} over { 4} right)]이고 이는 [eqn: {rmN(48,```6^2 )]으로

점수는 [eqn: 100+3X-(192-X)]다. 구하는 값은 [eqn: {rmP}(X ge 54)]다.

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

① [eqn: 0.0062]	② [eqn: 0.0228]	③ [eqn: 0.0668]

④ [eqn: 0.1587]	⑤ [eqn: 0.3085]

028.	[2023학년도 6월 확통 25번]

수직선의 원점에 점 [eqn: {rmP}]가 있다. 한 개의 주사위를
사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 [eqn: 4]번 반복할 때, [eqn: 4]번째 시행 후 점 [eqn: {rmP}]의 좌표가
[eqn: 2] 이상일 확률은?

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가

[eqn: 6]의 약수이면 점 [eqn: {rmP}]를 양의 방향으로 [eqn: 1]만큼

이동시키고, [eqn: 6]의 약수가 아니면 점 [eqn: {rmP}]를

이동시키지 않는다.

④

① [eqn: 13 over18]	② [eqn: 7 over 9]	③ [eqn: 5 over 6]

④ [eqn: 8 over 9]	⑤ [eqn: 17 over 18]

029.	[2021학년도 수능 17번]

좌표평면의 원점에 점 [eqn: rmP]가 있다. 한 개의 주사위를
사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 [eqn: 15]번 반복하여 이동된 점 [eqn: rmP]와 직선
[eqn: 3x+4y=0] 사이의 거리를 확률변수 [eqn: X]라 하자.
[eqn: rm E it (X)]의 값은?

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 [eqn: 2] 이하이면

점 [eqn: rmP]를 [eqn: x]축의 양의 방향으로 [eqn: 3]만큼, [eqn: 3] 이상이면

점 [eqn: rmP]를 [eqn: y]축의 양의 방향으로 [eqn: 1]만큼 이동시킨다.

③

① [eqn: 13`]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 17]

④ [eqn: 19]	⑤ [eqn: 21]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

030.	[한성은 DC6677번]

정규분포를 따르는 두 확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]의
확률밀도함수를 각각 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]라 하자. 실수 [eqn: t]에 대하여
[eqn: h(t)]를 [eqn: x]에 대한 방정식 [eqn: f(t)=g(x)]의 실근의 개수라 하면
함수 [eqn: h(t)]는 [eqn: t=2]에서만 불연속이다. [eqn: x]에 대한 방정식
[eqn: f(0)=g(x)]의 서로 다른 두 실근의 제곱의 차가 [eqn: 48]일 때,
[eqn: rm P it LEFT ( X GEQ a RIGHT ) = rm P it LEFT ( Y LEQ a RIGHT )]를 만족시키는 상수 [eqn: a]의 값은?
(단, [eqn: {rmE}(Y)>0]이다.)

①

[eqn: h(t)]가 [eqn: t=2]에서만 불연속이라는 것은 두 확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]의 분산이 같고, [eqn: X]의 평균이 [eqn: 2]라는 것이다.

[eqn: f(0)=g(x)]의 두 근은 [eqn: {rmE}(Y)=m]이라 하면 [eqn: m-2]와 [eqn: m+2]이다. [eqn: (m+2) ^{2} -(m-2) ^{2} =48]에서 [eqn: m=6]이다.

[eqn: rm P it LEFT ( X GEQ a RIGHT ) = rm P it LEFT ( Y LEQ a RIGHT )]는 분위기상 두 확률밀도 함수가 만날 때, [eqn: a=3]이다.

① [eqn: 4]	② [eqn: {9} over {2}]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: { 11} over {2 }]	⑤ [eqn: 6]

031.	[한성은 UE2274번]

확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: {rm N} LEFT ( m _{1} ,```sigma ^{2} RIGHT )], 확률변수 [eqn: Y]는
정규분포 [eqn: rm N it LEFT ( m _{2} ,``` sigma ^{2} RIGHT )]을 따르고, 확률변수 [eqn: X]와 [eqn: Y]의
확률밀도함수는 각각 [eqn: f(x)]와 [eqn: g(x)]이다. 방정식
[eqn: f(4)=g(x)]가 두 실근 [eqn: 2], [eqn: 10]을 가지고, [eqn: m _{1} <m _{2}]일 때,
[eqn: f(2) le g(n)]를 만족시키는 모든 자연수 [eqn: n]값의 합을
구하여라.

[eqn: 30]

	PATTERN DRILL [통계(1/2)]

032.	[한성은 RP0748번]

확률변수 [eqn: X]는 정규분포 [eqn: rm N it LEFT ( m _{1} ,```2 ^{2} RIGHT )], 확률변수 [eqn: Y]는
정규분포 [eqn: rm N it LEFT ( m _{2} ,```3 ^{2} RIGHT )]을 따를 때, 두 함수

[eqn: f(t)= rm P it (X LEQ t)],   [eqn: g(t)= rm P it (Y le t)]

는 다음 조건을 만족시킨다. [eqn: m_1 +m_2]의 값을 구하여라.

[eqn: 21]

(가) [eqn: f(14)=g(12)]

(나) [eqn: f(16)+g(3)=f(10)+g(12)]

033.	[2021학년도 9월 26번]

두 이산확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]의 확률분포를 표로 나타내면
각각 다음과 같다.

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	합계
[eqn: {rmP} LEFT ( X=x RIGHT )]	[eqn: a]	[eqn: b]	[eqn: c]	[eqn: d]	[eqn: 1]

[eqn: Y]	[eqn: 11]	[eqn: 21]	[eqn: 31]	[eqn: 41]	합계
[eqn: rm P it LEFT ( Y=y RIGHT )]	[eqn: a]	[eqn: b]	[eqn: c]	[eqn: d]	[eqn: 1]

[eqn: rm E it LEFT ( X RIGHT ) =2], [eqn: rm E it LEFT ( X ^{2} RIGHT ) =5]일 때, [eqn: rm E it LEFT ( Y RIGHT ) + rm V it LEFT ( Y RIGHT )]의 값을 구하여라.

[eqn: 121]