[ P ]	PatterN DriLL 수능 빈출 유형 분석 조건부 확률

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SOOHAN

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[이중분할표]

▷ 통계 느낌의 문제에서 유리

	[eqn: A]	[eqn: A^c]	합계
[eqn: B]	[eqn: rm P it (A SMALLINTER B)]	[eqn: rm P it (A ^{c} SMALLINTER B)]	[eqn: rm P it (B)]
[eqn: B^c]	[eqn: rm P it (A SMALLINTER B ^{c} )]	[eqn: rm P it (A ^{c} capB ^{c} )]	[eqn: rm P it (B ^{c} )]
합계	[eqn: {rmP}(A)]	[eqn: {rmP}(A^c )]	[eqn: 1]

001.	[2017학년도 6월(나형) 27번]

표와 같이 두 상자 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에는 흰 구슬과 검은 구슬이
섞여서 각각 [eqn: 100]개씩 들어 있다.

		(단위 : 개)
	상자 [eqn: rmA]	상자 [eqn: rmB]
흰 구슬	[eqn: a]	[eqn: 100-2a]
검은 구슬	[eqn: 100-a]	[eqn: 2a]
합계	[eqn: 100]	[eqn: 100]

두 상자 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 각각 [eqn: 1]개씩 임의로 꺼낸 구슬이
서로 같은 색일 때, 그 색이 흰색일 확률은 [eqn: 2over9]이다.
자연수 [eqn: a]의 값을 구하여라.

[eqn: 30]

002.	[2016학년도 수능(A형) 26번]

어느 회사의 직원은 모두 [eqn: 60]명이고, 각 직원은 두 개의
부서 [eqn: rmA], [eqn: rmB] 중 한 부서에 속해 있다. 이 회사의 [eqn: rmA] 부서는
[eqn: 20]명, [eqn: rmB] 부서는 [eqn: 40]명의 직원으로 구성되어 있다. 이
회사의 [eqn: rmA] 부서에 속해 있는 직원의□[eqn: 50%]가 여성이다.
이 회사 여성 직원의 [eqn: 60%]가 [eqn: rmB] 부서에 속해 있다. 이
회사의 직원 [eqn: 60]명 중에서 임의로 선택한 한 명이 [eqn: rmB] 부서에
속해 있을 때, 이 직원이 여성일 확률은 [eqn: p]이다. [eqn: 80p]의 값을
구하여라.

[eqn: 30]

003.	[2013학년도 수능 8번]

어느 학교 전체 학생의 [eqn: 60%]는 버스로, 나머지 [eqn: 40 %]는
걸어서 등교하였다. 버스로 등교한 학생의 [eqn: 1 over20]이
지각하였고, 걸어서 등교한 학생의 [eqn: 1 over 15]이 지각하였다.
이 학교 전체 학생 중 임의로 선택한 [eqn: 1]명의 학생이
지각하였을 때, 이 학생이 버스로 등교하였을 확률은?

⑤

① [eqn: 3 over7]	② [eqn: 9 over20]	③ [eqn: 9 over19]

④ [eqn: 1 over2]	⑤ [eqn: 9 over17]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[확률수형도]

▷ 선행/후행이 확실한 시행의 문제에서 유리

004.	[한성은 BG9714번]

주머니에 흰 공 [eqn: 2]개와 검은 공 [eqn: 8]개가 들어 있다. 이
주머니에서 [eqn: rmA]가 임의로 [eqn: 1]개의 공을 꺼내고, 남아 있는
[eqn: 9]개의 공이 든 주머니에서 [eqn: rmB]가 임의로 [eqn: 1]개의 공을
꺼낼 때, [eqn: rmB]가 꺼낸 공이 흰 공일 확률은?

④

① [eqn: {1} over {6}]	② [eqn: {8} over {45}]	③ [eqn: {17} over {90}]

④ [eqn: {1} over {5}]	⑤ [eqn: {19} over {90}]

005.	[2013학년도 수능 11번]

흰 공 [eqn: 4]개, 검은 공 [eqn: 3]개가 들어 있는 주머니가 있다. 이
주머니에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내어, 꺼낸 [eqn: 2]개의
공의 색이 서로 다르면 [eqn: 1]개의 동전을 [eqn: 3]번 던지고, 꺼낸
[eqn: 2]개의 공의 색이 서로 같으면 [eqn: 1]개의 동전을 [eqn: 2]번 던진다.
이 시행에서 동전의 앞면이 [eqn: 2]번 나올 확률은?

①

① [eqn: 9over 28]	② [eqn: 19 over 56]	③ [eqn: 5over 14]

④ [eqn: 3 over 8]	⑤ [eqn: 11 over 28]

006.	[2012학년도 수능 13번]

상자 [eqn: rmA]에는 빨간 공 [eqn: 3]개와 검은 공 [eqn: 5]개가 들어 있고,
상자 [eqn: rm B]는 비어 있다. 상자 [eqn: rm A]에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을
꺼내어 빨간 공이 나오면 [실행1]을, 빨간 공이 나오지
않으면 [실행2]를 할 때, 상자 [eqn: rm B]에 있는 빨간 공의 개수가
[eqn: 1]일 확률은?

④

[실행1] 꺼낸 공을 상자 [eqn: rm B]에 넣는다.

[실행2] 꺼낸 공을 상자 [eqn: rm B]에 넣고, 상자 [eqn: rm A]에서

임의로 [eqn: 2]개의 공을 더 꺼내어 상자 [eqn: rm B]에

넣는다.

① [eqn: 1 over 2]	② [eqn: 7 over 12]	③ [eqn: 2 over 3]

④ [eqn: 3 over 4]	⑤ [eqn: 5 over 6]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[독립과 종속]

▷ 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: rmB]가 서로 독립이다.

[eqn: RARROW] [eqn: {rmP}(A capB) ={rmP}(A) {rmP}(B)]

[eqn: RARROW] [eqn: {rmP}(A)={rmP}(A `|`B)= {rmP}(A`| B^c )]

007.	[한성은 MH0148번]

어느 수학경시대회에 참가한 [eqn: 300]명의 학생 중 담배를
피우는 학생과 담배를 피우지 않는 학생의 수가 다음과
같다.

			(단위: 명)
구분	담배를 피움	담배를 피우지 않음
남학생	[eqn: 120]	[eqn: 80]
여학생	[eqn: a]	[eqn: b]

참가한 학생 중에서 임의로 한 명을 선택하는 시행을 한다.
선택한 학생이 남학생인 사건을 [eqn: A], 담배를 피우는 학생인
사건을 [eqn: B]라 할 때, 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]는 서로 독립이다.
[eqn: a-b]의 값을 구하여라.

[eqn: 20]

008.	[2019학년도 수능 27번]

한 개의 주사위를 한 번 던진다. 홀수의 눈이 나오는
사건을 [eqn: A], [eqn: 6] 이하의 자연수 [eqn: m]에 대하여 [eqn: m]의 약수의
눈이 나오는 사건을 [eqn: B]라 하자. 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]가 서로
독립이 되도록 하는 모든 [eqn: m]의 값의 합을 구하여라.

[eqn: 8]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[독립시행]

▷ 사건이 일어날 확률이 [eqn: p]인 시행을 [eqn: n]번 반복할 때,

[eqn: k]번 일어날 확률은 [eqn: `_n {rmC}_k p^k (1-p)^n-k]이다.

009.	[2016학년도 수능 8번]

한 개의 동전을 [eqn: 5]번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수와
뒷면이 나오는 횟수의 곱이 [eqn: 6]일 확률은?

①

① [eqn: 5over8]	② [eqn: 9over16]	③ [eqn: 1over2]

④ [eqn: 7over16]	⑤ [eqn: 3over8]

010.	[2014학년도 9월 6번]

한 개의 주사위를 [eqn: rmA]는 [eqn: 4]번 던지고 [eqn: rmB]는 [eqn: 3]번 던질 때,
[eqn: 3]의 배수의 눈이 나오는 횟수를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라 하자.
[eqn: a+b]의 값이 [eqn: 6]일 확률은?

⑤

① [eqn: 10 over 3^7]	② [eqn: 11 over 3^7]	③ [eqn: 4 over 3^6]

④ [eqn: 13 over 3^7]	⑤ [eqn: 14 over 3^7]

011.	[2022학년도 6월 확통 27번]

주사위 [eqn: 2]개와 동전 [eqn: 4]개를 동시에 던질 때, 나오는
주사위의 눈의 수의 곱과 앞면이 나오는 동전의 개수가
같을 확률은?

①

① [eqn: {3} over {64}]	② [eqn: {5} over {96}]	③ [eqn: {11} over {192}]

④ [eqn: {1} over {16}]	⑤ [eqn: {13} over {192}]

012.	[2013학년도 9월 11번]

[eqn: rmA]가 동전을 [eqn: 2]개 던져서 나온 앞면의 개수만큼 [eqn: rmB]가
동전을 던진다. [eqn: rmB]가 던져서 나온 앞면의 개수가 [eqn: 1]일 때,
[eqn: rmA]가 던져서 나온 앞면의 개수가 [eqn: 2]일 확률은?

④

① [eqn: { 1} over { 6}]	② [eqn: { 1} over { 5}]	③ [eqn: { 1} over { 4}]

④ [eqn: { 1} over { 3}]	⑤ [eqn: 1over2]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[확률의 곱셈법칙]

▷ 적당히

013.	[2017학년도 수능 26번]

두 주머니 [eqn: rmA]와 [eqn: rmB]에는 숫자 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]가 하나씩 적혀
있는 [eqn: 4]장의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 [eqn: rmA]에서,
을은 주머니 [eqn: rmB]에서 각자 임의로 두 장의 카드를 꺼내어
가진다. 갑이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합과 을이
가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같을 확률은 [eqn: {q} over {p}]이다.
[eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로소인
자연수이다.)

[eqn: 11]

014.	[한성은 EZ3214번]

빨간색 공 [eqn: 4]개, 파란색 공 [eqn: 4]개, 노란색 공 [eqn: 4]개가 들어
있는 주머니가 있다. 주머니에서 네 사람 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD]가
차례로 한 개의 공을 꺼내는 시행을 한다. [eqn: rmA]가 꺼낸
공과 [eqn: rmB]가 꺼낸 공의 색이 서로 같고, [eqn: rmC]가 꺼낸 공과
[eqn: rmD]가 꺼낸 공의 색이 서로 같을 확률은? (단, 한 번
꺼낸 공은 다시 주머니에 넣지 않는다.)

①

[eqn: rmA]와 [eqn: rmC]가 같은 색의 공을 꺼내는 경우의 확률 : [eqn: {3} over {11} TIMES {2} over {10} TIMES {1} over {9}]

[eqn: rmA]와 [eqn: rmC]가 다른 색의 공을 꺼내는 경우의 확률 : [eqn: {3} over {11} TIMES {8} over {10} TIMES {3} over {9}]

① [eqn: {13} over {165}]	② [eqn: {1} over {11}]	③ [eqn: {17} over {165}]

④ [eqn: {19} over {165}]	⑤ [eqn: {7} over {53}]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

[연습문제]

015.	[2017학년도 9월 12번]

한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를
차례로 [eqn: a], [eqn: b]라 하자. 두 수의 곱 [eqn: ab]가 [eqn: 6]의 배수일 때,
이 두 수의 합 [eqn: a+b]가 [eqn: 7]의 배수일 확률은?

③

① [eqn: 1over5]	② [eqn: 7over30]	③ [eqn: 4over15]

④ [eqn: 3over10]	⑤ [eqn: 1over3]

016.	[2017학년도 9월(나형) 13번]

어느 학급 학생 [eqn: 20]명을 대상으로 과목 [eqn: rmA]와 과목 [eqn: rmB]에
대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은
과목 [eqn: rmA]와 과목 [eqn: rmB] 중 하나를 선택하였고, 각 학생이
선택한 과목별 인원수는 다음과 같다.

				(단위 : 명)
구분	과목 [eqn: rmA]		과목 [eqn: rmB]		합계
남학생	[eqn: 3]		[eqn: 7]		[eqn: 10]
여학생	[eqn: 5]		[eqn: 5]		[eqn: 10]
합계	[eqn: 8]		[eqn: 12]		[eqn: 20]

이 조사에 참여한 학생 중에서 임의로 선택한 [eqn: 1]명이
남학생일 때, 이 학생이 과목 [eqn: rmB]를 선택한 학생일
확률은?

②

① [eqn: {13} over {20}]	② [eqn: {7} over {10}]	③ [eqn: {3} over {4}]

④ [eqn: {4} over {5}]	⑤ [eqn: {17} over {20}]

017.	[2015학년도 9월 17번]

다음 조건을 만족시키는 좌표평면 위의 점 [eqn: (a,```b)] 중에서
임의로 서로 다른 두 점을 선택한다. 선택된 두 점의
[eqn: y]좌표가 같을 때, 이 두 점의 [eqn: y]좌표가 [eqn: 2]일 확률은?

②

(가) [eqn: a], [eqn: b]는 정수이다.

(나) [eqn: 0<b<4- { a^2} over { 4}]

① [eqn: 4over17]	② [eqn: {5} over {17}]	③ [eqn: {6} over {17}]

④ [eqn: 7over17]	⑤ [eqn: 8over17]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

018.	[2011학년도 6월 확통 27번]

[eqn: 14]명의 학생이 특별활동 시간에 연주할 악기를
다음과 같이 하나씩 선택하였다.

피아노	바이올린	첼로
[eqn: 3]명	[eqn: 5]명	[eqn: 6]명

[eqn: 14]명의 학생 중에서 임의로 뽑은 [eqn: 3]명이 선택한 악기가
모두 같을 때, 그 악기가 피아노이거나 첼로일 확률은?

⑤

① [eqn: 13over31]	② [eqn: 15over31]	③ [eqn: 17over31]

④ [eqn: 19over31]	⑤ [eqn: 21over31]

019.	[2011학년도 9월 확통 27번]

어느 인터넷 사이트에서 회원을 대상으로 행운권
추첨행사를 하고 있다. 행운권이 당첨될 확률은 [eqn: { 1} over {3 }]이고,
당첨되는 경우에는 회원 점수가 [eqn: 5]점, 당첨되지 않는
경우에는 [eqn: 1]점 올라간다. 행운권 추점에 [eqn: 4]회 참여하여
회원 점수가 [eqn: 16]점 올라갈 확률은? (단, 행운권을
추첨하는 시행은 서로 독립이다.)

①

① [eqn: 8over81]	② [eqn: 10over81]	③ [eqn: 4over27]

④ [eqn: 14over81]	⑤ [eqn: 16over81]

020.	[2018학년도 6월 17번]

서로 다른 [eqn: 2]개의 주사위를 동시에 던져 나온 눈의 수가
같으면 한 개의 동전을 [eqn: 4]번 던지고, 나온 눈의 수가 다르면
한 개의 동전을 [eqn: 2]번 던진다. 이 시행에서 동전의 앞면이
나온 횟수와 뒷면이 나온 횟수가 같을 때, 동전을 [eqn: 4]번
던졌을 확률은?

①

① [eqn: 3 over 23]	② [eqn: 5 over 23]	③ [eqn: 7 over 23]

④ [eqn: 9 over 23]	⑤ [eqn: 11 over 23]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

021.	[2018학년도 9월 28번]

그림과 같이 주머니 [eqn: rmA]에는 [eqn: 1]부터 [eqn: 6]까지의 자연수가
하나씩 적힌 [eqn: rm6]장의 카드가 들어 있고, 주머니 [eqn: rmB]와 [eqn: rmC]에는
[eqn: 1]부터 [eqn: 3]까지의 자연수가 하나씩 적힌 [eqn: 3]장의 카드가 각각
들어 있다. 갑은 주머니 [eqn: rmA]에서, 을은 주머니 [eqn: rmB]에서, 병은
주머니 [eqn: rmC]에서 각자 임의로 [eqn: 1]장의 카드를 꺼낸다. 이
시행에서 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을이 꺼낸 카드에
적힌 수보다 클 때, 갑이 꺼낸 카드에 적힌 수가 을과 병이
꺼낸 카드에 적힌 수의 합보다 클 확률이 [eqn: k]이다. [eqn: 100k]의
값을 구하여라.

[eqn: 50]

022.	[한성은 FY1644번]

주머니 안에 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: RMA1], [eqn: RMB1], [eqn: 1]이 하나씩 적혀 있는
[eqn: 6]장의 카드가 있다. 성은이와 세빈이가 이 주머니에서
각각 [eqn: 2]장씩의 카드를 차례로 꺼낸다. 세빈이가 꺼낸 [eqn: 2]장의
카드에 모두 숫자가 적혀 있을 때, 성은이가 꺼낸 [eqn: 2]장의
카드에 모두 알파벳만 적혀 있을 확률은? (단, 꺼낸
카드는 다시 넣지 않는다.)

③

① [eqn: {7} over {18}]	② [eqn: {4} over {9}]	③ [eqn: {1} over {2}]

④ [eqn: {5} over {9}]	⑤ [eqn: {11} over {18}]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

023.	[2022학년도 9월 확통 26번]

주머니 [eqn: rm { A }]에는 흰 공 [eqn: 2]개, 검은 공 [eqn: 4]개가 들어 있고,
주머니 [eqn: rm { B }]에는 흰 공 [eqn: 3]개, 검은 공 [eqn: 3]개가 들어 있다.
두 주머니 [eqn: rmA], [eqn: rmB]와 한 개의 주사위를 사용하여
다음 시행을 한다.

이 시행을 한 번 하여 주머니에서 꺼낸 [eqn: 2]개의 공이 모두
흰색일 때, 나온 눈의 수가 [eqn: 5] 이상일 확률은?

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 [eqn: 5] 이상이면

주머니 [eqn: rm { A }]에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼내고,

나온 눈의 수가 [eqn: 4] 이하이면 주머니 [eqn: rm { B }]에서 임의로

[eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼낸다.

①

① [eqn: {1} over {7}]	② [eqn: {3} over {14}]	③ [eqn: {2} over {7}]

④ [eqn: {5} over {14}]	⑤ [eqn: {3} over {7}]

024.	[2023학년도 6월 확통 25번]

수직선의 원점에 점 [eqn: {rmP}]가 있다. 한 개의 주사위를
사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 [eqn: 4]번 반복할 때, [eqn: 4]번째 시행 후 점 [eqn: {rmP}]의 좌표가
[eqn: 2] 이상일 확률은?

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가

[eqn: 6]의 약수이면 점 [eqn: {rmP}]를 양의 방향으로 [eqn: 1]만큼

이동시키고, [eqn: 6]의 약수가 아니면 점 [eqn: {rmP}]를

이동시키지 않는다.

④

① [eqn: 13 over18]	② [eqn: 7 over 9]	③ [eqn: 5 over 6]

④ [eqn: 8 over 9]	⑤ [eqn: 17 over 18]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

025.	[2023학년도 6월 확통 30번]

주머니에 [eqn: 1]부터 [eqn: 12]까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있는
[eqn: 12]개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 [eqn: 3]개의 공을
동시에 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 작은 수부터 크기
순서대로 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]라 하자. [eqn: b-a ge 5]일 때, [eqn: c-a ge 10]일
확률은 [eqn: { q} over { p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는
서로소인 자연수이다.)

[eqn: 9]

026.	[2011학년도 9월 확통 30번]

어떤 제품을 생산하는 세 공장 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]가 있다. 공장
[eqn: rmA]에서 생산한 제품의 불량률은 [eqn: 2%]이고, 공장 [eqn: rmB], [eqn: rmC]에서
생산한 제품의 불량률은 각각 [eqn: 1%]이다. 세 공장 중 임의로
한 공장을 선택하고, 그 공장에서 생산한 제품 [eqn: 3]개를
임의추출하여 조사할 때, [eqn: 2]개가 불량품일 확률을 [eqn: p]라
하자. [eqn: 10^6 p]의 값을 구하여라.

[eqn: 590]

027.	[2011학년도 6월 확통 30번]

[eqn: rmA], [eqn: rmB] 두 사람이 탁구 시합을 할 때, 한 사람이 먼저
세 세트를 이기거나 연속하여 두 세트를 이기면
승리하기로 한다. 각 세트에서 [eqn: rmA]가 이길 확률은 [eqn: { 1} over { 3}]이고,
[eqn: rmB]가 이길 확률은 [eqn: { 2} over {3 }]이다. 첫 세트에서 [eqn: rmA]가 이겼을 때,
이 시합에서 [eqn: rmA]가 승리할 확률은 [eqn: { q} over {p }]이다. [eqn: p+q]의 값을
구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.)

[eqn: 118]

	PATTERN DRILL [조건부 확률]

028.	[한성은 PY5352번]

그림과 같이 [eqn: rmA]지점에서 [eqn: rmB]지점으로 연결된 레일 위를
따라 공을 굴린다. 이 레일의 가운데에는 컵과 연결된
구멍이 있어 레일 위를 지나가는 공은 구멍에 빠지기도
하고 [eqn: rmB]지점에 도착하기도 한다. 컵에 들어 있는 공이 [eqn: 3]개
미만일 때는 구멍에 빠질 확률이 [eqn: 1over2]이고, 컵에 [eqn: 3]개의 공이
들어가면 더 이상 공은 구멍에 빠지지 않는다. 이 레일을
따라 다섯 개의 공을 차례로 굴릴 때, [eqn: 5]번째의 공이
[eqn: rmB]지점에 도착하였다. 이때 컵에 [eqn: 3]개의 공이 들어 있지
않을 확률을 구하여라. (단, 처음 컵은 빈 상태이다.)

③

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: 3over7]	③ [eqn: {11} over {21}]

④ [eqn: {13} over {21}]	⑤ [eqn: {5} over {7}]

029.	[한성은 RS6192번]

그림과 같은 장치의 입구에 공을 넣으면 세 상자
[eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC] 중 하나에 도착한다. 입구에 넣은 공이 세 상자에
도착할 확률은 각각 [eqn: 1over3]이다. 이 장치의 입구에 다섯 개의
공을 넣는 시행을 한다. 다섯 번째 공을 넣은 후 모든
상자에 하나 이상의 공이 들어 있었을 때, 네 번째 공을
넣은 후 세 상자 중 적어도 한 상자가 비어 있었을
확률은?

①

① [eqn: 7over25]	② [eqn: {3} over {10}]	③ [eqn: {8} over {25}]

④ [eqn: {17} over {50}]	⑤ [eqn: {9} over {25}]