[ P ]	PatterN DriLL 수능 빈출 유형 분석 지수로그함수의 그래프

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SOOHAN

	PATTERN DRILL [지수로그함수의 그래프]

[지수로그함수의 그래프]

▷ 적당히

001.	[2022학년도 9월 12번]

함수 [eqn: f(x) = - 2^4-3x + k]의 그래프가 제[eqn: 2]사분면을
지나지 않도록 하는 자연수 [eqn: k`]의 최댓값은?

④

① [eqn: 10]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 14]

④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 18]

002.	[한성은 YY1379번]

그림과 같이 함수 [eqn: y=2^x]의 그래프 위의 한 점 [eqn: rmA]를
지나고 [eqn: x]축에 평행한 직선이 함수 [eqn: y= 15 cdot 2^-x]의 그래프와
만나는 점을 [eqn: rmB]라 하자. 점 [eqn: rmA]의 [eqn: x]좌표를 [eqn: a]라 할 때,
[eqn: rm1< bar{AB} <100]을 만족시키는 [eqn: 2] 이상 자연수 [eqn: a]의 개수는?

④

① [eqn: 40]	② [eqn: 43]	③ [eqn: 46]

④ [eqn: 49]	⑤ [eqn: 52]

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[점근선]

▷ 지수함수의 점근선 :

대충 [eqn: x->inf]나 [eqn: x->-inf]일 때를 째려본다.

▷ 로그함수의 점근선 :

진수부분이 [eqn: 0]이 될 때의 [eqn: x]값을 찾는다.

003.	[2015학년도 6월 19번]

[eqn: 0 < a < 1 < b]인 두 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 두 함수

[eqn: f(x) = log_a ( b x -1 )],   [eqn: g(x) = log_ b (a x - 1 )]

이 있다. 곡선 [eqn: y = f(x)]와 [eqn: x]축의 교점이 곡선 [eqn: y = g(x)]의
점근선 위에 있도록 하는 [eqn: a]와 [eqn: b] 사이의 관계식과 [eqn: a]의
범위를 옳게 나타낸 것은?

③

① [eqn: b = -2a +2 ~(a < a < 1 over 2 )]	② [eqn: b =2 a ~( 0 < a < 1 over 2 )]

③ [eqn: b =2 a ~( 1 over 2 < a < 1 )]	④ [eqn: b =2 a +1 ~( 0 < a < 1 over 2 )]

⑤ [eqn: b =2 a+1 ~( 1 over 2 < a < 1 )]

004.	[한성은 JI5059번]

함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프는 함수 [eqn: y=log_2 x]의 그래프를
[eqn: x]축 또는 [eqn: y]축에 대하여 대칭이동한 후 평행이동하여
얻을 수 있다. [eqn: y=f(x)]의 그래프가 두 점 [eqn: (4,```0)], [eqn: (0,```2)]를
지나고 [eqn: f(2)>1]일 때, 곡선 [eqn: y=f(x)]의 점근선이
직선 [eqn: x= {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는
서로소인 자연수이다.)

[eqn: 19]

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[역함수 관계]

▷ 곡선 [eqn: y=a^x]와 곡선 [eqn: y=log_a x]는

서로 직선 [eqn: y=x]에 대하여 대칭이다.

005.	[2019학년도 수능 5번]

함수 [eqn: y = 2^x +2]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: m]만큼
평행이동한 그래프가 함수 [eqn: y = log _2 8x]의 그래프를 [eqn: x]축의
방향으로 [eqn: 2]만큼 평행이동한 그래프와 직선 [eqn: y = x]에
대하여 대칭일 때, 상수 [eqn: m]의 값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

006.	[한성은 LN1167번]

두 함수 [eqn: y= LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{x-a}]과 [eqn: y=-log_2 x+a]의 그래프가
한 점에서 만나고 교점의 [eqn: x]좌표가 [eqn: 4]일 때, [eqn: a]의 값은?

④

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 8]

007.	[한성은 UT5734번]

[eqn: 1]보다 큰 실수 [eqn: a]에 대하여 방정식 [eqn: a ^{x} =6-x]의
실근 [eqn: alpha]와 방정식 [eqn: log _{a} x=6-x]의 실근 [eqn: beta]가 [eqn: alphabeta=8]을
만족시킬 때, [eqn: a]의 값은 [eqn: p] 또는 [eqn: q]이다. [eqn: pq]의 값은?

②

① [eqn: 2]	② [eqn: 2 ^{{5} over {4}}]	③ [eqn: 2 ^{{3} over {2}}]

④ [eqn: 2 ^{{7} over {4}}]	⑤ [eqn: 4]

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[수직]

▷ 점 [eqn: (a,```b)]를 원점을 중심으로 [eqn: 90DEG] 회전시키면

[eqn: (b,```-a)] 또는 [eqn: (-b,```a)]가 된다.

008.	[한성은 RD9200번]

함수 [eqn: f(x)=2^x +a]와 [eqn: f(x)]의 역함수 [eqn: g(x)]에 대하여,
곡선 [eqn: y=f(x)] 위의 [eqn: x]좌표가 [eqn: -1]인 점 [eqn: rmA]와 곡선
[eqn: y=-g(x)]의 그래프 위의 [eqn: x]좌표가 [eqn: 3over2]인 점 [eqn: rmB]가
[eqn: rmangleAOB=90DEG]를 만족시킨다. [eqn: a]의 값은? (단, [eqn: rmO]는
원점이다.)

③

점 [eqn: rmA]를 [eqn: (p,```q)]라 하자. 곡선 [eqn: y=g(x)] 위에 점 [eqn: (q,```p)]가,

곡선 [eqn: y=-g(x)] 위에 점 [eqn: (q,```-p)]가 존재한다.

그리고 이 점이 점 [eqn: rmB]다. 원점을 지나고 선분 [eqn: rmOA]와 수직인

직선과 곡선 [eqn: y=-g(x)]의 교점이 유일하기 때문.

따라서 점 [eqn: rmA]는 [eqn: left(-1,``` {3} over {2} right)]이다. 이 점이 [eqn: y=2 ^{x} +a] 위의 점이므로

[eqn: a=1]이다.

① [eqn: 2over3]	② [eqn: {3} over {4}]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: {3} over {2}]	⑤ [eqn: 2]

009.	[한성은 WZ8947번]

양수 [eqn: a]에 대하여 함수 [eqn: f(x) =a^x]의 역함수는 [eqn: g(x)]이다.
곡선 [eqn: y=f(x)] 위의 점 [eqn: rmA], 곡선 [eqn: y=g(x)-4] 위의 점 [eqn: rmB]와
점 [eqn: rmC]에 대하여 사각형 [eqn: rmOBCA]가 정사각형이고 직선 [eqn: rmOC]의
기울기는 [eqn: { 1} over { 3}]이다. 사각형 [eqn: rmOBCA]의 넓이를 구하여라.

[eqn: 20]

[eqn: {rmA}(p,```a ^{p} )]라 하면 점 [eqn: {rmB}]는 [eqn: (a ^{p} ,```-p)]이고 점 [eqn: rmC]는

[eqn: (p+a ^{p} ,```-p+a ^{p} )]이다. 열심히 풀면 [eqn: p=2], [eqn: a=2]다.

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[점의 평행이동]

▷ 점 [eqn: (a,```b)]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: p]만큼, [eqn: y]축의 방향으로

[eqn: q]만큼 평행이동시킨 점은 [eqn: (a+p,```b+q)]이다.

▷ 점 [eqn: (a,```b)]가 곡선 [eqn: y=f(x)] 위의 점일 때,

점 [eqn: (a+p,```b+q)]는 곡선 [eqn: y=f(x-p)+q] 위의 점이다.

010.	[2022학년도 수능 9번]

직선 [eqn: y=2x+k]가 두 함수 [eqn: y= left ( 2over3 right)^{x+3 } +1],
[eqn: y= left ( 2over3 right)^{x+1} + 8over3]의 그래프와 만나는 점을 각각
[eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자. [eqn: rmbarPQ = sqrt5]일 때, 상수 [eqn: k]의 값은?

④

① [eqn: 31 over6]	② [eqn: 16 over3]	③ [eqn: 11 over2]

④ [eqn: 17 over3]	⑤ [eqn: 35 over6]

011.	[한성은 TN2503번]

좌표평면 위의 곡선 [eqn: y= 2 `log _{2} x]와 직선 [eqn: y= { 4} over {3 }x+k]가
만나는 서로 다른 두 점을 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자. [eqn: rmbarAB =5]일 때
[eqn: k]의 값은?

③

① [eqn: -1]	② [eqn: - {7} over {6}]	③ [eqn: -{ 4} over {3 }]

④ [eqn: -{ 3} over {2 }]	⑤ [eqn: -{ 5} over { 3}]

012.	[한성은 GM0950번]

좌표평면의 두 직선 [eqn: 2x+y=0], [eqn: 2x+y=5]와 두 곡선
[eqn: y=log _{2} x], [eqn: y=log _{2} (4x+4)]로 둘러싸인 도형의 넓이는?

③

① [eqn: 4]	② [eqn: {9} over {2}]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: {11} over {2}]	⑤ [eqn: 6]

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013.	[2022학년도 9월 21번]

[eqn: a>1]인 실수 [eqn: a]에 대하여 직선 [eqn: y=-x+4]가 두 곡선

[eqn: y=a^x-1],   [eqn: y=log_a LEFT ( x-1 RIGHT )]

과 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라고 하고, 곡선 [eqn: y=a^x-1]이
[eqn: y]축과 만나는 점을 [eqn: rmC]라 하자. [eqn: rmbarAB = 2 sqrt { 2}]일 때,
삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이는 [eqn: S]이다. [eqn: 50timesS]의 값을 구하여라.

[eqn: 192]

014.	[한성은 TZ1486번]

곡선 [eqn: y=2 ^{x-a}] 위의 한 점 [eqn: rmA]와 곡선 [eqn: y=log _{2} (2 ^{a} timesx)] 위의
한 점 [eqn: rmB]가 다음 조건을 만족시킨다.

직선 [eqn: rmAB]의 [eqn: y]절편이 [eqn: 12]일 때, [eqn: a]의 값은? (단, 점 [eqn: rmA]와
점 [eqn: rmB]는 제[eqn: 1]사분면 위의 점이며 점 [eqn: rmA]의 [eqn: x]좌표는 점 [eqn: rmB]의
[eqn: x]좌표보다 작다.)

(가) [eqn: rm bar{OA} =barOB]

(나) [eqn: rmbarAB =4 sqrt { 2}]

③

두 함수는 서로 역함수고, [eqn: rm bar{OA} =barOB]이면 두 점 [eqn: rmA]와 [eqn: rmB]는 서로

직선 [eqn: y=x]에 대하여 대칭이다.

[eqn: rm A it (p,```2 ^{p-a} )]라 하면 [eqn: rm bar{AB} =4 sqrt { 2}]에서 [eqn: rm B it (p+4,```2 ^{p-a} -4)]이다.

직선 [eqn: rmAB]의 [eqn: y]절편을 보면 [eqn: p=4]다.

① [eqn: 1over2]	② [eqn: {sqrt {2}} over {2}]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 2]

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[대소비교]

▷ 사잇값 정리

▷ 한 점과 관련된 변수를 한쪽으로

[eqn: RARROW] (주로) 기울기 모양을 만들어 비교

▷ 일차식의 최대최소 (직선의 [eqn: y]절편 비교)

015.	[2021학년도 6월 18번]

두 곡선 [eqn: y=2 ^{x}]과 [eqn: y= it -2x ^{2} +2`]가 만나는 두 점을
[eqn: LEFT ( x _{1} ,```y _{1} RIGHT )], [eqn: LEFT ( x _{2} ,```y _{2} RIGHT )]라 하자. [eqn: x _{1} <x _{2}]일 때, 보기에서
옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

⑤

ㄱ. [eqn: x _{2} > {1} over {2}]

ㄴ. [eqn: y _{2} -y _{1} <x _{2} -x _{1}]

ㄷ. [eqn: {sqrt {2}} over {2} <y _{1} y _{2} <1]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

016.	[2021학년도 수능 13번]

[eqn: {1} over {4} <a<1]인 실수 [eqn: a]에 대하여 직선 [eqn: y=1]이 두 곡선
[eqn: y=log _{`a} `x], [eqn: y=log` _{4a`} x]와 만나는 점을 각각 [eqn: rm A], [eqn: {rmB}]라 하고,
직선 [eqn: y=-1]이 두 곡선 [eqn: y=log _{a} `x], [eqn: y=log _{`4a`} x]와 만나는
점을 각각 [eqn: {rmC}], [eqn: {rmD}]라 하자. 보기에서 옳은 것만을 있는
대로 고른 것은?

③

ㄱ. 선분 [eqn: {rmAB}]를 [eqn: 1:4]로 외분하는 점의 좌표는

[eqn: (0,```1)]이다.

ㄴ. 사각형 [eqn: {rmABCD}]가 직사각형이면 [eqn: a= {1} over {2}]이다.

ㄷ. [eqn: {bar{{rmAB}}} < {bar{{rmCD}}}]이면 [eqn: {1} over {2} <a<1]이다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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017.	[한성은 CY1995번]

[eqn: 2] 이상의 자연수 [eqn: n]에 대하여 곡선 [eqn: y=log _{2} x]와
직선 [eqn: y=n-x]의 교점의 [eqn: x]좌표를 [eqn: a _{n}]이라 하자.
보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

②

ㄱ. [eqn: log _{2} 2<4-2]이고 [eqn: log _{2} 3>4-3]이다.

ㄴ. [eqn: log _{2} a _{n} =n-a _{n}]이고 [eqn: log _{2} a _{n} <log _{2} n]이므로

ㄷ. 준 식은 [eqn: {log _{2} a _{n}} over {a _{n} -1} < {log _{2} n} over {n-1}]이다. 기울기 봐봐.

ㄱ. [eqn: 2<a _{4} <3]

ㄴ. [eqn: n<a _{n} +log _{2} n]

ㄷ. [eqn: (a _{n} ) ^{n-1} <n ^{a _{n} -1}]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

018.	[한성은 WX7967번]

그림과 같이 두 함수 [eqn: y=2^x], [eqn: y=-log_2 x]의 그래프가
만나는 점을 [eqn: {rmP}(x_1 ,```y_1 )], 원점을 중심으로 하고 점 [eqn: rmP]를
지나는 원과 두 함수 [eqn: y=2^x], [eqn: y=-log_2 x]의 교점을 각각
[eqn: {rmQ}(x_2 ,```y_2 )], [eqn: {rmR}(x_3 ,```y_3 )]이라 하자. 보기에서 옳은 것만을
있는 대로 고른 것은?

⑤

ㄱ : 점 [eqn: (0,```1)]에서 옆으로 그어 곡선 [eqn: y=-log _{2} x]와 만나는 점 [eqn: left( {1} over {2} ,```1right)]을 째려보자.

ㄴ : 점 [eqn: rmP]를 원점을 중심으로 반시계방향으로 [eqn: 90DEG] 회전하면 점 [eqn: rmQ]가 된다.

ㄷ : ㄴ을 째려보면 [eqn: rm bar{OP} < {3} over {2}]냐는 질문이 된다. 곡선 [eqn: y=2 ^{x}] 위의 점 [eqn: LEFT ( {1} over {2} ,``` sqrt {2} RIGHT )]을 째려보자.

ㄱ. [eqn: x_1 < { 1} over {2 }]

ㄴ. [eqn: x_1 x_2 +y_1 y_2 =0]

ㄷ. 삼각형 [eqn: rmPQR]의 넓이는 [eqn: {9} over {4}]보다 작다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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[격자점]

▷ 안 나오겠지?

019.	[2013학년도 9월 30번]

좌표평면에서 다음 조건을 만족시키는 정사각형 중
두 함수 [eqn: y=log3x], [eqn: y=log7x]의 그래프와 모두 만나는 것의
개수를 구하여라.

[eqn: 79]

(가) 꼭짓점의 [eqn: x]좌표, [eqn: y]좌표가 모두

자연수이고 한 변의 길이가 [eqn: 1]이다.

(나) 꼭짓점의 [eqn: x]좌표는 모두 [eqn: 100] 이하이다.

020.	[2013학년도 수능 30번]

좌표평면에서 자연수 [eqn: n]에 대하여 영역

[eqn: LEFT { (x,```y)`□`2 ^{x} -n`leqy`leq`log` _{2} `(x+n) RIGHT }]

에 속하는 점 중 다음 조건을 만족시키는 점의 개수를
[eqn: a _{n}]이라 하자.

예를 들어, [eqn: a _{1} =2,```a _{2} =4]이다. [eqn: sum _{n=1} ^{30} a _{n}]의 값을 구하여라.

(가) [eqn: x]좌표와 [eqn: y]좌표는 서로 같다.

(나) [eqn: x]좌표와 [eqn: y]좌표는 모두 정수이다.

[eqn: 573]

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[연습문제]

021.	[2016학년도 6월 18번]

좌표평면 위의 두 곡선 [eqn: y=left|9^{x}-3 right|]과 [eqn: y=2^{x+k}]이
만나는 서로 다른 두 점의 [eqn: x]좌표를 [eqn: x_{1}], [eqn: x_{2}][eqn: left(x_{1}<x_{2} right)]라
할 때, [eqn: x_{1} <0], [eqn: 0<x_{2} <2]를 만족시키는 모든 자연수
[eqn: k]의 값의 합은?

②

① [eqn: 8]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 10]

④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 12]

022.	[2019학년도 6월 14번]

직선 [eqn: x=k]가 두 곡선 [eqn: y=log_2 x], [eqn: y=-log_2 (8-x)]와
만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자. [eqn: rmbarAB =2]가 되도록 하는
모든 실수 [eqn: k]의 값의 곱은? (단, [eqn: 0<k<8])

②

① [eqn: 1over2]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {3} over {2}]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: {5} over {2}]

023.	[2018학년도 9월 16번]

[eqn: a>1]인 실수 [eqn: a]에 대하여 곡선 [eqn: y=log _{a} x]와 원
[eqn: C: LEFT ( x- {5} over {4} RIGHT ) ^{2} +y ^{2} = {13} over {16}]의 두 교점을 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하자.
선분 [eqn: rmPQ]가 원 [eqn: C]의 지름일 때, [eqn: a]의 값은?

③

① [eqn: 3``]	② [eqn: {7} over {2} ``]	③ [eqn: 4``]

④ [eqn: {9} over {2} ``]	⑤ [eqn: 5``]

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024.	[한성은 NP2795번]

함수 [eqn: f(x)=2 ^{x}]의 그래프 위의 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에 대하여
선분 [eqn: rmAB]의 중점이 [eqn: (2,```5)]이다. 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]의 [eqn: y]좌표의
곱은?

③

① [eqn: 20]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 16]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 12]

025.	[한성은 QE0612번]

두 함수 [eqn: f(x)=a^x], [eqn: g(x)=k-f(x)]에 대하여, 두
곡선 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=g(x)]의 교점을 [eqn: rmA], 곡선 [eqn: y=g(x)]와
[eqn: x]축의 교점을 [eqn: rmB]라 하자.
[eqn: g(4)=4]이고 점 [eqn: rmA]의 [eqn: x]좌표와 점 [eqn: rmB]의 [eqn: x]좌표의 차이가
[eqn: 4]일 때, [eqn: rmbarAB]의 값은? (단, [eqn: a]와 [eqn: k]는 양의 실수이다.)

②

[eqn: a^x =k-a^x]에서 [eqn: {rmA}left(log_a 2 +log_a k,``` { k} over {2 } right)]이고 [eqn: rmB(log_a k ,```0)]이다.

[eqn: log _{a} k-(log _{a} k-log _{a} 2)=4]이므로 [eqn: a= root {4} of {2}], [eqn: g(4)=4]에서 [eqn: k=6]이다.

① [eqn: { 9} over { 2}]	② [eqn: 5]	③ [eqn: {11} over {2}]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 13over2]

026.	[한성은 NA6066번]

두 함수 [eqn: f(x)=a ^{x}], [eqn: g(x)= {k} over {a ^{x}}]에 대하여 두 곡선
곡선 [eqn: y=g(x)]가 [eqn: y]축과 만나는 점을 [eqn: rmA], 점 [eqn: rmA]를 지나고
[eqn: x]축과 평행한 직선이 곡선 [eqn: y=f(x)]와 만나는 점을
[eqn: rmB]라 하자. [eqn: rm bar{AB} =6]일 때, 두 곡선 [eqn: y=f(x)], [eqn: y=g(x)]의
교점의 [eqn: x]좌표의 값은? (단, [eqn: a>1], [eqn: k>1]이다.)

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

027.	[2009학년도 6월(나형) 9번]

함수 [eqn: f(x)]는 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x+2)=f(x)]를
만족시키고,

[eqn: f(x)= LEFT | `x- {1} over {2} ` RIGHT | +1``` LEFT ( - {1} over {2} le x< {3} over {2} RIGHT )]

이다. 자연수 [eqn: n]에 대하여 지수함수 [eqn: y=2^ {x over n}]의 그래프와
함수 [eqn: y=f(x)]의 그래프의 교점의 개수가 [eqn: 5]가 되도록
하는 모든 [eqn: n]의 값의 합은?

②

① [eqn: 7]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 11]

④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 15]

	PATTERN DRILL [지수로그함수의 그래프]

028.	[2021학년도 9월 13번]

곡선 [eqn: y=2^{ax+b}]과 직선 [eqn: y=x]가 서로 다른 두 점 [eqn: rmA],
[eqn: rm B]에서 만날 때, 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rm B]에서 [eqn: x]축에 내린 수선의
발을 각각 [eqn: rm C], [eqn: rm D]라 하자. [eqn: rm bar{AB}=6root2]이고 사각형
[eqn: rm ACDB]의 넓이가 [eqn: 30]일 때, [eqn: a+b]의 값은?

④

① [eqn: 1over6]	② [eqn: 1over3]	③ [eqn: 1over2]

④ [eqn: 2over3]	⑤ [eqn: 5over6]

029.	[2022학년도 수능 13번]

두 상수 [eqn: a], [eqn: b]([eqn: 1<a<b])에 대하여 좌표평면 위의 두 점
[eqn: (a,```log _{2} a)], [eqn: (b,```log _{2} b)]를 지나는 직선의 [eqn: y]절편과 두 점
[eqn: (a,```log _{4} a)], [eqn: (b,```log _{4} b)]를 지나는 직선의 [eqn: y]절편이 같다. 함수
[eqn: f(x)=a ^{bx} +b ^{ax}]에 대하여 [eqn: f(1)=40]일 때, [eqn: f(2)]의 값은?

②

① [eqn: 760]	② [eqn: 800]	③ [eqn: 840]

④ [eqn: 880]	⑤ [eqn: 920]

030.	[한성은 PZ8982번]

두 양수 [eqn: k], [eqn: a]에 대하여 곡선 [eqn: y=k TIMES a ^{x}] 위의 세 점 [eqn: rmA],
[eqn: rmB], [eqn: rmC]의 [eqn: x]좌표가 각각 [eqn: p], [eqn: p+2], [eqn: p+4]이다. 세 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB],
[eqn: rmC]에서 [eqn: x]축에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rmA'], [eqn: rmB'], [eqn: rmC']이라
하고 점 [eqn: rmA]에서 선분 [eqn: rmBB']에 내린 수선의 발을 [eqn: rmD],
점 [eqn: rmB]에서 선분 [eqn: rmCC']에 내린 수선의 발을 [eqn: rmE]라 하자.

[eqn: rmbarBD =2], [eqn: rmbarCE =4]

이고 [eqn: 6log _{2} k+p=0]일 때, [eqn: ka+p]의 값은?

①

[eqn: a=2], [eqn: k= { sqrt { 2} } over {2 }], [eqn: p=3]

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

	PATTERN DRILL [지수로그함수의 그래프]

031.	[2018년 4월 14번]

그림과 같이 [eqn: a>1]인 실수 [eqn: a]에 대하여 두 곡선
[eqn: y=a log _{2} LEFT ( x-a+1 RIGHT )]과 [eqn: y=2 ^{x-a} -1]이 서로 다른 두 점
[eqn: rmA], [eqn: rmB]에서 만난다. 점 [eqn: rmA]가 [eqn: x]축 위에 있고 삼각형
[eqn: rm OAB]의 넓이가 [eqn: {7} over {2} a]일 때, 선분 [eqn: rmAB]의 중점은
[eqn: rmM LEFT ( it p,```q RIGHT )]이다. [eqn: p+q]의 값은? (단, [eqn: rmO]는 원점이다.)

⑤

① [eqn: {13} over {2}]	② [eqn: 7]	③ [eqn: {15} over {2}]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: {17} over {2}]

032.	[2015년 3월(나형) 18번]

그림과 같이 직선 [eqn: y=-x+a]가 두 곡선 [eqn: y=2^{x}],
[eqn: y= log_{2} x]와 만나는 점을 각각 [eqn: rm A], [eqn: rm B]라 하고, [eqn: x]축과
만나는 점을 [eqn: rm C]라 할 때, 점 [eqn: rm A], [eqn: rm B], [eqn: rm C]가 다음 조건을
만족시킨다.

점 [eqn: rm A]의 좌표를 [eqn: rm A( it p ,``` q)]라 할 때, [eqn: p+q]의 값은?
(단, [eqn: rm O]는 원점이고, [eqn: a]는 상수이다.)

(가) [eqn: rm overline AB : overlineBC = 3:1]

(나) 삼각형 [eqn: rm OBC]의 넓이는 [eqn: 40]이다.

③

① [eqn: 10]	② [eqn: 15]	③ [eqn: 20]

④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 30]