	[접선의 방정식 기초]
	수학 영역

곡선 [eqn: y=x ^{3} -x]에 접하고 기울기가 [eqn: 2]인
두 직선 사이의 거리는?

②

① [eqn: {2 sqrt {5}} over {5}]	② [eqn: {4 sqrt {5}} over {5}]	③ [eqn: {6 sqrt {5}} over {5}]

④ [eqn: {8 sqrt {5}} over {5}]	⑤ [eqn: 2 sqrt {5}]

곡선 [eqn: y=x^2 -2x]와 직선 [eqn: y=4x+k]가 서로 접할 때,
[eqn: k]의 값은?

①

① [eqn: -9]	② [eqn: - {15} over {2}]	③ [eqn: -6]

④ [eqn: - {9} over {2}]	⑤ [eqn: -3]

점 [eqn: (1,```0)]에서 곡선 [eqn: y=x ^{3} -6x+10]에 그은 접선의
[eqn: y]절편은?

①

① [eqn: -6]	② [eqn: - {11} over {2}]	③ [eqn: -5]

④ [eqn: - {9} over {2}]	⑤ [eqn: -4]

곡선 [eqn: y=x ^{3}]와 직선 [eqn: y=mx-2]의 교점의 개수가 [eqn: 2]이다.
이 두 교점 사이의 거리는?

②

① [eqn: 6 sqrt {2}]	② [eqn: 3sqrt { 10}]	③ [eqn: 6 sqrt {3}]

④ [eqn: 3 sqrt {14}]	⑤ [eqn: 12]

두 곡선 [eqn: y=x^2]과 [eqn: y=-x^2 +4x+k]의 교점의 개수가
[eqn: 1]이다. [eqn: k]의 값은?

④

① [eqn: -{ 1} over {2 }]	② [eqn: -1]	③ [eqn: - {3} over {2}]

④ [eqn: -2]	⑤ [eqn: - {5} over {2}]

두 곡선 [eqn: y=x ^{2} +5]와 [eqn: y=-x ^{2} +10x-12]이 모두
직선 [eqn: y=ax+b]에 접할 때 [eqn: ab]의 값은?

⑤

① [eqn: 6]	② [eqn: {13} over {2}]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: {15} over {2}]	⑤ [eqn: 8]

곡선 [eqn: y=x^2 -x+2] 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]와
직선 [eqn: y=x] 사이의 거리의 최솟값은?

②

① [eqn: {1} over {2}]	② [eqn: {sqrt {2}} over {2}]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 2]

[eqn: -3 <t <1]일 때, 곡선 [eqn: y=x^2 +x] 위의 세 점
[eqn: rmA(-3,```6)], [eqn: {rmP}(t,```t ^{2} +t)], [eqn: rmB(1,```2)]을 꼭짓점으로 하는
삼각형 [eqn: rmABP]의 넓이의 최댓값은?

③

① [eqn: 4]	② [eqn: 4sqrt { 2}]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 8sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 16]

중심이 [eqn: (0,```3)]인 원 [eqn: C]와 곡선 [eqn: y= {x ^{2}} over {4}]가 만나는
점의 개수가 [eqn: 2]이다. 원 [eqn: C]의 반지름의 길이는?

④

① [eqn: sqrt { 5}]	② [eqn: sqrt { 6}]	③ [eqn: sqrt { 7}]

④ [eqn: 2sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 3]

곡선 [eqn: y=x^2 +1] 위의 점 [eqn: rmP]에서 점 [eqn: (5,```0)]까지의
거리가 최소일 때, 점 [eqn: rmP]의 [eqn: x]좌표는?

①

① [eqn: 1]	② [eqn: {4} over {3}]	③ [eqn: 5over3]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 7over3]

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	수학 영역

양수 [eqn: a]에 대하여 점 [eqn: (a,```0)]에서 곡선 [eqn: y= { x^3} over { 6}]에
그은 접선과 점 [eqn: (0,```2a)]에서 곡선 [eqn: y= { x^3} over { 6}]에 그은
접선이 서로 평행할 때, [eqn: a]의 값은?

③

① [eqn: {6} over {5}]	② [eqn: {5} over {4}]	③ [eqn: 4over3]

④ [eqn: {3} over {2}]	⑤ [eqn: 2]

함수 [eqn: f(x)=x ^{2} (x-2) ^{2}]에 대하여 [eqn: 0le x le 4]일 때
[eqn: f(x)le f`'(t)(x-t)+f(t)]를 만족시키도록 하는 [eqn: t]의
최솟값과 최댓값의 곱은?

④

① [eqn: {9} over {16}]	② [eqn: {5} over {9}]	③ [eqn: { 3} over {4 }]

④ [eqn: 8over9]	⑤ [eqn: {15} over {16}]

함수 [eqn: f(x)=x^3 -5x^2 +4x+k]에 대하여 [eqn: x>1]일 때
[eqn: { f(x)} over {x-1 }]의 최솟값이 [eqn: 1]이 되도록 하는 [eqn: k]의 값은?

⑤

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

함수 [eqn: f(x)=x^3 -4x^2 +6x]와 모든 양수 [eqn: x]에 대하여
[eqn: f(x) gemx]가 성립하도록 하는 [eqn: m]의 최댓값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: sqrt { 2}]	③ [eqn: 2]

④ [eqn: 2sqrt { 2}]	⑤ [eqn: 4]

점 [eqn: (0,```k)]을 지나고 곡선 [eqn: y=x ^{3} -6x ^{2} +9x]에
접하는 직선의 개수가 [eqn: 3]이 되도록 하는 모든 실수
[eqn: k]의 값의 범위는?

⑤

① [eqn: 0<k<4]	② [eqn: 0<k<5]	③ [eqn: 0<k<6]

④ [eqn: 0<k<7]	⑤ [eqn: 0<k<8]

점 [eqn: LEFT ( 1,```a RIGHT )]에서 곡선 [eqn: y=x ^{3} -x+3]에 그은 서로 다른
접선의 개수를 [eqn: f LEFT ( a RIGHT )]라 하자. 함수 [eqn: f LEFT ( a RIGHT )]가 [eqn: a=k]에서
불연속이 되도록 하는 모든 실수 [eqn: k]의 값의 합은?

②

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

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