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Pattern Drill | 삼각함수의 그래프

Pattern Drill

삼각함수의 그래프

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| 삼각함수의 그래프

함수 [eqn: f(x) = 2 sin 2x +1]에 대한 다음 설명 중 옳은 것은?

④

① 함수 [eqn: g(x) = tan 2x]와 주기가 같다.

② [eqn: 0 le x le pi]에서 최댓값은 [eqn: 3]이고 최솟값은 [eqn: -3]이다.

③ [eqn: 0 le x le pi over 2]에서 [eqn: x]의 값이 증가하면 [eqn: y]의 값은 감소한다.

④ [eqn: f(0) +f(pi) =2]

⑤ 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x) =-f(-x)]이다.

함수 [eqn: y= 2 cos left(2x- pi over 3 right) -1]에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

⑤

① 주기는 [eqn: pi]이다.

② 최댓값은 [eqn: 1]이다.

③ 최솟값은 [eqn: -3]이다.

④ 그래프는 원점을 지난다.

⑤ 그래프가 [eqn: y= 2cos2x]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: pi over 3]만큼,

[eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행 이동한 것과 같다.

두 양의 실수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 함수 [eqn: y= a cosbx]의
그래프가 오른쪽 그림과 같다. [eqn: a+b]의 값은?

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

세 양의 실수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 함수 [eqn: y= a sin(bx-c)]의
그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, [eqn: abc]의 값을 구하여라.
(단, [eqn: 0<c< pi])

[eqn: 8 over 3 pi]

함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =a`|sinbx|+c]의 최댓값이 [eqn: 6], 주기가 [eqn: {pi} over {3}]이고, [eqn: f LEFT ( {2pi} over {3} RIGHT ) =4]일 때,
[eqn: 2a+b+c]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a>0], [eqn: b>0])

[eqn: 11]

| 주기

함수 [eqn: y=sin {x} over {2}]과 주기가 같은 함수만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

④

ㄱ. [eqn: y=tan {x} over {4} +1]	ㄴ. [eqn: y= LEFT | cos {x} over {4} RIGHT | + {1} over {2}]
ㄷ. [eqn: y= LEFT | cos {x} over {4} + {1} over {2} RIGHT |]	ㄹ. [eqn: y=left|tan {x} over {8} right|]

① ㄱ, ㄴ	② ㄱ, ㄷ	③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ	⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

다음 함수 [eqn: f(x)] 중 모든 실수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: f(x+4)=f(x)]를 만족시키지 않는 것은?

④

① [eqn: f(x)=sin {pi x} over {2}]	② [eqn: f(x)=sin pi x]	③ [eqn: f(x)=sin {3 pi x} over {2}]

④ [eqn: f(x)=cos {pi x} over {3}]	⑤ [eqn: f(x)=tan pi x]

함수 [eqn: f(x) = sin x over 2 + cos x over 3 +1]의 주기를 [eqn: p]라 할 때, [eqn: f(p)]의 값은?

②

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

| 대칭성

다음 그림과 같이 함수 [eqn: y= sin x][eqn: ( x ge 0 )]의 그래프와 직선 [eqn: y=k][eqn: (0<k<1)]의 교점의
[eqn: x]좌표를 작은 것부터 차례로 [eqn: x_1], [eqn: x_2], [eqn: x_3], [eqn: cdots], [eqn: x_n], [eqn: cdots] 이라 할 때, [eqn: x_11 + x_12]의 값은?

③

① [eqn: 15pi]	② [eqn: 18pi]	③ [eqn: 21pi]

④ [eqn: 24pi]	⑤ [eqn: 27pi]

그림과 같이 [eqn: 0 le x le2pi]에서 두 함수 [eqn: y= sinx]와 [eqn: y=cosx]의
그래프가 직선 [eqn: y=k][eqn: (0<k<1 )]와 만나는 점의 [eqn: x]좌표를 작은 것부터
차례로 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d]라 할 때, [eqn: a+b+c+d]의 값을 구하여라.

[eqn: 3pi]

| 최대최소

함수 [eqn: y=-4 sin^2 x + 4 cos x +3]의 최댓값과 최솟값의 합을 구하여라.

[eqn: 5]

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 [eqn: y= { cos x +a} over { cos x -2}]의 최솟값이 [eqn: -3]일 때, 상수 [eqn: a]의 값은?
(단, [eqn: a> -2 )]

④

① [eqn: - 3 over 2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 3 over 2]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 5 over 2]

함수 [eqn: y= a | sin 3x-5 | +b]의 최댓값이 [eqn: 6], 최솟값이 [eqn: 2]일 때, [eqn: a-b]의 값은? (단, [eqn: a>0])

④

① [eqn: -4]	② [eqn: 0]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 12]

방정식 [eqn: 4sin^2 x + 4 cos x -a =0]이 실근을 갖도록 하는 모든 실수 [eqn: a`]의 값의 범위는?

②

① [eqn: -5<a le4]	② [eqn: -4le a le5]	③ [eqn: -3le a le6]

④ [eqn: -2<a le 6]	⑤ [eqn: -1le a le7]

부등식 [eqn: cos^2 theta - 4 cos theta - a +9 ge 0]의 모든 실수 [eqn: theta]에 대하여 항상 성립하도록 하는
실수 [eqn: a]의 최댓값은?

③

① [eqn: 0]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 10]

| 삼각방정식

[eqn: 0 le x<2pi]일 때, 방정식 [eqn: 2cos^2 x + sin x =1]의 서로 다른 모든 실근의 합을 구하여라.

[eqn: {7} over {2} pi]

[eqn: 0 le x <2pi]에서 부등식 [eqn: 2 sin^2 x - cos x - 1 ge 0]의 해가 [eqn: alpha le x le beta]일 때, [eqn: beta-alpha]의 값은?

②

① [eqn: 2 over 3 pi]	② [eqn: 4 over 3 pi]	③ [eqn: 2pi]

④ [eqn: 8 over 3 pi]	⑤ [eqn: 10 over 3 pi]

[eqn: 0<x<2pi`]에서 방정식 [eqn: tanx+ {sqrt {3}} over {tanx} =1+ sqrt {3}]의 서로 다른 네 실근을
작은 것부터 차례로 [eqn: x_1], [eqn: x_2], [eqn: x_3], [eqn: x_4]라 할 때, [eqn: x_2 + x_4 - ( x_1 + x_3 )]의 값은?

①

① [eqn: pi over 6]	② [eqn: pi over 4]	③ [eqn: pi over 3]

④ [eqn: 5 over 12 pi`]	⑤ [eqn: pi over 2]

[eqn: 0 le x < 9pi]일 때, 방정식 [eqn: tan 1over 3 x - 1 =0]의 서로 다른 모든 실근의 합은?

⑤

① [eqn: 9 over 2 pi]	② [eqn: 27 over 4 pi]	③ [eqn: 33 over 4 pi]

④ [eqn: 21 over 2 pi]	⑤ [eqn: 45 over 4 pi]

[eqn: 0 le x<pi]일 때, 방정식 [eqn: cos left( 2x + pi over 3 right) = sqrt3 over 2]의 서로 다른 모든 실근의 합을 구하여라.

[eqn: 5 over 3 pi]

[eqn: 0le x< 2pi]일 때, 부등식 [eqn: sinx>cosx]의 해가 [eqn: alpha <x< beta]일 때, [eqn: alpha + beta]의 값을 구하여라.

[eqn: {3} over {2} `pi]

[eqn: 0 le x<pi]일 때, [eqn: cos ( pi cos x ) = 0]의 두 근의 차는?

②

① [eqn: pi over 4]	② [eqn: pi over 3]	③ [eqn: pi over 2]

④ [eqn: 2 over 3 pi`]	⑤ [eqn: 3 over 4 pi`]

| 호도법과 교점의 개수

방정식 [eqn: cos x = 1 over 8 x]의 실근의 개수는?

①

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: 9]

다음 중 옳은 것은?

⑤

① [eqn: sin1 < sin2<sin3]	② [eqn: sin1 < sin3<sin2]

③ [eqn: sin2 < sin1<sin3]	④ [eqn: sin2 ``< sin3``<``sin1]

⑤ [eqn: sin3 ``< sin1``<``sin2]