	수학 영역

그림과 같이 한 원 위에 네 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD]가 있다.
[eqn: rm bar{AB} =5], [eqn: rmangleACB= { pi} over {6 }]이고 [eqn: rm ANGLE ABD=` theta `]일 때, [eqn: costheta= {3} over {5}]이다.
[eqn: rm bar{AD}]의 값은?

④

① [eqn: 6]	② [eqn: { 20} over { 3}]	③ [eqn: {22} over {3}]

④ [eqn: 8]	⑤ [eqn: {26} over {3}]

[eqn: rm {bar{AB}} =3]이고 [eqn: rmangleB = { pi} over {2 }]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]가 있다.
선분 [eqn: rmAC] 위에 점 [eqn: rmD]를 [eqn: rm ANGLE CDB= {pi } over {3}]가 되도록 잡는다.
[eqn: rm {bar{BD}} =2]일 때, [eqn: sin(rmangleCAB)]의 값은?

③

① [eqn: {sqrt {3}} over {6}]	② [eqn: {sqrt {3}} over {4}]	③ [eqn: {sqrt {3}} over {3}]

④ [eqn: {5 sqrt {3}} over {12}]	⑤ [eqn: {sqrt {3}} over {2}]

삼각형 [eqn: rmABC]에 대하여

[eqn: rmbarAB =12],   [eqn: rmbarBC +barCA =18]

이고 세 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]를 지나는 원의 반지름의 길이가
[eqn: 10]이다. [eqn: rmbarBC timesbarCA]의 값은?

②

① [eqn: 40]	② [eqn: 50]	③ [eqn: 60]

④ [eqn: 70]	⑤ [eqn: 80]

				6

	수학 영역

그림과 같이 [eqn: rmbarAB =12], [eqn: rm ANGLE B=90 DEG]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]와
선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점 [eqn: rmD]에 대하여 선분 [eqn: rmBD]를
지름으로 하는 반원이 선분 [eqn: rmAC]와 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에서 만난다.
[eqn: rmbarAP =6]일 때, [eqn: rmbar CQ]의 값은? (단, [eqn: rmbarAP < barAQ]이다.)

①

① [eqn: { 40} over {7 }]	② [eqn: 6]	③ [eqn: {44} over {7}]

④ [eqn: {46} over {7}]	⑤ [eqn: {48} over {7}]

그림과 같이 반지름의 길이가 각각 [eqn: 1], [eqn: 3]인 두 원 [eqn: C _{1}], [eqn: C_2]가
서로 외접하고 있다. 원 [eqn: C_1] 위의 점 [eqn: rmA], 원 [eqn: C_2] 위의 점 [eqn: rmB]는
[eqn: rmbarAB =8]를 만족시키고, 원 [eqn: C_2] 위의 점 [eqn: rmC]에 대하여
[eqn: rmangleCAB =theta]일 때, [eqn: tan theta = 1over2]이다. [eqn: rmbarCA]의 길이는?
(단, [eqn: rmbarCA >4]이다.)

⑤

① [eqn: 5]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 7]

④ [eqn: 2 sqrt {5} +1]	⑤ [eqn: 2sqrt { 5}+2]

				6

	수학 영역

그림과 같이 [eqn: rm bar{AB} =15], [eqn: rmbarBC =14], [eqn: cos(rmangleABC) = { 3} over {5 }]인
삼각형 [eqn: rmABC]가 있다. 삼각형 [eqn: rmABC]에 내접하는 원의
반지름의 길이는?

②

① [eqn: 7over2]	② [eqn: 4]	③ [eqn: {9} over {2}]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: {11} over {2}]

한 변의 길이가 [eqn: 3]인 정사각형 [eqn: rmABCD]에 대하여 선분
[eqn: rmBC]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점을 [eqn: rmE], 선분 [eqn: rmCD]를 [eqn: 1:2]로
내분하는 점을 [eqn: rmF]라 하자. 삼각형 [eqn: rmAEF]의 넓이는?

③

① [eqn: 5over2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 7over2]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 9over2]

				6

	수학 영역

그림과 같이 삼각형 [eqn: rmABC]는

[eqn: rm bar{AB} =2],   [eqn: rmangleB=45DEG]

이고 [eqn: rmangleCAB=theta]라 할 때, [eqn: tantheta+3=0]을 만족시킨다.
삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이는?

③

① [eqn: 2]	② [eqn: 5over2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: {7} over {2}]	⑤ [eqn: 4]

그림과 같이 지구, 태양, 행성 [eqn: rmDMR]에 대하여 지구에 사는
철수가 볼 때 태양과 행성 [eqn: rmDMR]이 이루는 각은 [eqn: alpha]이고,
태양에 사는 영희가 볼 때 지구와 행성 [eqn: rmDMR]이 이루는
각은 [eqn: beta]이다. [eqn: tanalpha=3], [eqn: tan beta= 3over2]이고 태양과 지구 사이의
거리가 [eqn: rm 1]일 때, 지구와 행성 [eqn: rmDMR] 사이의 거리는?
(단, [eqn: alpha]와 [eqn: beta]는 예각이다.)

③

① [eqn: { 2 sqrt { 2} } over {3 }]	② [eqn: 1]	③ [eqn: {sqrt {10}} over {3}]

④ [eqn: {sqrt {11}} over {3}]	⑤ [eqn: {2 sqrt {3}} over {3}]

				6

	수학 영역

그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 5]인 원에 내접하는
삼각형 [eqn: rmABC]에 대하여 [eqn: rmbarBC =8]이고 삼각형 [eqn: rmABC]에
내접하는 원의 반지름의 길이는 [eqn: 1]이다. [eqn: rmbarAB +barAC]의
값을 구하여라.

[eqn: 12]

그림과 같이

[eqn: rmbarAB =10],   [eqn: rmbarAC =8],   [eqn: sin(rmangle BAC)= { 4} over {5 }]

인 예각삼각형 [eqn: rmABC]가 있다. 지름이 선분 [eqn: rmBC] 위에
놓이고 호가 두 선분 [eqn: rmAB], [eqn: rmAC]와 각각 점 [eqn: rmD], [eqn: rmE]에서
접하는 반원의 반지름의 길이는?

②

① [eqn: {10} over {3}]	② [eqn: {32} over {9}]	③ [eqn: {34} over {9}]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: {38} over {9}]

				6

	수학 영역

길이가 [eqn: 6]인 선분 [eqn: rmAB]를 지름으로 하는 반원의
호 위의 두 점 [eqn: rmC], [eqn: rmD]는 [eqn: rmbarAC =2], [eqn: rmbarCD =2]를 만족시킨다.
[eqn: rmbarBD]의 값은?

③

① [eqn: 4]	② [eqn: 13over3]	③ [eqn: 14over3]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 16over3]

그림과 같이 원에 내접하는 사각형 [eqn: rmABCD]는
[eqn: rmbarAB =2], [eqn: rmbarBC =4], [eqn: rmangleABC=120DEG]를 만족시킨다.
사각형 [eqn: rmABCD]의 넓이가 [eqn: 8sqrt { 3}]일 때, 사각형 [eqn: rmABCD]의
둘레의 길이를 구하여라.

[eqn: 16]

그림과 같이

[eqn: rm bar{AB} =4 sqrt {2}],   [eqn: rm bar{BC} = bar{CA} =3]

인 이등변삼각형 [eqn: rmABC]가 있다. 선분 [eqn: rm AB]의 [eqn: 1:3] 내분점을
[eqn: rmD], 세 점 [eqn: rmA], [eqn: rmC], [eqn: rmD]를 지나는 원이 선분 [eqn: rmBC]의 연장선과
만나는 점을 [eqn: rmE]라 할 때, [eqn: sin(rmangleEAC)]의 값은?

⑤

① [eqn: {sqrt {3}} over {9}]	② [eqn: {2 sqrt {3}} over {9}]	③ [eqn: {sqrt {3}} over {3}]

④ [eqn: {4 sqrt {3}} over {9}]	⑤ [eqn: {5 sqrt {3}} over {9}]

				6