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개념주입 | 통계 개념정리

개념주입

이산확률변수

.    .

흰 공 [eqn: 3]개, 검은 공 [eqn: 4]개가 들어 있는 주머니에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 꺼낼 때,
나오는 흰 공의 개수를 [eqn: X]라 하자. [eqn: {rmP} LEFT ( X ge 1 RIGHT )]을 구하여라.

[eqn: 5over7]

확률변수 [eqn: X]의 확률분포표가 다음과 같을 때, [eqn: {rmP} LEFT ( X^2 - X-2 <0 RIGHT )]의 값은?

④

[eqn: X]	[eqn: -1]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: 1 over 3]	[eqn: 1 over 4]	[eqn: a]	[eqn: 1]

① [eqn: 1 over 12]	② [eqn: 5 over 12]	③ [eqn: 1 over 2]

④ [eqn: 2 over 3]	⑤ [eqn: 5 over 6]

주사위를 두 개 던져서 나온 눈의 수의 차를 [eqn: X]라 하자. 확률변수 [eqn: X]의 확률분포표를 그려라.

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]
[eqn: {rmP} LEFT ( X =x RIGHT )]	[eqn: { 6} over { 36}]	[eqn: {10} over {36}]	[eqn: {8} over {36}]	[eqn: { 6} over { 36}]	[eqn: {4} over {36}]	[eqn: {2} over {36}]

다음과 같은 확률분포표를 가지는 확률변수 [eqn: X]의 평균과 분산을 구하여라.

[eqn: {2} over {3}], [eqn: {5} over {9}]

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: {1} over {2}]	[eqn: {1} over {3}]	[eqn: 1over6]	[eqn: 1]

한 개의 동전을 두 번 던지는 시행에서 앞면이 나올 때마다 [eqn: 2000]원,
뒷면이 나올 때마다 [eqn: 1000]원의 상금을 받는다고 한다. 상금의 기댓값을 구하여라.

[eqn: 3000]

확률변수 [eqn: X]의 확률분포표가 다음과 같고 [eqn: X]의 평균이 [eqn: 3]일 때, [eqn: X]의 분산을 구하여라.

[eqn: {6} over {5}] ([eqn: a= 2 over 10 ,~ b = 1 over 10])

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: 1 over 10]	[eqn: a]	[eqn: {2} over {5}]	[eqn: {1} over {5}]	[eqn: b]

확률변수 [eqn: X]의 확률분포표가 다음과 같을 때, [eqn: X]의 분산이 최대가 되게 하는 [eqn: x]의 값은?

②

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: y]	[eqn: 1 over 4]	[eqn: x]	[eqn: 1]

① [eqn: 1 over 2]	② [eqn: 1 over 3]	③ [eqn: 1 over 4]

④ [eqn: 1 over 5]	⑤ [eqn: 1 over 6]

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	개념주입 평균과 분산의 연산	. .

확률변수 [eqn: X]에 대하여, [eqn: {rm E}(X)=10], [eqn: {rm V}(X)=3]일 때, 다음을 구하여라.

(1) [eqn: 16]   (2) [eqn: 75]   (3) [eqn: 103]

(1) [eqn: {rm E}(2X-4)]

(2) [eqn: {rm V}(5X+3)]

(3) [eqn: {rm E}(X ^{2} )]

확률변수 [eqn: X]의 확률분포가 다음과 같이 주어졌을 때,
[eqn: {rmV}(X)],  [eqn: {RME}(X^2 )],  [eqn: {rmE}(2X+3)],  [eqn: {rmV}(2X+3)]
의 값을 각각 구하여라.

[eqn: { 43} over {16 }], [eqn: { 17} over { 4}], [eqn: { 11} over {2 }], [eqn: { 43} over {4 }]

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 4]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: { 1} over {2 }]	[eqn: 1 over 4]	[eqn: { 1} over {4}]	[eqn: 1]

확률변수 [eqn: X]에 대하여 [eqn: {rmE}(X)=3], [eqn: {rmE}(X^2 )=10]일 때,
[eqn: {rmE}(3X+1)], [eqn: {rm V} ( it 3X +1)]의 값을 각각 구하여라.

[eqn: 10], [eqn: 9]

두 확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]에 대하여 [eqn: Y = X-100 over 4]이다.
[eqn: rm E( itY) =5], [eqn: rm E(it Y^2 )= 28]일 때, [eqn: rm E( itX)], [eqn: rm V( it X)]의 값을 각각 구하여라.

[eqn: 120], [eqn: 48]

확률변수 [eqn: X]에 대하여 [eqn: {rmE}(X) =2], [eqn: {rmV}(X) =5]일 때, [eqn: {rmE}((X-1)^2 )]의 값은?

④

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 8]

[eqn: 1]에서 [eqn: 5]까지의 숫자가 각각 적힌 [eqn: 5]장의 카드에서 임의로 [eqn: 2]장을 동시에 뽑을 때,
홀수가 적힌 카드의 개수를 확률변수 [eqn: X]라 하자. [eqn: {rmE}(-3X+1)]의 값을 구하여라.

[eqn: -` 13 over 5]

확률변수 [eqn: X]의 평균이 [eqn: m], 표준편차가 [eqn: sigma]일 때, 확률변수 [eqn: Z= {X-m}over sigma]의
평균과 표준편차를 차례로 구하면?

①

① [eqn: 0,~1]	② [eqn: 0,~2]	③ [eqn: 1,~1]

④ [eqn: 1,~2]	⑤ [eqn: 2,~3]

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	개념주입 이항분포	. .

확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: {rmB} `left ( 3 , ```1 over 3 right )]을 따를 때, [eqn: {rmP} LEFT ( X ge2 RIGHT )]를 구하여라.

[eqn: {7} over {27}]

한 개의 주사위를 [eqn: 5]번 던져서 [eqn: 1]의 눈이 나오는 횟수를 [eqn: X]라 할 때,
[eqn: {rmP}(X le1)]을 구하여라.

[eqn: {2cdot5 ^{5}} over {6 ^{5}}]

한 개의 동전을 [eqn: 50]번 던져서 앞면이 나오는 횟수를 [eqn: X]라 할 때,
[eqn: X]의 평균과 표준편차를 구하여라.

[eqn: {5 sqrt {2}} over {2}]

한 개의 주사위를 [eqn: 60]번 던져서 소수의 눈이 나오는 횟수를 [eqn: X]라 할 때,
[eqn: {rmE} LEFT ( 2X+1 RIGHT )], [eqn: sigma LEFT ( 3X-1 RIGHT )]의 값을 구하여라.

[eqn: 61], [eqn: 3 sqrt {15}]

[eqn: X SIM {rmB} it (`n,```p)]일 때, [eqn: {rmE}(X^2 )]을 [eqn: n]과 [eqn: p]에 대한 식으로 나타내어라.

[eqn: np(1-p)+n^2 p^2]

한 개의 동전을 두 번 던지는 시행에서 앞면이 나올 때마다 [eqn: 100]원씩,
뒷면이 나올 때마다 [eqn: 50]원씩 상금을 받는다. 상금의 액수의 기댓값은?

②

① [eqn: 100]원	② [eqn: 150]원	③ [eqn: 200]원

④ [eqn: 300]원	⑤ [eqn: 400]원

한 개의 동전을 네 번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수를 [eqn: X]라 하자.
[eqn: (X-a)^2]의 기댓값을 [eqn: f(a)]라 할 때, [eqn: f(a)]의 최솟값은? (단, [eqn: a]는 실수이다.)

②

① [eqn: 3over4]	② [eqn: 1]	③ [eqn: 5over4]

④ [eqn: 3over2]	⑤ [eqn: 7over4]

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	개념주입 연속확률변수	. .

확률밀도함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: f(x)=ax(0 le x le6)]인
연속확률변수 [eqn: X]에 대하여 [eqn: {rmP}(1 le X le3)]의 값은?

④

① [eqn: 1over2]	② [eqn: 2over5]	③ [eqn: 3over8]

④ [eqn: 2over9]	⑤ [eqn: 1over9]

연속확률변수 [eqn: X`]의 확률밀도함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 그래프가 그림과 같을 때, 상수 [eqn: k]의 값은?

③

① [eqn: {1} over {3}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: {2} over {3}]

④ [eqn: {3} over {4}]	⑤ [eqn: {4} over {5}]

구간 [eqn: [0,```1]]에서 정의된 연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수가
[eqn: f(x) =ax +a]일 때, 상수 [eqn: a]의 값은?

②

① [eqn: 1 over 3]	② [eqn: 2 over 3]	③ [eqn: 1]

④ [eqn: 3 over 2]	⑤ [eqn: 2]

연속확률변수 [eqn: X]가 갖는 값의 범위가 [eqn: 0 le X le 4]이고, [eqn: X]의 확률밀도함수 [eqn: f(x)]의 그래프가
다음 그림과 같다고 할 때, [eqn: {rm P}( 1 le X le 4)]의 값을 구하여라.

[eqn: {9} over {10}]

성훈이가 학교에 가는 버스를 타기 위해 정류장에서 버스를 기다리는 시간을 [eqn: X]분이라 할 때,
확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수는
[eqn: f(x)=k(10-x)] [eqn: (0 le x le10)`]
이다. 성훈이가 버스를 기다리는 시간이 [eqn: 3`]분 이내일 확률을 구하여라. (단, [eqn: k`]는 상수이다.)

[eqn: {51} over {100}} `]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

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	개념주입 정규분포	. .

확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: rmN( 40 , ```8^2 )]을 따를 때,
오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 다음을 구하여라.

(1) [eqn: 0.4332]   (2) [eqn: 0.9772]   (3) [eqn: 0.0668]

(1) [eqn: {rmP} ( 28 le X le40)]

(2) [eqn: {rmP}(X le 56 )]

(3) [eqn: rm P it (X GEQ 52)]

어느 고등학교 여학생 [eqn: 1000]명의 키([eqn: rmcm])가 정규분포 [eqn: rmN( 160, ```6^2 )]을 따를 때,
키가 [eqn: 157 rmcm] 이상 [eqn: 163 rmcm] 이하인 학생 수를 구하여라. (단, [eqn: {rmP}(0 le Z le0.5 )= 0.1915])

[eqn: 383]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

[eqn: rmA]회사에서 생산되는 휴대폰 배터리는 한 번 충전한 후
완전히 방전되는 데 걸리는 시간이 평균 [eqn: 100]시간, 표준편차
[eqn: 12]시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산된
휴대폰 배터리 중에서 하나를 선택할 때, 한 번 충전한 후
완전히 방전되는 데 걸리는 시간이 [eqn: 88]시간 이상 [eqn: 106]시간
이하일 확률을 구하여라.

[eqn: {0.5328}]

두 확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]가 각각 정규분포 [eqn: rmN(1,```2^2 )], [eqn: rmN(0,```3^2 )]을 따를 때,
[eqn: {rmP}(1 le X le5)]와 [eqn: {rmP}(0 le Y lea)]가 서로 같다. 이 때, [eqn: a]의 값은?

③

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

아래 그림과 같이 두 확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]가 각각 정규분포 [eqn: rm N(`50,~10 ^{2} `)], [eqn: rm N(`40,~8 ^{2} `)]을 따른다.
이 때, [eqn: rm P( it 50 le X le k)= rm P( it 24 le Y le 40)]을 만족시키는 [eqn: k]의 값을 구하여라.

[eqn: 70]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.19]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.34]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.43]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.48]

[eqn: 500]명의 학생이 치른 수학 시험 점수의 분포가
평균이 [eqn: 76]점이고 표준편차가 [eqn: 8]점인 정규분포를 따른다.
[eqn: 35]등인 학생의 점수는?

④

① [eqn: 77``]	② [eqn: 80``]	③ [eqn: 84``]

④ [eqn: 88``]	⑤ [eqn: 90``]

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	개념주입 정규분포2	. .

집에서 학교까지의 통학 시간 [eqn: X]분은 정규분포 [eqn: rmN(30,```5^2 )]을 따른다고 한다.
등교 시각 [eqn: 38]분 전에 집에서 출발하여 평소처럼 갈 때, 지각할 확률을 구하여라.
(단, [eqn: rmP( it 0 LEQZ LEQ1.6)=0.4452])

[eqn: 0.0548``]

두 확률변수 [eqn: X], [eqn: Y]가 각각 정규분포 [eqn: {rmN} LEFT ( m,```2 ^{2} RIGHT )], [eqn: {rmN}LEFT ( 40,```4 ^{2} RIGHT )]을 따를 때,

[eqn: {rmP} LEFT ( m-4 LEQ X LEQ m+4 RIGHT ) ={rmP} LEFT ( k LEQ Y LEQ k+16 RIGHT )]이 성립한다. 실수 [eqn: k]의 값은?

③

① [eqn: 30]	② [eqn: 31]	③ [eqn: 32]

④ [eqn: 33]	⑤ [eqn: 34]

확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: rmN(32,```5^2 )]을 따를 때, [eqn: rm P( it k-3 LEQ X LEQ k+2)]의 값이
최대가 되도록 하는 상수 [eqn: k]의 값을 구하여라.

[eqn: 65 over2 ``]

확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: rm N( it m,```sigma^2 )]을 따른다. [eqn: {1} over {5} X]의 분산이 [eqn: 1]이고
[eqn: rm P( it X le 80)= rm P( it X ge 120)]일 때, [eqn: m+ sigma ^{2}]의 값은?

⑤

① [eqn: 105]	② [eqn: 110]	③ [eqn: 115]

④ [eqn: 120]	⑤ [eqn: 125]

표준정규분포 [eqn: rm N(0,```1 ^{2} )]을 따르는 확률변수 [eqn: Z]에 대하여
[eqn: rm P (it -2 le Z le1 ) = a],  [eqn: rm P( it Z ge-1)=b]
일 때, [eqn: rm P (it 0 le Z le 2 )]의 값을 [eqn: a], [eqn: b]를 이용하여 나타내면?

②

① [eqn: b - a +0.5]	② [eqn: a - b +0.5]	③ [eqn: a +b-0.5]

④ [eqn: b - a]	⑤ [eqn: b - a - 0.5]

세 도시 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]의 고등학생의 키는 각각 다음 표의 평균 [eqn: m]과 표준편차 [eqn: sigma]를 갖는
정규분포 [eqn: rm N (it m,```sigma^2 )]을 따른다. 세 도시에서 키가 [eqn: 175rm cm]인 학생을 한 명씩 택하여
이 학생들이 자신이 속한 도시에서 어느 정도 큰 편에 해당하는지 알아보려 한다.
이 때, 큰 편에 해당하는 학생의 도시부터 차례로 나열하면?

①

	[eqn: rmA]	[eqn: rmB]	[eqn: rmC]
[eqn: m]	[eqn: 169]	[eqn: 169]	[eqn: 170]
[eqn: sigma]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 3]

① [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]	② [eqn: rmA], [eqn: rmC], [eqn: rmB]	③ [eqn: rmB], [eqn: rmA], [eqn: rmC]

④ [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmA]	⑤ [eqn: rmC], [eqn: rmA], [eqn: rmB]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

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	개념주입 이항분포의 근사	. .

오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 다음을 구하여라.

(1) [eqn: {0.6826}]   (2) [eqn: {0.8185}]   (3) [eqn: {0.0668}]   (4) [eqn: 0.9772]

(1) 한 개의 주사위를 [eqn: 720]번 던질 때, [eqn: 1]의 눈이

나오는 횟수가 [eqn: 110]번 이상 [eqn: 130]번 이하일 확률

(2) 한 개의 동전을 [eqn: 100]번 던질 때, 앞면이 나오는

횟수가 [eqn: 40]번 이상 [eqn: 55]번 이하일 확률

(3) 발아율이 [eqn: 60%]인 씨앗을 [eqn: 150]개 뿌렸을 때,
발아한 씨앗이 [eqn: 99]개 이상일 확률

(4) 안경을 착용한 학생의 비율이 [eqn: 25%]인 어느 고등학교에서
임의로 [eqn: 300]명을 뽑을 때, 안경을 착용한 학생이 [eqn: 60]명 이상일 확률

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.34]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.43]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.48]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.49]

어느 범죄 연구기관의 조사 결과에 의하면 [eqn: rmA]범죄는
출소 후 재범을 일으킬 확률이 [eqn: 0.8]이라고 한다. 출소된
[eqn: rmA]범죄 범죄자 [eqn: 400]명 중에서 재범을 일으키는 자의 수가
[eqn: 300]명 이상일 확률의 근삿값을 오른쪽 표준정규분포표를
이용하여 구한 것은?

⑤

① [eqn: 0.16]	② [eqn: 0.84]	③ [eqn: 0.93]

④ [eqn: 0.98]	⑤ [eqn: 0.99]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.4938]

어떤 해운회사의 통계자료에 의하면 예약고객 [eqn: 10]명 중
[eqn: 8]명의 비율로 승선한다고 한다. 정원이 [eqn: 340]명인 여객선의
예약을 [eqn: 400]명 받을 때, 승선한 고객이 예약고객만으로
정원을 초과하지 않을 확률을 오른쪽 표준정규분포표를
이용하여 구하면?

[eqn: 0.9938]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.36]	[eqn: 0.14]
[eqn: 1.00]	[eqn: 0.34]
[eqn: 1.25]	[eqn: 0.39]
[eqn: 2.00]	[eqn: 0.48]

어느 농장에서 생산된 포도송이의 무게는 평균 [eqn: 600 rm g],
표준편차 [eqn: 100 rm g]인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농장에서
생산된 포도송이 중 임의로 [eqn: 100]송이를 추출할 때,
포도송이의 무게가 [eqn: 636rm g] 이상인 것이 [eqn: 42]송이 이상일 확률을
오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

②

① [eqn: 0.02]	② [eqn: 0.11]	③ [eqn: 0.14]

④ [eqn: 0.16]	⑤ [eqn: 0.36]

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	개념주입 표본평균의 분포	. .

어떤 모집단의 확률변수 [eqn: X]의 확률분포가 아래의 표와 같다. 이 모집단에서
크기 [eqn: 5]인 표본을 추출할 때, 표본평균 [eqn: bar{X}]의 평균과 분산을 구하여라.

평균 : [eqn: {2}], 분산 : [eqn: { {1} over {10} }]

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: {rmP}(X=x)]	[eqn: {1} over {4}]	[eqn: 1 over 2]	[eqn: {1} over {4}]	[eqn: 1]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]
[eqn: 2.5]	[eqn: 0.4938]

어느 고등학교 학생의 키는 평균이 [eqn: 170rmcm], 표준편차가
[eqn: 20rmcm]인 정규분포를 따른다. 이 학교에서 [eqn: 100]명의 학생을
임의추출하여 키의 표본평균을 [eqn: bar{X}]라고 할 때, 오른쪽
표준정규분포표를 이용하여 [eqn: {rmP}LEFT ( bar{X} GEQ 175 RIGHT )]를 구하여라.

[eqn: {0.0062}]

어느 공장에서 생산되는 상품의 무게는 평균이 [eqn: 2rmkg], 표준편차가 [eqn: 0.6rmkg]인
정규분포를 이루고 있다. 이 공장에서 생산되는 제품 중에서 [eqn: 25]개를 임의로
추출하였을 때 그 평균이 [eqn: 2.18rmkg] 이상일 확률은? (단, [eqn: rm P it `(0 LEQ Z LEQ 1.5)=0.4332]이다.)

②

① [eqn: 0.0228``]	② [eqn: 0.0668``]	③ [eqn: 0.1587``]

④ [eqn: 0.2176``]	⑤ [eqn: 0.3085``]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

[eqn: rmA]청량음료 회사에서 생산되는 음료수의 용량은 평균이
[eqn: 1000rmml], 표준편차가 [eqn: 100rmml]인 정규분포를 따른다고 한다.
크기가 [eqn: 100]인 표본의 평균을 [eqn: bar{ X]라고 할 때,
[eqn: {rmP}(980 le bar{X} le 1020)]의 값은?

⑤

① [eqn: 0.7745``]	② [eqn: 0.8185``]	③ [eqn: 0.8664``]

④ [eqn: 0.9104``]	⑤ [eqn: 0.9544``]

어떤 회사에서 생산되는 통조림 한 개의 무게를 확률변수 [eqn: X]라 할 때,
[eqn: X]는 평균이 [eqn: 300rmg], 표준편차가 [eqn: 12rmg]인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서
생산되는 통조림 중에서 [eqn: 9]개를 임의추출할 때, 그 무게의 합이 [eqn: 2664rmg] 이상일
확률을 구하여라. (단, [eqn: {rmP}`(0 LEQ Z LEQ 1)=0.3413]으로 계산한다.)

[eqn: 0.8413]

[eqn: z]	[eqn: {rmP} LEFT ( 0 LEQ Z LEQ z RIGHT )]
[eqn: 0.5]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]

[eqn: rm A]고등학교 학생의 몸무게는 평균이 [eqn: 60rmkg], 표준편차가
[eqn: 6rmkg]인 정규분포를 이룬다고 한다. 적재중량이 [eqn: 549rmkg] 이상이
되면 경고음을 내도록 설계되어 있는 엘리베이터에
[eqn: rm A]고등학교 학생 중 임의추출한 [eqn: 9]명이 탑승하였을 때,
경고음이 울릴 확률은?

③

① [eqn: 0.1587`]	② [eqn: 0.1915`]	③ [eqn: 0.3085`]

④ [eqn: 0.3413`]	⑤ [eqn: 0.4332`]

SOOHAN
	개념주입 모평균의 추정	. .

어느 회사에서 생산되는 제품 중에서 [eqn: 25]개를 임의추출하여 무게를 조사하였더니 표본평균,
표본표준편차가 각각 [eqn: rm 64g], [eqn: rm 5g]이었다. 이 제품의 무게의 평균을 신뢰도 [eqn: 95%]로 추정할 때,
신뢰구간은? (단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따를 때, [eqn: rm P ( -1.96 le it Z le 1.96 ) = 0.95]이다.)

③

① [eqn: 63.05 le m le 64.95]	② [eqn: 62.35 le m le 65.65]	③ [eqn: 62.04 le m le 65.96]

④ [eqn: 61.84 le m le 65.16]	⑤ [eqn: 61.42 le m le 66.58]

어느 과일 가게에서 판매하는 사과 중에서 [eqn: 81]개를 임의추출하여 그 무게를 조사하였더니
평균이 [eqn: 250rmg], 표준편차가 [eqn: 36rmg]이었다. 이 가게에서 판매하는 사과의 무게의 평균을 신뢰도 [eqn: 99%]로
추정한 신뢰구간은? (단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따를 때, [eqn: rmP][eqn: (0 LEQ Z LEQ 2.6)=0.4950]로 계산한다.)

④

① [eqn: LEFT [ 242.2,```257.8 RIGHT ]]	② [eqn: LEFT [ 242,```258 RIGHT ]]	③ [eqn: LEFT [ 240,```260 RIGHT ]]

④ [eqn: LEFT [ 239.6,```260.4 RIGHT ]]	⑤ [eqn: LEFT [ 237.1,```262.9 RIGHT ]]

어느 고등학교 학생 [eqn: 100]명을 임의추출하여 키를 조사한 결과 평균이 [eqn: 170rmcm], 표준편차가
[eqn: 10rmcm]이었다. 이 학교 학생의 키의 평균 [eqn: m]에 대하여 신뢰도 [eqn: 95%]인 신뢰구간을 구하여라.
(단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따를 때, [eqn: {rmP} LEFT ( -2 LEQ Z LEQ 2 RIGHT ) =0.95]이다.)

[eqn: {168 LEQ m LEQ 172}]

표준편차가 [eqn: sigma]인 모집단에서 [eqn: n]개의 표본을 임의추출하여 모평균을 추정할 때,
다음 중 모평균의 신뢰구간의 길이가 가장 긴 것은?

②

① [eqn: n=36,````sigma=4]	② [eqn: n=36,````sigma=9]	③ [eqn: n=81,````sigma=9]

④ [eqn: n=81,````sigma=12]	⑤ [eqn: n=100,````sigma=12]

분산이 [eqn: 9]인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: n]인 표본을 임의추출 하여 신뢰도
[eqn: 99%]로 추정한 모평균의 신뢰구간이 [eqn: LEFT [alpha ,``` beta RIGHT ]]이다. [eqn: beta - alpha LEQ 3]을 만족시키는 [eqn: n]의 최솟값은?
(단, [eqn: Z]가 표준정규분포를 따를 때, [eqn: rmP][eqn: (0 LEQ Z LEQ 2.58)=0.4950]로 계산한다.)

②

① [eqn: 24``]	② [eqn: 27``]	③ [eqn: 30``]

④ [eqn: 33``]	⑤ [eqn: 36``]

어느 과수원에서 생산되는 과일의 무게의 표준편차는 [eqn: 2]이다. 신뢰도 [eqn: 95%]로 모평균을
추정할 때, 신뢰구간의 길이가 [eqn: 0.8] 이하가 되게 하려면 표본의 크기의 최솟값은?
(단, [eqn: Z SIM{rmN}(0,```1^2 )]일 때, [eqn: rm P(-1.96 LEQ it Z LEQ 1.96)=0.95]로 계산한다.)

③

① [eqn: 70]	② [eqn: 85]	③ [eqn: 97]

④ [eqn: 112]	⑤ [eqn: 124]

어떤 도시의 전체 고등학교 학생들의 몸무게는 표준편차가 [eqn: 5 rm kg]인 정규분포를 따른다고 한다.
이 도시의 고등학교 학생 전체에 대한 몸무게의 평균을 신뢰도 [eqn: 95%]로 추정할 때, 신뢰구간의
길이를 [eqn: 1 rm kg] 이하가 되도록 하려면 조사하여야 할 표본의 크기의 최솟값은?
(단, [eqn: Z SIM{rmN}(0,```1^2 )]일 때, [eqn: rm P(0 le it Z le1.96)=0.4750]으로 계산한다.)

[eqn: 385]