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개념주입 | 벡터 기본 예제

개념주입

벡터 기본 예제

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그림의 정육각형에서 [eqn: vec { rmAB}= vec { a}], [eqn: vec{rmAF} = vec{b}]라 할 때,
[eqn: vec { rmDF}]를 [eqn: vec { a}], [eqn: vec { b}]로 나타내면?

③

① [eqn: -2 vec{a} -3 vec{b}]	② [eqn: -2 vec{a} -2 vec{b}]	③ [eqn: -2 vec { a}- vec { b}]

④ [eqn: - vec{a} - vec{b}]	⑤ [eqn: - vec{a} -2 vec{b}]

삼각형 [eqn: rm ABC]에서 [eqn: rm AB]를 [eqn: 1:2]로 내분한 점을 [eqn: rm D], [eqn: rm BC]의 중점을
[eqn: rm E]라 하자. [eqn: rm vec AB = it vec a], [eqn: rm vec AC = it vec b]라 할 때, [eqn: rm vec DE]를 [eqn: vec a], [eqn: vec b]로 나타내면?

④

① [eqn: 1over2 vec a + 1over 6 vec b`]	② [eqn: 2over3 vec a + 1over3 vec b`]	③ [eqn: 1over3 vec a + 1over2 vec b`]

④ [eqn: 1over6 vec a + 1over2 vec b`]	⑤ [eqn: 1over6 vec a + 1over3 vec b`]

두 벡터 [eqn: vec{a} =(2,```5)], [eqn: vec{b} =(-1,```2)]에 대하여 [eqn: 2 vec{a} -3 vec{x} `=- vec{b}]일 때 [eqn: vec x]는?

②

① [eqn: (1,```5)]	② [eqn: (1,```4)]	③ [eqn: (1,```3)]

④ [eqn: (1,```2)]	⑤ [eqn: (1,```1)]

세 벡터 [eqn: vec{a} =(-1,```0)], [eqn: vec{b} =(3,```1)], [eqn: vec{c} =(-2,```-3)]에 대하여, [eqn: | vec{b} -2 vec{a} - vec{c} | ^{2}]의 값은?

[eqn: 65]

좌표평면 위의 네 점 [eqn: rmO(0,```0)], [eqn: rmA(4,```2)], [eqn: rmB(0,```2)], [eqn: rmC(2,```0)]에 대하여 [eqn: LEFT | rm vec{OA} - vec{BC} RIGHT |]의 값은?

③

① [eqn: 2sqrt { 3}]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 2sqrt { 5}]

④ [eqn: 2sqrt { 6}]	⑤ [eqn: 2sqrt { 7}]

세 점 [eqn: {\A}(-1,```1)], [eqn: {\B}(2,```-1)], [eqn: {\C} (0,```-2)]에 대하여 [eqn: vec{\AB} = vec {\CD}]를 만족시키는
점 [eqn: \D]에 대하여 [eqn: vec{ rmOD}]의 크기를 구하여라.

[eqn: 5]

벡터 [eqn: (2,```a)]와 평행하며 크기가 [eqn: 6]인 벡터가 [eqn: (3,```b)]이다. [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a]는 양수)

⑤

① [eqn: sqrt { 3}]	② [eqn: 2 sqrt {3}]	③ [eqn: 3sqrt { 3}]

④ [eqn: 4 sqrt {3}]	⑤ [eqn: 5sqrt { 3}]

그림과 같이 [eqn: rm bar AC =2]인 직각이등변삼각형 [eqn: rm ABC]에서
변 [eqn: rm BC]의 중점을 [eqn: rm M]이라 할 때, [eqn: rm vec AB cdot vec AM]의 값은?

⑤

① [eqn: 2root2]	② [eqn: 2root3]	③ [eqn: 3root2]

④ [eqn: 3root3]	⑤ [eqn: 6]

두 벡터 [eqn: veca =(-1,```3)], [eqn: vecb =(2,```1 )]에 대하여 [eqn: veca cdot vecb]의 값은?

①

① [eqn: 1]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 5]

④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 9]

두 벡터 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]가 이루는 각의 크기가 [eqn: {pi } over {3}]이고 [eqn: LEFT | vec{a} RIGHT | =3], [eqn: LEFT | vec{b} RIGHT | =2]일 때, [eqn: (2 vec{a} +3 vec{b} ) cdot( vec{a} -2 vec{b} )]의 값은?

①

① [eqn: -9]	② [eqn: -5]	③ [eqn: 0]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 5]

두 벡터 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]의 크기가 각각 [eqn: 3], [eqn: 4]이고 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]가 이루는 각의 크기가 [eqn: 60 DEG]일 때,
[eqn: LEFT | vec{a} - vec{b} RIGHT | ^{2}]의 값을 구하여라.

[eqn: 13]

[eqn: LEFT | ` vec{a} ` RIGHT | =4], [eqn: LEFT | ` vec{b} ` RIGHT | =1], [eqn: LEFT | ` vec{a} -3 vec{b} ` RIGHT | = sqrt {13}]이고 두 벡터 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]가 이루는 예각의 크기를 [eqn: theta]라고 할 때,
[eqn: cos theta]의 값은?

②

① [eqn: {1} over {4} `]	② [eqn: {1} over {2} `]	③ [eqn: {sqrt {3}} over {4}]

④ [eqn: {sqrt {2}} over {2} `]	⑤ [eqn: {sqrt {3}} over {2} `]

두 벡터 [eqn: vec{a}], [eqn: vec{b}]에 대하여
[eqn: |veca |=2],  [eqn: |vecb |=3],  [eqn: LEFT | vec{a} + vec{b} RIGHT | =4]
일 때, [eqn: LEFT | vec{a} - vec{b} RIGHT |]의 값은?

⑤

① [eqn: sqrt {5}]	② [eqn: sqrt {6}]	③ [eqn: 2 sqrt {2}]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: sqrt {10}]

[eqn: vec{a} =(2,```3)], [eqn: vec{b} =(x,```-2)]에 대하여 두 벡터 [eqn: vec{a} + vec{b}], [eqn: vec{a} - vec{b}]가 서로 수직일 때, 양수 [eqn: x]의 값은?

③

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]