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개념주입 | 경우의 수 기본 예제

개념주입

경우의 수 기본 예제

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다음을 구하여라. [순열]

(1) [eqn: 60]   (2) [eqn: 720]   (3) [eqn: 380]   (4) [eqn: {} _{n} {rm P} _{r}]

(1) 다섯 명 중 [eqn: 3]명을 뽑아 배열하는 방법의 수

(2) 여섯 명을 일렬로 배열하는 방법의 수

(3) [eqn: 20]명 중에 반장, 부반장을 각각 한 명씩 뽑는 방법의 수

(4) 정의역의 집합의 원소가 [eqn: r]개이고 공역이 되는 집합의 원소가 [eqn: n]개인 일대일함수의 개수

다음을 구하여라. [조합]

(1) [eqn: 20]   (2) [eqn: 120]   (3) [eqn: 56]   (4) [eqn: 10]

(1) [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e], [eqn: f] 중 [eqn: 3]개를 뽑는 방법의 수

(2) [eqn: 10]명의 학생 중 대표 [eqn: 3]명을 뽑는 방법의 수

(3) [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 포함한 [eqn: 10`]명의 학생 중에서 [eqn: 4`]명의 위원을 선출할 때,

[eqn: rmA]는 선출되고 [eqn: rmB]는 선출되지 않는 방법의 수

(4) [eqn: X= LEFT { 1,```2,```3 RIGHT }], [eqn: Y= LEFT { 4,```5,```6,```7,```8 RIGHT }]에 대하여

조건 ‘[eqn: x _{1} <x _{2}]이면 [eqn: f(x _{1} )<f(x _{2} )]’를 만족시키는 함수 [eqn: f:X->Y]의 개수

다음을 구하여라. [중복순열]

(1) [eqn: 81]   (2) [eqn: 64]   (3) [eqn: 625]   (4) [eqn: 243]

(1) 각 자리의 수가 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3] 중 하나인 네 자리 정수의 개수

(2) 우체통 [eqn: 4]개, 편지 [eqn: 3]장이 있을 때, 편지를 우체통에 넣는 방법의 수

(3) [eqn: X= LEFT { a,```b,```c,```d RIGHT }], [eqn: Y= LEFT { 1,```2,```3,```4,```5 RIGHT }]에 대하여 [eqn: f:X->Y]인 함수 [eqn: f]의 개수

(4) [eqn: 5]명이 가위바위보를 할 때 나올 수 있는 경우의 수

다음을 구하여라. [같은 것이 있는 순열]

(1) [eqn: 12]   (2) [eqn: 20]   (3) [eqn: 180]   (4) [eqn: 56]

(1) 알파벳 [eqn: a], [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]를 나열하는 방법의 수

(2) 알파벳 [eqn: a], [eqn: a], [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]를 나열하는 방법의 수

(3) 알파벳 [eqn: a], [eqn: a], [eqn: b], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d]를 나열하는 방법의 수

(4) 빨간 공 [eqn: 5]개와 흰 공 [eqn: 3]개를 일렬로 나열하는 방법의 수

다음을 구하여라. [중복조합]

(1) [eqn: 286]   (2) [eqn: 36]   (3) [eqn: `_5 {rmH}_20]   (4) [eqn: 36]

(1) 과일가게에서 사과, 배, 감, 망고를 합쳐서 [eqn: 10]개를 구입하는 경우의 수

(2) 서로 구별할 수 없는 [eqn: 7]개의 음료수를 [eqn: 3]명에게 나눠주는 경우의 수

(3) [eqn: 5]명의 후보에게 [eqn: 20]명의 유권자가 무기명 투표하는 경우의 수

(4) [eqn: (a+b+c)^7]의 전개식에서 서로 다른 항의 개수

방정식 [eqn: a+b+c=10]에 대하여, 다음을 구하여라. [중복조합과 부정방정식]

(1) [eqn: 66]   (2) [eqn: 36]   (3) [eqn: 21]

(1) [eqn: 0] 이상 정수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 모든 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c)]의 개수

(2) 자연수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 모든 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c)]의 개수

(3) [eqn: a ge2], [eqn: b ge1], [eqn: c ge2]인 정수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 모든 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c)]의 개수

다음을 구하여라. [중복조합과 함수의 개수]

(1) [eqn: 70]   (2) [eqn: 35]   (3) [eqn: 84]

(1) [eqn: X=left{1,```2,```3,```4right}], [eqn: Y= LEFT { 1,```2,```3,```4,```5 RIGHT }]에 대하여

조건 ‘[eqn: x _{1} <x _{2}]이면 [eqn: f(x _{1} )le f(x _{2} )]’를 만족시키는 함수 [eqn: f:X->Y]의 개수

(2) [eqn: 1lea<b<c le7]인 정수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 모든 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c)]의 개수

(3) [eqn: 1 le a leb le c le 7]인 정수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 모든 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c)]의 개수

다음을 구하여라. [이항정리]

(1) [eqn: 56]   (2) [eqn: 60]   (3) [eqn: 40]   (4) [eqn: 210]

(1) [eqn: (a+b) ^{8}]을 전개하였을 때, [eqn: a ^{3} b ^{5}]의 계수

(2) [eqn: LEFT ( x ^{2} +2 RIGHT ) ^{6}]을 전개하였을 때, [eqn: x^8]의 계수

(3) [eqn: left( x - 2 over x^2 right)^5]을 전개하였을 때, [eqn: 1 over x]의 계수

(4) [eqn: (x +1) left (x - 1over x right)^10]을 전개하였을 때, [eqn: x^2]의 계수