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개념주입 | 공간도형 기본 예제

개념주입

공간도형 기본 예제

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오른쪽 그림과 같은 정육면체에서 직선 [eqn: rmDF]와 평면 [eqn: rmEFGH]가
이루는 각의 크기를 [eqn: theta]라고 할 때, [eqn: costheta]의 값을 구하여라.

[eqn: {sqrt6 over3]

오른쪽 그림과 같은 정육면체에서 직선 [eqn: rmAC]와 평면 [eqn: rmABGH]가
이루는 각의 크기를 [eqn: theta]라고 할 때, [eqn: sin theta]의 값을 구하여라.

[eqn: {{1} over {2}}]

오른쪽 그림과 같은 직육면체에서 [eqn: rm bar{AD} = bar{AE} =2], [eqn: rmbar{AB} =4]이고,
점 [eqn: rmD]에서 선분 [eqn: rm EG]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmI]라고 할 때, [eqn: rm BAR DI]의
값을 구하여라.

[eqn: {{6sqrt5}over5]

오른쪽 그림과 같이 두 선분 [eqn: rmAC], [eqn: rmAD]가 각각 수직인 두 평면
[eqn: alpha], [eqn: beta] 위에 있다. [eqn: rmANGLE BAC=60DEG], [eqn: rm ANGLE BAD=45 DEG], [eqn: rm ANGLE CAD= theta]일 때,
[eqn: cos theta]의 값을 구하여라.

[eqn: { sqrt2 over4]

오른쪽 그림과 같이 옆면은 모두 직사각형이고, 밑면은 한 변의
길이가 [eqn: 2]인 정삼각형이며 높이가 [eqn: root5]인 삼각기둥이 있다. 점 [eqn: rmD]에서
선분 [eqn: rmBC]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmM], 선분 [eqn: rmDM]과 평면 [eqn: rmDEF]가 이루는
각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: cos theta]의 값을 구하여라.

[eqn: root6 over4}]

오른쪽 그림과 같은 정사면체에서 평면 [eqn: rmABC]와 평면 [eqn: rmBCD]가
이루는 각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: costheta]의 값을 구하여라.

[eqn: {1} over {3}]

오른쪽 그림과 같은 정육면체에서 평면 [eqn: rmBDE]와 평면 [eqn: rmABCD]가
이루는 각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: costheta]의 값을 구하여라.

[eqn: {sqrt {3}} over {3}]

오른쪽 그림과 같이 밑면은 정사각형이고, 옆면은 모두 정삼각형인
사각뿔 [eqn: rm A-BCDE]에 대하여 평면 [eqn: rmABC]와 평면 [eqn: rmBCDE]가 이루는
각의 크기를 [eqn: theta]라고 할 때, [eqn: cos theta]의 값을 구하여라.

[eqn: { sqrt3 over3]

오른쪽 그림에서 두 평면 [eqn: alpha], [eqn: beta]의 교선은 [eqn: {rmAB}]이고, 두 평면이 이루는
각의 크기는 [eqn: 30 DEG]이다. 평면 [eqn: alpha] 위의 점 [eqn: rmP]와 교선 위의 점 [eqn: rmQ]에
대하여 [eqn: bar{rm PQ it} =4], [eqn: angle rmPQB=60 DEG]일 때, 선분 [eqn: rmPQ]의 평면 [eqn: beta] 위로의
정사영의 길이는?

⑤

① [eqn: 3]	② [eqn: root10]	③ [eqn: root11]

④ [eqn: 2root3]	⑤ [eqn: root13]

정육면체 [eqn: rmABCD-EFGH]에서 두 선분 [eqn: rmEF]와 [eqn: rm FG]의 중점을
각각 [eqn: rmM], [eqn: rmN]이라 하자. 평면 [eqn: rmDMN]과 평면 [eqn: rmEFGH]가 이루는
각의 크기를 [eqn: theta]라고 할 때, [eqn: cos theta]의 값을 구하여라.

[eqn: { 3 sqrt { 17} } over 17]

오른쪽 그림과 같이 한 모서리의 길이가 [eqn: 2]인 정사면체 [eqn: rmABCD]의
꼭짓점 [eqn: rmA]에서 평면 [eqn: rmBCD]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmH]라 할 때, 삼각형
[eqn: rmCDH]의 평면 [eqn: rmACD] 위로의 정사영의 넓이는?

②

① [eqn: root3 over18]	② [eqn: root3 over9]	③ [eqn: root3 over6]

④ [eqn: root3 over3]	⑤ [eqn: root3 over2]