						수학 단원평가 도형의 방정식

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

001. 평행한 두 직선 [eqn: ax+2by+2=0], [eqn: ax+2by-3=0] 사이의 거리가 [eqn: root5]일 때, [eqn: a^2 +4b^2]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수이다.) [eqn: 5]
002. 직선 [eqn: ax+by+3=0]이 두 점 [eqn: (2,```-3)], [eqn: (-3,```-4)]를 잇는 선분과 만날 때, [eqn: a^2 +b^2]의 최솟값은? (단, [eqn: a], [eqn: b]는 실수이다.) ② ① [eqn: 1over3] ② [eqn: 9over25] ③ [eqn: 3over5] ④ [eqn: 9over13] ⑤ [eqn: 9over10]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

003. 세 점 [eqn: rmA(1,```7)], [eqn: rmB(6,```-5)], [eqn: rmC(5,```4)]를 꼭짓점으로 하는 [eqn: rmtriangleABC]의 내심을 [eqn: rmI]라 할 때, 선분 [eqn: rmAI]의 연장선과 변 [eqn: rmBC]의 교점을 [eqn: rmD]라 한다. 점 [eqn: rmD]의 좌표를 [eqn: (a,```b)]라 할 때, [eqn: 9 (a+b)]의 값을 구하여라. [eqn: 61`]
004. 직선 [eqn: y = mx +3]이 직선 [eqn: nx -2y -2 =0]과는 수직이고, 직선 [eqn: y = (3-n)x -1]과는 평행할 때, [eqn: m^3 + n^3]의 값을 구하여라. (단, [eqn: m], [eqn: n]은 상수) [eqn: 45`]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

005. 직선 [eqn: (2k +1)x + (k+1)y -4 =0]을 직선 [eqn: y = -x]에 대하여 대칭이동한 직선은 실수 [eqn: k]의 값에 관계없이 항상 점 [eqn: (a,```b)]를 지난다. 이 때, [eqn: a-b]의 값은? ① ① [eqn: -12] ② [eqn: -10] ③ [eqn: -8] ④ [eqn: -6] ⑤ [eqn: -4]
006. 세 점 [eqn: rm A(-1,```3)], [eqn: rm B(3,```-1)], [eqn: rm C(-3,```0)]을 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하여라. [eqn: 10]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

007. 원 [eqn: x^2 + y^2 +ax +by +c =0]의 중심은 제[eqn: 2]사분면 위에 있고, 이 원은 [eqn: y]축과 점 [eqn: (0,~3)]에서 접하며 [eqn: x]축과 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에서 만난다. [eqn: rmbarPQ =4]일 때, 세 상수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]의 합 [eqn: a+b +c]의 값을 구하여라. ③ ① [eqn: 1+2 sqrt {13} `] ② [eqn: 2+2 sqrt {13} `] ③ [eqn: 3 + 2 sqrt13 `] ④ [eqn: 2+8 sqrt {3} `] ⑤ [eqn: 3+8 sqrt {3} `]
008. 세 원 [eqn: x^2 + y^2 =4], [eqn: x^2 +(y-3)^2 =4], [eqn: (x-2)^2 +(y-2)^2 =4]는 두 개씩 서로 만나 세 개의 공통현을 만든다. 이때, 가장 짧은 공통현의 길이는? ② ① [eqn: sqrt5 `] ② [eqn: sqrt7 `] ③ [eqn: 2 sqrt2 `] ④ [eqn: 3`] ⑤ [eqn: 2 sqrt5 `]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

009. 한 변의 길이가 [eqn: 15]인 정사각형 [eqn: rmABCD]의 내부의 점 [eqn: rmP]가 있다. 점 [eqn: rmP]에서 두 변 [eqn: rmAB], [eqn: rmBC]에 이르는 거리의 합이 [eqn: 9]일 때, 점 [eqn: rmD]와 점 [eqn: rmP] 사이의 거리의 최솟값을 [eqn: a]라 할 때, [eqn: 2a ^{2}]의 값을 구하여라. [eqn: 441]
010. 좌표평면 위에 원 [eqn: (x-3)^2 + (y-3)^2 =9]가 있다. 이 원에 접하는 접선들 중에서 서로 수직이 되는 두 직선의 교점을 [eqn: rmP]라 할 때, 점 [eqn: rmP]그리는 도형과 직선 [eqn: y = -x -2] 사이의 거리의 최솟값은? ② ① [eqn: sqrt2 over2 `] ② [eqn: sqrt2 `] ③ [eqn: {3sqrt2} over2 `] ④ [eqn: 2 sqrt2 `] ⑤ [eqn: {5sqrt2}over2 `]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

011. 원 [eqn: x^2 + (y-2)^2 =1] 위의 점 [eqn: rmP]와 이차함수 [eqn: y = x^2 -2]의 그래프 위의 점 [eqn: rmQ]에 대하여 선분 [eqn: rmPQ]의 길이의 최솟값은? ⑤ ① [eqn: sqrt5 over2 -1`] ② [eqn: sqrt5 -1`] ③ [eqn: sqrt10 over2 -1`] ④ [eqn: sqrt10 -1`] ⑤ [eqn: sqrt15 over2 -1`]
012. 직선 [eqn: y = x +1] 위의 한 점 [eqn: rmA]를 원점에 대하여 대칭이동한 점을 [eqn: rmB], 다시 점 [eqn: rmB]를 직선 [eqn: y =x]에 대하여 대칭이동한 점을 [eqn: rmC]라 하자. [eqn: rmtriangleABC]의 넓이가 [eqn: 17]일 때, 점 [eqn: rmA]의 좌표는 [eqn: (a,```b)]이다. [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단, 점 [eqn: rmA]는 제[eqn: 1]사분면 위의 점이다.) [eqn: 17]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

013. 그림에서 도형 [eqn: rmA]를 나타내는 방정식이 [eqn: f(x,```y)=0]일 때, 보기에서 도형 [eqn: rmB]를 나타내는 방정식으로 옳은 것의 개수는? ④ ㄱ. [eqn: f(x-2,```y-1) =0] ㄴ. [eqn: f(-x-1,```y-1) =0] ㄷ. [eqn: f(y -2,```x-1) =0] ㄹ. [eqn: f(-x+1,```-y+2)=0] ① [eqn: 0`] ② [eqn: 1`] ③ [eqn: 2`] ④ [eqn: 3`] ⑤ [eqn: 4`]
014. 점 [eqn: (a+5,```-5)]가 원 [eqn: (x-a)^2 +(y+a)^2 =a^2]의 외부에 있도록 하는 자연수 [eqn: a]의 개수는? ② ① [eqn: 3] ② [eqn: 4] ③ [eqn: 5] ④ [eqn: 6] ⑤ [eqn: 7]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

015. 두 원 [eqn: (x+1)^2 +(y-1)^2 =4], [eqn: (x-4)^2 +(y+2)^2 =9]의 공통외접선의 길이는? ③ ① [eqn: root31] ② [eqn: 4root2] ③ [eqn: root33] ④ [eqn: root34] ⑤ [eqn: root35]
016. 좌표평면에서 점 [eqn: rm P(2,```-1)]을 [eqn: x]축에 대하여 대칭이동한 점을 [eqn: rmP _{1}], 점 [eqn: rmP _{1}]을 [eqn: y]축에 대하여 대칭이동한 점을 [eqn: rmP _{2}], 점 [eqn: rmP _{2}]를 직선 [eqn: y=-x]에 대하여 대칭 이동한 점을 [eqn: rmP _{3}]이라 하자. 이와 같이 계속하여 [eqn: x]축, [eqn: y]축, 직선 [eqn: y=-x]에 대한 대칭이동을 순서대로 번갈아 하여 점 [eqn: rmP _{4}], [eqn: rmP _{5}], [eqn: rmP _{6}], [eqn: cdots]을 정한다. 점 [eqn: rm P _{2023}]의 좌표는? ① [eqn: (2,```-1)] ② [eqn: (-2,```1)] ③ [eqn: (-1,```2)] ④ [eqn: (2,```1)] ⑤ [eqn: (1,```-2)] ④

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

017. 원 [eqn: x^2 +y^2 -2x-4y+4=0] 위의 점 [eqn: (x,```y)]에 대하여 [eqn: y+2 overx+3]의 최댓값과 최솟값의 합을 [eqn: q overp]라 할 때, [eqn: p+q]의 값을 구하여라. (단, [eqn: p]와 [eqn: q]는 서로소인 자연수이다.) [eqn: 47]
018. 방정식 [eqn: 2LEFT | x RIGHT |+ LEFT | y RIGHT |=1]을 만족하는 실수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: y+2 overx+1]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: 2M+m]의 값은? ⑤ ① [eqn: 5] ② [eqn: 6] ③ [eqn: 7] ④ [eqn: 8] ⑤ [eqn: 9]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

019. 그림과 같이 삼각형 [eqn: rmABC]에서 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 1:2]로 내분하는 점을 [eqn: rmP], 선분 [eqn: rmBC]를 [eqn: 5:2]로 외분하는 점을 [eqn: rmQ]라 하자. 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]를 지나는 직선이 선분 [eqn: rmAC]와 만나는 점을 [eqn: rmR]라 하면 [eqn: rm bar{AR} : bar{RC} = it m:n]이다. 이때, [eqn: m^2 +n^2]의 값은? (단, [eqn: m], [eqn: n]은 서로소인 자연수이다.) ④ ① [eqn: 2] ② [eqn: 13] ③ [eqn: 25] ④ [eqn: 41] ⑤ [eqn: 61]
020. 가로의 길이가 [eqn: 10], 세로의 길이가 [eqn: 5]인 직사각형 모양의 종이 [eqn: rmABCD]를 그림과 같이 대각선 [eqn: rmBD]를 접는 선으로 하여 접어 꼭짓점 [eqn: rmC]가 점 [eqn: rmC']에 오도록 하였다. 이때, [eqn: rm bar{AC'}]의 길이를 [eqn: l]이다. [eqn: l ^{2}]의 값을 구하여라. (단, [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC], [eqn: rmD], [eqn: rmC']은 모두 같은 평면 위의 점이다.) [eqn: 45]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

021. 좌표평면 위의 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]에 대하여 선분[eqn: rm AB]를 [eqn: 2:1]로 내분하는 점을 [eqn: rmA starB], [eqn: 2:1]로 외분하는 점을 [eqn: rmA circB], 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]사이의 거리를 [eqn: d(rmA,~B)]로 나타낸다. 두 점 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]에 대하여 [eqn: d(rmP,~Q)=it a]일 때, [eqn: d(rm P star Q,~P circQ)]의 값을 [eqn: a]를 이용하여 나타내면? ② ① [eqn: 2 over 3 a`] ② [eqn: 4 over3 a`] ③ [eqn: 2 over5 a`] ④ [eqn: 4 over 5 a`] ⑤ [eqn: 6 over5 a`]
022. 넓이가 [eqn: 18]인 [eqn: rm TRIANGLE ABC]에서 꼭짓점 [eqn: rm B]가 [eqn: rm TRIANGLE ABC]의 무게중심 [eqn: rm G]에 오도록 [eqn: rm TRIANGLE ABC]를 평행이동하여 [eqn: rm TRIANGLE A prime G prime C` prime]을 얻었다. 이때 색칠한 부분의 넓이는? ⑤ ① [eqn: 24] ② [eqn: 26] ③ [eqn: 28] ④ [eqn: 30] ⑤ [eqn: 32]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

023. 두 원 [eqn: (x+2)^2 +(y-m)^2 =10], [eqn: (x+m)^2 +(y-2)^2 =12]가 만나는 점에서 각 원에 그은 접선이 서로 직교할 때, 양수 [eqn: m]의 값은 [eqn: a+ sqrt {b}]이다. [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 자연수이다.) [eqn: 13]
024. 점 [eqn: (1,```0)]을 직선 [eqn: y=mx]에 대하여 대칭이동한 점을 다시 직선 [eqn: y=x]에 대하여 대칭이동 하였더니 직선 [eqn: y=mx] 위의 점이 되도록 하는 모든 실수 [eqn: m]의 값의 곱은? (단, [eqn: m!=0]이다.) ③ ① [eqn: -1] ② [eqn: -{ 1} over {2 }] ③ [eqn: - {1} over {3}] ④ [eqn: - {1} over {4}] ⑤ [eqn: - {1} over {5}]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

025. 포물선 [eqn: y=x^2]을 [eqn: x]축에 대하여 대칭이동한 후 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: alpha]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: beta]만큼 평행이동한 포물선과 포물선 [eqn: y=x^2 -2x -4]의 서로 다른 두 교점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하자. 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]가 원점에 대하여 대칭일 때, [eqn: alpha+beta]의 값은? ⑤ ① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 4]