						수학 단원평가 도형의 방정식

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

001. 두 점 [eqn: rmA(1,```2)], [eqn: rmB(-2,```3)]이 점 [eqn: {rmC}(-1,```a)]로부터 같은 거리에 있을 때, 상수 [eqn: a]의 값은? ④ ① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]
002. 수직선 위의 두 점 [eqn: {rmA}(a)], [eqn: {rmB}(b)]에 대하여 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 4:3]으로 외분하는 점을 [eqn: rmQ(5)]라 할 때, [eqn: b]의 최솟값은? (단, [eqn: a], [eqn: b]는 [eqn: 0 < a < b]인 정수) ① ① [eqn: 2] ② [eqn: 3] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 6]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

003. [eqn: x > 0]일 때, 좌표평면 위의 두 점 [eqn: (1,```0)]과 [eqn: LEFT ( x+ {1} over {x} ,```x- {1} over {x} RIGHT )] 사이의 거리의 최솟값은? ① ① [eqn: 1] ② [eqn: 2] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 4] ⑤ [eqn: 5]
004. 그림과 같이 좌표평면 위에 세 개의 정사각형이 있다. 두 점 [eqn: rmC], [eqn: rmD]의 좌표가 각각 [eqn: rmC(0,```4)][eqn: rmD(21,```12)]일 때, 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB] 사이의 거리를 구하여라. [eqn: 13]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

005. 두 점 [eqn: {rmA}(a,```b)], [eqn: {rmB}(c,```d)]를 이은 선분 [eqn: rmAB]의 연장선 위에 점 [eqn: {rmP}(x,```y)]가 있다. [eqn: rm bar{AB} =10]이고 [eqn: x=-2a+3c], [eqn: y=-2b+3d]일 때, [eqn: rmbar AP]의 길이를 구하여라. [eqn: 30]
006. 두 점 [eqn: rmA(-2,```1)], [eqn: rmB(3,```6)]을 잇는 선분 [eqn: rmAB]를 [eqn: 3:2]로 내분하는 점을 지나고, 기울기가 [eqn: 2]인 직선의 방정식이 [eqn: y=ax+b]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 곱 [eqn: ab]의 값은? ⑤ ① [eqn: -4] ② [eqn: -2] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 4]

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007. 직선 [eqn: x + y - 6 =0]과 [eqn: x]축, [eqn: y]축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 두 직선 [eqn: y=mx], [eqn: y=nx]에 의하여 삼등분될 때, [eqn: m + n]의 값은? (단, [eqn: m,~n]은 상수) ④ ① [eqn: 1] ② [eqn: 3 over 2] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 5 over 2] ⑤ [eqn: 4]
008. 두 점 [eqn: {rmA}(a,```3)], [eqn: {rmB}(4,```5)]를 이은 선분 [eqn: rmAB]의 수직이등분선의 방정식이 [eqn: y=-x + b]일 때, [eqn: a + b]의 값은? (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수) ② ① [eqn: 7] ② [eqn: 9] ③ [eqn: 11] ④ [eqn: 13] ⑤ [eqn: 15]

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009. 두 직선 [eqn: y=-x + 3], [eqn: y=mx + m + 2]가 제[eqn: 1]사분면에서 만나도록 하는 상수 [eqn: m]의 값의 범위가 [eqn: alpha < m < beta]일 때, [eqn: 2alpha + beta]의 값은? ③ ① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]
010. 그림에서 사각형 [eqn: rmABCD]는 정사각형이고 두 꼭짓점 [eqn: rmA], [eqn: rmC]의 좌표가 각각 [eqn: (2,```4)], [eqn: (6,```2)]이다. 이때, 원점 [eqn: rmO]에서 직선 [eqn: rmBD]에 이르는 거리는 [eqn: a]이다. [eqn: a ^{2}]의 값을 구하여라. [eqn: 5]

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011. 원 [eqn: x^2 + y^2 -4x+a^2 -4a-1=0]의 넓이가 최대일 때, 이 원의 반지름의 길이를 구하여라. [eqn: 3]
012. 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =10]과 직선 [eqn: y=3x+k]가 의 위치관계에 대하여 다음 중 옳은 것은? ② ① [eqn: k=+- sqrt {10}]이면 교점의 개수는 [eqn: 1]개다. ② [eqn: k=±10]이면 교점의 개수는 [eqn: 1]개다. ③ [eqn: k< -10]이면 교점의 개수는 [eqn: 2]개다. ④ [eqn: k> sqrt {10}]이면 교점의 개수는 [eqn: 2]개다. ⑤ [eqn: k<10]이면 교점의 개수는 [eqn: 0]개다.

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013. 직선 [eqn: y = x + k]가 원 [eqn: x ^2 + y^2 = 9]에 의하여 잘린 현의 길이가 [eqn: 4]일 때, 양수 [eqn: k]의 값은? ② ① [eqn: root 5] ② [eqn: root 10] ③ [eqn: 2 root 5] ④ [eqn: root 30] ⑤ [eqn: 2 root 10]
014. 두 점 [eqn: RMA(-2,```1)], [eqn: RMB(1,```1)]로부터의 거리의 비가 [eqn: 2:1]인 점 [eqn: RMP]에 대하여 [eqn: angle RMPAB]가 최대일 때의 선분 [eqn: RMAP]의 길이는 [eqn: l]이다. [eqn: l^2]의 값을 구하여라. [eqn: 12]

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015. 중심이 원점에 있고 반지름의 길이가 [eqn: 1]인 원이 [eqn: 1]초에 [eqn: 1]씩 [eqn: x]축의 양의 방향으로 이동하고 있다. 또, 원 [eqn: x ^2 + ( y - 3)^2 =4]는 [eqn: 1]초에 [eqn: 1]씩 [eqn: y]축의 음의 방향으로 이동하고 있다. 두 원이 동시에 출발하여 외접하게 되는 것은 출발한 지 몇 초 후인가? ③ ① [eqn: 1]초 후 ② [eqn: 2]초 후 ③ [eqn: 3]초 후 ④ [eqn: 4]초 후 ⑤ [eqn: 5]초 후
016. 점 [eqn: rmA(3,```5)]와 원 [eqn: (x + 1)^2 + ( y-2)^2 = 4] 위의 임의의 점 [eqn: rmP]에 대하여 [eqn: bar{ rmAP]의 길이의 최솟값과 최댓값의 합을 구하여라. [eqn: 10]

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017. 점 [eqn: (-1,```2)]를 원점에 대하여 대칭이동 시킨 다음 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동 시키고 다시 [eqn: x]축에 대하여 대칭이동 하였더니 점 [eqn: (2,``1)]이 되었다. 이때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a+b]의 값은? ③ ① [eqn: 0] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 6]
018. 직선 [eqn: 2x - 3y - 1=0]을 원점에 대하여 대칭이동 시킨 다음 직선 [eqn: y = x]에 대하여 대칭이동 시키면 원 [eqn: ( x - 1)^2 + ( y -a)^2 =5]의 넓이를 이등분할 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하여라. [eqn: 1]

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019. 직선 [eqn: 3x -2y - 6 = 0]을 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: b]만큼 평행이동시킨 직선이 네 점 [eqn: rmP(2,```3)], [eqn: rmQ(4,```0)], [eqn: rmR(6,```3)], [eqn: rmS(4,```6)]을 꼭짓점으로 하는 마름모 [eqn: rmPQRS]의 넓이를 이등분할 때, 실수 [eqn: a], [eqn: b] 사이의 관계식은? ⑤ ① [eqn: a + b +1=0] ② [eqn: 2a -3b + 3 =0] ③ [eqn: 3a - b +3 =0] ④ [eqn: 2a - 2b +1 = 0] ⑤ [eqn: 3a - 2b = 0]
020. 좌표평면이 그려진 종이를 두 점 [eqn: rmA(0,```2)], [eqn: rmB(6,```0)]이 만나도록 접었더니 두 점 [eqn: rmC(3,```2)], [eqn: {rmD}(m,```n)]이 일치하였다. 이 때, [eqn: m over n]의 값을 구하여라. (단, [eqn: m], [eqn: n]은 서로소) [eqn: 2]

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021. 두 원 [eqn: x^2 +y^2 =9], [eqn: (x+4) ^{2} +(y-3) ^{2} =10]의 공통현의 길이는 [eqn: a]이다. [eqn: 5a]의 값을 구하여라. [eqn: 18]
022. 원의 중심이 [eqn: (-1,```-1)]이고, 직선 [eqn: x+y-4+k(x-y)=0]에 접하는 가장 큰 원의 반지름의 길이는? (단, [eqn: k]는 실수이다.) ⑤ ① [eqn: {3}over{2} sqrt2] ② [eqn: 3over2 sqrt3] ③ [eqn: 2sqrt2] ④ [eqn: 2sqrt3] ⑤ [eqn: 3sqrt2]

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023. [eqn: (x-4) ^{2} +(y-4) ^{2} =6]을 만족하는 실수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 [eqn: {y} over {x}]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: Mm]의 값은? ③ ① [eqn: 2over3] ② [eqn: 3over4] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 5over4] ⑤ [eqn: 4over3]
024. 직선 [eqn: x+y =2] 위의 임의의 점 [eqn: rm P]에서 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =1]에 접선을 그을 때, 점 [eqn: rm P]에서 접점까지 거리의 최솟값은? ① ① [eqn: 1] ② [eqn: sqrt2] ③ [eqn: sqrt3] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: sqrt5]

	수학 단원평가 [도형의 방정식]

025. 도형 [eqn: (x-y+1)+m(x ^{2} +y ^{2} -1)=0]에 대한 다음 보기의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: m]은 실수이다.) ⑤ ㄱ. 반드시 두 점 [eqn: (0,```-1)], [eqn: (-1,```0)]을 지난다. ㄴ. 직선 [eqn: x-y+1=0]과 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =1]의 교점을 지나는 모든 원을 나타낼 수 있다. ㄷ. 위의 도형으로 표시할 수 있는 유일한 직선은 [eqn: y=x+1]이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄷ