						수학1 단원평가 삼각함수

	수학1 단원평가 [삼각함수]

001. 다음 각을 나타내는 동경 중 그 사분면의 위치가 다른 것은? ③ ① [eqn: -1497 DEG] ② [eqn: -750 DEG] ③ [eqn: 2000 DEG] ④ [eqn: - {25} over {3} pi] ⑤ [eqn: {29} over {3} pi]
002. 둘레의 길이가 [eqn: 20]인 부채꼴의 넓이가 최대일 때, 반지름의 길이와 호의 길이의 합을 구하여라. [eqn: 15]

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003. 점 [eqn: rmP(3,```3 sqrt {3} )]에 대하여 동경 [eqn: rmOP]가 나타내는 각의 크기를 [eqn: theta]라 할 때, [eqn: sin ^{2} theta `+tan ^{2} theta]의 값은? ④ (단, [eqn: rmO]는 원점) ① [eqn: {7} over {4}] ② [eqn: 2] ③ [eqn: {5} over {2}] ④ [eqn: {15} over {4}] ⑤ [eqn: 4]
004. [eqn: pi <theta<{3} over {2} pi]일 때, [eqn: sqrt {sin ^{2} theta } +□`sintheta +cos theta` □]를 간단히 한 것은? ① ① [eqn: -2sin theta -cos theta] ② [eqn: -2sin theta +cos theta] ③ [eqn: -cos theta] ④ [eqn: 2sin theta +cos theta] ⑤ [eqn: cos theta]

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005. [eqn: sin25 DEG =a]라 할 때, [eqn: sin115 DEG]의 값을 [eqn: a]로 나타내면? ② ① [eqn: {sqrt {1-a ^{2}}} over {2}] ② [eqn: sqrt {1-`a ^{2}}] ③ [eqn: 1-a] ④ [eqn: a] ⑤ [eqn: 2a]
006. 그림과 같이 [eqn: 0 le x le {5} over {2} pi]에서 함수 [eqn: f(x) = cos x]에 대하여 [eqn: y=f(x)]의 그래프와 직선 [eqn: y=k`][eqn: (0<k<1 )]가 만나는 점의 [eqn: x`]좌표를 작은 것부터 차례대로 [eqn: a], [eqn: 4b], [eqn: 5b]라 할 때, [eqn: cos(a+b)]의 값은? ① ① [eqn: - {1} over {2}] ② [eqn: - {1} over {4}] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: {1} over {4}] ⑤ [eqn: {1} over {2}]

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007. 다음 그림은 함수 [eqn: f(x)=sinpix]의 그래프이다. 이때 [eqn: -30f( alpha + beta + gamma )]의 값을 구하여라. [eqn: 20]
008. [eqn: 0 LEQ x LEQ {pi} over {2}]에 대하여 함수 [eqn: y=3sin ^{2} LEFT ( x+ {pi } over {2} RIGHT ) -4cos ^{2} x+6sin(x+ pi )+5]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: M-m]의 값은? ④ ① [eqn: 2] ② [eqn: 3] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 6]

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009. [eqn: sin theta +cos theta =-1]일 때, [eqn: sin ^{100} theta +cos ^{100} theta]의 값은? ③ ① [eqn: { 1} over { 4}] ② [eqn: { 1} over { 2] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: { 5} over {4 }] ⑤ [eqn: 3over2]
010. 함수 [eqn: f(x)=a sinbx]에 대하여 [eqn: f LEFT ( x + pi over2 RIGHT )= f(x)]이고, [eqn: f(x)]의 최댓값과 최솟값의 차가 [eqn: 4]일 때, [eqn: a^2 + b^2]를 구하여라. (단, [eqn: a], [eqn: b]는 실수) [eqn: 20]

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011. 함수 [eqn: y=a`sin(bx-c)]의 그래프가 다음 그림과 같을 때, [eqn: {9abc} over {pi}]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a>0], [eqn: b>0], [eqn: 0<c<pi]) [eqn: 24]
012. [eqn: theta = {pi} over {12}]일 때, [eqn: sin theta cos5 theta +sin2 theta cos4 theta +sin3 theta cos3 theta +][eqn: sin`4 theta cos2 theta +sin5 theta cos theta] 의 값은? ④ ① [eqn: 1] ② [eqn: 3over2] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 5over2] ⑤ [eqn: 3]

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013. [eqn: 0 le x le 2 pi]일 때, 두 함수 [eqn: y = sin2x]와 [eqn: y = cos 3x]의 그래프의 교점의 개수는? ④ ① [eqn: 3] ② [eqn: 4] ③ [eqn: 5] ④ [eqn: 6] ⑤ [eqn: 7]
014. [eqn: {rmMax}(a,```b)]를 [eqn: a], [eqn: b] 중 작지 않은 수로 정의할 때, 함수 [eqn: f(x)={rmMax}(sinx,```cosx)]의 최솟값은? ② ① [eqn: -1] ② [eqn: - {sqrt {2}} over {2}] ③ [eqn: - {1} over {2}] ④ [eqn: - {1} over {4}] ⑤ [eqn: 0]

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015. 방정식 [eqn: sinx= {1} over {2(n+1) pi } x]의 해의 개수를 [eqn: f(n)]이라 할 때, [eqn: f(10)]을 구하여라. (단, [eqn: n=0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: cdots]) [eqn: 43]
016. 그림과 같이 [eqn: rm bar{AB} = bar{AC} =8]인 이등변삼각형 [eqn: rmABC]가 있다. 변 [eqn: rmBC] 위의 점 [eqn: rmP]에서 변 [eqn: rmAB], [eqn: rmAC]에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE]라 하고, [eqn: bar{rmPD} =x], [eqn: bar {rmPE} = y]라 하자. [eqn: rmTRIANGLE ABC]의 넓이가 [eqn: rmTRIANGLE DPE]의 넓이의 [eqn: 4]배일 때, [eqn: xy]의 값을 구하여라. [eqn: 16]

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017. 그림은 세 변의 길이가 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6]인 삼각형 [eqn: rmABC]에서 변 [eqn: rmAB]를 한 변으로 하는 정사각형 [eqn: rmADEB]를 그린 것이다. 삼각형 [eqn: rmACD]의 넓이는? ② ① [eqn: 15 over 3] ② [eqn: 45 over 4] ③ [eqn: 12] ④ [eqn: 20] ⑤ [eqn: 30]
018. 그림과 같이 원 [eqn: O]에 내접하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 꼭짓점 [eqn: rmB]에서 접선 [eqn: rmBT]를 그을 때, [eqn: rmANGLE ABT]의 크기를 [eqn: x]라 하자. [eqn: cos x = 4 over5], [eqn: rm bar{AB} =6]일 때, 원 [eqn: O]의 지름의 길이는? (단, [eqn: 0 DEG < x < 90 DEG]) ③ ① [eqn: 8] ② [eqn: 9] ③ [eqn: 10] ④ [eqn: 11] ⑤ [eqn: 12]

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019. 그림과 같이 모든 모서리의 길이가 [eqn: 2]인 정사각뿔이 있다. 선분 [eqn: rmOD] 위의 한 점 [eqn: rmP]에 대하여 [eqn: rmANGLE CPA= theta]라 할 때, [eqn: costheta]의 최댓값과 최솟값의 합은? ③ ① [eqn: -1] ② [eqn: -{ 1} over { 2}] ③ [eqn: -{ 1} over {3 }] ④ [eqn: {1} over {3}] ⑤ [eqn: {1} over 2}]
020. 그림과 같이 평면 위의 사분원을 [eqn: 10]등분하여 각 점을 차례로 [eqn: rm P_1], [eqn: rm P_2], [eqn: cdots], [eqn: rm P_9]라 하고, 점 [eqn: {rm P} _{i} ```(i=1,```2,``` CDOTS ,```9)]의 좌표를 [eqn: (x_i ,```y_i )]라 할 때, [eqn: {y _{1} y _{2} y _{3} CDOTS `y _{9} } over {x _{1} x _{2} x _{3} CDOTS x _{9} }]의 값은? ① ① [eqn: 1] ② [eqn: 3over2] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 5over2] ⑤ [eqn: 3]

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021. 삼각형 [eqn: rmABC]의 세 변의 길이를 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a ^{2} +b ^{2} =4ab cos{C}]가 성립할 때, 함수 [eqn: y=sin ^{2} LEFT ( {A+B} RIGHT ) -cos ^{2} {C}]의 최댓값은? ③ ① [eqn: { 1} over {4 }] ② [eqn: {1} over {3}] ③ [eqn: 1over2] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: { 3} over {2 }]
022. 다음 중 옳은 것은? ⑤ ① [eqn: sin1<sin2<sin3] ② [eqn: sin1<sin3<sin2] ③ [eqn: sin2<sin1<sin3] ④ [eqn: sin3<sin2<sin1] ⑤ [eqn: sin3<sin1<sin2]

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023. 다음 그림과 같이 좌표평면 위의 점 [eqn: rmA(0,```1)]과 [eqn: x]축 위의 점 [eqn: rmP _{1}], [eqn: rm P _{2}], [eqn: rm P _{3}], [eqn: CDOTS], [eqn: rm P _{89}]에 대하여 [eqn: rmangleOAP _{1}][eqn: =][eqn: rm ANGLE P _{1} AP _{2}][eqn: = CDOTS =][eqn: rm ANGLE P _{88} AP _{89}][eqn: =1 DEG]일 때, [eqn: rmbarOP _{1}][eqn: cdot][eqn: rm {bar{OP _{2}}}][eqn: cdot][eqn: rm {bar{OP _{3}}} CDOT CDOTS][eqn: cdot][eqn: ``rm {bar{OP _{89}}}]의 값은? (단, [eqn: rmO]는 원점) ③ ① [eqn: { 1} over { 4}] ② [eqn: {1} over {2}] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 4]
024. 삼각형 [eqn: rmABC]의 내접원이 세 변 [eqn: rmBC], [eqn: rmCA], [eqn: rmAB]와 접하는 점을 각각 [eqn: rmD], [eqn: rmE], [eqn: rmF]라 하자. 내접원의 반지름의 길이가 [eqn: 4]이고, 세 선분 [eqn: rmBD], [eqn: rmCE], [eqn: rmAF]의 길이는 작은 것부터 차례로 연속하는 정수일 때, 삼각형의 세 변 중 가장 긴 변의 길이를 구하여라. [eqn: 15]

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025. 그림과 같이 밑면이 정삼각형이고, [eqn: rm bar{OA} = bar{OB} = bar{OC} =10], [eqn: rmANGLE AOB= ANGLE BOC= ANGLE COA=40 DEG]인 정삼각뿔 [eqn: rmOABC]가 있다. 꼭짓점 [eqn: rmA]를 출발하여 옆면을 따라 [eqn: rmOB], [eqn: rmOC]를 지나 [eqn: rmOA]의 중점 [eqn: rmR]에 이르는 최단 거리를 [eqn: l]이라 할 때, [eqn: l^2]의 값을 구하여라. [eqn: 175]