			수학1 단원평가 지수함수/로그함수

	수학1 단원평가 [지수함수와 로그함수]

001. [eqn: a= 4oversqrt2], [eqn: b= 3 over{sqrt3 of9}]일 때, [eqn: sqrt6 of24]를 [eqn: a], [eqn: b]로 나타낸 것은? ① ① [eqn: a^{1over3} b^{1over2}``] ② [eqn: a^{1over2} b^{1over3}``] ③ [eqn: a^{1over2} b^{1over6}``] ④ [eqn: a^{1over6} b^{1over3}``] ⑤ [eqn: a^{1over6} b^{1over6}``]
002. 실수 [eqn: a]의 [eqn: n]제곱근 중 실수인 것의 개수를 [eqn: f(a,```n)]이라 할 때, [eqn: f(-5,```5)+`(0,```5)+f(0,```6)+f(5,```6)] 의 값은? (단 [eqn: n]은 [eqn: 2] 이상의 자연수이다.) ③ ① [eqn: 3``] ② [eqn: 4``] ③ [eqn: 5``] ④ [eqn: 6``] ⑤ [eqn: 7``]

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003. [eqn: 0]이 아닌 정수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: LEFT ( 1over27 RIGHT )^{4overn}]과 [eqn: LEFT ( 1over64 RIGHT )^{3overn}]의 값이 모두 자연수가 되도록 하는 [eqn: n]의 값의 합은? ③ ① [eqn: -21``] ② [eqn: -15``] ③ [eqn: -12``] ④ [eqn: -10``] ⑤ [eqn: -6``]
004. 함수 [eqn: y=x^10]의 그래프가 그림과 같을 때, [eqn: pq overrs]의 값은? ③ ① [eqn: sqrt10 of2``] ② [eqn: sqrt10 of3``] ③ [eqn: sqrt10 of4``] ④ [eqn: sqrt10 of5``] ⑤ [eqn: sqrt10 of10``]

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005. 함수 [eqn: f(x) = 1over2 (3^x +3^-x )]에 대하여 [eqn: f(2alpha)=10], [eqn: f(2beta)=8]일 때, [eqn: f(alpha+beta)f(alpha-beta)]의 값은? ④ ① [eqn: 5``] ② [eqn: 9over2``] ③ [eqn: 15over2``] ④ [eqn: 9``] ⑤ [eqn: 18``]
006. 함수 [eqn: f(x)= {a^x -a^-x}over{a^x + a^-x}](단 [eqn: a!=1]인 양수)에 대하여 [eqn: f(alpha ) = 1over3], [eqn: f(beta) = 1over2]일 때, [eqn: f(alpha+beta)]의 값은? ④ ① [eqn: 3over4``] ② [eqn: 3over5``] ③ [eqn: 4over5``] ④ [eqn: 5over7``] ⑤ [eqn: 5over6``]

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007. 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: sqrt4 ofn]의 정수 부분을 [eqn: f(n)``]이라 할 때, [eqn: f(1)+f(2)+f(3)+cdots+f(k)] 의 값이 [eqn: 200] 이상이 되도록 하는 자연수 [eqn: k]의 최솟값은? ① ① [eqn: 99``] ② [eqn: 100``] ③ [eqn: 108``] ④ [eqn: 109``] ⑤ [eqn: 110``]
008. 상용로그 [eqn: logA]의 정수 부분과 소수 부분이 이차방정식 [eqn: 2x ^{2} +3x+k=0]의 두 근이고, 상용로그 [eqn: logB]의 정수 부분과 소수 부분이 이차방정식 [eqn: 3x ^{2} -4kx-3=0]의 두 근일 때, [eqn: A OVER B]의 값은? (단, [eqn: k]는 상수) ④ ① [eqn: 10 ^{- {5} over {6}}] ② [eqn: 10 ^{- {1} over {6}}] ③ [eqn: 10 ^{{5} over {6}}] ④ [eqn: 10 ^{{7} over {6}}] ⑤ [eqn: 10 ^{{11} over {6}}]

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009. 함수 [eqn: y=3` ^{x+1} -2]의 그래프에 대한 다음 보기의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ④ ㄱ, [eqn: y=-3 cdot3^-x +2]의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동한 그래프이다. ㄴ, [eqn: y=3`^x]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -2]만큼 평행이동한 그래프이다. ㄷ. 제[eqn: 1]사분면, 제[eqn: 3]사분면, 제[eqn: 4]사분면을 지난다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
010. 두 함수 [eqn: y=2^x], [eqn: y=- LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{x} +k]의 그래프가 서로 다른 두 점 [eqn: rmA], [eqn: RM B]에서 만난다. 선분 [eqn: rmAB]의 중점의 좌표가 [eqn: LEFT ( 0,```{5} over {4} RIGHT )]일 때, 상수 [eqn: k]의 값에 대하여 [eqn: 10k]의 값을 구하여라. [eqn: 25]

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011. 방정식 [eqn: (2x) ^{log _{b} 2} =(3x) ^{`log _{b} 3}]의 해는? (단, [eqn: b>0], [eqn: b != 1], [eqn: x>0)] ① ① [eqn: {1} over {6}`] ② [eqn: {1} over {3}`] ③ [eqn: {1} over {2}`] ④ [eqn: {2} over {3}`] ⑤ [eqn: 1`]
012. 방정식 [eqn: LEFT ( log_3 9x RIGHT )^2 - 3`log_3 9x^2 =0]의 두 근의 곱은? ③ ① [eqn: 2] ② [eqn: 3] ③ [eqn: 9] ④ [eqn: 10] ⑤ [eqn: 18]

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013. 방정식 [eqn: 2 ^{x-1} =5 ^{x+1}]의 해를 [eqn: alpha]라 할 때, [eqn: {1} over {alpha }]의 값은? ① ① [eqn: log{2} over {5}] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: log 5 over 2] ⑤ [eqn: 2log5]
014. 방정식 [eqn: x^{log`_2`x}-8x^2 =0`]의 모든 근의 합은? ④ ① [eqn: 2] ② [eqn: 7 over 2] ③ [eqn: 6] ④ [eqn: 17 over 2] ⑤ [eqn: 9]

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015. 방정식 [eqn: 4^2x + a cdot 4^x+1 +44-4a=0]의 두 근의 비가 [eqn: 1:2]일 때, 실수 [eqn: a]의 값은? ① ① [eqn: -5] ② [eqn: -4] ③ [eqn: -3] ④ [eqn: -2] ⑤ [eqn: -1]
016. 방정식 [eqn: (2^x -8) (3^2x -9)=0]의 두 실근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alpha^2 + beta^2]의 값을 구하여라. [eqn: 10]

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017. 부등식 [eqn: LEFT ( 3 ^{x} -5 RIGHT ) LEFT ( 3 ^{x} -100 RIGHT ) <0]을 만족시키는 모든 자연수 [eqn: x]의 값의 합은? ③ ① [eqn: 5] ② [eqn: 7] ③ [eqn: 9] ④ [eqn: 11] ⑤ [eqn: 13]
018. 부등식 [eqn: LEFT ( {1} over {9} RIGHT ) ^{x ^{2}} >3 ^{ax}]을 만족시키는 정수 [eqn: x]의 개수가 [eqn: 4]일 때, 모든 자연수 [eqn: a]의 값의 합은? ④ ① [eqn: 16] ② [eqn: 17] ③ [eqn: 18] ④ [eqn: 19] ⑤ [eqn: 20]

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019. [eqn: 1<x<4]일 때, [eqn: A=log _{2} x ^{2}], [eqn: B=(log _{2}x) ^{2}], [eqn: C=log _{2} (log _{2} x)] 의 대소 관계는? ① ① [eqn: A>B>C] ② [eqn: B>A>C] ③ [eqn: B>C>A] ④ [eqn: C>A>B] ⑤ [eqn: C>B>A]
020. 부등식 [eqn: log_{ 1over5} 125x cdot log_5 x over5 ge 0]의 해가 [eqn: alpha le x le beta]일 때, [eqn: {1} over {alpha beta }]의 값을 구하여라. [eqn: 25]

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021. 두 집합 [eqn: A= left{ x `| `3^x(x-2) le 3^2x-3 right}], [eqn: B= left{ x` | ` log_2 ( x^2 + ax+b ) le log_2 2x right}] 가 서로 같을 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: ab]의 값은? (단, [eqn: a^2 < 4b]) ① ① [eqn: -6] ② [eqn: -5] ③ [eqn: -4] ④ [eqn: -3] ⑤ [eqn: -2]
022. 어떤 방사성 물질의 양이 처음의 [eqn: {1} over {2}]로 줄어드는 데 걸리는 시간이 [eqn: 18]년이라 할 때, 이 방사성 물질의 양이 처음의 [eqn: 3.125%]로 줄어드는 데 몇 년이 걸리는가? ④ ① [eqn: 36] ② [eqn: 54] ③ [eqn: 72] ④ [eqn: 90] ⑤ [eqn: 108]

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023. [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) = LEFT [ log`x RIGHT ] + LEFT [ log` {1} over {x} RIGHT ]]일 때, 임의의 양수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: LEFT [ x RIGHT ]]는 [eqn: x]보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① ㄱ. [eqn: f LEFT ( 20 RIGHT ) =-1] ㄴ. [eqn: f LEFT ( xy RIGHT ) =f LEFT ( x RIGHT ) +f LEFT ( y RIGHT )] ㄷ. 함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT )]의 치역은 [eqn: LEFT { -1,```0,```1 RIGHT }]이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
024. 농도가 [eqn: 100%]인 매실 원액이 있다. 이 중에서 [eqn: 3over4]를 버리고, 그 대신 물을 섞는 방법을 [eqn: 9]회 반복하여 [eqn: p%]의 매실 음료를 얻었다. [eqn: 100%]인 매실 원액의 [eqn: 7over8]을 버리고, 그 대신 물을 섞는 방법을 반복하여 [eqn: p%]의 매실 음료를 만들려면 반복해야 할 횟수는? ④ ① [eqn: 3``] ② [eqn: 4``] ③ [eqn: 5``] ④ [eqn: 6``] ⑤ [eqn: 8``]

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025. 전력의 최대 공급량에서 최대 수요량을 뺀 나머지를 예비전력이라 한다. 여름철에 맑은 날의 예비전력은 전날에 비해 [eqn: 10%]감소하고, 흐린 날의 예비 전력은 전날에 비해 [eqn: 20%]증가한다고 한다. [eqn: 8]월 [eqn: 11]일의 예비전력이 [eqn: 8]월 [eqn: 1]일의 예비전력보다 [eqn: 60%]증가하였다면, [eqn: 8]월 [eqn: 2]일부터 [eqn: 8]월 [eqn: 11]일 사이에 맑은 날은 모두 며칠인가? (단, [eqn: log2=0.30], [eqn: log3=0.48]로 ② 계산한다.) ① [eqn: 4]일 ② [eqn: 5]일 ③ [eqn: 6]일 ④ [eqn: 7]일 ⑤ [eqn: 8]일