			수학1 단원평가 지수함수/로그함수

	수학1 단원평가 [지수함수와 로그함수]

001. [eqn: a>0]일 때, [eqn: sqrt3 of{sqrta sqrt4 of{a^5}}]을 간단히 하면? ⑤ ① [eqn: a``] ② [eqn: sqrta] ③ [eqn: a sqrt7 of a^5] ④ [eqn: sqrt8 of a^5] ⑤ [eqn: sqrt12 of a^7]
002. [eqn: LEFT ( {9^sqrt2} over27 RIGHT )^{2sqrt2 +3}]의 값은? ② ① [eqn: 1over9``] ② [eqn: 1over3``] ③ [eqn: 1``] ④ [eqn: 3``] ⑤ [eqn: 9``]

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003. [eqn: 11 ^{x} =25], [eqn: 275^y =125]일 때, [eqn: 2overx - 3overy]의 값은? ① ① [eqn: -2``] ② [eqn: -1``] ③ [eqn: 0``] ④ [eqn: 1``] ⑤ [eqn: 2``]
004. 세 수 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C]를 [eqn: A=(10sqrt5 의```6제곱근```중```양의```실수)], [eqn: B=(sqrt24 의```세제곱근```중```실수)], [eqn: C=(64 의```8제곱근```중```양의```실수)] 로 정의할 때, 세 수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수를 차례로 쓰면? ③ ① [eqn: A], [eqn: B] ② [eqn: A], [eqn: C] ③ [eqn: B], [eqn: A``] ④ [eqn: B], [eqn: C``] ⑤ [eqn: C], [eqn: B``]

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005. [eqn: 0<a<1]이고 [eqn: a^{1over2} +a^{- 1over2} =sqrt10]일 때, [eqn: {a-a^-1}over{a+a^-1}]의 값은? ③ ① [eqn: -sqrt15``] ② [eqn: - sqrt15 over2``] ③ [eqn: - sqrt15over4``] ④ [eqn: sqrt15over2``] ⑤ [eqn: sqrt15over4``]
006. 집합 [eqn: A= LEFT { (x,```y)` LEFT | `y= LEFT ( 1over2 RIGHT )^x ,```x,```y는```실수 right}]에 대하여 [eqn: (a,```b)inA]일 때 보기에서 집합 [eqn: A]의 원소만을 있는 대로 고른 것은? ③ ㄱ. [eqn: (2a,```b^2 )] ㄴ. [eqn: LEFT (a-2 ,```b over4 RIGHT )] ㄷ. [eqn: LEFT ( a over3 ,```sqrt3 ofb RIGHT )] ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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007. [eqn: 2`log _{3} {2} over {3} +log _{3} sqrt {72} - rm {1} over {2} log _{3} 8]을 간단히 하면? ③ ① [eqn: log_{3}2] ② [eqn: log _{3}2 -1] ③ [eqn: 2log _{3} 2-1] ④ [eqn: log _{3} 2+1] ⑤ [eqn: 2log _{3} 2]
008. [eqn: 3 ^{2log _{3} 4-3log _{3} 2}]을 간단히 하면? ⑤ ① [eqn: log _{3}2] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 2log _{3} 2] ④ [eqn: log _{2} 3] ⑤ [eqn: 2]

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009. [eqn: a+b !=1], [eqn: a-b!=1]인 [eqn: TRIANGLE rmABC]의 세 변 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: log _{(a+b)} c+log _{(a-b)} c=2log _{(a+b)} c CDOT log _{(a-b)} c] 와 같은 관계가 성립할 때, [eqn: TRIANGLE rmABC]는 어떤 삼각형인가? ④ ① 정삼각형 ② [eqn: b=c]인 이등변삼각형 ③ [eqn: a=c]인 이등변삼각형 ④ [eqn: a]를 빗변으로 하는 직각삼각형 ⑤ [eqn: b]를 빗변으로 하는 직각삼각형
010. [eqn: 0]이 아닌 서로 다른 두 실수 [eqn: M], [eqn: N]에 대하여 [eqn: 7^M =x], [eqn: 7^N =y]일 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ③ ㄱ. [eqn: M+N=log _{7} xy] ㄴ. [eqn: M ^{N} =N ^{M}] ㄷ. [eqn: {N} over {M} =log _{x} y] ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ,ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

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011. 자연수 [eqn: A]에 대하여 [eqn: A ^{20}]이 [eqn: 45]자리 자연수일 때, [eqn: LEFT (A OVER 10 RIGHT )^10]의 정수 부분의 자리 수는? ① ① [eqn: 13]자리 ② [eqn: 14]자리 ③ [eqn: 15]자리 ④ [eqn: 16]자리 ⑤ [eqn: 17]자리
012. 방정식 [eqn: log _{2} `x+log _{2} ` LEFT ( x+2 RIGHT ) -3=0]의 근을 [eqn: alpha]라 할 때, [eqn: 1+ alpha + alpha ^{2} + alpha ^{3} + alpha ^{4} + alpha ^{5}]의 값은? ③ ① [eqn: 61] ② [eqn: 62] ③ [eqn: 63] ④ [eqn: 64] ⑤ [eqn: 65]

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013. 함수 [eqn: y=log _2 (x+3) -1]의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은? ⑤ ① 정의역은 [eqn: left{x``|``x >-3 ``인``실수right}]이고, 치역은 실수 전체의 집합이다. ② [eqn: y= log_2 {1 over x+3 } +1]의 그래프와 [eqn: x]축에 대하여 대칭이다. ③ [eqn: y=log _2 x]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -3]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼 평행이동한 그래프이다. ④ [eqn: x]의 값이 증가하면 [eqn: y]의 값도 증가한다. ⑤ 점 [eqn: (-2,```4)]를 지나고, 점근선의 방정식은 [eqn: x=-3]이다.
014. 정의역이 [eqn: left{x``|``0le x le 2 right}]인 함수 [eqn: y=2`^x+2 - 4`^x]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 할 때, [eqn: M-m]의 값은? ③ ① [eqn: 1] ② [eqn: 3] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 6] ⑤ [eqn: 7]

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015. 다음 그림과 같이 함수 [eqn: y=g(x)]의 그래프는 함수 [eqn: y=log _{2} (x-1)]의 그래프와 직선 [eqn: y=x]에 대하여 대칭이다. 점 [eqn: {rm P}(2,```b)]는 곡선 [eqn: y=g(x)] 위에 있고, 점 [eqn: {rmQ}(a, ``` b)]는 곡선 [eqn: y= log_2 (x-1)] 위에 있을 때, [eqn: a + b]의 값을 구하여라. [eqn: 38]
016. 부등식 [eqn: 10 cdot 9 ^{`x} -301 cdot 3 ^{`x} +30 LEQ 0]을 만족하는 정수 [eqn: x]의 개수는? ② ① [eqn: 1]개 ② [eqn: 6]개 ③ [eqn: 13]개 ④ [eqn: 20]개 ⑤ [eqn: 29]개

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017. 아래 그림은 두 함수 [eqn: y=f(x)]와 [eqn: y=g(x)]의 그래프이다. 부등식 [eqn: x ^{2} +ax+b<0]의 해와 부등식 [eqn: LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{f(x)}> LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{g(x)}]의 해가 같을 때, [eqn: a+b]의 값을 구하여라. (단, [eqn: a], [eqn: b]는 상수) ② ① [eqn: -2] ② [eqn: -1] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2]
018. 부등식 [eqn: log _{(x-2)} (2x ^{2} -11x+14)>2]의 해는? ④ ① [eqn: 2<x< {7} over {2}] ② [eqn: x> {5} over {2}] ③ [eqn: x<3] ④ [eqn: x>5] ⑤ [eqn: 5<x<7]

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019. 방정식 [eqn: log _{4} x+log _{x} 4= {5} over {2}]의 두 근이 [eqn: alpha], [eqn: beta]일 때, 두 근의 합 [eqn: alpha + beta]의 값을 구하여라. [eqn: 18]
020. 직선 [eqn: x=k]와 두 함수 [eqn: y = logx], [eqn: y= log10x]의 그래프의 교점을 각각 [eqn: rmP], [eqn: rmQ]라 하고, [eqn: rm bar{PQ}]의 길이를 [eqn: f(k)]라 하자. 이때 [eqn: f(1)+f(2)+f(3)+ CDOTS +f(100)] 의 값은? (단, [eqn: k]는 자연수이다.) ④ ① [eqn: 1] ② [eqn: 10] ③ [eqn: 55] ④ [eqn: 100] ⑤ [eqn: 5050]

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021. 그림과 같이 두 함수 [eqn: y=log _{3} 3x], [eqn: y=log _{3} {x} over {3}]의 그래프가 직선 [eqn: y=k]와 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 하고, 두 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB]를 지나면서 [eqn: x]축에 수직인 직선이 다른 함수의 그래프와 만나는 점을 각각 [eqn: rmC], [eqn: rmD]라 하자. [eqn: rm bar{AB} =5]일 때, 두 함수 [eqn: y=log _{3} 3x], [eqn: y=log _{3} {x} over {3}]의 그래프와 두 선분 [eqn: rmAC], [eqn: rmBD]로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하여라. [eqn: 10}]
022. 세 양수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a ^{x} = LEFT ( root {} of {b} RIGHT ) ^{y} = LEFT ( root {3} of {c} RIGHT ) ^{z} =125], [eqn: abc=5 root {5} of {5}] 가 성립할 때, [eqn: {1} over {x} + {2} over {y} + {3} over {z} `]의 값은? ① ① [eqn: {2} over {5}] ② [eqn: {4} over {5}] ③ [eqn: {6} over {5}] ④ [eqn: {18} over {5}] ⑤ [eqn: {24} over {5}]

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023. [eqn: 1]보다 큰 양수 [eqn: a]의 상용로그의 정수 부분을 [eqn: x]라 할 때, 다음이 성립한다. [eqn: -x+loga= {x ^{2} -2x-2} over {6}] [eqn: 6loga]의 값은? ② ① [eqn: 18] ② [eqn: 19] ③ [eqn: 20] ④ [eqn: 21] ⑤ [eqn: 22]
024. 그림과 같이 곡선 [eqn: y=log _{2} x] 위의 점 [eqn: rm P]에 대하여 [eqn: rm bar{PA} =3], [eqn: bar{rmPB} =2], [eqn: rm bar{PA} BOT bar{PB}] 이고, [eqn: rm bar{PA}], [eqn: rm bar{PB}]가 각각 [eqn: y]축, [eqn: x]축에 평행하도록 삼각형 [eqn: rm PAB]를 만든다. 점 [eqn: rm P]가 이 곡선 위를 움직일 때, 삼각형 [eqn: rm PAB]의 무게중심 [eqn: rm G]가 그리는 자취의 방정식은? ③ ① [eqn: y=log _{2} ` LEFT ( 2x- {4} over {3} RIGHT )] ② [eqn: y=log _{2} ` LEFT ( 2x+ {2} over {3} RIGHT )] ③ [eqn: y=log _{2} ` LEFT ( 2x+ {4} over {3} RIGHT )] ④ [eqn: y=log _{2} ` LEFT ( {1} over {2} x- {4} over {3} RIGHT )] ⑤ [eqn: y=log _{2} ` LEFT ( {1} over {2} x+ {4} over {3} RIGHT )]

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025. 어느 나라의 인구는 [eqn: 2028]년부터 [eqn: 5]년 동안 매년 연초에 비해 [eqn: 10%]씩 감소하였는데, 이 나라 정부의 지속적인 출산 장려 정책의 효과로 [eqn: 2033]년부터는 매년 연초에 비해 [eqn: 5%]씩 증가할 것이 예상된다고 한다. 이와 같은 추세로 인구가 계속 증가세를 보일 때, 처음으로 [eqn: 2028]년의 인구보다 많아지려면 최소 몇 년간 증가해야 하는가? ④ (단, [eqn: log3=0.4771], [eqn: log1.05=0.0212]로 계산한다.) ① [eqn: 17]년 ② [eqn: 15]년 ③ [eqn: 13]년 ④ [eqn: 11]년 ⑤ [eqn: 9]년