						확률과 통계 단원평가 순열과 조합

	확률과 통계 단원평가 [순열과 조합]

001. 어른 [eqn: 4]명과 아이 [eqn: 3]명이 원탁에 둘러앉을 때, 아이끼리 이웃하지 않게 앉는 방법의 수는? ⑤ ① [eqn: 100] ② [eqn: 110] ③ [eqn: 120] ④ [eqn: 136] ⑤ [eqn: 144]
002. 남학생 [eqn: 5]명과 여학생 [eqn: 5]명이 원탁에 둘러앉을 때, 남학생과 여학생이 번갈아 가며 앉는 방법의 수는? ⑤ ① [eqn: 1230] ② [eqn: 1680] ③ [eqn: 1960] ④ [eqn: 2350] ⑤ [eqn: 2880]

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003. 그림과 같은 정삼각형 모양의 탁자에 [eqn: 6]명이 둘러앉는 방법의 수는? ② ① [eqn: 120] ② [eqn: 240] ③ [eqn: 300] ④ [eqn: 600] ⑤ [eqn: 720]
004. [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 5]의 [eqn: 6]개의 숫자로 여섯 자리의 자연수를 만들 때, [eqn: 300000]보다 큰 자연수의 개수는? ③ ① [eqn: 70] ② [eqn: 80] ③ [eqn: 90] ④ [eqn: 100] ⑤ [eqn: 110]

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005. [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 3]의 [eqn: 6]개의 숫자로 만들 수 있는 여섯 자리의 자연수 중 짝수의 개수를 구하여라. [eqn: 68]
006. 그림과 같은 도로망이 있다. 교차로 [eqn: rmP]에서는 좌회전이나 우회전이 불가능하여 직진으로만 통과할 수 있다고 할 때 점 [eqn: rmA]에서 [eqn: rmB]로 가는 최단경로의 수는? [eqn: 25]

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007. 전체집합 [eqn: U = left{ x `|` x는```10```이하의```자연수right]의 부분집합 [eqn: A]가 다음 두 조건을 모두 만족시킬 때, 집합 [eqn: A]의 개수를 구하여라. [eqn: 35 }] (가) [eqn: n(A) = 4] (나) 집합 [eqn: A]의 원소 중 가장 큰 원소는 [eqn: 8]이다.
008. 두 집합 [eqn: X = left{ -1,``` 2,``` 4 right}], [eqn: Y = left{ -4,``` -2,``` 0,``` 2,``` 4,``` 6 right}]에 대하여 함수 [eqn: f:X->Y]가 [eqn: x_1 < x_ 2]이면 [eqn: f(x_1 ) > f(x_2 )]를 만족시킬 때, 함수 [eqn: f]의 개수를 구하여라. [eqn: 20 }]

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009. 다음 그림과 같은 도로망이 있다. [eqn: rm A]지점에서 [eqn: rm B]지점까지 가는 최단 경로의 수를 구하여라. [eqn: 47]
010. [eqn: 7]개의 숫자 [eqn: 1], [eqn: 1], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]를 일렬로 나열할 때, [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]는 이 순서대로 나타나도록 나열하는 방법의 수를 구하여라. [eqn: 140]

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011. [eqn: a], [eqn: b]의 [eqn: 2]개의 문자로 중복을 허락하여 만든 여섯 자리 문자열 중에서 다음 조건을 만족시키는 문자열의 개수는? ① (가) 첫 문자는 [eqn: a]이다. (나) [eqn: a]끼리는 이웃하지 않는다. ① [eqn: 8] ② [eqn: 10] ③ [eqn: 12] ④ [eqn: 14] ⑤ [eqn: 16]
012. 다음 중 옳지 않은 것은? (단, [eqn: 0 LEQ r LEQ n]) ⑤ ① 서로 다른 [eqn: n]개의 물건에서 서로 다른 [eqn: r]개를 택하여 한 줄로 배열하는 경우의 수는 [eqn: {} _{n} rm P _{it r}]이다. ② [eqn: 6]개의 문자 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e], [eqn: f]를 한 줄로 늘어놓을 때, [eqn: a], [eqn: b]가 이웃하도록 배열하는 경우의 수는 [eqn: 5! TIMES 2!]이다. ③ 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: {} _{n} rm C _{it r rm} = {{} _{it n rm} rm P _{it r rm}} over {it r!}]이다. ④ 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: {} _{n} rm C _{it r rm} = _{it n} rm C _{it n-r}]이다. ⑤ 자연수 [eqn: n]에 대하여 [eqn: {} _{n} rm P _{it r rm} = {it n`! rm} over {it r`!` LEFT ( n-r RIGHT ) ! rm}]이다.

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013. 좌표평면 위에 다음과 같은 점의 집합이 있다. [eqn: left { (x,```y) |`0 leq x leq 4 , ```0 leq y leq 4,```x,```y는```정수 right}] 이들 점 중에서 서로 다른 두 점을 골라 선분을 만들 때, 원점 [eqn: rm O LEFT ( 0,```0 RIGHT )]과 점 [eqn: rm A LEFT ( 4,```4 RIGHT )]를 잇는 선분 [eqn: rm OA]와 만나는 선분의 개수는? ③ ① [eqn: 45] ② [eqn: 90] ③ [eqn: 210] ④ [eqn: 300] ⑤ [eqn: 390]
014. 다음 그림과 같이 반원 위에 있는 [eqn: 8]개의 점 중에서 [eqn: 3]개의 점을 연결하여 만들 수 있는 삼각형의 개수는? ② ① [eqn: 48] ② [eqn: 52] ③ [eqn: 56] ④ [eqn: 60] ⑤ [eqn: 66]

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015. 대표 [eqn: 1]명을 선출하는 선거에 [eqn: 2]명의 후보가 출마하였다. [eqn: 6]명의 유권자가 기명으로 투표하는 방법의 수를 [eqn: a], 무기명으로 투표하는 방법의 수를 [eqn: b`]라 할 때, [eqn: a+b`]의 값을 구하여라. (단, 기권과 무효는 없는 것으로 한다.) [eqn: 71]
016. [eqn: 4]명의 학생에게 같은 종류의 볼펜 [eqn: 10]자루를 나누어 주려고 한다. 한 학생에게 적어도 한 자루의 볼펜을 나누어 주는 방법의 수를 구하여라. [eqn: 84]

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017. 서로 다른 과일 [eqn: 5]개를 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC] 세 사람에게 남김없이 나누어 줄 때, 적어도 한 개씩은 나누어 주는 방법의 수는? ⑤ ① [eqn: 30] ② [eqn: 60] ③ [eqn: 90] ④ [eqn: 120] ⑤ [eqn: 150]
018. 축구 국가대표 선발을 위해 [eqn: rm A] 프로팀 [eqn: 8]명과 [eqn: rm B] 프로팀 [eqn: 5]명을 후보로 선정하였다. 이 중에서 [eqn: 3]명의 국가대표를 뽑을 때, [eqn: rm B] 프로팀의 선수가 적어도 [eqn: 1]명 포함되는 경우의 수를 구하여라. [eqn: 230]

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019. 집합 [eqn: left{1,```2,```3,```4,```5,```6 right}]을 공집합이 아닌 [eqn: 3]개의 부분집합으로 분할하는 방법의 수는? ③ ① [eqn: 60] ② [eqn: 75] ③ [eqn: 90] ④ [eqn: 105] ⑤ [eqn: 120]
020. [eqn: 5]개의 서로 다른 상품을 [eqn: 3]명의 학생에게 나누어 줄 때, 한 사람이 적어도 한 개의 상품을 가지도록 나누어 주는 방법의 수를 구하여라. [eqn: 150]

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021. [eqn: 10]권의 책이 책꽂이에 나란히 꽂혀 있다. 이 중 서로 인접한 두 권의 책은 선택되지 않도록 [eqn: 4]권의 책을 선택하는 방법의 수를 구하여라. [eqn: 35]
022. 모양과 크기가 같은 야구공 [eqn: 8]개를 같은 종류의 상자에 담으려고 한다. [eqn: 3]개 이하의 상자에 담는 방법의 수를 [eqn: a], [eqn: 4]개의 상자에 담는 방법의 수를 [eqn: b]라 할 때, [eqn: ab]의 값을 구하여라. (단, 빈 상자는 없다.) [eqn: 50 }]

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023. 다음 그림과 같이 정육면체 모양의 입체가 연결된 [eqn: 3]차원 도로망이 있다. [eqn: rm A]지점에서 [eqn: rm P]지점을 거쳐 [eqn: rm B]지점까지 가는 최단 경로의 수를 구하여라. [eqn: 24]
024. 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d]의 순서쌍 [eqn: (a,```b,```c,```d)]의 개수는? ③ (가) [eqn: a+b+c+d=11] (나) [eqn: a>b+1>2] ① [eqn: 30] ② [eqn: 32] ③ [eqn: 34] ④ [eqn: 36] ⑤ [eqn: 38]

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025. [eqn: rm WEDNESDAY]의 [eqn: 9]개의 문자를 일렬로 배열할 때, [eqn: rmW], [eqn: rmN], [eqn: rmS], [eqn: rmY]를 이 순서대로 배열하는 방법의 수는? ⑤ ① [eqn: 120] ② [eqn: 720] ③ [eqn: 2520] ④ [eqn: 3024] ⑤ [eqn: 3780]