◦ 답안지에 성명과 수험번호를 써 넣고, 또 수험번호와 답을 정확히 표시하시오.

제 2 교시

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면 그 ‘0’도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

고 1	수리 영역

	수리 영역	고 1

8

2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 문제지

수리 영역

성명			수험번호						1

1. 전체집합 [eqn: U] 의 임의의 두 부분집합 [eqn: A,``B`]에 대하여

[eqn: A SMALLINTER (A-B) ^{C} `]과 같은 집합은? [[eqn: 2`]점]

①	[eqn: A` SMALLINTER B]               ② [eqn: A` CUP B]             ③ [eqn: A SMALLINTER B` ^{C}]

④ [eqn: (A`` CUP B`) ^{C}]             ⑤ [eqn: (A` SMALLINTER B`) ^{C}]

2. 두 다항식 [eqn: A`=` it x ^{2} +2xy-y ^{2} `], [eqn: B it `=`x ^{2}-xy+2y ^{2} `]에 대하여 [eqn: (3A+B)-(A+3B)`]를 간단히 하면? [[eqn: 2`]점]

①	[eqn: 3xy-3y^2`]          ② [eqn: 6xy-6y^2`]        ③ [eqn: 2x^2 +xy+y^2`]

④ [eqn: 4x^2 +2xy+2y^2 `]    ⑤ [eqn: 6x^2 +3xy+3y^2 `]

3. [eqn: x=1- sqrt {3}`]일 때, [eqn: sqrt {3-x} + sqrt {1+x} `]의 값은? [[eqn: 2`]점]

① [eqn: {sqrt {6}} over {3}]     ② [eqn: {sqrt {6}} over {2}]     ③ [eqn: sqrt {3}]     ④ [eqn: sqrt {6}]     ⑤ [eqn: 2 sqrt {6}]

4. 세 조건 [eqn: p`,```q`,```r`]의 진리집합을 각각 [eqn: P`,```Q`,```R`]이라 하자. 그림은 세 집합 [eqn: P`,```Q`,```R`] 사이의 관계를 나타낸 벤다이어그램이다. 다음 명제 중 항상 참인 것은? (단, [eqn: U``]는 전체집합) [[eqn: 3`]점]

[eqn: U]

[eqn: P]

[eqn: Q]

[eqn: R]

① [eqn: p`` -> `q]	② [eqn: r`` -> `` SIM p]        ③ [eqn: p`` -> ` SIM q]

④ [eqn: r`` -> `(`p`또는`q`)`]     ⑤ [eqn: (`p`이고`r`)` -> `q]

5. 실수 전체의 집합에서 [eqn: sqrt {2} -1`]의 덧셈에 대한 역원을 [eqn: x`], 곱셈에 대한 역원을 [eqn: y`]라 할 때, [eqn: x+y`]의 값은? [[eqn: 3`]점]

①	[eqn: 1]        ② [eqn: 2]        ③ [eqn: 3]        ④ [eqn: 4]        ⑤ [eqn: 5]

6. 자연수 [eqn: n`]에 대하여 가로의 길이가 [eqn: n^3 +7n^2 +14n +8`], 세로의 길이가 [eqn: n ^{2} +4n+3`]인 직사각형 모양의 바닥이 있다. 한 변의 길이가 [eqn: n+1`]인 정사각형 모양의 타일로 이 바닥 전체를 겹치지 않게 빈틈없이 깔려고 한다. 이 때, 필요한 타일의 개수는?

[[eqn: 3`]점]

[eqn: n ^{3} +7n ^{2} +14n+8]

[eqn: n ^{2} +4n+3]

[eqn: n+1]

①	[eqn: (n+2)(n+3)`]           ② [eqn: (n+3)(n+4)`]

③ [eqn: (n+1)(n+2)(n+3)`]     ④ [eqn: (n+1)(n+2)(n+4)`]

⑤ [eqn: (n+2)(n+3)(n+4)`]

7. [eqn: a+b>0,````a-b>0,````ab<0]을 만족하는 두 실수 [eqn: a,```b]에 대하여, 세 수

[eqn: A= {1} over {a} `], [eqn: B=` - 1over b], [eqn: C= {1} over {a} - 1 over b`]

의 대소 관계로 옳은 것은? [[eqn: 3`]점]

① [eqn: A<B<C`]	② [eqn: A<C<B`]       ③ [eqn: B<A<C`]

④ [eqn: C<B<A`]         ⑤ [eqn: C<A<B`]

8. 그림은 복소수의 연산을 할 수 있는 계산기이다.

이 계산기는 어떤 수를 입력하고 버튼 를 한 번 누르면 입력된 수에 [eqn: - 1over2 + root3over2`i] 를 곱한 값이 화면에 나타나고, 버튼 를 누를 때마다 화면에 나타난 값에 [eqn: - 1over2 + root3over2`i]를 곱한 값이 화면에 나타난다. 이 계산기에 [eqn: 2`] 를 입력하고 버튼 를 [eqn: 2009] 번 눌렀을 때, 계산된 결과로 나타난 복소수 [eqn: a+b`i] 에 대하여 [eqn: ab`] 의 값은? (단, [eqn: a`,```b`]는 실수, [eqn: i= sqrt {-1} `])

[[eqn: 3`]점]

① [eqn: -2root3`]	② [eqn: -root3`]     ③ [eqn: 0`]     ④ [eqn: root3`]     ⑤ [eqn: 2root3`]

9. 정삼각형 [eqn: rmABC`]의 각 꼭짓점을 중심으로 하고 이 정삼각형의 한 변의 길이를 반지름으로 하여 만든 호 [eqn: rm arch{``BC``} `],[eqn: rmarch{``CA``}`],[eqn: rmarch{``AB``}`]로 둘러싸인 도형을 뢸로 삼각형이라고 한다. 그림과 같이 평면에서 이 뢸로 삼각형이 직선 [eqn: l`]을 따라 미끄러짐 없이 한 바퀴 굴렀을 때, 이 뢸로 삼각형이 그리는 모양을 나타낸 것은? [[eqn: 3`]점]

[eqn: l]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

[eqn: rm A]

[eqn: rm B]

[eqn: rm C]

①		②
③		④
⑤

10. 최고차항의 계수가 [eqn: 1`]인 [eqn: x`]에 대한 삼차다항식 [eqn: P(x)`]가 서로 다른 세 자연수 [eqn: a`,```b`,```c`]에 대하여 [eqn: P(a)=P(b)=P(c)=0],  [eqn: P`(0)=`-6`]을 만족할 때, 다항식 [eqn: P`(x)`]를 [eqn: x-6`]으로 나눈 나머지는? [[eqn: 3`]점]

① [eqn: 30`]	② [eqn: 40`]       ③ [eqn: 50`]       ④ [eqn: 60`]       ⑤ [eqn: 70`]

11. 그림은 [eqn: 1`]부터 [eqn: 12`]까지의 숫자가 적혀 있고, 해당 숫자의 구멍에 깃발을 꽂을 수 있도록 만든 원판이다.

현재 이 원판의 숫자 [eqn: 12`]에 깃발이 꽂혀 있고, 서로 다른 두 개의 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수의 곱만큼 시계 방향으로 한 칸씩 이동하여 깃발을 꽂으려고 한다. 예를 들어, 두 수의 곱이 [eqn: 20`]이면 깃발은 숫자 [eqn: 8`]에 꽂힌다. 이와 같은 방법으로 서로 다른 두 개의 주사위를 한 번 던질 때, 깃발이 숫자 [eqn: 6]에 꽂힐 확률은?

[[eqn: 3`]점]

① [eqn: {1} over {9}]       ② [eqn: 2 over 9]       ③ [eqn: 1 over 3]       ④ [eqn: 1 over 2]       ⑤ [eqn: 2 over 3]

12. 복소수 [eqn: z=a+b`i``(a`,```b`]는 모두 [eqn: 0`]이 아닌 실수[eqn: )`]에 대하여 [eqn: ⧼``z``⧽= {b} over {a} `]라 정의할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: i= sqrt {-1} `]) [[eqn: 4`]점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: left⧼```{ bar{1+2i}}``` right⧽`=`-2`] ㄴ. [eqn: ⧼`` 1 over z} ``⧽`=`-⧼``z``⧽`] ㄷ. [eqn: ⧼ ``barz + 1overz`` ⧽ = ⧼`` z ``⧽]

① ㄱ	② ㄷ                  ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ                  ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

13. 우주정거장을 도넛형으로 제작하여 일정한 속도로 회전시키면 이 회전으로 인해 우주정거장 내부에 인공중력이 생긴다. 우주정거장의 분당 회전수 [eqn: N`]과 내부의 인공중력 [eqn: G`]는

[eqn: G= {r} over {9.81} LEFT ( {N`` TIMES pi } over {30} RIGHT ) ^{2} `]

([eqn: r=`]우주정거장의 회전 반경, [eqn: pi `=]원주율)

인 관계를 만족한다. 회전 반경이 [eqn: 100 rm m`]인 우주정거장에서 지구의 중력과 같은 인공중력을 발생시키는 회전수를 [eqn: N _{E}```]라 하고, 달의 중력과 같은 인공중력을 발생시키는 회전수를 [eqn: N _{M}```]이라 하자. 달의 중력이 지구의 중력의 [eqn: {1} over {6}`]일 때, [eqn: {N _{E}} over {N _{M}}`]의 값은?

[[eqn: 3`]점]

① [eqn: root6`]	② [eqn: 2root2]     ③ [eqn: 3`]     ④ [eqn: 3root2`]     ⑤ [eqn: 2root6]

14. 전체집합 [eqn: U= LEFT { 1`,```2`,```3`,``` CDOTS `,```10 RIGHT }`]의 부분집합 [eqn: S`]에 대하여 [eqn: S`]의 원소 중 소수의 개수를 [eqn: N`( S`)`]라 정의할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [[eqn: 4`]점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: S= LEFT { 2`,```3`,```4 RIGHT } `]이면 [eqn: N`( S`)`=2`]이다. ㄴ. [eqn: N`( S`)`]의 최댓값은 [eqn: 4`]이다. ㄷ. [eqn: N`( S`)`=1`]인 집합 [eqn: S`]의 개수는 [eqn: 2 ^{8} `]개이다.

① ㄱ	② ㄷ                  ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ                  ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

15. 다음은 “한 변의 길이가 [eqn: a]인 정구각형에서 가장 짧은 대각선의 길이가 [eqn: b]이면 가장 긴 대각선의 길이 [eqn: d=]이다.”임을 증명하는 과정이다.

(다)

	<증명> 그림과 같이 정구각형에 외접하는 원을 그린 후 가장 짧은 대각선의 양 끝점을 [eqn: rm Q`,```S`], 가장 긴 대각선의 양 끝점을 [eqn: rm P`,````T``]라 하고 [eqn: rm bar{PQ} `,```` bar{TS} ``]를 연장하여 만나는 점을 [eqn: rm R`]이라 하자. [eqn: a`] [eqn: b] [eqn: d] [eqn: rm P] [eqn: rm Q] [eqn: rm S] [eqn: rm T] [eqn: rm R] 호 [eqn: rm {arch {``QT``}}`]와 [eqn: rm {arch {``PS``}}`]의 중심각의 크기가 모두 이므로 (가) [eqn: ANGLE rm QPT=ANGLE rm STP]이다. 사각형 [eqn: rm PQST`]는 원에 내접하는 사각형이므로 [eqn: ANGLE rm RQS=ANGLE rm RSQ] 이다. 따라서 [eqn: TRIANGLE rm PRT`]와 [eqn: TRIANGLE rm QRS`]는 모두 이다. (나) 그러므로 [eqn: d=]이다. (다)

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [[eqn: 4`]점]

	(가)		(나)		(다)
①	[eqn: 120°]		정삼각형		[eqn: 2a+b]
②	[eqn: 120°]		이등변삼각형		[eqn: 2a+b]
③	[eqn: 120°]		정삼각형		[eqn: a+b]
④	[eqn: 135°]		이등변삼각형		[eqn: a+b]
⑤	[eqn: 135°]		정삼각형		[eqn: 2a+b]

16. 반지름의 길이가 [eqn: 2`]인 두 원 [eqn: rm O `,```O '`]이 있다. 그림과 같이 두 원 [eqn: rm O `,```O prime `]의 중심을 연결한 선분과 이루는 각이 [eqn: 30 DEG `]인 두 원 [eqn: rm O `,```O prime `]의 접선을 각각 [eqn: l`,```l prime `]이라 하자. 두 직선 [eqn: l`,```l prime `]에 동시에 접하는 원의 반지름의 길이가 [eqn: 2]일 때, 두 원 [eqn: rm O `,```O prime `]의 중심을 연결한 선분의 길이는? [[eqn: 4`]점]

[eqn: rm O]

[eqn: l`]

[eqn: l'`]

[eqn: rm O']

[eqn: 30 DEG]

[eqn: 30 DEG]

① [eqn: 12]	② [eqn: 13]       ③ [eqn: 14]       ④ [eqn: 15]       ⑤ [eqn: 16]

17. 서로 다른 네 양수 [eqn: a`,```b`,```c`,```d`]에 대하여 [eqn: ad-bc=0`]일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [[eqn: 4`]점]

			<보 기>
	ㄱ.	[eqn: {a} over {c} = {b} over {d}`]
	ㄴ.	[eqn: {a ^{2} +b ^{2}} over {c ^{2} +d ^{2}} = {(a+b) ^{2}} over {(c+d) ^{2} `}]
	ㄷ.	[eqn: {a ^{n} +b ^{n}} over {c ^{n} +d ^{n}} = {(a+b) ^{n}} over {(c+d) ^{n} `}] (단, [eqn: n`]은 자연수)

① ㄱ	② ㄷ                   ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ                 ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

18. 그림과 같이 직선 [eqn: l`]위에 [eqn: 1`]번부터 [eqn: 9`]번까지 [eqn: 9`]개의 볼링핀을 같은 간격으로 세운다. [eqn: 1`]번 볼링핀으로부터 직선 [eqn: l`]과 수직으로 [eqn: 9rm m`] 떨어진 지점 [eqn: rm P`]에서 공을 굴려 [eqn: 1`]번, [eqn: 4`]번, [eqn: 9`]번 볼링핀을 명중시키는 직선 경로를 각각 [eqn: a`,```b`,```c`]라 하자. 경로 [eqn: a`]와 [eqn: b`]가 이루는 각의 크기와 경로 [eqn: b`]와 [eqn: c`]가 이루는 각의 크기가 같을 때, [eqn: 1`]번 볼링핀에서 [eqn: 9`]번 볼링핀까지의 거리는? (단, 볼링핀과 공의 크기는 고려하지 않는다.) [[eqn: 4`]점]

[eqn: l]

[eqn: rm P]

[eqn: a]

[eqn: b]

[eqn: c]

① [eqn: 9rm m`]     ② [eqn: 10rm m`]     ③ [eqn: 11rm m`]     ④ [eqn: 12rm m`]     ⑤ [eqn: 13rm m`]

19. 어느 방송국에서는 [eqn: 10`]개의 서로 다른 상품에 대한 광고 방송을 빠짐없이 편성하려고 하는데, 각 상품의 광고는 [eqn: 15`]초짜리와 [eqn: 20`]초짜리 중 한 가지이다. [eqn: 15`]초짜리 광고는 각각 [eqn: 2`]회씩, [eqn: 20`]초짜리 광고는 각각 [eqn: 1`]회씩 방송할 예정이고 각 광고 사이에는 [eqn: 1`]초의 간격을 두기로 한다. 첫 번째 광고가 시작되는 시각부터 마지막 광고가 끝나는 시각까지가 [eqn: 4`]분 [eqn: 35`]초라면, [eqn: 15`]초짜리 광고의 방송 횟수와 [eqn: 20`]초짜리 광고의 방송 횟수의 합은? [[eqn: 4`]점]

① [eqn: 14]	② [eqn: 15]       ③ [eqn: 16]       ④ [eqn: 17]       ⑤ [eqn: 18]

20.  [eqn: x+ {1} over {x} =-1`]일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [[eqn: 4`]점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: 1+ {1} over {x} + {1} over {x ^{2}} =0] ㄴ. [eqn: x+x^2 +x^3 + 1overx + 1overx^2 + 1overx^3 `=1] ㄷ. [eqn: x^3n + x^3n+1 +x^3n+2 + 1overx^3n + 1overx^3n+1 + 1overx^3n+2 =0`] (단, [eqn: n`]은 자연수)

① ㄱ	② ㄴ                  ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ                  ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

21. 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 6`]인 정삼각형 [eqn: rm ABC`]의 각 꼭짓점에서 그 대변의 삼등분점에 그은 선분들로 둘러싸인 도형에 내접하는 원의 넓이는? [[eqn: 4`]점]

[eqn: rm A]

[eqn: rm C]

[eqn: rm B]

① [eqn: {2} over {7} pi]      ② [eqn: {3} over {7} pi]      ③ [eqn: {4} over {7} pi]      ④ [eqn: {5} over {7} pi]      ⑤ [eqn: {6} over {7} pi]

단답형(22～30)

22. 등식 [eqn: (a+b-3)x+ab+1=0]이 [eqn: x`]값에 관계없이 항상 성립할 때, 상수 [eqn: a`,```b`]에 대하여 [eqn: a ^{2} +b ^{2}]의 값을 구하시오. [[eqn: 3`]점]

23. [eqn: a=2+ sqrt {2} ,````b=`-2+ sqrt {2}]일 때, [eqn: a ^{3} -b ^{3}]의 값을 구하시오.

[[eqn: 3`]점]

24. 실수 [eqn: x`]에 대한 두 조건

[eqn: p`:`][eqn: {sqrt {x+3}} over {sqrt {x-12}} `=``- sqrt {{x+3} over {x-12}}]

[eqn: q`:`][eqn: -5<x<n-4]

에 대하여 [eqn: p`]는 [eqn: q`]이기 위한 충분조건일 때, 상수 [eqn: n`]의 최솟값을 구하시오. [[eqn: 3`]점]

25. 좌표평면 위에 두 점 [eqn: rm A it (4,``0)`], [eqn: rm B(0,``2)`]가 있다. [eqn: 20`]이하의 자연수 [eqn: a`,``b`]에 대하여 두 삼각형 [eqn: rm POA]와 [eqn: rm POB]의 넓이를 같게 하는 점을 [eqn: rm `P` it (`a``,``b`)`]라 할 때, 점 [eqn: rm P]의 개수를 구하시오. (단, [eqn: rm O`]는 원점) [[eqn: 3`]점]

[eqn: rm A(4`,```0)]

[eqn: rm B(0`,```2)]

[eqn: rm `P` it (`a``,``b`)`]

[eqn: y]

[eqn: x]

[eqn: rm O]

26. 그림과 같이 톱닛수가 [eqn: 4] 개인 [eqn: A] 에는 [eqn: 1`] 에서 [eqn: 4`] 까지의 숫자가, 톱닛수가 [eqn: 6] 개인 [eqn: B] 에는 [eqn: 1`] 에서 [eqn: 6`] 까지의 숫자가 적혀 있고, 현재 [eqn: A] 의 [eqn: 1`] 과 [eqn: B] 의  [eqn: 3`]이 서로 맞물려 있다. [eqn: B] 가 시계반대방향으로 [eqn: 10] 바퀴 회전할 때, 같은 숫자끼리 맞물린 횟수를 구하시오. [[eqn: 3`]점]

27. 삼차다항식 [eqn: f(x)`]에 대하여 [eqn: f(x)`]는 [eqn: x ^{2} +x+1`]로 나누어 떨어지고, [eqn: f(x)+12`]는 [eqn: x ^{2} +2`]로 나누어 떨어진다. [eqn: f(0)=4`]일 때, [eqn: f(1)`]의 값을 구하시오. [[eqn: 4`]점]

28. [그림[eqn: 1]]은 반지름의 길이가 [eqn: 1] 인 원이다. [그림[eqn: 2]]는 [그림[eqn: 1]]의 아랫부분에 이웃하는 원끼리 서로의 중심을 지나도록 원 두 개를 그렸다. [그림[eqn: 3]]은 [그림[eqn: 2]]의 아랫부분에 이웃하는 원끼리 서로의 중심을 지나도록 원 세 개를 그렸다. 이와 같은 과정을 계속하여 가장 아랫부분이 원 열 개가 되도록 그렸을 때, 그 도형에서 실선으로 그려지는 테두리의 길이는 [eqn: x` pi `]이다. [eqn: x`]의 값을 구하시오. (단, 그림 내부의 점선의 교점들은 각각의 원의 중심이고, 모든 원의 반지름의 길이는 [eqn: 1`]이다.) [[eqn: 4`]점]

			[eqn: bold CDOTS]
[그림[eqn: 1]]	[그림[eqn: 2]]	[그림[eqn: 3]]	[eqn: bold CDOTS]

29. 사탕과 초콜릿이 가득 들어 있는 상자가 있다. [eqn: rm A``]학급의 학생들은 자신의 번호를 [eqn: 3`]으로 나누어 몫과 나머지를 구한 후, 몫의 수만큼 사탕을 가져가고 나머지의 수만큼 초콜릿을 가져가는 규칙을 세웠다. 이와 같은 규칙으로 [eqn: rm A``]학급 학생들이 사탕과 초콜릿을 가져간 결과는 다음과 같다.

	㈎ 학생들은 [eqn: 1`]번부터 번호 순서대로 빠짐없이 규칙에 따라 사탕과 초콜릿을 가져갔다. ㈏ 마지막 번호의 학생은 규칙에 따라 사탕만 가져갔다. ㈐ 학생들이 가져간 사탕과 초콜릿의 개수의 합은 [eqn: 175]개이다.

마지막으로 사탕을 가져 간 학생의 번호와 학급의 학생 수가 같을 때, [eqn: rm A``]학급의 학생수를 구하시오. (단, 자연수 [eqn: n`]에 대하여 [eqn: 1+2+3+` CDOTS `+n= {n(n+1)} over {2}]이다.) [[eqn: 4`]점]

30. 그림은 원판을 중심각의 크기가 [eqn: 19 DEG]에서 [eqn: 41 DEG]까지 [eqn: 2 DEG]씩 차례로 커지는 [eqn: 12`]개의 부채꼴판으로 나누어 피아노 건반에 연결시킨 장치이다. 이 장치의 부채꼴판은 중심각의 크기가 [eqn: 19 DEG]인 것부터 차례로 ‘도’에서 ‘시’까지의 반음을 포함한 피아노 [eqn: 12`]음의 건반과 연결되어 있다. 각각의 부채꼴판에는 전구가 설치되어 있고 건반을 한 번씩 누를 때마다 해당되는 부채꼴판의 전구는 꺼져 있으면 켜지고 켜져 있으면 꺼진다.

모든 부채꼴판의 전구가 꺼져 있는 상태에서 흰 건반 [eqn: 7`]개만을 가지고 [eqn: 9`]개의 계이름

솔,  레,  (   ),  미,  (   ),  솔,  (   ),  파,  솔

에 해당하는 피아노 건반을 차례대로 한 번씩 누른 후 전구가 켜져 있는 모든 부채꼴의 중심각의 크기의 합을 구하였더니 [eqn: {69 DEG } `]였다. 세 괄호에 들어갈 계이름에 해당하는 부채꼴의 중심각의 크기의 합을 [eqn: x DEG]라 할 때, [eqn: x`]의 값을 구하시오. [[eqn: 4`]점]

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.