◦ 자신이 선택한 유형(‘가’형/‘나’형)의 문제지인지 확인하시오.

2009학년도 3월 고3 전국연합학력평가 문제지

제 2 교시            수리 영역

성명			수험 번호						3

‘가’형

수리 영역

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수리 영역

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◦ 문제지의 해당란에 성명과 수험 번호를 정확히 쓰시오.

◦ 답안지의 해당란에 성명과 수험 번호를 쓰고, 또 수험 번호와 답을 정확히 표시하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면, 그 ‘0’ 도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

8

1. [eqn: 9 ^ {- 1over2}`]의 값은? [2점]

① [eqn: {1`} over {3`}]	② [eqn: {sqrt{3`}} over {3}]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: sqrt {3`}]	⑤ [eqn: 3]

2. 두 행렬 [eqn: A=pmatrix{`1``&``1`#`3`&``4`}`], [eqn: B```=pmatrix{``-1``&``2`#````````3`&``4`}`]에 대하여 등식 [eqn: AX```=B``]를 만족시키는 행렬 [eqn: X``]의 모든 성분의 합은? [2점]

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 0]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: 2]

3. [eqn: sum _{n=1} ^{INF } {1+2 ^{n}} over {3 ^{n}}]의 값은? [2점]

① [eqn: 1]	② [eqn: {3} over {2}]	③ [eqn: 2]	④ [eqn: 5over2]	⑤ [eqn: 3]

4. 두 등비수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } ``], [eqn: LEFT {` b _{n} ` RIGHT } ``]에 대하여

[eqn: a _{4}`` b _{4} =``3],  [eqn: a _{7}`` b _{7} =``6]

일 때, [eqn: a _{16}`` b _{16} ``]의 값은? [3점]

① [eqn: 30]	② [eqn: 36]	③ [eqn: 42]	④ [eqn: 48]	⑤ [eqn: 54]

5. 어느 나라의 올해 물가지수는 전년도에 비해 [eqn: 4]% 상승하였다. 이 나라의 물가지수가 매년 이러한 비율로 상승한다고 할 때, 물가지수가 처음으로 올해의 [eqn: 2]배 이상이 되는 해는 앞으로 몇 년 후인가? (단, [eqn: log`2=0.301], [eqn: log`1.04=0.017]로 계산한다.) [3점]

① [eqn: 16]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 20]	④ [eqn: 22]	⑤ [eqn: 24]

‘가’형

6. 두 사건 [eqn: A`], [eqn: B``]가 다음 조건을 만족시킬 때, [eqn: rm P( it B` rm )`]의 값은? [3점]

(가) [eqn: rm P( it A CUP B`)=0.6]

(나) [eqn: rm P( it A)` LEFT { it 1- rm P( it B```|`A) RIGHT } ` =0.2]

① [eqn: 0.1]	② [eqn: 0.2]	③ [eqn: 0.3]	④ [eqn: 0.4]	⑤ [eqn: 0.5]

7. 서로 다른 세 종류의 과일이 각각 [eqn: 2]개씩 모두 [eqn: 6]개가 들어 있는 바구니가 있다. 이 바구니에서 [eqn: 4]개의 과일을 선택하여 [eqn: 4]명의 학생에게 각각 한 개씩 나누어 주는 방법의 수는? (단, 같은 종류의 과일은 서로 구별하지 않는다.) [3점]

① [eqn: 48]	② [eqn: 54]	③ [eqn: 60]	④ [eqn: 66]	⑤ [eqn: 72]

8. 수열 [eqn: LEFT { sqrt {16 ^{n} +a ^{n}} ``-`4 ^{n} ` RIGHT } `]이 수렴하도록 하는 자연수 [eqn: a`]의 개수는? [3점]

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]	④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

9. 그림은 각 변이 [eqn: x`]축 또는 [eqn: y`]축에 평행한 두 직사각형 [eqn: rmABCD], [eqn: rm DEFG`]를 나타낸 것이다. 두 점 [eqn: rm A`], [eqn: rm G`]는 곡선 [eqn: y=log` _{2}` x] 위의 점이고, 두 점 [eqn: rm B`], [eqn: rm C`]는 [eqn: x`]축 위의 점이다.

두 직사각형 [eqn: rmABCD], [eqn: rm DEFG`]가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) [eqn: rm bar{AD} ```:` bar{DE} ``=`2```:`3`]이고, [eqn: rm bar{DG} `=`1`]이다.

(나) 두 직사각형 [eqn: rmABCD], [eqn: rm DEFG`]의 넓이는 서로 같다.

점 [eqn: rm E`]의 [eqn: x`]좌표는? [4점]

① [eqn: {15} over {2}]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 6 sqrt {2}]	④ [eqn: {19} over {2}]	⑤ [eqn: 7 sqrt {2}]

‘가’형

10. 함수 [eqn: y=x ^{2}`]의 그래프 위에 다음 조건을 만족시키도록 점 [eqn: rm P _{1}`], [eqn: rm P _{2}`], [eqn: rm P _{3}`], [eqn: cdots`]을 차례로 정한다.

(가) 점 [eqn: \P_1`]의 좌표는 [eqn: (1`,``1)`]이다.

(나) 직선 [eqn: rm P _{it n rm}` P _{it n+1 rm}`]의 기울기는 [eqn: n`]이다. ([eqn: n=1,``2,``3,`` CDOTS])

점 [eqn: rm P _{2009}`]의 [eqn: x`]좌표는? [4점]

① [eqn: 1001]	② [eqn: 1002]	③ [eqn: 1003]

④ [eqn: 1004]	⑤ [eqn: 1005]

11. [eqn: ANGLE rm A=60 DEG], [eqn: ANGLE rm B _{1} =30 DEG], [eqn: bar{rm AC _{1} it} =6`]인 직각삼각형 [eqn: rm `AB _{1} C _{1} `]이 있다. 선분 [eqn: rm `B _{1} C _{1} `]을 [eqn: 2```:`1`]로 내분하는 점을 [eqn: rm P _{1} `]이라 하자.

두 선분 [eqn: rm `AB _{1} `], [eqn: rm `AC _{1} `]의 중점을 각각 [eqn: rm `B _{2} `], [eqn: rm C _{2} `]라 하고, 선분 [eqn: rm `B _{2} C _{2} `]를 [eqn: 2```:`1`]로 내분하는 점을 [eqn: rm P _{2} `]라 할 때, 네 점 [eqn: rm B _{2} `], [eqn: rm P _{1} `], [eqn: rm C _{1} `], [eqn: rm P _{2} `]를 꼭짓점으로 하는 사각형 [eqn: rm `B _{it 2 rm} P _{1 rm} C _{1 rm} P _{2 rm} `]를 만든다.

두 선분 [eqn: rm `AB _{2} `], [eqn: rm `AC _{2} `]의 중점을 각각 [eqn: rm `B _{3} `], [eqn: rm C _{3} `]이라 하고, 선분 [eqn: rm `B _{3} C _{3} `]을 [eqn: 2```:`1`]로 내분하는 점을 [eqn: rm P _{3} `]이라 할 때, 네 점 [eqn: rm B _{3} `], [eqn: rm P _{2} `], [eqn: rm C _{2} `], [eqn: rm P _{3} `]을 꼭짓점으로 하는 사각형 [eqn: rm `B _{it 3 rm} rm P _{2 rm} C _{2 rm} P _{3 rm} `]을 만든다.

두 선분 [eqn: rm `AB _{3} `], [eqn: rm `AC _{3} `]의 중점을 각각 [eqn: rm `B _{4} `], [eqn: rm C _{4} `]라 하고, 선분 [eqn: rm `B _{4} C _{4} `]를 [eqn: 2```:`1`]로 내분하는 점을 [eqn: rm P _{4} `]라 할 때, 네 점 [eqn: rm B _{4} `], [eqn: rm P _{3} `], [eqn: rm C _{3} `], [eqn: rm P _{4} `]를 꼭짓점으로 하는 사각형 [eqn: rm `B _{it 4 rm} rm P _{3 rm} C _{3 rm} P _{4 rm} `]를 만든다.

이와 같은 과정을 계속할 때, 사각형 [eqn: rm `B _{it n+1 rm} P _{it n rm} C _{it n rm} P _{it n+1 rm} `]의 넓이를 [eqn: S _{n} `] [eqn: (n`=1,``2,``3,`․`․`․)`]이라 하자. [eqn: sum _{n=1} ^{INF } `S _{n} `]의 값은? [3점]

① [eqn: 8 sqrt {3}]	② [eqn: 7 sqrt {3}]	③ [eqn: 6 sqrt {3}]	④ [eqn: 5 sqrt {3}]	⑤ [eqn: 4 sqrt {3}]

12. 두 이차정사각행렬 [eqn: A`], [eqn: B`] 가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) [eqn: A`(E```+B``) ```= E]

(나) [eqn: AB```-`BA```=A``+B]

다음 중 행렬 [eqn: (A B`)^20`]과 항상 같은 것은? (단, [eqn: E`]는 단위행렬이다.) [4점]

① [eqn: -E]	② [eqn: 20E]	③ [eqn: -A]	④ [eqn: A]	⑤ [eqn: 20A]

13. 다음은 모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여 등식

[eqn: sum _{k=1} ^{2n} {(-1) ` ^{k-1}} over {k}][eqn: = sum _{k=1} ^{n} {1} over {n+k} ````] …… (*)

이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다.

<증명>

[eqn: S_n = sum _{k=1} ^{2n} {(-1) ` ^{k-1}} over {k}`], [eqn: T_n = sum _{k=1} ^{n} {1} over {n+k}`]이라 하자.

(1) [eqn: n=1`]일 때, [eqn: S_1 =`]         [eqn: =T` _{1}`]이므로 (*)이 성립한다.

(2) [eqn: n=m`]일 때, (*)이 성립한다고 가정하면

[eqn: S_m+1 =S_m +]

[eqn: T_m+1 = {1} over {m+2`} `+ {1} over {m+3`}` + {1} over {m+4`}` +` CDOTS `+ {1} over {2m+2`}]

[eqn: =T_m -]         [eqn: + {1} over {2m+1`} `+ {1} over {2m+2`}]

[eqn: =T_m +]

이므로 [eqn: n=m+1`]일 때도 (*)이 성립한다.

따라서 모든 자연수 [eqn: n`]에 대하여 (*)이 성립한다.

(가)

(나)

(다)

(나)

위 증명에서 (가), (나), (다)에 들어갈 것으로 알맞은 것은? [3점]

(가)	(나)	(다)

①	[eqn: 1]	[eqn: {1} over {2m+1}]	[eqn: {1} over {m}]

②	[eqn: 1]	[eqn: {1} over {2m+1}]	[eqn: {1} over {m+1}]

③	[eqn: {1} over {2}]	[eqn: {1} over {2m+1} - {1} over {2m+2}]	[eqn: {1} over {m+1}]

④	[eqn: {1} over {2}]	[eqn: {1} over {2m+1} - {1} over {2m+2}]	[eqn: {1} over {m}]

⑤	[eqn: {1} over {2}]	[eqn: {1} over {2m+1}]	[eqn: {1} over {m+1}]

‘가’형

14. 수열 [eqn: left{ (-1) ` ^{n-1} right}`]의 첫째항부터 제[eqn: `n`]항까지의 합을 [eqn: S _{n}`]이라 할 때, <보기>의 수열 중 수렴하는 것만을 있는 대로 고른 것은?

[4점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: left{ {S ` _{n}} right}] ㄴ. [eqn: left{ {S` _{n}} over n right}] ㄷ. [eqn: left{ {S`_1 +S`_2 +S`_3 + `cdots`+S`_n} over n right}]

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

15. 집합 [eqn: S```= LEFT { `X```` LEFT | ``X`` ^{2} `=O` RIGHT . RIGHT .], [eqn: X`]는 이차정사각행렬[eqn: LEFT . ` RIGHT }] 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: A` in` S`]이면 [eqn: A`]의 역행렬이 존재하지 않는다. ㄴ. 이차정사각행렬 [eqn: A`]의 역행렬이 존재하지 않으면 [eqn: A` in` S`]이다. ㄷ. [eqn: A` in` S`], [eqn: B` `in` S`]이면 [eqn: AB` `in ` S`]이다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄱ, ㄷ	⑤ ㄴ, ㄷ

16. 원기둥 모양의 수도관에서 단면인 원의 넓이를 [eqn: S`], 원의 둘레의 길이를 [eqn: L`]이라 하고, 수도관의 기울기를 [eqn: I``]라 하자. 이 수도관에서 물이 가득 찬 상태로 흐를 때 물의 속력을 [eqn: v`]라 하면

[eqn: v`=c `LEFT ( {S} over {L} RIGHT ) ^{{2} over {3}} cdot {I``}^{1over2}] (단, [eqn: c`]는 상수이다.)

이 성립한다고 한다.

단면인 원의 반지름의 길이가 각각 [eqn: a`], [eqn: b `]인 원기둥 모양의 두 수도관 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`]에서 물이 가득 찬 상태로 흐르고 있다. 두 수도관 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`]의 기울기가 각각 [eqn: 0.01`], [eqn: 0.04`]이고, 흐르는 물의 속력을 각각 [eqn: v_{rm A}`], [eqn: v_{rm B}`]라고 하자. [eqn: {v_{rm A}} over{ v_{rm B}} =2`]일 때, [eqn: a over b`]의 값은? (단, 두 수도관 [eqn: rm A`], [eqn: rm B`]에 대한 상수 [eqn: c`]의 값은 서로 같다.) [4점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 4 sqrt{2`}]	③ [eqn: 8]	④ [eqn: 8 sqrt{2`}]	⑤ [eqn: 16]

‘가’형

17. 그림은 다음과 같은 규칙으로 제[eqn: `n`]행에 [eqn: n`]개의 바둑돌을 놓은 것이다. ([eqn: n=1,``2,``3,`` CDOTS])

(가) 제[eqn: `1`]행에는 검은 돌, 제[eqn: `2`]행에는 흰 돌을 놓는다.

(나) 각 행에 놓은 바둑돌은 좌우대칭이 되도록 한다.

(다) 각 행에서 두 검은 돌 사이에는 흰 돌을 두 개 놓는다.

(라) 각 행에서 흰 돌은 세 개 이상 연속되지 않게 놓는다.

제[eqn: `n`]행에 놓인 검은 돌의 개수를 [eqn: a_n`]이라 할 때, [eqn: sum_n=1^30 a_n`]의 값은?

[4점]

① [eqn: 135]	② [eqn: 140]	③ [eqn: 145]

④ [eqn: 150]	⑤ [eqn: 155]

단답형(18~25)

18. [eqn: log`_3` `4`^3 times` log`_2`` 9`^3 `]의 값을 구하시오. [3점]

19. [eqn: (`x-1) ^{n} `]의 전개식에서 [eqn: x ^{2} `]의 계수가 [eqn: -55`]일 때, [eqn: x ^{3} `]의 계수를 구하시오. (단, [eqn: n`]은 자연수이다.) [3점]

[eqn: z]	[eqn: rmP(it0 <= Z <=z)]
[eqn: 1]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 2]	[eqn: 0.4772]
[eqn: 3]	[eqn: 0.4987]

20. 한 개의 동전을 [eqn: 400`]번 던질 때, 앞면이 나온 횟수를 확률변수 [eqn: X`]라 하자. [eqn: {rm P}(X <= k)=0.9772]를 만족시키는 상수 [eqn: k`]의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. [3점]

21. <그림[eqn: 1]>과 같이 사각형 모양의 판에 [eqn: 6`]개의 원이 삼각형 모양으로 그려져 있다. 각 원 안에 [eqn: 1`]부터 [eqn: 6`]까지의 자연수를 각각 하나씩 적어 삼각형의 각 변에 있는 세 원 안에 적힌 수의 합이 모두 같게 하려고 한다. 예를 들어 <그림[eqn: 2]>와 같이 적으면 삼각형의 각 변에 있는 수의 합이 모두 같다.

<그림[eqn: 1]>                    <그림[eqn: 2]>

이와 같이 <그림[eqn: 1]>의 원 안에 수를 적는 방법의 수를 구하시오. [4점]

‘가’형

22. 행렬 [eqn: A={pmatrix{```m``&``0`#`m-5``&``5`} }`]에 대하여 행렬 [eqn: A^n`]의 모든 성분의 합이 [eqn: 2^49`]이 되도록 하는 두 자연수 [eqn: m`], [eqn: n`]의 순서쌍 [eqn: (`m`,``n)`]의 개수를 구하시오. [4점]

23. 표는 확률변수 [eqn: X`]의 확률분포를 나타낸 것이다.

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: rm P it (X=x)]	[eqn: {2} over {5}]	[eqn: 20`a ^{2}]	[eqn: 10`a ^{2}]	[eqn: 3`a]	[eqn: 1]

확률변수 [eqn: X`]의 평균을 [eqn: {q} over {p} `]라 할 때, [eqn: p``+`q``]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p], [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.) [3점]

24. 자연수 [eqn: k`]가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) [eqn: log`k`]의 지표는 [eqn: 5`]이다.

(나) [eqn: log` {root k over 7}`]의 가수는 [eqn: 0`]이다.

[eqn: k over 1000`]의 값을 구하시오. [4점]

25. 한 평면 위에 다음과 같은 규칙으로 직선들을 차례로 그려 나간다.

[[eqn: 1`]단계] : 직선을 [eqn: 1`]개 그린다.

[[eqn: 2`]단계] : [[eqn: 1`]단계]에서 그린 직선과 수직인 직선을 [eqn: 2`]개 그린다.

[[eqn: 3`]단계] : [[eqn: 2`]단계]에서 그린 직선과 수직인 직선을 [eqn: 3`]개 그린다.

[eqn: vdots]

[[eqn: n`]단계] : [[eqn: (n-1)`]단계]에서 그린 직선과 수직인 직선을 [eqn: n`]개   그린다. ([eqn: n=2,``3,``4,``cdots])

			[eqn: CDOTS]
[[eqn: 1`]단계]	[[eqn: 2`]단계]	[[eqn: 3`]단계]

[[eqn: 1`]단계]부터 [[eqn: n`]단계]까지 그린 직선들의 모든 교점의 개수를 [eqn: a _{n}`] ([eqn: n=2,``3,``4,``cdots])이라 하자. 예를 들어, [eqn: a _{2} =`2`], [eqn: a _{3} =`8`]이다.

[eqn: a _{15} -`a _{14} `]의 값을 구하시오. (단, 모든 직선은 서로 겹치지 않도록 그린다.) [4점]

5지 선다형

26. [eqn: 0``<a``<b``<1]을 만족시키는 실수 [eqn: a`], [eqn: b`]에 대하여

[eqn: A][eqn: =log _{`a} `b], [eqn: B][eqn: `=log _{``b} `(a+1)], [eqn: C][eqn: `=log _{`a+1} (b+1)]

이라 할 때, 다음 중 옳은 것은? [3점]

① [eqn: A`` <B```<C]	② [eqn: A``<C```<B]	③ [eqn: B```<A``<C]

④ [eqn: B```<C```<`A]	⑤ [eqn: C```<B```<A]

‘가’형

27. 그림은 정규분포 [eqn: rm N(40`,```10 ^{2} )], [eqn: rm N(50`,```5 ^{2} )`]을 따르는 두 확률변수 [eqn: X`], [eqn: Y`]의 정규분포곡선을 나타낸 것이다.

[eqn: z]	[eqn: rmP(it0 <= Z <=z)]
[eqn: 1]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 2]	[eqn: 0.4772]
[eqn: 3]	[eqn: 0.4987]

그림과 같이 [eqn: 40 <= x <= 50`]인 범위에서 두 곡선과 직선 [eqn: x=40`]으로 둘러싸인 부분의 넓이를 [eqn: S _{1} `], 두 곡선과 직선 [eqn: x=50`]으로 둘러싸인 부분의 넓이를 [eqn: S _{2} `]라 할 때, [eqn: S _{2} -S _{1} `]의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

① [eqn: 0.1248]	② [eqn: 0.1359]	③ [eqn: 0.1575]

④ [eqn: 0.1684]	⑤ [eqn: 0.1839]

28. 두 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } ``], [eqn: LEFT {` b _{n} ` RIGHT } ``]에 대하여

[eqn: a _{n} +`b _{n} `=`2``+` {1} over {n}] [eqn: (`n`=`1,``2,``3,`․`․`․)`]

일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

		<보 기>
	ㄱ. [eqn: lim _{n` -> ` INF } {(`a _{n}} `+`b _{n} )`=`2`] ㄴ. 수열 [eqn: LEFT { `a _{n} ` RIGHT } ``]이 수렴하면 수열 [eqn: LEFT {` b _{n} ` RIGHT } ``]도 수렴한다. ㄷ. [eqn: sum _{n`=`1} ^{INF } `a _{n} `]이 수렴하면 [eqn: sum _{n`=`1} ^{INF } `b _{n} `]도 수렴한다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

29. [eqn: rmA]대학교에서는 수시모집과 정시모집으로 입학생을 선발한다. 수시모집은 정시모집보다 먼저 실시하고, 수시모집에 지원하여 합격한 학생은 정시모집에 지원할 수 없다고 한다. 어떤 고등학생 [eqn: 3`]명이 [eqn: rmA]대학교의 수시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 [eqn: 1 over 2 `]이고, 정시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 [eqn: {1} over {3}]이라고 하자. 이 학생 [eqn: 3`]명이 [eqn: rmA]대학교의 수시모집에 모두 지원하고, 이 중 불합격한 학생은 다시 [eqn: rmA]대학교의 정시모집에 지원한다고 할 때, [eqn: 3`]명 중 [eqn: 2`]명이 합격할 확률은? (단, 각 학생이 [eqn: rmA]대학교에 합격하는 사건은 서로 독립이다.) [4점]

① [eqn: {4} over {9}]	② [eqn: {14} over {27}]	③ [eqn: {5} over {9}]	④ [eqn: {16} over {27}]	⑤ [eqn: {2} over {3}]

단답형

30. 주머니 속에 [eqn: 8`]개의 공이 들어 있다. 이 중 [eqn: k`]개는 흰 공이고, 나머지는 검은 공이다. 흰 공에는 [eqn: 1`]부터 [eqn: k`]까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있고, 검은 공에는 [eqn: k+1`]부터 [eqn: 8`]까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀 있다. 이 주머니에서 임의로 하나의 공을 꺼낼 때, 흰 공이 나오는 사건을 [eqn: A`]라 하고, 홀수가 적힌 공이 나오는 사건을 [eqn: B`]라 하자. 두 사건 [eqn: A`], [eqn: B`]가 서로 독립이 되도록 자연수 [eqn: k`]의 값을 정할 때, 모든 [eqn: k`]의 값의 합을 구하시오. (단, [eqn: 1<= k <= 7]이다.) [3점]

‘가’형

※ 확인 사항

문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.