◦ 먼저 수험생이 선택한 응시 유형의 문제지인지 확인하시오.

2008학년도 10월 고3 전국연합학력평가 문제지

제 2 교시           수 리 영 역

성명			수험번호						3

‘나’형

수 리 영 역

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

수 리 영 역

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오.

◦ 답안지에 수험 번호, 응시 유형 및 답을 표기할 때는 반드시 ‘수험생이 지켜야 할 일’에 따라 표기하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 0 이 포함된 경우, 0 을 OMR 답안지에 반드시 표기해야 합니다.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

8

1. [eqn: 2 ^{- {1} over {3}} TIMES`4^ {{ 2} over {3 }}`]의 값은? [2점]

① [eqn: 1]	② [eqn: sqrt {2}}]	③ [eqn: 2]	④ [eqn: 2sqrt {2}}]	⑤ [eqn: 4]

2. 두 행렬 [eqn: A`], [eqn: B```]에 대하여 [eqn: A+B= pmatrix{`3&````4`#`5&````6`} `], [eqn: A-B= pmatrix{`1&````0`#`3&````2`} `]가 성립할 때, 행렬 [eqn: AB``]의 모든 성분의 합은? [2점]

① [eqn: 24]	② [eqn: 28]	③ [eqn: 32]	④ [eqn: 36]	⑤ [eqn: 40]

3. 서로 독립인 두 사건 [eqn: A`], [eqn: B``]에 대하여 [eqn: rm P it `(A)= {1} over {5} `], [eqn: rm P it `(B``)`=` {2} over {5} `]일 때, [eqn: rm P it `(A CUP B``)`]의 값은? [2점]

① [eqn: { 11} over { 25}]	② [eqn: {12} over {25}]	③ [eqn: { 13} over { 25}]	④ [eqn: { 14} over { 25}]	⑤ [eqn: ` {3} over {5}]

4. 수열 [eqn: LEFT { a _{`n} RIGHT } `]을 다음과 같이 정의하자.

[eqn: a _{`n} = sum _{k=1} ^{n} 10 ^{`k-1} `] ([eqn: n=1`,``2`,``3`,`` CDOTS `])

[eqn: a _{`n}`]을 [eqn: 3`]으로 나눈 나머지를 [eqn: b _{`n} `]이라 할 때, [eqn: sum _{n=1} ^{30} b _{`n}]의 값은? [3점]

① [eqn: 30]	② [eqn: 31]	③ [eqn: 32]	④ [eqn: 33]	⑤ [eqn: 34]

5. 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져서 나온 두 눈의 수의 곱이 짝수일 때, 나온 두 눈의 수의 합이 [eqn: 6`] 또는 [eqn: 8`]일 확률은? [3점]

① [eqn: {2} over {27}]	② [eqn: {5} over {27}]	③ [eqn: {8} over {27}]	④ [eqn: {11} over {27}]	⑤ [eqn: {14} over {27}]

6. 다음 순서도에서 인쇄되는 [eqn: S`]의 값은? [3점]

① [eqn: 5050]	② [eqn: 7540]	③ [eqn: 9900]

④ [eqn: 10100]	⑤ [eqn: 20200]

7. [eqn: left(`x+ {1} over {x ^{`n}} right) ^{`10} `]의 전개식에서 상수항이 존재하도록 하는 모든 자연수 [eqn: n`]의 값의 합은? [3점]

① [eqn: 10]	② [eqn: 11]	③ [eqn: 12]	④ [eqn: 13]	⑤ [eqn: 14]

‘나’형

[eqn: z]	[eqn: {rmP}`(0 <= Z <= z)]
[eqn: 1.0] [eqn: 1.5] [eqn: 2.0] [eqn: 2.5]	[eqn: 0.34] [eqn: 0.43] [eqn: 0.48] [eqn: 0.49]

8. 어떤 특산품 과일을 재배하는 과수원에서는 해마다 수확량의 일부를 해외로 수출한다. 이 과수원에서 올해 수확한 과일  [eqn: 30000`]개의 무게는 평균 [eqn: 400`]g, 표준편차 [eqn: 20`]g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 [eqn: 30000`]개의 과일 중 무게가 [eqn: 400`]g 이상이고 [eqn: 440`]g 이하인 과일을 선별하여 수출하였다. 이 과수원에서 올해 수출한 과일의 개수를 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

① [eqn: 10200]	② [eqn: 11600]	③ [eqn: 12900]

④ [eqn: 14400]	⑤ [eqn: 14700]

9. 집합 [eqn: P``]를

[eqn: P= LEFT {` LEFT ( matrix{`1&``0`#`0&``1`} RIGHT ) _{,} ```` LEFT ( matrix{`0&``1`#`1&``0`} RIGHT ) _{,} ``` LEFT ( matrix{`1&``1`#`0&``0`} RIGHT ) _{,} ``` LEFT ( matrix{`0&``0`#`1&``1`} RIGHT ) _{,} ``` LEFT ( matrix{`1&``0`#`1&``0`} RIGHT ) _{,} ``` LEFT ( matrix{`0&``1`#`0&``1`} RIGHT ) ` RIGHT }]

이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: E``]는 단위행렬이다.) [4점]

		< 보 기 >
	ㄱ. 집합 [eqn: LEFT {` X left vert X` ^{`2} =E`,``X` IN P` RIGHT }`]의 원소의 개수는 [eqn: 2`]이다. ㄴ. [eqn: X` IN `P`]이면 [eqn: X ` ^{`3} =X`]이다. ㄷ. 집합 [eqn: P`]는 곱셈에 대하여 닫혀 있다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

10. 원에 내접하는 정[eqn: n`]각형의 꼭짓점 중에서 서로 다른 [eqn: 4`]개의 점을 연결하여 만든 직사각형의 개수를 [eqn: a_{`n} `]이라 하자. 예를 들어  [eqn: a _{`4} =1`], [eqn: a _{`6} =3`]이다. [eqn: sum _{k=2} ^{20} a _{`2k} `]의 값은? [4점]

[eqn: a _{`4} =1]	[eqn: a _{`6} =3]

① [eqn: 960]	② [eqn: 1020]	③ [eqn: 1140]

④ [eqn: 1235]	⑤ [eqn: 1330]

‘나’형

11.  정삼각형 [eqn: rm A`B`C`]에서 변 [eqn: rm A`C`]를 [eqn: (`n`+`1`)`]등분한 점을 각각 [eqn: rm `A` _{1} `], [eqn: RMA` _{2} `], [eqn: RMA` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM A` _{ITn} `]이라 하고, 변 [eqn: rm B`C`]를 [eqn: (`n`+`1`)`]등분한 점을 각각 [eqn: rm `B` _{1} `], [eqn: RMB` _{2} `], [eqn: RMB` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM B` _{ITn} `]이라 하자. 다음 [단계]와 같은 순서로 선분을 긋는다.

[단계 [eqn: 1`]] 꼭짓점 [eqn: rm C`]와 선분 [eqn: rm A`B`]의 중점 [eqn: rm M`]을 연결한 선분 [eqn: rm C`M`]을 긋는다.

[단계 [eqn: 2`]] 꼭짓점 [eqn: rm A `]와 점 [eqn: rm `B` _{1} `], [eqn: RMB` _{2} `], [eqn: RMB` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM B` _{ITn} `]을 각각 연결한 선분 [eqn: rm `AB` _{1} `], [eqn: RMAB` _{2} `], [eqn: RMAB` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM AB` _{ITn} `]을 긋는다.

[단계 [eqn: 3`]] 꼭짓점 [eqn: rm B`]와 점 [eqn: rm `A` _{1} `], [eqn: RMA` _{2} `], [eqn: RMA` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM A` _{ITn} `]을 각각 연결한 선분 [eqn: rm `BA` _{1} `], [eqn: RMBA` _{2} `], [eqn: RMBA` _{3} `], [eqn: CDOTS `], [eqn: RM BA` _{ITn} `]을 긋는다.

이때, 나누어진 정삼각형 [eqn: rm A`B`C`]의 내부 영역의 개수를 [eqn: a` _{`n}]이라 하자. 예를 들어 [eqn: a _{`1} `=`6`], [eqn: a _{`3} `=`20`]이다. [eqn: a_{`10 }`]의 값은? [4점]

[eqn: a _{`1} =6]	[eqn: a _{`3} =20]

① [eqn: 132]	② [eqn: 136]	③ [eqn: 140]	④ [eqn: 144]	⑤ [eqn: 148]

12. 이차정사각행렬 [eqn: A`]에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [eqn: E``]는 단위행렬이고 [eqn: O``]는 영행렬이다.) [3점]

		< 보 기 >
	ㄱ. [eqn: A ^{2} -4A-E``=O``]이면 [eqn: A`]의 역행렬은 [eqn: A-4E``]이다. ㄴ. [eqn: A ^{2} -A=O ``]이면 [eqn: A`]의 역행렬은 존재하지 않는다. ㄷ. [eqn: A^3 `]의 역행렬이 존재하지 않으면 [eqn: A^2 `]의 역행렬은 존재하지 않는다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

13. 수열 [eqn: LEFT { a` _{`n} RIGHT }`]이 [eqn: a` _{`1} `=`1`], [eqn: a` _{`n} `+`a` _{`n+1} `=`3`] ([eqn: n=1`,``2`,``3`,`` CDOTS `])을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

		< 보 기 >
	ㄱ. [eqn: a _{`11} =1] ㄴ. [eqn: lim _{n `-> ` INF }` a _{`2n} =2] ㄷ. [eqn: lim _{n` -> ` INF }{1} over {n} sum _{k=1} ^{n} a _{`k} = {3} over {2}]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

‘나’형

14. 다음은 [eqn: n`]이 소수일 때, [eqn: `_2n {\C}_{`n} -2 `]는 [eqn: n^{`2} `]의 배수임을 증명한 것이다.

<증명>

[eqn: (1+x)^{`2n} ``=sum _{k=0} ^{2n} ` _{2n} rm C it rm _{`k} ``x ^{`k}`]

에서   의 계수는 [eqn: `_2n {\C}_{`n} `]이다.

(가)

한편 [eqn: (1+x)^{`n} (1+x)^{`n} =left( ``sum _{ k=0} ^{n } `_n{\C}_k ``x^{`k} `` right)` left(``sum _{ k=0} ^{n }`_n {\C}_n-k ``x^{`n-k}`` right)`]

에서   의 계수는 [eqn: sum _{k=0} ^{n} left(` _{n} {\C}` _{k} ``․] [eqn: RIGHT )`]이다.

(가)

(나)

따라서 [eqn: `_2n {\C}_n][eqn: = LEFT ( `_n{\C}_{`0}` RIGHT )^2 + LEFT ( `_n{\C}_{`1}` RIGHT )^2 + LEFT ( `_n{\C}_2` RIGHT )^2 +`cdots`+ LEFT ( `_n{\C}_{`n}` RIGHT )^2 `]이다.

그런데  [eqn: n`]이 소수이므로   인 자연수 [eqn: k``]에 대하여

(다)

[eqn: `_n{\C}`_k `]는 [eqn: n `]의 배수이다.

따라서   인 자연수 [eqn: k``]에 대하여 [eqn: left(`_n{\C}`_k right)^2 `]은 [eqn: n ^{2} `]의 배수이고 [eqn: `_n{\C}`_0 = `_n{\C}`_n =1 `]이므로 [eqn: `_2n {\C}_{`n} -2 `]는 [eqn: n^2 `]의 배수이다.

(다)

위 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]

(가)	(나)	(다)

①	[eqn: x^{`n}]	[eqn: `_n{\C}`_{`n-k}]	[eqn: 1<=k<=n]

②	[eqn: x^{`n}]	[eqn: `_n{\C}`_{`n-k}]	[eqn: 1<=k<=n-1]

③	[eqn: x^{`n}]	[eqn: `_2n{\C}`_{`n-k}]	[eqn: 1<=k<=n]

④	[eqn: x^{`2n}]	[eqn: `_n{\C}`_{`n-k}]	[eqn: 1<=k<=n-1]

⑤	[eqn: x^{`2n}]	[eqn: `_2n{\C}`_{`n-k}]	[eqn: 1<=k<=n]

15. 한 변의 길이가 [eqn: 4`]인 정사각형 [eqn: rm{ABCD} `]가 있다. 그림과 같이 두 선분 [eqn: rm `AD`], [eqn: rm DC`]의 중점을 각각 [eqn: rm `P _{1} `], [eqn: rm Q _{`1} `]이라 하고, 두 선분 [eqn: rm`AQ _{1} `], [eqn: rmCP _{1} `]의 교점을 [eqn: rm`D _{`1}`]이라 하자. 이때, 사각형 [eqn: rm`DP _{1} D _{1} Q _{1} `]의 넓이를 [eqn: S _{`1}]이라 하자.
선분 [eqn: rm `BD _{1} `]을 대각선으로 하는 정사각형을 [eqn: rm BC _{1} D _{1} A _{1}`]이라 하자. 두 선분 [eqn: rm `A_1 D_1 `], [eqn: rmD_1 C_1`]의 중점을 각각 [eqn: rm `P _{2}`], [eqn: rmQ _{`2}`]라 하고, 두 선분 [eqn: rm`A_1 Q _{2} `], [eqn: rmC_1 P _{2} `]의 교점을 [eqn: rm`D _{`2}`]라 하자. 이때, 사각형 [eqn: rm`D_1 P_2 D_2 Q_2 } `]의 넓이를 [eqn: S _{`2}`]라 하자.
선분 [eqn: rm `BD _{2} `]를 대각선으로 하는 정사각형을 [eqn: rm BC _{2} D _{2} A _{2}`]라 하자. 두 선분 [eqn: rm `A _{2}D_2 `], [eqn: rm D_2 C _{2}`]의 중점을 각각 [eqn: rm `P _{3}`], [eqn: rm Q _{3}`]이라 하고, 두 선분 [eqn: rm `A _{2} Q _{3}`], [eqn: rmC _{2} P _{3} `]의 교점을 [eqn: rm `D _{3}`]이라 하자. 이때, 사각형 [eqn: rm `D_2 P _{3} D _{3} Q _{3} `]의 넓이를 [eqn: S _{`3} `]이라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 얻은 [eqn: n`]번째 사각형의 넓이를 [eqn: S _{`n} `]이라 할 때, [eqn: sum _{n=1} ^{INF } `S _{`n} `]의 값은? [4점]

① [eqn: 24 over 5]	② [eqn: 16OVER3]	③ [eqn: 27OVER5]	④ [eqn: 20 over 3]	⑤ [eqn: 36OVER5]

‘나’형

16. 제[eqn: 1`]사분면에서 직선 [eqn: y=2x] 위의 한 점 [eqn: rm P`]를 지나고 [eqn: y`]축에 평행한 직선이 곡선 [eqn: y= 4^{`x} `]과 만나는 점을 [eqn: rm A`]라 하고, 점 [eqn: rm P`]를 지나고 [eqn: x``]축에 평행한 직선이 곡선 [eqn: y= log_{`2} `x `]와 만나는 점을 [eqn: rm B`]라 하자. 이때, 세 삼각형 [eqn: rm OPA`], [eqn: rm PAB`], [eqn: rm OPB`]의 넓이를 각각 [eqn: S _{`1} `], [eqn: S _{`2} `], [eqn: S _{`3} `]이라 하자. [eqn: S _{`1} :`S _{`2} :`S _{`3} `=3:k:7`]일 때, 상수 [eqn: k`]의 값은? (단, [eqn: rm O`]는 원점이다.) [4점]

① [eqn: 17]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 19]	④ [eqn: 20]	⑤ [eqn: 21]

17.  어떤 생물의 개체수를 측정하기 시작하여 시각 [eqn: t`]에서의 개체수를 [eqn: N`(`t)`]라 할 때, 다음 관계식이 성립한다고 한다.

[eqn: N`(`t)= {K} over {1+c`․`a ^{-b`t}} `] (단, [eqn: a`,``b`,``c`]는 양의 상수)

이때, [eqn: K``]는 이 생물의 최대개체량이다.

이 생물의 개체수를 측정하기 시작하여 [eqn: t=5`]일 때의 개체수는 최대개체량의 [eqn: {1} over {2}]이었고, [eqn: t=7`]일 때의 개체수는 최대개체량의 [eqn: 3over4]이었다. 이 생물의 개체수를 측정하기 시작하여 [eqn: t=9`]일 때의 개체수를 나타내는 것은? [4점]

① [eqn: 6over7 K]	② [eqn: 7 over8 K]	③ [eqn: 8OVER9 K]

④ [eqn: 9 over10 K]	⑤ [eqn: 10over11 K]

단답형(18~25)

18. 로그부등식 [eqn: log _{{1} over {2}} (x-2)`>`-3`]의 해가 [eqn: alpha <x< beta `]일 때, [eqn: alpha + beta `]의 값을 구하시오. [3점]

19. [eqn: 0<=x<=3 `]에서 함수 [eqn: f`(`x)=2 ^{-x ^{2} +4x+a`}]의 최솟값이 [eqn: 4`]일 때, [eqn: f`(`x)`]의 최댓값을 구하시오. (단, [eqn: a`]는 상수이다.) [3점]

20. 정수 [eqn: a`], [eqn: b`], [eqn: c`]에 대하여 행렬 [eqn: A`]를 [eqn: A= pmatrix{`a&````b`#`1&````c`} `]라 하자.

[eqn: |``b``|<=100`]일 때, [eqn: A=A ^{-1}`]을 만족하는 행렬 [eqn: A`]의 개수를 구하시오. [4점]

21.  그림과 같이 직선 [eqn: x`=`n```]([eqn: n=1`,``2`,``3`,`` CDOTS])이 지수함수 [eqn: y`=` LEFT ( {1} over {2} RIGHT ) ^{`x}]의 그래프 및 [eqn: x`]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rm A _{itn} `], [eqn: rm H _{itn} `]이라 하자. 선분 [eqn: rm A _ {it n} ` rm H _{itn} `]을 높이로 하는 정삼각형의 넓이를 [eqn: S _{`n} `]이라 할 때, [eqn: sum _{n=1} ^{INF } `S _{`n} `=a`]이다. [eqn: {1} over {a ^{`2}} `]의 값을 구하시오. [4점]

‘나’형

22. 확률변수 [eqn: X``]는 이항분포 [eqn: {rmB}`(`3`,``p`)`]를 따르고 확률변수 [eqn: Y``]는 이항분포 [eqn: rmB(`4`,``2it p`)`]를 따른다고 한다. 이때, [eqn: 10`rmP(itX=3)=rmP(it Y >= 3)`]을 만족시키는 양수 [eqn: p`]의 값은 [eqn: {n} over {m}`]이다. [eqn: m+n`]의 값을 구하시오. (단, [eqn: m`], [eqn: n`]은 서로소인 자연수이다.) [3점]

23. 갑, 을 두 사람이 어떤 게임을 해서 다음과 같은 규칙에 따라 사탕을 갖는다고 한다.

(가) 이긴 사람은 [eqn: 3`]개, 진 사람은 [eqn: 1`]개의 사탕을 갖는다.

(나) 비기면 두 사람이 각각 [eqn: 2`]개씩 사탕을 갖는다.

갑, 을 두 사람이 이 게임을 다섯 번 해서 [eqn: 20`]개의 사탕을 [eqn: 10`]개씩 나누어 갖게 되는 경우의 수를 구하시오. (단, 사탕은 서로 구별되지 않는다.) [3점]

24. 수열 [eqn: LEFT { a _{`n} RIGHT } `]에서

[eqn: a _{`n} = 1 + 1over2 + 1 over 3 + `cdots `+ 1over n `] ([eqn: n=1`,``2`,``3`,`` CDOTS])

일 때, [eqn: 30`a _{`30} -(a _{`1} +a _{`2}+ a_{`3} + `CDOTS` +a _{`29} )`]의 값을 구하시오. [4점]

‘나’형

25. 행렬 [eqn: A= LEFT ( matrix{`0&``0`#`1&``1`} ` RIGHT ) `left(matrix{`3&``4`#`6&``5`}right)^{`50} `]의 [eqn: (`2`,``1`)`]성분이 [eqn: 3 ^{`n} `]일 때, [eqn: n`]의 값을 구하시오. [4점]

5지 선다형

26. 함수 [eqn: f(`x)`]를 [eqn: f(`x)`=`log`x`-` LEFT [ log`x RIGHT ] `]라 하자. [eqn: 10<a<100`]인 실수 [eqn: a`]에 대하여 [eqn: LEFT { f(`a) RIGHT } ^{2`} `+` LEFT { f` LEFT ( {1} over {a} RIGHT ) RIGHT } ^{2} `]의 최솟값은? (단, [eqn: LEFT [ x RIGHT ]`]는 [eqn: x`]보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [3점]

① [eqn: {1} over {4}]	② [eqn: {1} over {2}]	③ [eqn: {3} over {4}]	④ [eqn: 1]	⑤ [eqn: {3} over {2}]

27. 첫째항이 [eqn: a``]([eqn: a!=0`])이고 공차가 [eqn: d`]인 등차수열 [eqn: LEFT { a _{`n} RIGHT }`]이 임의의 자연수 [eqn: m`], [eqn: n`]에 대하여

[eqn: a _{`m} +`a _{`n} =a _{`m+n} `]

을 만족시킨다. [eqn: sum _{n=1} ^{10} a _{`n}`]의 값을 나타내는 것은? [3점]

① [eqn: 25a]	② [eqn: 35a]	③ [eqn: 45a]

④ [eqn: 55a]	⑤ [eqn: 65a]

28. 어떤 인터넷 사이트의 회원인 철수는 자신의 회원번호를 이용하여 다음과 같은 규칙에 따라 [eqn: 4`]자리 자연수인 비밀번호를 만들려고 한다.

(가) 각 자리의 숫자는 모두 다르다.

(나) 회원번호의 각 자리에 쓰인 숫자와 [eqn: 0`]은 사용할 수 없다.

(다) 회원번호가 나타내는 수보다 큰 [eqn: 4`]의 배수이다.

철수의 회원번호가 [eqn: 6549`]일 때, 만들 수 있는 서로 다른 비밀번호의 개수는? [3점]

① [eqn: 12`]	② [eqn: 14]	③ [eqn: 16]	④ [eqn: 18`]	⑤ [eqn: 20]

29. 음이 아닌 정수 [eqn: n`]에 대하여 집합 [eqn: A_{`n}`], [eqn: B_{`n}`]을 각각

[eqn: A_{`n}`=` LEFT {` x LEFT vert n <= x<n+ {1} over {2}RIGHT } RIGHT .]

[eqn: B_{`n}`=` LEFT { `x LEFT ∣ n+ {1} over {2} <= x<n+ 1 RIGHT } RIGHT .]

이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

		< 보 기 >
	ㄱ. [eqn: log _{2} `5 `IN A_{`2}] ㄴ. [eqn: log _{`2} `a` IN `A_{`1} `]이면 [eqn: log _{`2} `5a` IN `A_{`3} `]이다. ㄷ. [eqn: log _{`2}` a` IN `B_{`10} `]이면 [eqn: log _{`2} roota ` IN `A_{`5}`]이다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형(30)

30. 집합 [eqn: X `]를

[eqn: X = LEFT {`` pmatrix{`a&``b`#`c&``d`} RIGHT ∣ a`,``b`,``c`,``d`]는 [eqn: 3`] 이하의 자연수[eqn: pile{ # } RIGHT }]

라 하자. 집합 [eqn: X `]에서 임의로 하나의 행렬을 선택할 때, 그 행렬이 역행렬을 가질 확률은 [eqn: {q} over {p} `]이다. [eqn: p+q `]의 값을 구하시오. (단, [eqn: p`], [eqn: q`]는 서로소인 자연수이다.) [4점]

‘나’형

※ 확인 사항

문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.