◦ 먼저 수험생이 선택한 과목의 문제지인지 확인하시오.

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오.

◦ 답안지에 수험 번호, 선택 과목, 답을 표기할 때에는 반드시 ‘수험생이 지켜야 할 일’에 따라 표기하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 ‘0’이 포함되면 그 ‘0’도 답란에 반드시 표시하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

2008학년도 5월 고3 학업성취도평가 문제지

수리 영역(가형)

제 2 교시

성명			수험번호						3

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수리 영역(가형)

수리 영역(가형)

[eqn: log _{``2} `12 sqrt {2} -log _{``2} `3]의 값은? [2점]

16

①	[eqn: {1} over {2}]
②	[eqn: 1]
③	[eqn: {3} over {2}]
④	[eqn: 2]
⑤	[eqn: {5} over {2}]

행렬 [eqn: A``= pmatrix{`1`&`1`#`2`&`3`} `]에 대하여 [eqn: LEFT ( E```+`A RIGHT ) A ^{`-1} `]의 모든 성분의 합은? (단, [eqn: E`]는 단위행렬, [eqn: A ^{-1}]는 [eqn: A]의 역행렬이다.) [2점]

①  [eqn: 3]

②  [eqn: 4]

③  [eqn: 5]

④  [eqn: 6]

⑤  [eqn: 7]

함수 [eqn: f(x)=(2`x ^{2} -3`x)(x ^{2} -x+2)]에 대하여  [eqn: f` prime (2)]의 값은?

[2점]

① [eqn: 24]

② [eqn: 25]

③ [eqn: 26]

④ [eqn: 27]

⑤ [eqn: 28]

이차부등식 [eqn: f`(x)`<0`]의 해가 [eqn: 1`<`x``<`3`]일 때,

분수부등식 [eqn: {f(x-2)} over {f(x+2)} <= 0]을 만족하는 정수 [eqn: x`]의 개수는? [3점]

①  [eqn: 4]

②  [eqn: 5]

③  [eqn: 6]

④  [eqn: 7]

⑤  [eqn: 8]

두 함수 [eqn: f(x)=2 ^{x}], [eqn: g(x)=log`` _{3} `x]에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: f( sqrt {3} )= LEFT { f(3) RIGHT } ^{{1} over {2}}] ㄴ. [eqn: g(12)=`2`g(2)+1] ㄷ. [eqn: g` LEFT ( f` LEFT ( {3} over {2} RIGHT ) RIGHT ) `<1]

① ㄴ

② ㄷ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

다항함수 [eqn: f(x)]가 [eqn: lim _{x`` -> `` INF } {` {f(x)-x ^{2}} over {x} `=2}]를 만족할 때,

[eqn: lim _{x`` -> ``2} {` {f(x)} over {`x-2} `=a}]이다. 이때, 상수 [eqn: a]의 값은? [3점]

①  [eqn: 3]

②  [eqn: 4]

③  [eqn: 5]

④  [eqn: 6]

⑤  [eqn: 7]

[eqn: x`>1]인 실수 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: log`` _{10} ``x]의 지표를 [eqn: n`]이라 할 때,
옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? (단, [eqn: [`x]]는 [eqn: x`]를 넘지 않는
최대의 정수이다.) [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: [log` _{`10} ``x]=n] ㄴ. [eqn: log`` _{10} `1000x]의 지표는 [eqn: 3`n`]이다. ㄷ. [eqn: log`` _{10`} x``- LEFT [ log`` _{10`} x RIGHT ] `= {1} over {2}]이면 [eqn: x ^{2}]은 [eqn: 2n+2]자리 정수이다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

[eqn: n >= 2]인 자연수 [eqn: n]에 대하여 다항식 [eqn: (x+1) ^{n}]을 [eqn: x ^{2} -3x+2]로
나눈 나머지를 [eqn: R(x)]라 할 때,  [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {{R(0)} over {3 ^{n} +2 ^{n}}}]의 값은? [4점]

①    [eqn: 2]

②    [eqn: 1]

③    [eqn: 0]

④ [eqn: -1]

⑤ [eqn: -2]

무리방정식 [eqn: sqrt {1-x ^{2}} `=2x+a]가 실근을 가질 때, 실수 [eqn: a`]의 최댓값과 최솟값의 합은? [3점]

① [eqn: -2 sqrt {5}]

② [eqn: - sqrt {5}]

③ [eqn: sqrt {5} -2]

④ [eqn: sqrt {5} -1]

⑤ [eqn: sqrt {5} +1]

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]에 대하여 옳은
것을 <보기>에서 모두 고르면? [3점]

		보 기
ㄱ. [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`f(x)}], [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`f(x)g(x)}]가 존재하면 [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`g(x)}]도 존재한다. ㄴ. [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`g(x)}], [eqn: lim _{x`` -> ``a} {` {f(x)} over {g(x)}}]가 존재하면 [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`f(x)}]도 존재한다. ㄷ. [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`g(x)}]가 존재하면 [eqn: lim _{x`` -> ``a} {`f(g(x))}]도 존재한다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

그림은 두 함수 [eqn: y=f(x)], [eqn: `y=g(x)`]의 그래프이다. [eqn: `0<x<`e`]에서 로그부등식  [eqn: log`` _{f(x)} `g(x)``>1]를 만족하는 [eqn: x]값의 범위는? [4점]

[eqn: y=f(x)]

[eqn: y=g(x)]

[eqn: rmboldO]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: a]

[eqn: b]

[eqn: c]

[eqn: e]

[eqn: d]

[eqn: 1]

① [eqn: 0<x<a]

② [eqn: a<x<b]

③ [eqn: b<x<c]

④ [eqn: c<x<d]

⑤ [eqn: d<x<e]

그림은 삼차함수 [eqn: y=f(x)]와 사차함수 [eqn: y=g(x)]의 도함수
[eqn: y=f`'(x)]와 [eqn: y=g`'(x)]의 그래프이다. 옳은 것을 <보기>에서
모두 고르면? (단, [eqn: f` prime (0)=0], [eqn: g` prime (0)=0]) [4점]

[eqn: y=g`'(x)]

[eqn: y=f`'(x)]

[eqn: y]

[eqn: x]

[eqn: rm O]

		보 기
ㄱ. [eqn: x<0]에서 [eqn: y=f(x)-g(x)]는 증가한다. ㄴ. [eqn: y=f(x)-g(x)]는 한 개의 극솟값을 갖는다. ㄷ. [eqn: h(x)=f` prime (x)-g` prime (x)]라 할 때 [eqn: h` prime (x)=0]은 서로 다른 [eqn: 2]개의 양의 실근을 갖는다.

① ㄱ

② ㄴ

③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

집합 [eqn: A= LEFT { 1 RIGHT .], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: LEFT. 5 RIGHT }]에서 [eqn: A]로의 일대일 대응 중에서 한 개를 선택할 때, 자기 자신으로 대응되는 원소가 [eqn: 3]개인 함수일 확률은?

[3점]

① [eqn: {1} over {12}]

②  [eqn: {1} over {6}]

③  [eqn: {3} over {8}]

④  [eqn: {1} over {2}]

⑤  [eqn: {3} over {5}]

실수에서 정의된 함수 [eqn: y= {2 ^{x+3}} over {2 ^{2x} -2 ^{x} +1}]의 최댓값은? [4점]

①  [eqn: 4]

②  [eqn: 5]

③  [eqn: 6]

④  [eqn: 7]

⑤  [eqn: 8]

모든 실수 [eqn: x]에 대하여 행렬 [eqn: A(x)]를 [eqn: A(x)= pmatrix{x-1&````1#-1``&```````x+1}]이라 하자. 다음은 [eqn: n >= 2]인 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여

[eqn: LEFT { A(x) RIGHT } ^{n} =A(x ^{n} )+(nx ^{n-1} -1)A(0)]이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다.

[증명]

임의의 실수 [eqn: x], [eqn: y]에 대하여

(가)

(나)

[eqn: A(x)A(y)=A(``````````````````````````````)+(``````````````````````````````)A(0)]  [eqn: CDOTS CDOTS][eqn: ㉠]

[eqn: (ⅰ)] [eqn: n=2]일 때,

[eqn: ㉠]에 의하여

[eqn: LEFT { A(x) RIGHT } ^{2} =A(x ^{2} )+(2x-1)A(0)]이 성립한다.

[eqn: (ⅱ)] [eqn: n=k]일 때 성립한다고 가정하면

[eqn: LEFT { A(x) RIGHT } ^{k} =A(x ^{k} )+(kx ^{k-1} -1)A(0)]이다.

(다)

[eqn: n=k+1]일 때 성립함을 보이자.

[eqn: LEFT { A(x) RIGHT } ^{k+1}]

[eqn: =A(x) LEFT { A(x) RIGHT } ^{k}]

[eqn: =A(x)A(x ^{k} )+(kx ^{k-1} -1)A(x)A(0)]

[eqn: =A(x ^{k+1} )+(x ^{k} +x-1)A(0)][eqn: +(kx ^{k-1} -1)`(``````````````````````````````)]

[eqn: =A(x ^{k+1} )+ LEFT { (k+1)x ^{k} -1 RIGHT } A(0)]

그러므로 [eqn: n=k+1] 일 때도 성립한다.

따라서 [eqn: n >= 2]인 모든 자연수 [eqn: n]에 대하여 주어진 등식은 성립한다.

(다)

이 증명에서 (가) ~ (다)에 알맞은 것을 바르게 짝지은 것은? [4점]

	(가)	(나)	(다)
①	[eqn: xy]	[eqn: x+y-1]	[eqn: A(0)]
②	[eqn: xy]	[eqn: x+y-1]	[eqn: x`A(0)]
③	[eqn: xy]	[eqn: x-y+1]	[eqn: A(0)]
④	[eqn: x+y]	[eqn: x+y-1]	[eqn: x`A(0)]
⑤	[eqn: x+y]	[eqn: x-y+1]	[eqn: `A(0)]

○○보고서에 의하면 [eqn: 2008]년 예상되는 세계 석유 소비량은 [eqn: a]이고, 전년도에 비해 매년 [eqn: 2%]씩 증가한다고 가정할 때, 매장된 석유는 [eqn: 2008]년부터 [eqn: 40]년 간 사용할 수 있는 양이라고 한다.

대체에너지 개발을 통해 [eqn: 2009]년부터 세계 석유 소비량을 전년도에 비해 매년 [eqn: 1%]씩 감소시킨다고 할 때, 석유가 완전히 고갈되는 해는? (단, [eqn: 1.02 ^{40} =2.208], [eqn: log`` _{10} `9.9=`0.9956], [eqn: log`` _{10} `3.96=`0.5977])

[4점]

① [eqn: 2095]년

② [eqn: 2099]년

③ [eqn: 2104]년

④ [eqn: 2109]년

⑤ [eqn: 2114]년

그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 1]인 원에 내접하는 정사각형을 그린다. 원의 내부와 정사각형의 외부에 모두 접하는 가장 큰 원 [eqn: 4]개를 그려 어둡게 칠한다.

여기에 아래의 과정을 반복한다.

[과정]

Ⅰ. 안에 있는 정사각형에 내접하는 원을 그리고 그 원에 내접하는 정사각형을 그린다.

Ⅱ. 새로 그려진 원의 내부와 정사각형 외부에 모두 접하는 가장 큰 원 [eqn: 4]개를 그려 어둡게 칠한다.

정사각형이 [eqn: n]개 일 때, 어두운 부분의 넓이를 [eqn: S _{n}]이라 하자. 이때, [eqn: lim _{n`` -> `` INF } {`S _{n}}]의 값은? [4점]

[[eqn: n=2]일 때]

[[eqn: n=3]일 때]

① [eqn: LEFT ( sqrt {13} ``-2 sqrt {3} RIGHT ) pi `]

② [eqn: LEFT ( 2 sqrt {3} ``- sqrt {11} RIGHT ) pi `]

③ [eqn: LEFT ( sqrt {11} - sqrt {10} RIGHT ) pi `]

④ [eqn: LEFT ( sqrt {10} -3 RIGHT ) pi `]

⑤ [eqn: LEFT ( 3-2 sqrt {2} RIGHT ) pi `]

단 답 형

등차수열 [eqn: left {a _{n} right }]에 대하여

[eqn: a _{1}= `1], [eqn: a _{1} -`a _{2} +`a _{3} +`a _{4} -`a _{5} +`a _{6} =17]일 때,  [eqn: a _{8} + a _{9}]의 값을 구하시오. [3점]

[eqn: LEFT ( x ^{2} + {1} over {x} RIGHT ) ^{5}]의 전개식에서 [eqn: x]의 계수를 구하시오. [3점]

정규분포 [eqn: rm N it (m,````4)]를 따르는 모집단에서 크기 [eqn: n]인 표본을 임의 추출하여 조사한 결과 표본평균이 [eqn: bar{X``}]이었다. 모평균 [eqn: m]을 [eqn: 95%]의 신뢰도로 추정한 신뢰구간이 [eqn: 9.608 <= m <= 10.392 ^{{} ^{{} ^{{} ^{}}}}]일 때,

[eqn: n+ bar{X``}]의 값을 구하시오. (단, [eqn: rm P it (0 <= Z <= 1.96)=0.4750 ^{{} ^{{} ^{{} ^{}}}}])

[3점]

함수 [eqn: f(x)=2`x ^{2} +5`x+1]에 대하여

[eqn: lim _{n`` -> `` INF } {`n LEFT { f` LEFT ( 1+ {3} over {n} RIGHT ) `-f` LEFT ( 1- {1} over {n} RIGHT ) RIGHT }}]의 값을 구하시오. [3점]

주사위를 [eqn: 5]번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 [eqn: a _{1}], [eqn: a _{2}], [eqn: a _{3}], [eqn: a _{4}], [eqn: a _{5}]라

하자. [eqn: LEFT ( a _{1} -a _{2} RIGHT ) LEFT ( a _{2} -a _{3} RIGHT ) LEFT ( a _{3} -a _{4} RIGHT ) LEFT ( a _{4} -a _{5} RIGHT ) != 0]일 때,

[eqn: LEFT ( a _{1} -a _{3} RIGHT ) LEFT ( a _{3} -a _{5} RIGHT ) != 0]일 확률이 [eqn: {q} over {p}]이다. [eqn: p+q]의 값을 구하시오.     (단, [eqn: p], [eqn: q]는 서로 소인 자연수이다.) [4점]

여섯 개의 숫자 [eqn: 1], [eqn: 1], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]를 일렬로 나열하여 만든 여섯 자리 자연수들의 집합을 [eqn: A`]라 할 때, 집합 [eqn: LEFT. X= LEFT { LEFT [ {x} over {100} RIGHT ] ` RIGHT | `x IN A RIGHT }]의 원소의 개수를 구하시오.(단, [eqn: LEFT [ x RIGHT ]]는 [eqn: x]를 넘지 않는 최대의 정수이다.) [4점]

모든 실수 [eqn: x`]에 대하여 [eqn: f(3x)``=`9`f(x)]를 만족하는 다항함수 [eqn: f(x)]가 있다. [eqn: x``=1]에서 연속인 함수 [eqn: g(x)]를

[eqn: g(x)`= cases{` {f(x)-1} over {x-1} ````` LEFT ( x != 1 RIGHT )#``f` prime (1)``` ^{{} ^{{} ^{{} ^{{} ^{}}}}} ``````````````` LEFT ( x=1 RIGHT )}]

으로 정의할 때, [eqn: g(12)]의 값을 구하시오. [4점]

그림과 같이 크기가 같은 정육면체 모양의 블록을 쌓아 [eqn: 10]층의 탑모형을 만들었다. 탑모형의 위, 앞, 뒤, 오른쪽, 왼쪽에서 보이는 모든 정사각형 모양의 면에 자연수를 [eqn: 1]부터 차례대로 한 개씩 빠짐없이 썼을 때, 가장 큰 수를 구하시오. [4점]

26번부터 30번까지는 선택과목 문항입니다. 선택한 과목의 문제를 풀기 바랍니다.

미분과 적분

그림과 같이 원 [eqn: x ^{2} +y ^{2} =1]과 [eqn: y=2 LEFT | `x` RIGHT |]의 그래프와의 두 교점을 각각 [eqn: rm P], [eqn: rm Q]라 하자. [eqn: bar{rmOP}], [eqn: bar{rmOQ}]가 [eqn: x]축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 각각 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: cos( alpha - beta )]의 값은? [3점]

[eqn: x]

[eqn: y]

[eqn: rmP]

[eqn: rmQ]

[eqn: x^2 +y^2 =1]

[eqn: rmO]

[eqn: y=2`□`x`□]

[eqn: alpha]

[eqn: beta]

①	[eqn: 1]
②	[eqn: {3} over {5}]
③	[eqn: {2 sqrt {2}} over {5}]
④	[eqn: {sqrt {2}} over {5}]
⑤	[eqn: {1} over {5}]

함수 [eqn: y= sqrt {3} `sin``x`-cos``x]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: a]만큼 평행이동하면 [eqn: y=2`cos``x]의 그래프와 일치한다. 이때, [eqn: a]의 값은?(단, [eqn: □`a`□ <= pi]) [3점]

① [eqn: - {2} over {3} pi]

② [eqn: - {pi } over {3}]

③    [eqn: {pi } over {6}]

④    [eqn: {pi } over {3}]

⑤    [eqn: {2} over {3} pi]

[eqn: 0` <= x``<= 2 pi] 일 때, 방정식 [eqn: sin ^{2} `x+2sin`x``cos`x+3cos ^{2} `x=3]의 모든 해의 합은? [3점]

①	[eqn: 3 pi]
②	[eqn: {7} over {2} pi]
③	[eqn: 4 pi]
④	[eqn: {9} over {2} pi]
⑤	[eqn: 5 pi]

그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 1]인 두 원이 서로 다른 두 점에서
만나고 있다. 이 두 원 내부의 공통부분의 둘레의 길이를 [eqn: l`], 두 원의
교점을 잇는 선분의 길이를 [eqn: m`]이라 하자. 두 원의 중심사이의
거리가 [eqn: 2]에 한없이 가까워질 때, [eqn: {l} over {m}]의 극한값은? [4점]

①	[eqn: 1]
②	[eqn: {3} over {2}]
③	[eqn: 2]
④	[eqn: {5} over {2}]
⑤	[eqn: 3]

단 답 형

[eqn: lim _{x`` -> ``0} {{3x``sin`(sin``2x)} over {1`-`cos``x}}]의 값을 구하시오. [4점]

※ 확인사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

확률과 통계

26. 다음은 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다.

줄기	잎
[eqn: 5]	[eqn: 6````9````9]
[eqn: 6]	[eqn: 2````4````4````4````6````7````8````9]
[eqn: 7]	[eqn: 0````1````1````3````3````4````6````6````6````7````8`]
[eqn: 8]	[eqn: 0````3````4````6````9]
[eqn: 9]	[eqn: 0````1````1]

계급의 크기를 [eqn: 10], 계급값을 [eqn: 60], [eqn: 70], [eqn: 80], [eqn: 90]으로 하여, 위의 자료를 히스토그램으로 바르게 나타낸 것은? [3점]

①		②
③		④
⑤

27. 어느 회사에서는 분기별 판매 건수에 따라 가중치를 부여하여 연봉을 결정한다고 한다. 분기별 가중치와 갑의 판매 건수가 표와 같을 때, 갑의 분기별 판매 건수의 가중평균은? [3점]

구분	[eqn: 1]분기	[eqn: 2]분기	[eqn: 3]분기	[eqn: 4]분기
분기별 가중치	[eqn: 20`%]	[eqn: 30`%]	[eqn: 20`%]	[eqn: 30`%]
갑의 판매 건수	[eqn: 54]	[eqn: 46]	[eqn: 62]	[eqn: 76]

① [eqn: 59.4]

② [eqn: 59.5]

③ [eqn: 59.6]

④ [eqn: 59.7]

⑤ [eqn: 59.8]

28. 주머니 속에 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]의 숫자가 하나씩 적힌 [eqn: 5]장의 카드가 있다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 확인 한 후 다시 넣는 시행을 네 번 반복한다. 이때 나온 카드의 숫자를 차례대로 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d]라 할 때, [eqn: (a+b)(c+d)]의 값이 짝수가 될 확률은? [4점]

① [eqn: {36} over {625}]

② [eqn: {72} over {625}]

③ [eqn: {144} over {625}]

④ [eqn: {481} over {625}]

⑤ [eqn: {`553} over {625}]

29. [eqn: x _{1}], [eqn: x _{2}], [eqn: x _{3}], [eqn: x _{4}], [eqn: x _{5}], [eqn: x _{6}], [eqn: x _{7}]의 평균은 [eqn: 11]이고 분산은 [eqn: 16]이다. 여기에 [eqn: x _{8} `=1], [eqn: x _{9} `=3], [eqn: x _{10} `=19]를 추가한 [eqn: 10]개의 자료 [eqn: x _{1}], [eqn: x _{2}], [eqn: CDOTS], [eqn: x _{10}]의 분산은? [3점]

① [eqn: 29]

② [eqn: 31]

③ [eqn: 33]

④ [eqn: 35]

⑤ [eqn: 37]

단 답 형

30. [eqn: 1]에서 [eqn: 20`]까지의 숫자가 하나씩 적힌 [eqn: 20`]장의 카드에서 두 장을

뽑는 시행을 한다. 이 시행에서 뽑힌 카드에 적힌 수의 차가 [eqn: 2]의

배수인 사건을 [eqn: A], [eqn: 3]의 배수인 사건을 [eqn: B], [eqn: A` SMALLINTER B` SMALLINTER C```= EMPTYSET `]을

만족하는 사건을 [eqn: C`]라 하자. 사건 [eqn: C`]가 일어날 확률 [eqn: rm P it LEFT ( C`` RIGHT ) `]의 최댓값이 [eqn: {b} over {a}]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a], [eqn: b]는  서로 소인 자연수이다.) [4점]

※ 확인사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

이산수학

26. [eqn: 8]개의 영문자 N, O, T, E, B, O, O, K를 일렬로 나열할 때 N, E, T를 이웃하도록 배열하는 경우의 수는? [3점]

① [eqn: 120`]

② [eqn: 270]

③ [eqn: 420]

④ [eqn: 570]

⑤ [eqn: 720]

27. [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6]을 중복 사용하여 [eqn: 5000]이하의 네 자리 자연수를 만들 때,
[eqn: 3]의 배수의 개수는? [3점]

①   [eqn: 9`]

② [eqn: 10`]

③ [eqn: 11`]

④ [eqn: 12`]

⑤ [eqn: 13`]

28. 어느 고등학교 영어말하기 대회에 [eqn: 3]개 학년에서 각각 남녀 [eqn: 1]명씩 총 [eqn: 6]명이 참가하였다. 남학생은 [eqn: 3], [eqn: 2], [eqn: 1]학년 순서로, 여학생은 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]학년 순서로 발표하도록 [eqn: 6]명의 순서를 정하는 방법의 수는?

[3점]

① [eqn: 20]

② [eqn: 24]

③ [eqn: 28]

④ [eqn: 32]

⑤ [eqn: 36]

29. 집합 [eqn: U```= LEFT { 1 RIGHT .], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6 ` RIGHT }]의 부분집합 [eqn: A], [eqn: B`]는 다음 두 조건을 만족한다.

Ⅰ. [eqn: A != EMPTYSET]이고 [eqn: B != EMPTYSET]이다.

Ⅱ. [eqn: A SMALLINTER B= EMPTYSET]이고 [eqn: A CUP B=U] 이다.

이때, 집합 [eqn: A], [eqn: B`]로 만들 수 있는 순서쌍 [eqn: LEFT ( A,````B`` RIGHT )]의 개수는? [4점]

① [eqn: 30]

② [eqn: 32]

③ [eqn: 62]

④ [eqn: 64]

⑤ [eqn: 92]

단 답 형

30. 집합 [eqn: A= LEFT { 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4 ` RIGHT }], [eqn: B ```= LEFT { 1 RIGHT .], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 7], [eqn: 8], [eqn: 9 ` RIGHT }]에 대하여 다음 두 조건을 만족하는 함수 [eqn: f:`A` -> `B`]의 개수를 구하시오. [4점]

Ⅰ. [eqn: a<b]이면 [eqn: f(a)<f(b)]이다.

Ⅱ. [eqn: f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]는 홀수이다.

※ 확인사항

○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.