◦ 먼저 수험생이 선택한 유형(가 형/나 형)의 문제지인지 확인하시오.

◦ 문제지에 성명과 수험 번호를 정확히 기입하시오.

◦ 답안지에 수험 번호, 답을 정확히 표기하시오.

◦ 단답형 답의 숫자에 0이 포함된 경우, OMR 답안지에 반드시 0을 표기하시오.

◦ 문항에 따라 배점이 다르니, 각 물음의 끝에 표시된 배점을 참고하시오. 배점은 2점, 3점 또는 4점입니다.

◦ 계산은 문제지의 여백을 활용하시오.

1.

2005학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 문제지

수리 영역

[eqn: log_5 `` {9_`} over {25^`} - log_5 ``9``]의 값은? [2점]

8

성명

수험 번호

나    형

제 2 교시

1

① [eqn: -2]	② [eqn: -1]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

2. [eqn: 3A`+`B `=PMATRIX { ~2& ~1 ``# -2 ~& ~5 ``}], [eqn: 2A`-`B`= PMATRIX { `3 & -1 ``# `2 & ~~5`` }`]를 만족하는 행렬 [eqn: A], [eqn: B``]에 대하여 행렬 [eqn: A`+`B``]의 각 성분의 합은? [2점]

① [eqn: -1]	② [eqn: 0]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

3. 수열 [eqn: \{`a_n`\}`]은 첫째항이 [eqn: 1`]이고 공차가 [eqn: 6`]인 등차수열이다.

수열 [eqn: \{`b_n `\}`]의 일반항이 [eqn: b_n `= { a_n `+`a_n+1_`} over {3^`}`]일 때, [eqn: lim from { n -> INF } b_n_` over a_n]의 값은? [3점]

① [eqn: {1_`} OVER {3^`}]	② [eqn: {2_`} OVER {3^`}]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 3]

4.  두 사건 [eqn: A`], [eqn: B``]에 대하여[eqn: rm P it (` A `) `=` {1_`} over {3^`}],[eqn: rm P it(` B `) `=` {1_`} over {4^`} `]이며

[eqn: rm P it (` A ``|``B``) `=` {1_`} over {3^`}`]일 때, [eqn: rm P it (` A^c ``cap`` B^c ``)``]의 값은? (단, [eqn: A^c``]은

[eqn: A``]의 여사건이다.) [3점]

① [eqn: {1_`} over {6^`}]	② [eqn: {1_`} over {4^`}]	③ [eqn: {1_`} over {3^`}]	④ [eqn: {1_`} over {2^`}]	⑤ [eqn: {2_`} over {3^`}]

5. 세 수 [eqn: A `=` root {root {10``}`}], [eqn: B `= root {5``}], [eqn: C `=` root {root {28``}`}`]의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? [3점]

[eqn: `^3]

[eqn: `^3]

① [eqn: A `<` B `<` C]	② [eqn: A `<` C `<` B]	③ [eqn: B `<` A `<` C]

④ [eqn: B `<` C `<` A]	⑤ [eqn: C `<` A `<` B]

6.

수리 영역

[eqn: x``], [eqn: y``]에 대한 연립방정식

2

나  형

[eqn: cases { & ~`ax ``-`` 5y ``=`` 0_{`_{`_{`_{`_{`_`}}}}} # & -x ``+`` (a `-` 4`)y ``=`` 0 }]

이 [eqn: x`=`0`], [eqn: y`=`0] 이외의 해를 갖도록 하는 모든 [eqn: a``]값의 합은?

[3점]

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]	④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

7. [eqn: a `=` log_7 ``root{7-root{48``}`}`]일 때, [eqn: {7^2a `-` 7^-2a} over {7^2a `+` 7^-2a}^`]의 값은? [3점]

① [eqn: {6 SQRT {3``}}_` over {7^`}]	② [eqn: {4 SQRT {3``}}_` over {7^`}]	③ [eqn: {2 SQRT {3``}}_` over {7^`}]

④ [eqn: -{4 SQRT {3``}}_` over {7^`}]	⑤ [eqn: -{2 SQRT {3``}}_` over {7^`}]

8. 이산확률변수 [eqn: X``]의 확률분포표는 다음과 같다.

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 4]	[eqn: 8]	합계
[eqn: rm P it(X `=` x`)]	[eqn: {1_`} over {4^`}]	[eqn: a]	[eqn: {1_`} over {8^`}]	[eqn: b]	[eqn: 1]

확률변수 [eqn: X``]의 평균이 [eqn: 5`]일 때, [eqn: X``]의 분산은? [4점]

① [eqn: 9.75]	② [eqn: 8.5]	③ [eqn: 7.25]

④ [eqn: 6.5]	⑤ [eqn: 4.25]

9. 집합 [eqn: V= LEFT { PMATRIX { { ~`x}& {y }``# {-y }````& {x }`` } ∣x, ``y~~~~~~~~ RIGHT }`]에 대하여, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]

는 실수

	<보 기>
ㄱ. 행렬 [eqn: A,``B``∈ V`] 에 대하여 [eqn: A`+`B``∈V`] 이다. ㄴ. 행렬 [eqn: A,``B``∈ V`] 에 대하여 [eqn: AB`=`BA`] 가 성립한다. ㄷ. 행렬 [eqn: A,``B``∈ V`] 에 대하여 [eqn: AB`=O`]이면 [eqn: A `= O] 또는 [eqn: B`=O`]이다. (단, [eqn: O`] 는 영행렬이다.)

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

10.

수리 영역

원 [eqn: x^2 `+` y^2 `=` {1_`} over {2^n^`}]에 대하여 기울기가 [eqn: -1`]이고 제[eqn: 1`]사분면을 지나는 접선이 [eqn: x```]축과 만나는 점의 좌표를 [eqn: (a_n ,``0`)`]이라 할 때,[eqn: sum from { n=1 }^` to { INF }_` a_n``]의 값은? [4점]

나  형

3

① [eqn: 2``]	② [eqn: 2 `+` sqrt { 2 `` }]	③ [eqn: 2 ``sqrt { 2 ``}]

④ [eqn: 4``]	⑤ [eqn: 4 `+` sqrt { 2 `` }]

11. 다음과 같이 정의된 확률변수 [eqn: X`], [eqn: Y`], [eqn: Z```]의 분산의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? (단, [eqn: rm V it (X`) `]는 확률변수 [eqn: X```]의 분산이다.) [3점]

[eqn: X``] : 연속하는 [eqn: 100] 개의 자연수에서 임의로 뽑은 두 수의 차

[eqn: Y``] : 연속하는 [eqn: 100] 개의 홀수에서 임의로 뽑은 두 수의 차

[eqn: Z``] : 연속하는 [eqn: 100] 개의 짝수에서 임의로 뽑은 두 수의 차

①[eqn: rm V it (X`) ```< rm V it (Y`) ```< rm V it (Z`)]

②[eqn: rm V it (X`) `= rm V it (Y`) `= rm V it(Z`)]

③[eqn: rm V it (X`) ``> rm V it (Y`) ``= rm V it (Z`)]

④[eqn: rm V it (X`) `= rm V it (Y`) ``< rm V it (Z`)]

⑤[eqn: rm V it(X`) ``< rm V it (Y`) `= rm V it (Z`)]

12. 집합 [eqn: G=LEFT { (x,~y) ∣ y`=`5^x RIGHT,~x``]는 실수[eqn: \}]에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

	<보 기>
ㄱ. [eqn: (a,~b)`∈G` `]이면 [eqn: left ( {a_`} over {2^`} , ~ sqrt {b``} right )`∈G``]이다. ㄴ. [eqn: ( -a, ~b) ∈G``]이면 [eqn: left (a,~ {1_`} over {b^`} right )`∈G``]이다. ㄷ. [eqn: (2a,~b)∈G``]이면 [eqn: (a,~ b^2 `)∈G``]이다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

13. 좌표평면에서 원 [eqn: x^2 `+` y^2 `=` 1] 위에 있는 [eqn: 7]개의 점

[eqn: rm P_1 (1,``0`)],[eqn: rm P_2 left ( { sqrt {2``}} over {2^`} ,`` { sqrt {2``}} over {2^`} right)],[eqn: rm P_3 left ( {1_`} over {2^`} ,`` { sqrt {3``}} over {2^`} right)],[eqn: rm P_4 (0 ,`` 1`)],

[eqn: rm P_5 left ( -{ sqrt {2``}} over {2^`} ,`` { sqrt {2``}} over {2^`} right)],[eqn: rm P_6 ( -1,`` 0`)],[eqn: rm P_7 left ( -{ sqrt {3``}} over {2^`} ,`` - {1_`} over {2^`} right)]

에서 임의로 세 점을 선택할 때, 이 세 점을 꼭지점으로 하는 삼각형이 직각삼각형일 확률은? [4점]

① [eqn: {1_`} over {7^`}]	② [eqn: {6_`} over {35^`}]	③ [eqn: {1_`} over {5^`}]	④ [eqn: {8_`} over {35^`}]	⑤ [eqn: {9_`} over {35^`}]

수리 영역

14.

수리 영역

수리 영역

일반항이 [eqn: a_n `=`2^1-n``]인 수열 [eqn: left {`a_n `right}`]에 대하여 첫째항부터 제[eqn: n``]항까지의 합을 [eqn: S_n``]이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [3점]

4

나  형

나  형

나  형

	<보 기>
ㄱ. 수열 [eqn: \{`log``a_n `\}`]은 등차수열이다. ㄴ. 수열 [eqn: \{S_n}`+a_n`\}`]은 등비수열이다. ㄷ. [eqn: S_n `= {1_`} over {2^`} a_n+1 `+` 2``]가 성립한다.

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

15. 다음은 로그의 성질 [eqn: log ~` q^r `=` r ``log ~` q``]를 이용하여 [eqn: m``]이 [eqn: 0]이 아닌 실수일 때,

[eqn: `_p]

[eqn: `_p]

[eqn: log ~~b^n = n over m log ~`b] (단, [eqn: a``]는 [eqn: 1`]이 아닌 양수, [eqn: b``]는 양수)

[eqn: `_{a^m }]

[eqn: `_a]

가 성립함을 증명한 것이다.

<증명>

[eqn: x= log ~~ b^n``]로 놓으면

[eqn: b^n =]   (가)   [eqn: = (a^x )]      이므로

[eqn: a^x =]   (다)

따라서 [eqn: x= log]    (다)   [eqn: = n over m log ~`b``]가 성립한다.

[eqn: `_{a^m }]

[eqn: `_a]

[eqn: `_a]

(나)

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것을 차례로 나열한 것은? [3점]

(가)	(나)	(다)

①	[eqn: a^x]	[eqn: m]	[eqn: b^n]

②	[eqn: a^x]	[eqn: {m_`} over n]	[eqn: b^{n over m}]

③	[eqn: left( a^m right)^x]	[eqn: m]	[eqn: b^{n over m}]

④	[eqn: left( a^m right)^x]	[eqn: m]	[eqn: b^n]

⑤	[eqn: left( a^m right)^x]	[eqn: {m_`} over n]	[eqn: b^{n over m}]

16.

수리 영역

다음은 모든 자연수 [eqn: n] 에 대하여

․

․

․

․

․

5

나  형

[eqn: 1 ~ n`+`2 ~(n-1)`+`3 ~(n-2)`+` cdots `+`(n-1) ~2`+`n ~1]

[eqn: `=` {n(n+1)(n+2)_`} over {6^`}]

이 성립함을 수학적귀납법으로 증명한 것이다.

<증명>

(ⅰ)[eqn: n=1] 일 때, (좌변)[eqn: =1`], (우변)[eqn: =1`]이므로

주어진 식은 성립한다.

(ⅱ)[eqn: n=k] 일 때 성립한다고 가정하면

[eqn: 1 ~k`+`2 ~(k-1)`+`3 ~(k-2) `+` CDOTS `+`k ~1]

[eqn: = { k(k+1)(k+2)_` } over { 6^` }]

이다. [eqn: n=k+1`]일 때 성립함을 보이자.

[eqn: 1 ~(k+1)`+`2 ~k`+`3 ~(k-1)`+` CDOTS `+`(k+1) ~1]

[eqn: = { 1 ~k`+`2 ~(k-1)`+`3 ~(k-2)`+` CDOTS `+`k ~1}]

[eqn: +`(1+2+3+ CDOTS +k)`+]  (가)

[eqn: ={ k(k+1)(k+2)_` } over {6^`}+]  (나)

[eqn: =]  (다)

그러므로 [eqn: n=k+1`]일 때도 성립한다.

따라서 모든 자연수[eqn: n] 에 대하여 주어진 등식은 성립한다.

․

․

․

․

․

․

․

․

․

․

․

․

위의 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것을 차례로 나열한 것은? [4점]

(가)	(나)	(다)

①	[eqn: k]	[eqn: {k(k+1)_`} over {2^`}]	[eqn: {(k+1)(k+2)(k+3)_`} over {6^`}]

②	[eqn: k]	[eqn: { k(k+3)_` } over {2^`}]	[eqn: { (k+1)(k+2)(k+3)_` } over {6^`}]

③	[eqn: k]	[eqn: {(k+1)(k+2)_` } over {2^`}]	[eqn: {k(k+1)(k+2)_`} over {6^`}]

④	[eqn: k+1]	[eqn: {(k+1)(k+2)_`} over {2^`}]	[eqn: {(k+1)(k+2)(k+3)_`} over {6^`}]

⑤	[eqn: k+1]	[eqn: {(k+1)(k+2)_` } over {2_`}]	[eqn: {k(k+1)(k+2)_` } over {6_`}]

17. 두 이차정사각행렬 [eqn: A`]와 [eqn: B``]에 대하여

[eqn: AB`+`A`=`E]

[eqn: AB`+`BA`=`A`+`B]

일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, [eqn: E``]는 단위행렬이다.) [4점]

	<보 기>
ㄱ. 행렬 [eqn: A`]의 역행렬은 [eqn: B `+ E] 이다. ㄴ. [eqn: AB `=` BA``] ㄷ. 행렬 [eqn: B``]가 역행렬을 갖는다.

① ㄱ	② ㄴ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

수리 영역

단 답 형

6

나  형

18. [eqn: sum from {k=1^`} to {10_`} `(k- 1 `)(k + 2 `)`]의 값을 구하시오. [2점]

19. 함수 [eqn: f`(x`) =cases { & log ~``x~~~ & (`0 `<` x `<` 1 `)## & log ~`x~~ & (`x ``≧`` 1 `) }]

[eqn: `_{1over2}]

[eqn: `_4]

에 대하여 [eqn: f``(x`) `=` 4`]를 만족하는 모든 실수 [eqn: x] 의 곱을 구하시오. [3점]

20. 다음 등식을 만족하는 소수 [eqn: p``]는 [eqn: 2`]개 존재한다.

[eqn: {1_`} over {p^`} & = SUM from {n=1^`} to inf_` left ( {a_`} over {6^2n-1}^` + {b_`} over {6^2n}^` right) ## &=` {a_`} over {6^`} + {b_`} over {6^2^`} + {a_`} over {6^3}^` + {b_`} over {6^4}^` +` cdots]

(단, [eqn: 0 `≦` a `<` 6], [eqn: 0 `≦` b `<` 6], [eqn: a``]와 [eqn: b``]는 정수이다.)

위 등식을 만족하는 두 소수의 합을 구하시오. [4점]

21. [eqn: 3] 개의 증권 회사, [eqn: 3] 개의 통신 회사, [eqn: 4] 개의 건설 회사가 있다. 증권, 통신, 건설 각 업종별로 적어도 하나의 회사를 선택하여 총 [eqn: 4] 개의 회사에 입사원서를 내는 경우의 수를 구하시오. [3점]

22. 그림과 같은 바둑판 모양의 도로망이 있다. 갑은[eqn: rm A`]에서

[eqn: rm C`]까지 굵은 선을 따라 걷고, 을은[eqn: rm C`]에서[eqn: rm A`]까지 굵은 선을

따라 걸으며, 병은[eqn: rm B`]에서[eqn: rm D`]까지 도로를 따라 최단거리로 걷는다.

갑, 을, 병 세 사람이 모두 만나도록 병이[eqn: rm B`]에서[eqn: rm D`]까지 가는 경우의 수를 구하시오. (단, 갑, 을, 병은 동시에 출발하고 같은 속력으로 걷는다고 가정한다.) [4점]

23.

수리 영역

[eqn: A`] 주머니에 흰 공 [eqn: 2`]개, 검은 공 [eqn: 5`]개 그리고 [eqn: B] 주머니에 흰 공 [eqn: 3`]개, 검은 공 [eqn: 4`]개가 들어 있다. [eqn: A] 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 [eqn: B] 주머니에 넣은 다음 다시 [eqn: B] 주머니에서

나  형

7

하나의 공을 꺼내기로 한다. [eqn: B] 에서 꺼낸 공이 흰 공일 때, [eqn: A`]에서 [eqn: B] 로 옮겨진 공이 흰 공이었을 확률은 [eqn: {q_`} over {p^`}]이다.

[eqn: 10p `+` q] 의 값을 구하시오. (단, [eqn: p] 와 [eqn: q] 는 서로소인 자연수 이다.) [4점]

24. 어떤 물질의 시각 [eqn: t``]에서의 농도 [eqn: M(t``)`]는 함수

[eqn: M(t``) `=` ar`^t `+` 24] ([eqn: a,``r``]은 양의 상수)

로 나타내어진다고 한다. 다음 표는 이 물질의 농도를 [eqn: 1``]분 간격으로 측정한 것이다.

[eqn: t]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	…
[eqn: M(t``)]	[eqn: 124]	[eqn: 64]	[eqn: 40]	[eqn: 30.4]	…

이 물질의 농도가 처음으로 [eqn: 24.001`] 이하가 되는 시각은 [eqn: n``]분과 [eqn: (n `+`1`)``]분 사이이다. 자연수 [eqn: n``]의 값을 구하시오. (단, [eqn: log 2]는 [eqn: 0.3010`]으로 계산한다.) [3점]

25. 집합 [eqn: A= \{ 1,`` 2,`` 3,`` 4,`` 5,`` 6,`` 7 \}] 에 대하여 다음 세 조건을 모두 만족하는 함수 [eqn: f~:~ A ~->~ A `]의 개수를 구하시오. [4점]

(가) 함수 [eqn: f]  는 일대일 대응

(나) [eqn: f``(1) `=` 7]

(다) [eqn: k `≧` 2] 이면 [eqn: f`(k) `≦`k]

5 지 선 다 형

26. 어느 공장에서 제품[eqn: rm A`]를 [eqn: 1`]개 만드는 데 강철 [eqn: 3``]톤과 알루미늄 [eqn: 2``]톤이 사용되고, 제품[eqn: rm B`]를 [eqn: 1`]개 만드는 데 강철 [eqn: 4``]톤과 알루미늄 [eqn: 3``]톤이 사용된다.

강철과 알루미늄의 톤당 구입 가격이 각각 [eqn: x``]원, [eqn: y``]원일 때,

[eqn: rm A`]를 [eqn: 25`]개,[eqn: rm B`]를 [eqn: 15`]개 만드는 데 사용된 강철과 알루미늄의 총 구입 가격을 행렬의 곱으로 나타낸 것은? [3점]

① [eqn: (`15 ~25`)][eqn: PMATRIX { 3 & 2 `# 4 & 3` }][eqn: PMATRIX { x`` # y``}]

② [eqn: (`15 ~25`)][eqn: PMATRIX { 3 & 4 `# 2 & 3` }][eqn: PMATRIX { x`` # y``}]

③ [eqn: (`25 ~15`)][eqn: PMATRIX { 3 & 2 `# 4 & 3` }][eqn: PMATRIX { x`` # y``}]

④ [eqn: (`25 ~15`)][eqn: PMATRIX { 3 & 4 `# 2 & 3` }][eqn: PMATRIX { x`` # y``}]

⑤ [eqn: PMATRIX { 3 & 2 `# 4 & 3` }][eqn: pmatrix {`25`` #15``}][eqn: (`x ~y`)]

27. 집합 [eqn: X= left { 1,`` 2,`` 3,`` 4,`` 5,`` 6,`` 7,`` 8,`` 9,`` 10,`` 11`` right }] 에서 임의로 [eqn: k``(`2`≦`k`≦`10`)`]개의 원소를 선택할 때, 이 원소가 연속하는 자연수일 확률을 [eqn: rm P]라 한다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]

[eqn: `_k]

	<보 기>
ㄱ. [eqn: rm P_2 `=` {2_`} over {11^`}] ㄴ. [eqn: rm P ```=`P] ㄷ. [eqn: rm P]중에서 최소값은 [eqn: rm P_10] 이다.

[eqn: `_k]

[eqn: `_12-k]

[eqn: `_k]

① ㄱ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

수리 영역

28.

수리 영역

그림과 같이 [eqn: x``]축 위에

8

나  형

[eqn: `_n]

[eqn: rm bar OA_1 =1 , bar {A_1 `A_2} = 1 over 2 , `bar {A_2 `A_ 3} = left ( 1 over 2 right )^2 , `cdots, ` bar {A~ `A~~``` } ``= it left ( 1 over 2 right ) `, `cdots]

[eqn: `_n+1]

[eqn: `_n]

을 만족하는 점[eqn: rm A_1`],[eqn: rm A_2`],[eqn: rm A_3`], [eqn: cdots``]에 대하여, 제[eqn: 1] 사분면에

선분 [eqn: rm OA_1 `], [eqn: rm A_1 ``A_2`], [eqn: rm A_2 ``A_ 3 `], [eqn: cdots``]을 한 변으로 하는 정사각형 [eqn: rm OA_1 `B_1 `C_1`], [eqn: rm A_1 `A_2 `B_2 `C_2`], [eqn: rm A_2 `A_3 `B_3 `C_3`], [eqn: cdots``]을 계속하여 만든다. 원점과 점[eqn: rm B~] 을 지나는 직선의 방정식을 [eqn: y `=` a_n ``x```]라 할 때, [eqn: lim from n->inf ``2^n``a_n``]의 값은? [4점]

[eqn: `_n]

① [eqn: 1 over 4]	② [eqn: 1 over 2]	③ [eqn: 1]	④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: 4]

29. 어느 회사에서 만든 휴대전화 배터리의 지속 시간은 평균 [eqn: 60``]시간인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 만든 [eqn: 8`]개의 배터리 중에서 지속 시간이 [eqn: 60``]시간 이상인 배터리가 [eqn: 2`]개 이상일 확률은? [4점]

① [eqn: {101_`} over {256^`}]	② [eqn: {129_`} over {256^`}]	③ [eqn: {197_`} over {256_`}]

④ [eqn: {219_`} over {256^`}]	⑤ [eqn: {247_`} over {256^`}]

단 답 형

30. 방정식 [eqn: x^3 `+` 1 `=` 0``]의 한 허근을 [eqn: omega``]라 하자.

자연수 [eqn: n``]에 대하여 [eqn: f``(n`)`]을 [eqn: omega^n``]의 실수 부분으로 정의할 때,

[eqn: SUM from {k=1^`} to {999_`} left { f ``(k`) `+` {1_`} over {3^`} right }``]의 값을 구하시오. [3점]

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.