2015학년도 부산대학교 수시모집 논술전형

논 술 고 사(자연계) 문 제 지

지원학과(학부)

수험번호

성명

과목

수학

【유의사항】

1. 시험시간은 수학과 과학 선택과목 시간을 합하여 100분입니다.

2. 과학은 4과목 중 원서접수 시 본인이 선택한 1과목을 응시하여야 합니다.

3. 답안은 답안지의 해당 문항 번호에 연필 또는 샤프로 작성하시오.

4. 답안 수정 시 지우개 사용 가능합니다.

5. 문항 번호를 기술하고, 답을 작성하시오.

6. 학교명, 성명 등 자신의 신상에 관련된 사항을 답안에는 드러내지 마시오.

7. 답안 연습은 연습지를 활용하시오.

8. 답안지, 연습지 및 문제지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

【문항1】다음 제시문을 근거로 하여 아래 논제에 답하시오.

[eqn: M( VecR )= LEFT { LEFT . {pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}} ~ RIGHT | ~a _{1,} ~a _{2,} ~a _{3,} ~a _{4} 는~실수 RIGHT }]이다. 즉, [eqn: M(VecR)]은 실수를 성분으로 갖는

[eqn: 2TIMES 2] 행렬 전체의 집합이다. 특히, [eqn: O = pmatrix { 0&~ 0# 0&~0 }]을 영행렬이라고 한다.

(가) 행렬 [eqn: A={pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}}]와 [eqn: B={pmatrix{b _{1}&~b _{2}#b _{3}&~b _{4}}}]의 곱은 [eqn: AB={pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}}{pmatrix{b _{1}&~b _{2}#b _{3}&~b _{4}}} = {pmatrix{a _{1} b _{1} + a _{2} b _{3}&~a _{1} b _{2} + a _{2} b _{4}# a _{3} b _{1} + a _{4} b _{3}&~a _{3} b _{2} + a _{4} b _{4}}}]

로 정의한다.

(나) 행렬 [eqn: A={pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}}]의 전치행렬은 [eqn: A ^{t} = {pmatrix{a _{1}&~a _{3}#a _{2}&~a _{4}}}]로 정의한다.

(다) 행렬 [eqn: A={pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}}]의 대각합은 [eqn: {\tr } (A) = a_1 +a_4]로 정의한다.

(라) 두 행렬 [eqn: A]와 [eqn: B]의 행렬내적은 [eqn: LEFT < A,B RIGHT > = {\tr} (AB^t )]로 정의한다.

(마) 행렬 [eqn: A IN M (VecR)]의 크기는 [eqn: LEFT DLINE A RIGHT DLINE = ( LEFT < A,A RIGHT >)^{ { 1} over { 2}}]로 정의한다.

(바) [eqn: M (VecR)]에 속하는 영행렬이 아닌 두 행렬 [eqn: A] 와 [eqn: B]의 사잇각 [eqn: theta] [eqn: (0 LEQ theta LEQ pi )]는

[eqn: cos theta = { LEFT < A,B RIGHT > } over { LEFT DLINE A RIGHT DLINE LEFT DLINE B RIGHT DLINE }]이 되게 정의한다.

1-1. 행렬 [eqn: A IN M (VecR)]가 영행렬이 아니면 행렬내적 [eqn: LEFT < A,A RIGHT >]는 양의 실수임을 보이시오. (10점)

1-2. 행렬 [eqn: A={pmatrix{1&~1#1&~1}}]와 [eqn: B= {pmatrix{~0&~-1#-1&~~0}}]의 사잇각을 구하시오. (8점)

1-3. [eqn: LEFT DLINE A RIGHT DLINE =2]인 행렬 [eqn: A={pmatrix{a _{1}&~a _{2}#a _{3}&~a _{4}}}]의 개수를 구하시오.

(단, [eqn: a _{1,} ~a _{2,} ~a _{3,} ~a _{4}]는 정수이다.) (7점)

(뒷면에 계속)

【문항 2】다음 제시문을 근거로 하여 아래 논제에 답하시오.

(가) 닫힌구간 [eqn: [a,b]]에 속하는 [eqn: x_1, ~x_2]가

[eqn: x_1 < x_2] 이면 [eqn: f(x_1 ) > f(x_2 )]일 때,

함수 [eqn: f]는 구간 [eqn: [a,b]]에서 감소함수라고 한다.

(나) 닫힌구간 [eqn: [a,b]]에서 연속이고 열린구간 [eqn: (a,b)]에서 미분가능한 함수 [eqn: f]가 구간 [eqn: (a,b)]에

속하는 모든 [eqn: x]에 대하여, [eqn: f`'(x) <0]이면 함수 [eqn: f]는 구간 [eqn: [a,b]]에서 감소함수이다.

(다) [중간값 정리] 함수 [eqn: f(x)]가 닫힌구간 [eqn: [a,`b]]에서 연속이고, [eqn: f(a)` != f(b)]이면 [eqn: f(a)]와 [eqn: f(b)]

사이의 임의의 값 [eqn: k]에 대하여 [eqn: f(c)=k]인 점 [eqn: c]가 구간 [eqn: (a,`b)]안에 적어도 한 개 이상

존재한다.

함수 [eqn: f(x)= e^x (1-x)]에 대하여,

2-1. [eqn: f(x)= e^x (1-x)]는 닫힌구간 [eqn: [0,1]]에서 감소함수임을 증명하시오. (7점)

2-2. 실수 [eqn: 0<t<1]에 대하여, [eqn: f(a_t )=t]가 되는 [eqn: a_t]가 열린구간 [eqn: (0,1)]사이에 유일하게

존재함을 증명하시오. (8점)

2-3.  실수 [eqn: 0<t<1]에 대하여, 다음 부등식

[eqn: int_0^{a_t}{1}over{(1-x)^2}~ dx leq {1}over{2 t^2}(e^2 -1)]

을 증명하시오. (20점)

* 주의사항 : 문제지, 연습지, 답안지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

		2015학년도 부산대학교 수시모집 논술전형 논 술 고 사(자연계) 문 제 지
		지원학과(학부)			수험번호				성명				과목		물리
		【유의사항】 1. 시험시간은 수학과 과학 선택과목 시간을 합하여 100분입니다. 2. 과학은 4과목 중 원서접수 시 본인이 선택한 1과목을 응시하여야 합니다. 3. 답안은 답안지의 해당 문항 번호에 연필 또는 샤프로 작성하시오. 4. 답안 수정 시 지우개 사용 가능합니다. 5. 문항 번호를 기술하고, 답을 작성하시오. 6. 학교명, 성명 등 자신의 신상에 관련된 사항을 답안에는 드러내지 마시오. 7. 답안 연습은 연습지를 활용하시오. 8. 답안지, 연습지 및 문제지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.
		다음 제시문을 읽고 관련 문제에 답하시오. 【제시문 1】무선 통신 기술의 발달은 인류의 생활에 큰 변화를 가져왔다. 라디오나 텔레비전의 발명과 보급은 다양하고 많은 정보를 빠르게 전달함으로써 많은 사람들이 정보를 신속하게 공유할 수 있게 되었다. 이러한 무선 통신의 원리를 이해하기 위해서 전자기파의 송수신 과정과 교류회로의 역할을 이해할 필요가 있다. 직류 회로에서는 전류의 흐름을 방해하는 전기 저항(R)이 있고, 교류 회로에서는 전기 저항이 있을 뿐만 아니라 코일(L)과 축전기(C)도 저항 역할(임피던스)을 한다. 도선을 나선형으로 여러 번 감아 놓은 코일은 자기 에너지를 저장했다가 방출하는 기능을 한다. 또한 코일 내부의 자기장이 시간에 따라 변하면 코일에 유도 기전력이 발생한다. 기본적으로 평행한 두 장의 금속판으로 만들어지는 축전기는 전기 에너지를 저장했다가 방출하는 기능을 한다. 한편, 교류 회로에서는 코일과 축전기에 의한 저항값(임피던스)은 진동수에 따라 달라진다. 그 때문에 저항값을 조절하여 원하는 진동수의 전자기파만을 발생시킬 수도 있고 수신할 수도 있다. 저항, 코일, 축전기로 구성된 교류 회로의 고유 진동수(공명 진동수)는 코일의 유도 용량과 축전기의 전기 용량에 의해서 결정되고, 교류 전류의 최대 진폭(공명 진동수에서의 진폭)은 저항에 의해서 결정된다. (뒷면에 계속) 【문항 1】 그림 (가)는 전자기파의 발신장치와 수신장치를 개략적으로 나타낸 것이다. 수신장치는 안테나와 코일(L1), 코일(L2), 저항(R), 축전기(C), 그리고 교류전류계로 구성되어 있다. 그림 (나)는 공명 상태에서 수신장치의 교류전류계에 측정된 전류를 시간에 따라 나타낸 것이다. 코일(L2)의 유도 용량은 1×10-3 H이고, 전류의 진폭은 [eqn: I _{``0}]이다. (가) (나) 1-1. 그림 (가)는 발신장치에서 발생된 전자기파가 z축 방향으로 진행하고 수신장치의 직선 안테나가 y축 방향으로 놓여있는 것을 나타낸 것이다. 수신장치의 안테나에 수신된 신호의 세기는 전자기파의 진동 방향에 따라 변한다. 가장 큰 신호가 수신되는 전자기파의 전기장의 진동 방향을 쓰고, 그 방향에서 가장 큰 신호가 수신되는 이유를 설명하시오.(5점) 1-2. 수신장치의 고유 진동수(단위: Hz)와 축전기의 전기 용량(단위: F)은 각각 얼마인가? 풀이를 위한 식을 세우고, 정답을 쓰시오. (단, [eqn: pi ^{2} image]10 으로 계산하시오.) (5점) 1-3. 안테나의 코일(L1) 내부에서 자기장 변화로 인해 교류전류계에 그림 (나)와 같이 전류가 측정되었다. 코일(L1) 내부에서 시간에 따른 자기장의 변화를 그래프로 나타내고, 그러한 변화를 보이는 이유를 설명하시오. (단, 코일(L1) 내부에서 자기장의 진폭은 [eqn: B _{`0}]이고, 그래프의 시간 축의 단위는 [eqn: rm mu s``]로 하시오.) (5점) 1-4. 수신장치에서 저항(R)의 저항값만을 2배로 증가시켰을 경우, 공명 상태에서 수신장치의 교류전류계에서 측정된 시간에 따른 전류의 변화를 그래프로 나타내고, 그러한 변화를 보이는 이유를 설명하시오. (단, 그래프의 시간 축의 단위는 [eqn: rm mu s``]로 하시오.) (5점) (다음 장에 계속) 다음 제시문을 읽고 관련 문제에 답하시오. 【제시문 2】그림은 광전 효과 실험 장치를 모식적으로 나타낸 것이다. 금속판에 단색광을 비추었을 때 단색광의 진동수가 어떤 값보다 작으면 아무리 빛의 세기를 강하게 하여도 광전자가 튀어 나오지 않는다. 이때 광전 효과를 일으키는 가장 작은 진동수를 문턱 진동수라 하는데, 그 값은 금속의 종류에 따라 다르다. 광전관에 역전압을 걸어주면, 충분히 큰 운동 에너지를 가진 광전자만 금속막대에 도달한다. 역전압이 증가할수록 전류의 세기는 점점 줄어들며 전류가 더 이상 흐르지 않게 되는데, 이때의 전압을 정지 전압이라 한다. 정지 전압에 의한 전기적 퍼텐셜 에너지는 광전자의 최대 운동 에너지와 같다. 광전자의 운동 에너지(Ek)는 [eqn: rm {1} over {2} mv ^{`2``} ```]이고 운동량(p)은 [eqn: rm mv``]이다([eqn: rm m``]은 전자의 질량, [eqn: rm v``]는 전자의 속력). 드브로이(De Broglie)의 물질파 이론에 의하면 전자와 같은 입자도 파동의 성질을 가질 수 있으며, 전자의 운동량(p)은 [eqn: rm p= {h} over {lambda } ```]로 나타낼 수 있다([eqn: rmh]는 플랑크 상수, [eqn: rm lambda ``]는 전자의 드브로이 파장). 【문항 2】 그림은 금속판의 종류에 따른 광전 효과를 비교하기 위한 장치를 모식적으로 나타낸 것이다. 사용한 Na(나트륨), Zn(아연), Cu(구리) 금속판의 일함수(W)는 순서대로 2.36 eV, 3.63 eV, 4.48 eV 였다. 스위치를 광전관의 단자에 각각 연결하여 광전 효과를 실험하였다. (h=4.14×10-15 eV·s, 1 eV=1.60×10–19 J, 빛의 속력=3.0×108 m/s) (뒷면에 계속) 2-1. 300 nm 파장의 단색광을 사용하여 각 금속판에서 튀어 나오는 광전자의 최대 운동 에너지를 측정하였다. 최대 운동 에너지가 가장 큰 금속판은 어느 것인가? 그리고 최대 운동 에너지는 얼마인지 풀이를 위한 식을 세우고, 그 값(단위: eV)을 구하시오. (6점) 2-2. [문제 2-1]의 실험에서 광전자의 드브로이 파장이 가장 긴 금속판은 어느 것인가? 해당 금속판에서 광전자의 드브로이 파장이 가장 긴 이유를 식을 이용하여 설명하시오. (8점) 2-3. 그림은 반도체를 사용한 태양전지 원리를 모식도로 나타낸 것이다. p형 반도체와 n형 반도체를 접합하면 평형상태에서 그림과 같이 접합영역이 형성되며, 접합영역 내에 전기장이 발생한다. 이 영역에 충분한 세기의 태양광을 쪼이면 그림과 같이 전자(-)와 양공(+) 쌍이 생성된다. 접합영역에서 전기장(E)의 방향을 <보기>의 a~d 중에서 고르시오. 그리고 이 때의 전자와 양공의 이동방향과 그 이유에 대해서 설명하시오. (6점) 태양전지의 원리
		* 주의사항 : 문제지, 연습지, 답안지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

2015학년도 부산대학교 수시모집 논술전형

논 술 고 사(자연계) 문 제 지

지원학과

(학부)

수험번호

성명

과목

화학

【유의사항】

1. 시험시간은 수학과 과학 선택과목 시간을 합하여 100분입니다.

2. 과학은 4과목 중 원서접수 시 본인이 선택한 1과목을 응시하여야 합니다.

3. 답안은 답안지의 해당 문항 번호에 연필 또는 샤프로 작성하시오.

4. 답안 수정 시 지우개 사용 가능합니다.

5. 문항 번호를 기술하고, 답을 작성하시오.

6. 학교명, 성명 등 자신의 신상에 관련된 사항을 답안에는 드러내지 마시오.

7. 답안 연습은 연습지를 활용하시오.

8. 답안지, 연습지 및 문제지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

각 제시문을 읽고 관련 문제에 답하시오.

[제시문 1] 전해질의 농도가 1 [eqn: rm M], 기체의 압력이 1 기압, 온도가 25 ℃일 때의 전지 전위를 표준 전지 전위로 정의하고, [eqn: {E^o}_전지]로 나타낸다. 화학 전지에서는 자발적인 산화-환원 반응이 진행되어 전기 에너지를 얻을 수 있다. 그런데 반대로 외부에서 전기 에너지를 공급하면 비자발적인 산화-환원 반응을 일으킬 수도 있다. 전기 에너지를 이용하여 물질을 분해하는 것을 전기 분해라고 한다. 전기 분해에서 생성되거나 소모되는 물질의 양은 흘려 준 전하량에 비례한다. 전자 1 몰의 전하량을 1 F(패러데이)라고 하며 96,500 C에 해당한다. 흘려 준 전하량과 전류의 세기, 전류를 흘려 준 시간 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

전하량([eqn: rm C]) = 전류의 세기([eqn: rm A]) × 시간(초)

(뒷면에 계속)

【문항 1】그림은 금속판 X와 Y를 이용한 화학 전지 모식도를, 표는 이 화학 전지에서 사용된 금속판 X와 Y의 종류에 따라 25 ℃에서 측정된 표준 전지 전위를 나타낸 것이다. 표의 (가) ~ (다) 모든 경우에 금속판 Y의 질량이 증가하였으며, 금속 [eqn: rm A] ~ [eqn: rm D]의 질산염 수용액은 각각 [eqn: {rm A^3+} (aq),] [eqn: {rm B^+} (aq),] [eqn: {rm C^2+} (aq),] [eqn: {rm D^2+} (aq)]을 포함한다.

실험	금속판 X	금속판 Y	표준 전지 전위 (V)
(가)	[eqn: rm A]	[eqn: rm B]	2.5
(나)	[eqn: rm A]	[eqn: rm C]	2.2
(다)	[eqn: rm D]	[eqn: rm B]	1.6

1-1. 표의 실험 (가)에서 산화 전극과 환원 전극에서 일어나는 반쪽 반응식을 각각 작성하시오. (4점)

1-2. 금속판 [eqn: rm A]와 [eqn: rm D]를 이용하여 그림과 같은 화학 전지를 구성하였을 때, 화학 전지의 전체 화학 반응식을 쓰고 표준 전지 전위([eqn: {E^o}_전지])를 구하시오. (6점)

1-3. 금속 [eqn: rm C]의 황산염 수용액을 전기 분해 하였더니, 수소 기체가 발생하였다. 5.0 A의 전류를 9,650 초 동안 흘려주었을 때 발생한 수소 기체의 몰수는 얼마인가? (2점)

(다음 장에 계속)

[제시문 2] 화합물을 형성할 때 원자는 전자를 잃거나 얻어서 비활성 기체와 같은 전자 배치를 이루려는 경향이 있으므로 원자의 산화수는 전자 배치와 관련이 있으며 주기성을 나타낸다. 화합물에서 1족, 2족, 13족 금속 원자의 산화수는 각각 +1, +2, +3이다. 비금속 원자는 결합하는 원자의 전기 음성도에 따라 여러 가지 산화수를 가질 수 있다.

전자가 2개 이상인 다전자 원자의 경우에는 주양자수뿐 아니라 오비탈의 종류에 따라서도 에너지 준위가 달라진다. [eqn: 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<...].

【문항 2】표는 2, 3주기 원소 A ~ G의 원자 반지름 ([eqn: r]), 제1 이온화 에너지 ([eqn: rmE_1]), 제2 이온화 에너지 ([eqn: rmE_2]), 화합물을 형성할 때 가질 수 있는 산화수를 각각 나타낸 것이다. (단, A ~ G는 임의의 원소 기호이다.)

원소	A	B	C	D	E	F	G
[eqn: r] (pm)	72	152	160	73	85	118	75
[eqn: rmE_1] (kJ/mol)	1680	520	738	1314	801	786	1400
[eqn: rmE_2] (kJ/mol)	3370	7300	1450	3390	2430	1580	2860
산화수	-1	+1	+2	+2, -1, -2	+3	+4, -4	+5, +4, +3, +2, +1, -1, -2, -3

원소 A ~ G와 관련된 다음 물음에 실제 원소 기호를 사용하여 답하라.

2-1. 원소 A는 E 또는 G와 결합하여 안정한 중성 화합물을 형성한다. 이들 중 E 원자 1개와 A 원자가 결합한 화합물을 X, G 원자 1개와 A 원자가 결합한 화합물을 Y라 할 때, X와 Y의 루이스 구조식을 그리고 분자의 기하학적 모양을 적어라. (단, 공유 전자쌍은 결합선으로, 존재하는 모든 비공유 전자쌍은 점으로 각각 표시하라.) (6점)

2-2. 원소 A와 B, C와 D는 각각 이온 사이의 핵간 거리가 비슷한 이온 결합 물질을 형성한다. 형성되는 두 가지 이온 결합 물질의 화학식을 적어라. 또, 녹는점이 더 높은 화합물을 적고 그 이유를 설명하라. (5점)

2-3. 바닥 상태 원자 F의 전자 배치에서, 가장 높은 에너지를 가지는 오비탈보다 한 단계 더 높은 에너지를 가지는 오비탈은 무엇인가? (단, F는 위 표에 있는 임의의 원소임을 주의하시오.) (2점)

(뒷면에 계속)

[제시문 3] 반응 속도란 화학 반응이 빠르게 또는 느리게 일어나는 정도를 나타낸 것으로, 반응 속도의 정의는 화학 반응에서 단위 시간 동안 변화된 반응물이나 생성물의 농도이다. 예를 들어, [eqn: {rm H_2}(g)```+```{rmI_2}(g)```->```2{rmHI}(g)]의 반응 속도는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: 반응````속도```=```- {DELTA rm [H _{2} it (g)]} over {DELTA t} ```=```- {DELTA rm [I _{2} it (g)]} over {DELTA t} ```=``` {1} over {2} {DELTA rm [HI it (g)]} over {DELTA t}]

반응 속도는 반응물의 농도에 따라 결정되며, 물질 [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]가 반응하는 경우의 반응 속도식은 다음 관계식으로 나타낸다.

[eqn: 반응```속도```=``` k [{rm{A}}]^m [{rm{B}}]^n]  [eqn: LEFT ( k는``반응``속도``상수,``m과``n은``반응``차수 RIGHT )]

일반적인 경우에, 온도가 높아지면 반응 속도 상수 값이 커지기 때문에 반응 속도가 빨라진다.

반응 차수는 화학 반응식의 계수와 관계없이 실험적으로 구한다. 1차 반응은 반응 속도가 반응물의 농도에 비례하며, 0차 반응은 반응물의 농도와 관계없이 반응 속도가 일정하다. 반응물의 농도가 반으로 줄어들 때까지 걸리는 시간을 반감기([eqn: tau])라고 한다. 0차 반응과 1차 반응의 시간에 따른 반응물의 농도 변화는 다음과 같은 그래프로 나타낼 수 있다.

반감기([eqn: tau])와 반응 속도 상수([eqn: k]) 사이에는 다음 관계식이 성립한다.

[eqn: 0차``반응`:```k``=`` {초기농도} over {2 tau}]

[eqn: 1차``반응`:```k``=`` {ln2} over {tau}]

반응물 [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]가 반응하여 생성물 [eqn: rm C]와 [eqn: rm D]가 생성되는 반응에서 평형 상수 ([eqn: K])는 각 물질의 평형 농도로부터 다음과 같이 구할 수 있다.

[eqn: a rm A it ```+```b rm B it ```]⇄[eqn: ```c rm C it ```+```d rm D it ~~~K```=``` {rm [C] it ^{c} rm [D] it ^{d}} over {rm [A] it ^{a} rm [B] it ^{b}}]

(다음 장에 계속)

【문항 3】다음은 25℃, 1 기압에서 오산화 이질소([eqn: rm N_2 O_5])가 이산화 질소([eqn: rm NO_2])와 산소([eqn: rm O_2])로 분해되는 반응의 열화학 반응식을 나타낸 것이다.

[eqn: {rm N_2 O_5} (g)```->```2 {rm NO_2} (g)```+``` 1 over2 {rm O_2} (g)~~~~~DELTA H```=```58`rm kJ/mol]

표는 400 K, [eqn: {1} over {500}] 몰, [eqn: rm P_0] 기압의 [eqn: rm N_2 O_5]가 1 L 강철 용기에서 분해될 때, 시간에 따른 전체 압력의 변화와 산소의 생성 속도를 나타낸 것이다. (단, 용기의 온도는 400 K로 일정하게 유지했고, [eqn: rm N_2 O_5]의 분해 반응만 일어났다고 가정한다. [eqn: rm ln]은 자연 로그를 나타낸다.)

시간 (초)	[eqn: 0]	[eqn: {1} over {6} rm ln2]	[eqn: {1} over {3} rm ln2]	[eqn: {1} over {2} rm ln2]
전체 압력 (기압)	[eqn: rm P_0]	[eqn: {7} over {4} rm P_0]	[eqn: {17} over {8} rm P_0]	[eqn: {37} over {16} rm P_0]
[eqn: rm O_2]의 생성 속도 (mol/L·s)	[eqn: {3} over {500}]	[eqn: {3} over {1000}]	[eqn: {3} over {2000}]	[eqn: {3} over {4000}]

3-1. 위 표와 같은 조건에서, [eqn: rm N_2 O_5]의 반응 속도 상수와 반응 시작 후 [eqn: {1} over {6} rm ln2] 초일 때 [eqn: rm NO_2]의 생성 속도를 각각 구하라. 정답의 단위를 정확하게 나타내어라. (6점)

3-2. 400 K, [eqn: {1} over {500}] 몰, [eqn: rm P_0] 기압 [eqn: rm N_2 O_5]의 분해 반응이 온도가 변할 수 있는 1 L 강철 단열 용기에서 일어난다면, [eqn: rm N_2 O_5] 분해 반응 속도 상수가 반응 시간에 따라 증가 또는 감소하는지, 아니면 일정한지에 대해 근거를 들어 설명하라. (단, [eqn: DELTA H]의 온도와 압력에 따른 변화는 무시한다.) (4점)

3-3. 위 표와 같은 조건에서, [eqn: rm N_2 O_5]의 분해 반응 시작 후 [eqn: {1} over {3} rm ln2] 초일 때 생성된 모든 [eqn: rm NO_2]를 1 L 강철 용기에 옮기고 온도를 일정하게 유지시키면서 새로운 반응 [eqn: {rm 2NO_2} (g)] ⇄ [eqn: {rm N_2 O_4} (g)]이 일어나게 하였다. 이 반응이 평형에 도달했을 때, 전체 압력은 반응 초기 압력의 [eqn: {2} over {3}]가 되었다. 주어진 온도에서 [eqn: {rm 2NO_2} (g)] ⇄ [eqn: {rm N_2 O_4} (g)] 반응의 평형 상수를 구하라. (단, 평형 상수는 각 물질의 평형 농도로부터 계산하라.) (5점)

* 주의사항 : 문제지, 연습지, 답안지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

2015학년도 부산대학교 수시모집 논술전형

논 술 고 사(자연계) 문 제 지

지원학과(학부)

수험번호

성명

과목

생명과학

【유의사항】

1. 시험시간은 수학과 과학 선택과목 시간을 합하여 100분입니다.

2. 과학은 4과목 중 원서접수 시 본인이 선택한 1과목을 응시하여야 합니다.

3. 답안은 답안지의 해당 문항 번호에 연필 또는 샤프로 작성하시오.

4. 답안 수정 시 지우개 사용 가능합니다.

5. 문항 번호를 기술하고, 답을 작성하시오.

6. 학교명, 성명 등 자신의 신상에 관련된 사항을 답안에는 드러내지 마시오.

7. 답안 연습은 연습지를 활용하시오.

8. 답안지, 연습지 및 문제지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

※【제시문】을 읽고 아래 물음에 답하시오.

(가) 뉴런은 신경계를 이루는 구조적·기능적 기본 단위로, 자극을 받아들이고 신호를 전달할 수 있도록 특수하게 분화된 구조를 가진다. 대부분의 뉴런은 신경 세포체, 가지돌기, 축삭돌기 의 구조를 가진다. 척추동물에서 말초 신경계의 뉴런은 축삭돌기가 슈반 세포로 이루어진 말이집으로 싸여 있어 축삭돌기 바깥쪽에 절연층이 형성된다. 이와 같이 축삭돌기가 말이집으로 싸여 있는 뉴런을 말이집 신경이라 하고, 말이집이 없으면 민말이집 신경이라 한다. 말이집 신경에서 말이집으로 싸여 있지 않아 축삭돌기가 노출된 부분을 랑비에 결절이라고 한다. 한 뉴런의 축삭돌기 말단과 이웃하는 뉴런의 가지돌기나 신경 세포체가 연결되는 부위를 시냅스라 한다. 뉴런이 자극을 받아 발생한 흥분은 축삭돌기를 따라 이동하는데, 이것을 흥분의 전도라고 한다. 흥분의 전도는 세포막의 이온 투과성이 변화되어 유발되는 막전위의 변화에 의해 일어난다. 활동 전위가 축삭돌기 말단에 도달하면 시냅스 소포에서 시냅스 틈으로 신경 전달 물질이 분비된다. 시냅스 틈으로 분비된 신경 전달 물질은 확산되어 인접한 뉴런의 세포막에 있는 수용체에 결합하여 탈분극이 일어나도록 한다. 이때 발생한 활동 전위는 축삭돌기의 끝부분까지 전도된다.

(나) 사람의 유전을 연구하는 방법 중 하나인 가계도 조사는 특정 유전 형질을 가지는 집안의 가계도를 조사하여 그 형질의 우열 관계와 유전자의 전달 경로 등을 알아낼 수 있어서 개인의 유전자형뿐만 아니라 자손의 유전자형을 통계적인 확률을 통해 예측하는 데에도 이용될 수 있다. 조사하고자 하는 유전자가 장애나 사망을 초래하는 유전 질환과 관련이 있을 경우 가계도 분석은 더욱 중요해진다.

사람의 유전 양식에는 상염색체에 의한 유전과 성염색체에 의한 유전 등이 있다. 생물의 특징을 결정하는 유전자는 염색체 상에 존재한다. 따라서 염색체에 수적·구조적 변화나 유전자의 염기서열이 영구적으로 변하는 돌연변이가 일어나게 되면 유전 질환으로 나타날 수 있다.

염색체는 세포가 분열할 때 염색사가 응축되어 나타나는 끈이나 막대 모양의 구조물이다. 이렇게 응축된 염색체는 세포 분열을 통해 딸세포로 전달된다. 세포 분열을 통하여 세포 수가 증가하는 체세포 분열은 모세포와 동일한 수의 염색체를 가진 딸세포를 만든다. 감수 분열은 생식 세포를 만드는 과정에서 일어나며, 모세포의 염색체 수가 딸세포에서는 절반으로 감소한다.

(뒷면에 계속)

(다) DNA 상에 있는 유전자의 유전 정보가 단백질(폴리펩타이드)을 암호화하는 경우, 우선 DNA상의 유전 정보는 전사 과정을 통해 mRNA로 전달된다. mRNA의 유전 정보는 리보솜에서 번역되어 단백질이 합성된다. 단백질은 구성 단위인 아미노산이 펩타이드 결합을 통해 연결되어 형성된다. DNA의 유전 정보가 mRNA로 전달되고, mRNA 정보로부터 특정한 단백질을 합성하기 위해서는 DNA로부터 전사된 mRNA의 염기서열을 단백질의 아미노산과 연계시키는 유전 암호가 필요하다. DNA에 존재하는 유전자의 3개의 연속된 염기가 1개의 아미노산을 지정한다. 이와 같이 3개의 염기가 하나의 묶음으로 유전 정보로 작용하는데, 이를 트리플렛 코드라고 한다. 이 DNA 트리플렛 코드에 해당하는 전사된 mRNA의 3개 염기 단위를 코돈이라고 한다. DNA와 RNA는 4종류의 염기를 가지기 때문에 64개의 코돈 조합이 가능하다. 64개의 코돈 가운데 61개는 특정 아미노산을 암호화하는 코돈이고, 나머지 3개는 종결 코돈이다. 개시 코돈은 유전자 번역의 시작을 지정하는 코돈이기도 하지만 아미노산을 동시에 암호화한다.

【문항 1】제시문 (가)를 참고하여 물음에 답하시오.

1-1. 다음의 그림에서 화살표로 표시된 신경 세포체의 부분에 역치 이상의 자극이 주어졌을 때 흥분이 뉴런을 따라 기준선까지 빨리 전도되는 순서대로 나열하시오(예: A > B > C > D). 이와 같이 답한 이유를 3가지 서술하시오(단, A, B, D를 구성하는 뉴런의 축삭돌기의 직경은 동일하고, A와 D에서 뉴런 간에는 신경 전달 물질에 의해 흥분이 전달된다.). (4점)

￭ 흥분 전도 순서:      >     >     >

￭ 이유: ①          ②            ③

1-2. 다음의 그림은 자극 이후 뉴런의 막전위의 변화를 나타내고 있다. (4점)

① A 구간에서 활동 전위가 만들어질 때 뉴런의 세포막에서 탈분극 현상이 일어난다. 그 이유를 서술하시오.

② B에 해당하는 시기에 뉴런의 세포막에서 재분극 현상이 일어난다. 그 이유를 서술하시오.

1-3. 신경독인 복어독(tetrodotoxin)을 처리하면 뉴런에 역치 이상의 자극이 주어지더라도 활동 전위가 형성되지 않는다. 그 이유를 추론하여 서술하시오. (4점)

(다음 장에 계속)

【문항 2】제시문 (나)를 참고하여 물음에 답하시오.

2-1. 다음의 그림은 어떤 가족의 색맹 유전에 대한 가계도이다.

이 가계도에서 남자 A가 색맹이 아닌 이유를 서술하시오. 그리고 남자 A는 색맹이 되지 않는 대신에 다른 유전 질환을 갖게 되었다. 그 유전 질환은 무엇인가? (단, 색맹을 유발하는 유전자가 돌연변이에 의해서 정상 유전자로 되었을 가능성과 교차와 염색체의 구조 이상 돌연변이가 일어났을 가능성은 배제한다.) (6점)

① 이유:

② 유전 질환명:

2-2. 다음의 그림은 이배체(2n)인 가상의 M 세포의 모든 염색체를 보여주고 있다. M 세포와 10개의 염색체를 가지는 이배체인 N 세포를 융합시키면, 융합된 세포는 몇 쌍의 상동 염색체를 갖게 되는가? (3점)

2-3. 문항 2-2의 M 세포는 체세포 분열도 할 수 있고 감수 분열도 할 수 있다. 체세포 분열 후기에서 관찰되는 동원체 수와 감수 1분열의 후기에서 관찰되는 방추사가 붙은 동원체 수의 합을 구하시오(단, 체세포 분열과 감수 분열은 정상적으로 일어났다.). (3점)

【문항 3】제시문 (다)를 참고하여 물음에 답하시오.

3-1. 대장균의 염색체 DNA에 120 염기쌍으로 이루어진 pnu 유전자가 있다. pnu 유전자로부터 전사된 mRNA는 DNA의 주형 가닥과 정확하게 상보적인 염기서열을 가지고 있고, 전사 이후 리보솜에서 번역이 될 때까지 mRNA 염기서열의 변화가 일어나지 않는다. 이 경우 pnu 유전자로부터 전사와 번역 과정을 거쳐 만들어지는 단백질의 아미노산 서열이 알려져 있으면 pnu 유전자의 염기서열을 정확히 예측할 수 있는가? 그 이유를 서술하시오. (5점)

①“예” 또는 “아니오”로 답하시오.

② 이유:

3-2. 50개의 아미노산으로 이루어진 폴리펩타이드는 첫 번째 아미노산이 메싸이오닌일 경우 이론상 2049 종류가 가능하다. 50개의 아미노산으로 구성된 폴리펩타이드를 암호화하는 유전자가 mRNA에 있다. 이 유전자가 153개의 뉴클레오타이드로 이루어져 있을 때, 50개의 아미노산으로 구성된 모든 폴리펩타이드(2049 종류)를 암호화하는 유전자는 이론적으로 최대 몇 종류가 가능한가? [단, 이 유전자는 AUG를 개시 코돈으로 사용하고 3개의 코돈(UAA, UAG, UGA) 중 1개를 종결 코돈으로 사용한다. mRNA의 염기서열 변화와 번역 후 아미노산의 화학적 변형의 가능성은 배제한다.] (5점)

3-3. 한 가닥은 DNA 폴리뉴클레오타이드로, 다른 한 가닥은 RNA 폴리뉴클레오타이드로 이루어진 혼성 이중 가닥의 핵산 분자가 있다. 이 핵산 분자에서 5'-TTACGAAC- 3' 염기서열을 가지는 DNA 부분과 상보적인 RNA의 염기서열을 5'에서 3'방향으로 쓰시오. 그리고 RNA는 이중나선 DNA보다 다양한 3차원 구조를 가질 수 있다. 그 이유를 서술하시오. (6점)

① RNA 염기서열: 5'-                  - 3'

② RNA가 DNA보다 다양한 3차원 구조를 가질 수 있는 이유:

* 주의사항 : 문제지, 연습지, 답안지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

2015학년도 부산대학교 수시모집 논술전형

논 술 고 사(자연계) 문 제 지

지원학과(학부)

수험번호

성명

과목

지구과학

【유의사항】

1. 시험시간은 수학과 과학 선택과목 시간을 합하여 100분입니다.

2. 과학은 4과목 중 원서접수 시 본인이 선택한 1과목을 응시하여야 합니다.

3. 답안은 답안지의 해당 문항 번호에 연필 또는 샤프로 작성하시오.

4. 답안 수정 시 지우개 사용 가능합니다.

5. 문항 번호를 기술하고, 답을 작성하시오.

6. 학교명, 성명 등 자신의 신상에 관련된 사항을 답안에는 드러내지 마시오.

7. 답안 연습은 연습지를 활용하시오.

8. 답안지, 연습지 및 문제지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.

천체의 관측된 밝기는 겉보기 등급으로 나타내며, 100배 밝은 천체는 겉보기 등급이 5등급 작도록 정의한다. 그러므로 두 별의 겉보기 등급이 [eqn: m _{1}], [eqn: m _{2}]이고 밝기가 [eqn: l _{1}], [eqn: l _{2}]라면, 겉보기 등급과 밝기 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

[eqn: m _{1} -m _{2} =`-2.5``log {l _{1}} over {l _{2}}]            (식 1)

태양계와 마찬가지로 모항성 주변에 행성(들)이 존재하는 외계 행성계가 다수 발견되었다. 그러한 행성에 생명체가 존재하기 위해서는 물이 액체 상태로 있을 수 있도록 행성의 복사평형 온도가 적당한 범위 안에 있어야 한다. 과학자들은 이 같은 조건을 갖춘 지역을 ‘골디락스 영역(너무 뜨겁지도 너무 차갑지도 않은 적당한 온도를 가진 영역)’ 또는 ‘생명체 거주 가능 영역(habitable zone)’이라고 부른다.

표준촉광(standard candle)은 Ia형 초신성이나 변광성처럼 그것의 어떤 특성으로부터 절대 등급을 알 수 있는 천체를 말한다. 특히, 고전적 세페이드 변광성의 평균 절대 등급 [eqn: LEFT < M RIGHT >]과 변광주기 [eqn: P] 사이에는 근사적으로 다음과 같은 관계가 있다고 한다.

[eqn: LEFT < M RIGHT > APPROX `-2.5` CDOT (log`P-1)`-`4.25]     (식 2)

(식 2)에서 [eqn: P]는 일(day)의 단위로 나타낸 것이다.

※ 아래 계산 과정에서 필요하면 다음과 같은 상용로그 값을 사용하시오.

[eqn: log``2 image 0.30,`````log`3 image 0.48,`````log`5 image 0.70,`````log`7 image 0.85]

【문항 1】다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

1-1. 지구 궤도 바깥에 있는 외행성인 가상의 행성  X가 태양을 중심으로 궤도 반지름이 [eqn: a]인 원궤도를 따라 공전한다고 가정하자. 지구에서 관측할 때 행성 X가 충에서 다시 충의 위치에 오는데 [eqn: {8} over {7}]년이 걸린다고 한다. 행성 X의 궤도 반지름 [eqn: a]를 구하고, 행성 X에 있는 가상의 관측자가 측정한 태양의 겉보기 등급을 구하시오. 반드시 풀이과정을 적으시오. (단, 지구에서 관측한 태양의 겉보기 등급은 [eqn: m=`-25.0] 등급이다.) (6점)

(뒷면에 계속)

1-2. 태양은 대략 50억 년 후에는 주계열단계를 떠나 적색거성으로 진화할 것으로 추정된다. 먼 미래의 태양계에서 태양의 반경이 현재 크기의 80배로 증가하고 표면온도가 현재 값의 [eqn: {1} over {2}]로 감소하는 경우에 태양상수는 몇 배로 증가하는지 구하시오. 이때 지구의 궤도 반지름은 변하지 않았다고 가정한다. 또 이와 같은 경우 인류가 생존을 지속할 수 있도록 현재와 같은 복사평형 온도를 유지하려면 지구의 궤도 반지름은 몇 배로 증가해야 하는지 구하시오. 반드시 풀이과정을 적으시오. (6점)

1-3. 어느 외부 은하에서 밝기가 주기적으로 변하는 고전적 세페이드 변광성이 발견되었다. 다음 그림은 그 별의 겉보기 등급([eqn: m])의 변화를 나타낸 것이다. 그림의 자료를 이용하여 이 외부 은하의 거리를 파섹의 단위로 구하시오. 반드시 풀이과정을 적으시오. (3점)

【문항 2】다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

기압은 단위 면적당 공기가 누르는 힘이다. 이탈리아 과학자 토리첼리는 수은을 이용하여 기압을 측정하는 장치를 제작하였다. 아래 그림과 같이 한쪽이 막힌 1 [eqn: rm m] 길이의 유리관에 수은을 채워 넣고, 수은이 담긴 용기에 유리관을 거꾸로 세운다. 이때 유리관 속의 수은면이 내려와서 일정한 높이(760 [eqn: rm mm])에서 멈추게 되는데, 이는 수은면에 작용하는 대기압이 유리관 속의 수은주를 떠받치기 때문이다. 이러한 원리를 이용하여 대기압을 측정하였다.

기압은 고도가 높아질수록 감소하여 대기에는 연직 방향으로 기압의 차이가 나타나는데, 이를 기압 경도라 한다. 일반적으로 대기가 상승 또는 하강하는 속도는 대류가 활발한 일부 지역을 제외하면 대부분 수 [eqn: rm cm/s] 정도로 매우 작다. 이는 지구 대기에서 연직 방향으로 작용하는 기압 경도력과 그와 같은 크기의 중력이 반대 방향으로 작용하여 역학적 평형을 이루기 때문이다. 즉 대기는 연직 방향으로 정역학적 평형([eqn: TRIANGLE P`=`-rho g TRIANGLE z])을 이룬다. 한편, 기압은 기체 상태방정식에 의해 온도와 밀도와의 관계([eqn: P`` PROPTO ` rho T])로 나타낼 수 있다. 대기의 정역학 평형 관계식과 기체 상태방정식을 이용하여 대기권의 다양한 기상 정보를 추정할 수 있다.

(다음 장에 계속)

2-1. 지표면의 기압이 1,000 [eqn: rmhPa]이라고 할 때, 고도가 [eqn: h]인 지점에서 기압이 800 [eqn: rmhPa]이라고 한다. 이때 지표면에서 [eqn: h] 사이의 공기의 총질량 [eqn: M(<h)]과 [eqn: h]보다 높은 고도에 있는 공기의 총질량 [eqn: M(>h)]의 비 [eqn: {M(<h)} over {M(>h)}]가 얼마인지 답하고, 이때 지구 전체 공기의 총질량은 얼마인지 구하시오. 반드시 풀이과정을 적으시오. (단, 중력가속도는 10 [eqn: rm m/s ^{2}], 지구의 반경은 6,000 [eqn: rm km], [eqn: pi]는 3으로 한다.) (6점)

2-2. 토리첼리의 실험에서 수은 대신 물을 사용한다면, 지상 기압이 1,000 [eqn: rmhPa]일 때 물기둥의 높이는 얼마가 되는지 구하시오. 반드시 풀이과정을 적으시오. (단, 물의 밀도는 1,000 [eqn: rm kg/m ^{3}], 중력가속도는 10 [eqn: rm m/s ^{2}]으로 한다. 유리관의 높이는 제한을 두지 않는다.) (5점)

2-3. A와 B 두 지역에서 기상 관측을 실시하여, 지표면에서 850 [eqn: rmhPa] 등압면의 고도까지 평균 기온을 조사하였다. 관측 결과 A 지역보다 B 지역에서 평균 기온이 높게 관측되었다. 이때 A 지역과 B 지역에서 관측된 850 [eqn: rmhPa] 등압면의 고도를 비교하면, 어느 지역의 고도가 더 높게 나타날 것인지 답하고, 그렇게 판단한 이유를 설명하시오. (2점)

【문항 3】다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

과거 지질시대 동안 지구의 기후는 여러 가지 원인들에 의해 변화되어 왔다. 과거의 기후 변화, 특히 전 지구적 규모의 기후 변화를 연구하는 것은 미래 기후를 예측하는 데 중요하다. 근대적 의미의 기상 관측이 시작되기 이전의 고기후 변화 기록은 극지방의 빙하나 나무의 나이테, 암석에 포함된 화석 및 퇴적물 등의 시료를 이용하여 다양한 방법으로 복원할 수 있다. 해양퇴적물은 고기후 변화에 대한 연속적인 기록을 가지고 있으며, 기후 변화에 민감한 다양한 화석들을 많이 포함하고 있기 때문에 고기후 연구 분야에서 많이 이용된다.

고기후 변화를 시기별로 알아내기 위해서는 시료에 대한 정확한 연대측정이 필수적인데, 이를 위해서는 주로 방사성 동위원소의 붕괴 속도를 이용한다. 시료에서 측정한 모원소와 자원소의 비로부터 시료의 절대 연대를 구할 수 있다.

3-1. 해양퇴적물 내의 유공충 화석을 채취한 후 산소동위원소 값을 분석하면 유공충이 살았던 당시의 고기후를 추정할 수 있다. 아래 그림은 빙하기에 해수와 빙하에 포함된 산소동위원소 [eqn: & ^{16} rmO] 의 비율이 달라지는 이유를 설명하고 있다. 이를 참고하여 빙하기와 간빙기에 해수의 산소동위원소 비([eqn: & ^{18}rm O/ & ^{16} O])를 비교하여 서술하고, 해수의 산소동위원소 비가 빙하기와 간빙기에 따라 달라지는 가장 중요한 이유를 두 가지만 서술하시오. (5점)

(뒷면에 계속)

3-2. 지질 시료의 절대 연대 측정에는 다양한 방사성 동위원소를 이용할 수 있다. 특히, 방사성 탄소([eqn: {} ^{14}rm C])는 반감기가 5,730년으로 매우 짧아서 보통 5만 년 이내 젊은 시료의 연대 측정에 사용된다. 어떤 해양퇴적물 내의 유공충 시료를 채취하여 [eqn: {} ^{14}rm C]와 [eqn: {} ^{12}rm C]의 비율을 조사하였더니, 그 값이 [eqn: {1} over {16} TIMES 10 ^{-12}]이었다. 이 유공충 화석의 연대를 구하는 방법을 설명하고, 연대를 계산하시오. (단, 현재 대기 중의 [eqn: {} ^{14}rm C]와 [eqn: {} ^{12}rm C]의 비율은 [eqn: 10^-12]으로 가정한다.) (3점)

3-3. 다음 그림은 북대서양 그린란드 해역에서 나타나는 침강류에 의해 시작되는 열염 순환(thermohaline circulation)을 나타낸 것이다. 열염 순환은 해수의 밀도차에 의해 발생하며, 적도의 열에너지를 북유럽으로 공급하는 컨베이어벨트 역할을 하므로 지구 기후에 큰 영향을 미친다. 약 12,800년 전에 기온이 급격히 감소한 영거 드라이아스기(Younger Dryas)도 열염 순환의 변화와 연관된 것으로 알려져 있다. 현재의 열염 순환이 느려지거나 멈출 경우 다시 빙하기가 도래할 수 있을 것으로 예상되는데, 가장 중요한 이유를 두 가지만 서술하시오. (4점)

* 주의사항 : 문제지, 연습지, 답안지에 필요한 인적사항을 기입하였는지 확인하시오.