2014학년도 수시모집 수학·과학 우수자 전형 수학사고력 평가 (지구과학) 출제 영역

1. 출제의도 및 문항해설

출제 의도

2014학년도 수시모집 특별전형 지구과학 분야 서술형 평가문항은 지구 및 우주에서 관측할 수 있는 지각의 풍화, 대기의 기온 변화, 별의 광도 변화에 관련된 현상 및 문제를 제시함으로 지구과학적 지식과 수학적인 접근법을 적용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가하고자 하였다. 또한 지구과학의 지질, 대기, 천문 등 다양한 제 분야와 관련된 문제를 고루 출제하여 지구과학의 통합적 문제 해결 능력을 평가하였으며, 일반 고교과정에서 이수하는 내용을 중심으로 제시문과 문제를 구성하였다.

문항 해설

제시문 (가)는 물, 공기, 생물에 의한 지각의 풍화작용을 통한 변화를 제시하였으며, 대기현상을 이해하는데 중요한 단열변화에 관한 내용을 바탕으로 산을 넘어가는 바람의 대기과학적 변질을 제시문 (나)에 보였다. 그리고 제시문 (다)는 쌍성의 기본적인 내용과 쌍성운동에 관한 광도 변화에 대한 정보를 제시하였다.

[문항 1] 지각의 형성과 풍화의 관계를 이해하고, 지표를 변화시키는 원인 및 지각의 기계적, 화학적 풍화에 관련된 요소를 설명할 수 있는가를 평가함.

[문항 2] 대기의 단열변화와 그에 관계된 단열 팽창, 수축관계를 정확히 이해하고, 이러한 이해를 바탕으로 실제 현상에 적용하여 대기 중에 포함된 수증기량과 상대습도를 계산할 수 있는가를 종합적으로 평가함.

[문항 3] 쌍성의 회전 운동에 따른 광도 변화 곡선을 이용하여 식쌍성의 광도 변화 특성을 이해하고, 이를 바탕으로 쌍성의 광도와 거리를 정량적으로 산출할 수 있는가를 평가함.

2. 종합평가 기준

문항	평가영역	평가내용	난이도	배점	출제영역
					교과목	교과서 개념
1-1	지각의 평탄화	지구내부에너지의 작용	하	4	지구과학	내부에너지
1-2	기계적 풍화	기계적 풍화의 종류	하	4	지구과학	풍화작용
1-3	화학적 풍화	화학적 풍화 예시	중	4	지구과학	풍화작용
2-1	푄현상	단열변화	상	6	지구과학	푄현상
2-2	상대습도	상대습도의 산출	중	4	지구과학	단열팽창
2-3	수증기량	수증기 총량 산충	상	5	지구과학	단열압축
3-1	별의 거리	거리의 계산	상	5	지구과학	별의 물리량
3-2	별의 밝기	광도의 추론	중	5	지구과학	별의 물리량
3-3	별의 스펙트럼	분광형 이해	하	3	지구과학	별의 물리량

모 범 답 안

■ 모범답안

【문항 1】

(1-1) 지표면은 지구내부에너지의 작용으로 인하여 화산활동, 지진활동, 단층활동, 조산운동 및 판구조운동 등의 다양한 지각변동이 나타나기 때문에 항상 기복이 존재하게 된다.

(1-2) 기계적 풍화작용으로는 ①압력감소에 의한 박리작용, ②물이 얼면서 쐐기의 역할을 하게 되는 동결작용, ③물속에 용해되어 있는 물질들이 결정으로 성장하면서 나타나는 결정작용, ④열에 의한 작용(온도변화), ⑤식물 뿌리에 의한 작용 등이 있다.

(1-3) ①용해작용은 석회암이 물에 녹아서 석회동굴이 형성되는 것이 있고, ②산화작용은 철이 산소와 반응하여 산화철이 되는 것이 있으며, ③가수분해작용은 정장석이 고령토로 변하는 과정이나 고령토가 보크사이트로 변하는 과정이 있다.

【문항 2】

(2-1) A 지점 : 단위체적당 수증기량 20g/m3 × 0.8 = 16 g/m3을

따라서 이슬점 온도는 21 ℃ 이다.

구름이 생기는 고도 H=125(25℃-21℃)에서 H = 500m 이다.

C 지점의 기온과 이슬점은 모두 20℃- ((0.5℃/100 m ) × 1000 m ) = 15 ℃이다.

D 지점의 기온은 15℃ +((1℃/100m)×1500m) = 30℃ 이고,

D 지점의 이슬점온도는 15℃+((0.2℃/100m)×1500m)=18℃가 된다.

따라서 상대습도는  12 g/m3÷ 30 g/m3 = 40%

(2-2) 현재 단위면적당 수증기량은 10 g/m3 × 0.8 = 8 g/m3

21℃의 단위체적당 포화 수증기량은 16 g/m3 이고 현재 수증기량이 단위체적당 8 g/m3 이므로

상대습도는 (8 g/m3÷16 g/m3) × 100 = 50 %

그리고 수증기의 총질량은 8 g/m3 × 1000 m3 = 8000 g 이다.

(2-3) 21 ℃의 포화 수증기량은 단위체적당 16 g/m3이므로 상대 습도 80% 가 되면

단위체적당 총 수증기량은  16 g/m3× 0.8 = 12.8 g/m3 이다.

따라서 필요한 수증기량은 단위체적당  4.8 g/m3 가 된다.

최종적으로 교실의 크기가 1000 m3이므로 필요한 수증기의 양은 4800 g 이다.

【문항 3】

(3-1) 반성이 거성임으로 주극소에서 반성의 겉보기 등급([eqn: m _{반성}])은 7.5 등급이며,

반성의 절대 등급([eqn: M _{반성}])은 2.5 등급이므로

[eqn: m _{반성} -M _{반성} =7.5-2.5=5.0이고# # 거리지수````m _{반성} -M _{반성} `=-5+5`log``r``이므로#]

거리 [eqn: r`=100] 파섹이다.

(3-2) 반성의 겉보기 등급과 쌍성(주성과 반성) 전체 겉보기등급의 차이  [eqn: DELTA m=7.5-5=2.5] 이다.

포그슨의 방정식에서 [eqn: m _{반성} -`m _{(주성+반성)} =2.5`log`` {L _{주성``} +L _{반성}} over {L _{반성}}] 이므로

[eqn: ` {L _{주성} +L _{반성}} over {L _{반성}} =10,```````````` {L _{주성}} over {L _{반성}} =9`]이다.

(3-3) 표면온도가 높은 주계열성이 주성으로 백색(흰색)이고, 표면온도가 낮은 거성은 반성으로 적색(붉은색)이다. 별은 표면온도가 높을수록 짧은 파장의 빛에서 더 많은 에너지를 방출하여 희고 푸른색이 나타나고, 표면온도가 낮을수록 긴 파장의 빛을 방출하므로 붉은색을 띤다.