<자연계열-오후>                           문제지

	모집단위
	성 명
	수험번호	1	7	1	0	9

2017학년도

수시모집 논술전형고사

□ 문제수 및 고사 시간

문제수	시 간	배점비율
3	15:00~16:40(100분)	[문제 1]은 총 점수의 34%, [문제 2], [문제 3]은 각각 33%

□ 수험생 유의사항

• 답안지에 모집단위, 성명, 수험번호, 주민번호를 정확히 명기

• 계산기와 통신기기 등은 휴대할 수 없으며, 휴대 시 부정행위자로 처리

• 답안지는 1매만 사용해야 하며, 2매 사용 시 무효(0점) 처리

• 반드시 검은색 필기구만 사용

(볼펜, 사인펜 사용가능. 연필, 샤프, 수정액, 수정테이프 사용 불가)

• 답안지를 수정할 경우 두 줄을 그어 수정

• 0점 처리 기준

- 답안지에 답 이외의 특정 표기나 자신의 신원을 드러내는 표시를 한 경우

- 답안지의 지정된 범위를 벗어나 답안을 작성한 경우

- 풀이과정이 없는 경우

[문제 1] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (총34점)

2017학년도 논술전형(자연계열-오후)

(/3)

다음 그림과 같은 항아리에 물을 가득 채운다고 하자. 이 항아리의 아랫부분은 반지름이 [eqn: 20`cm]인 구의 일부이고, 윗부분은 밑면의 반지름이 [eqn: 10 sqrt3 `cm]이고 높이가 [eqn: 10`cm]인 원기둥으로 되어있다. (단, 항아리의 두께는 무시한다.)

[1.1] 항아리의 높이를 구하시오. (5점)

[1.2] 항아리에 물을 부어서 물의 깊이가 [eqn: h`cm]일 때, 항아리에 담긴 물의 부피를 구하시오. (12점)

[1.3] 항아리에 물을 일정한 속도로 부으면, 물의 깊이 [eqn: h]는 시간 [eqn: t]에 따라 변한다. 물의 깊이가 가장 천천히 증가하는 때는 [eqn: h]가 얼마인지 예측하시오. (단답형) (4점)

[1.4] 항아리에 분당 [eqn: 300 pi`cm^3]의 일정한 속도로 물을 부을 때, 문항 [1.3]의 예측이 맞는지 수식으로 설명하고 이때 시간 [eqn: t]에 따른 [eqn: h]의 증가율을 구하시오. (13점)

[문제 2] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (총33점)

다음 그림과 같이 직선 [eqn: y=- 1over n x+ {2n+1}over n] ([eqn: n]은 [eqn: 1]보다 큰 자연수)을 따라 직진하는 레이저 광선이 곡선 [eqn: y^2 =4x] ([eqn: y ge 0]) 모양의 거울에서 반사된다. 레이저 광선은 점 [eqn: rm P]에서 반사된 후 직선 [eqn: l]의 경로로 진행한다. 이때 [eqn: angle rm{APB}=angle rm{BPQ}=theta]이다.

[2.1] 점 [eqn: rm P]에서 법선의 방정식을 구하시오. (12점)

[2.2] 점 [eqn: rm P]에서의 법선과 직선 [eqn: y=- 1over n x+ {2n+1}over n]이 이루는 예각의 크기를 [eqn: theta `]라 할 때, [eqn: cos` theta]를 구하시오.

(8점)

[2.3] 반사된 레이저 광선의 경로를 나타내는 직선 [eqn: l]의 방정식을 구하시오. (9점)

[2.4] 레이저 광선의 경로 [eqn: y=- 1over n x+ {2n+1}over n]에서 자연수 [eqn: n]이 점점 커질 때, 반사된 레이저 광선의 경로와 [eqn: x]축이 만나는 점 [eqn: rm Q]는 어느 점에 가까워지는지 구하시오. (4점)

[문제 3] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (총33점)

여섯 개의 지점이 있는 음식점 체인이 있다. 각 지점의 위치는 [eqn: {rm A}=(1,1)], [eqn: {rm B}=(3,5)], [eqn: {rm C} =(5,2)], [eqn: {rm D} =(2,8)], [eqn: {rm E}=(7,4)], [eqn: {rm F}=(4,7)]이며, 이 도시의 도로망은 다음 그림과 같이 격자점이 가로 세로로 연결되어 있다.

각 지점에 식자재를 공급하기 위해서 다음 조건을 만족하도록 물류센터를 지으려고 한다.

1. 지점에는 물류센터를 지을 수 없다.

2. 물류센터는 도로의 교차점에 지어야 한다.

3. 물류센터에서 각 지점까지 배송차의 운행거리의 합이 최소이어야 한다.

[3.1] 물류센터에서 각 지점까지 차량 1대씩 식자재를 배송한다고 할 때, 가능한 물류센터의 위치를 모두 구하시오. (12점)

[3.2] 물류센터에서 지점 [eqn: rm A,`B,`C,`D]까지는 차량 1대씩 운행하고, 지점 [eqn: rm E,`F]는 차량 2대씩 운행한다고 할 때, 가능한 물류센터의 위치를 모두 구하시오. (10점)

[3.3] 지점 [eqn: rm A]에서 지점 [eqn: rm F]까지 차량으로 이동하려고 한다. 도로를 따라 한 칸 이동할 때 걸리는 시간은 모두 같지만, 직선 [eqn: y=4]를 따라서 난 도로는 교통체증으로 인해 두 배의 시간이 걸린다. 지점 [eqn: rm A]에서 지점 [eqn: rm F]로 이동 할 때, 시간이 가장 적게 걸리는 경로는 모두 몇 가지인지 구하시오. (11점)