2010학년도 인하대학교

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수시모집 2-1 논술고사 (자연계열)

■ 공통 유의사항

1. 흑색 볼펜만 사용하시오.

2. 정해진 분량을 반드시 지키시오.

3. 답안을 구상할 때 문제지 내의 연습장을 사용하시오.

4. 답안 수정은 원고지 사용법에 따르시오(수정액은 사용하지 마시오).

※ 답안지는 절대 교체할 수 없습니다.

■ 답안 작성 유의사항

1. 시험시간은 150분, 배점은 총 100점입니다.

2. 제목은 쓰지 마시오.

3. 제시문의 문장을 그대로 옮기지 마시오.

4. 논술문의 형식에서 본론에 해당하는 부분만 쓰시오.

5. 수험번호, 성명 등 신상에 관련된 사항을 답안에 드러내지 마시오.

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【문항 1 : 생물】[25점]

■ 제시문을 읽고 주어진 논제에 대한 답안을 작성하시오.

[가]  체계적인 진화론을 처음으로 제시한 사람은 라마르크였다. 19세기 초에 라마르크는 자신의 저서 ‘동물 철학’에서 후천적 획득 형질이 유전되어 진화의 요인이 된다는 용불용설을 주장하였다. 이러한 그의 가설은 잘못된 것으로 판명되었지만, 진화론을 도입하였다는 데 큰 의의가 있었다. 다윈은 1831년부터 5년 동안 생물 종들의 지리적 분포와 이들 사이의 뚜렷한 상호 관계를 관찰하였고 생물은 진화한다는 생각을 하였다. 그 후 자신의 저서 ‘종의 기원’에서 생물의 진화가 자연 선택이라는 과정을 통해 일어난다고 주장하였다. 다윈은 지구의 여러 가지 환경 요인의 변화에 따라 생물 종이 변할 수 있다고 생각하였으며, 이 변화의 원인을 영국의 경제학자인 맬서스가 ‘인구론’에서 주장한 생존을 위한 투쟁에서 나타나는 적자생존의 원리로 설명하였다. 다윈은 대부분의 생물들은 환경이 수용할 수 있는 수준보다 더 많은 자손을 생산하며, 과잉 생산된 자손들은 살아남기 위해 서로 경쟁한다고 주장하였다. 또한 개체들 사이에는 형태나 기능이 조금씩 다른 변이가 존재하며 다양한 형질을 가진 개체들 중에서 주어진 환경에서 보다 잘 적응할 수 있는 형질을 가진 개체만이 살아남아 번식을 통해 유리한 형질을 다음 세대로 전달할 것이라고 보았으며, 이러한 과정이 오랜 시간동안 계속되면서 생물의 진화가 일어난다고 설명하였다.

[나]  철수와 동호는 항생제에 대해 저항성을 나타내는 세균이 늘어나는 현상에 대해 토론하고 있었다. 철수는 항생제 남용의 결과로 저항성을 가지는 돌연변이가 나타난다고 주장하였다. 하지만 동호는 항생제 남용과 무관하게 집단 내의 다양한 변이 중 하나였던, 항생제 내성균이 항생제 남용이라는 새로운 환경에 더 잘 적응해서 전체 집단 내에서 그 수가 증가하는 것이라고 주장하였다. 철수와 동호는 누구의 주장이 더 타당한지 알아보기 위해 생물학자의 도움을 얻어 아래와 같은 실험을 해 보았다.

(ㄱ) 항생제-X에 민감한 세균의 균체를 항생제-X 가 포함되지 않은 배양액에 접종한 후 세균의 수가 더 이상 증가하지 않을 때까지 배양한다. 이것을 배양액 ① 이라고 한다.

(ㄴ) 배양액 ① 에서 얻은 세균의 균체를  항생제-X 가 없는 배양액과  민감한 세균을 죽일 수 있을 정도의 농도로 항생제-X 가 첨가된 배양액에 각각 접종하여 동일한 환경 조건에서 배양한다.

(ㄷ) 충분한 시간이 지난 후 항생제-X가 없는 배양액 ①, ② 와 항생제-X 가 첨가된 배양액 ③ 에서 항생제-X 에 대한 내성균이 존재하는지 확인한다.

				항생제가 없는 배양액
				항생제-X가 포함된 배양액

배양

접종

접종

배양

배양

항생제가
없는 배양액

항생제-X에
민감한 균체

①

②

③

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【논제】제시문에 주어진 내용을 바탕으로 다음을 기술하시오.

(1)  배양액 ①, ②, ③ 을 대상으로 항생제-X 에 대한 내성균이 존재하는지 확인하였을 때, 배양액 ③ 에서 항생제-X 에 대한 내성균이 검출되었다. 철수의 주장이 맞는 경우와 동호의 주장이 맞는 경우로 나누어 예상되는 실험 결과를  설명하고, 누구의 주장이 자연 선택 이론에 더 잘 부합하는 지 논술하시오. 실험 결과는 아래의 표를 이용하여 내성균이 검출되었을 경우에는 (O), 검출되지 않았을 경우에는 (X) 로 나타내시오. 단, 실험 중 외부에서 항생제-X 에 대한 내성균이 유입되지는 않았다고 가정한다. (15점)

철수의 주장이 맞을 경우	배양액 ①	배양액 ②	배양액 ③
항생제 내성균			O

동호의 주장이 맞을 경우	배양액 ①	배양액 ②	배양액 ③
항생제 내성균			O

(2)  철수와 동호는 배양액 ③ 에서 얻은 항생제-X 에 대한 내성균과 최초 실험에 사용했던 민감한 세균을 50 : 50 으로 혼합하여 항생제-X 가 없는 조건에서 배양한 후, 전체 세균에서 항생제-X 에 대한 내성균이 차지하는 비율을 조사하였다. 그 결과 배양액에 존재하는 내성균과 민감한 세균의 비율이 5 : 95 로 내성균이 차지하는 비율이 감소하였다. 제시문 (가)에서 설명하고 있는‘자연 선택에 의한 진화’의 관점에서 이러한 결과가 나타난 원인을 논술하시오. (10점)

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【문항 2 : 화학】[25점]

■ 제시문을 읽고 주어진 논제에 대한 답안을 작성하시오.

[가]  분자간의 힘에는 어떤 것이 있는지 알아보면 다음과 같다. 무극성 분자가 서로 접근하면 전자가 쏠려서 분자들이 순간적인 유발 쌍극자를 가질 수 있다. 이러한 순간적인 쌍극자 형성에 의하여 분자는 순간적으로 극성을 가지며, 주위 분자에 영향을 미쳐 주변의 분자들까지 극성을 갖게 하므로 이들 사이에 힘이 작용하게 된다. 이와 같이 무극성 분자와 무극성 분자 사이에 작용하는 인력을 분산력이라고 한다. 분산력은 모든 분자 사이에 작용하는 힘으로서 일반적으로 분자 내의 전자수가 많을수록 그 크기가 커진다.

극성 분자의 경우, 극성 분자의 부분적인 양전하를 띤 부분과 이웃한 분자의 부분적인 음전하를 띤 부분이 서로 접근하여 정전기적 인력이 작용하게 되는데, 이 힘을 쌍극자-쌍극자 힘(dipole-dipole force)이라고 한다.

수소결합은 특별한 종류의 분자에서 관찰된다. 크기가 작고 전기음성도가 크고 비공유 결합 전자쌍을 가진 F, O, N 원자 등과 결합한 수소원자와 다른 F, O, N 원자의 비공유 전자쌍 사이에서  수소결합은 발생한다. 플루오르화 수소(HF), 물(H2O), 암모니아(NH3) 등의 수소화합물은 분자량에 비해 높은 끓는점을 가지는데 이는 분자들끼리 수소결합을 형성하기 때문이다.

[나]  분자간 힘의 차이로 나타나는 분자의 성질 중 하나는 물질간의 용해성이다. 극성분자들은 다른 극성 분자들과 서로 잘 섞이며 이온 결정을 잘 녹이는 성질이 있다. 이것은 이온 결정을 이루는 이온들과 극성분자의 부분전하 사이에 정전기적 인력이 작용하여 이온들이 결정에서 잘 떨어져 나오기 때문이다. 일반적인 물질간의 용해성을 간단히 정리하면, 극성 용질은 극성용매에 잘 녹고, 무극성 용질은 무극성 용매에 잘 녹는다. 예를 들어 설탕은 물에 잘 녹지만 벤젠에는 잘 녹지 않는다. 반면 요오드는 벤젠에 잘 녹지만 물에는 잘 녹지 않는다.

[다]  비누의 세탁 원리는 비누분자의 구조와 밀접한 관계를 가진다. 비누분자는 물과 잘 섞이는 친수성기 부분과 물 분자와 친화력이 작아 물과 잘 섞이지 않는 소수성기 부분으로 나눌 수 있다. 비누가 물에 녹으면 소수성 부분은 안쪽을 향하고 물과 친화력이 큰 친수성 부분은 바깥쪽으로 배열하여 공 모양을 이루는데 이를 미셀(micelles)이라 한다. 비눗물에 기름이 주성분인 때가 묻어 있는 옷을 넣으면 비누의 친수성기는 물과 강하게 결합하고 소수성기는 때와 강하게 결합하여 때는 비누분자에 둘러싸이게 된다. 이때 기름때의 표면장력이 약해져 물속에 분산된다. 이러한 비누의 작용을 유화작용이라 한다.

[라]  염화나트륨이나 설탕을 물에 녹이면 용액이 투명하게 보인다. 이러한 보통의 용액을 참용액이라고 한다. 이에 반하여, 우유나 진흙물은 불투명하게 보이는데, 이것은 용액 내에 있는 입자들이 빛을 산란시킬 수 있을 만큼 충분히 크기 때문이다. 이러한 입자를 콜로이드 입자라고 하고 콜로이드 입자가 분산되어 있는 용액을 콜로이드 용액이라고 한다. 콜로이드 용액은 참용액과 다른 특성을 가진다. 어두운 곳에서 참용액과 콜로이드 용액에 직사광선을 비추고 옆에서 보면, 참용액에서는 빛의 진로가 보이지 않지만, 콜로이드 용액에서는 빛의 진로가 보인다. 이와 같은 현상을 틴들 현상이라고 한다. 이 현상은 분산된 콜로이드 입자가 빛을 투과시키지 않고 산란시키기 때문에 일어난다.

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【논제】제시문에 주어진 내용을 바탕으로 다음을 기술하시오.

다음과 같은 화합물 A 가 있다.

(CH3-(CH2)10-COOH, CH3CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2CH2COOH)

상온에서 화합물 A 를 염기성 수용액 (pH=11)에 넣으면서 용액의 산란 정도를 측정하였다. 그림에서 보듯이 화합물 A 의 농도가 C 를 넘자 용액의 산란세기가 급격히 증가하는 것을 관찰하였으며 그 결과 미셀이 형성됨을 확인하였다.

(1) 형성된 미셀의 구조를 그리고, 이러한 구조를 형성하는 분자간 힘을 화합물 A 의 CH3 부분과 카르복실기(-COOH) 와 연관하여 설명하시오. (10점)

(2) 화합물 A 의 농도를 증가시키면 용액의 표면장력은 그림에서와 같이 농도에 비례하여 감소하다가  농도 C 이상이 되면 거의 변화가 없다. 이러한 현상이 나타나는 이유를 설명하시오. (15점)

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【문항 3 : 물리+수학(1)】[25점]

■ 제시문을 읽고 주어진 논제에 대한 답안을 작성하시오.

[가]  물체가 벽이나 바닥에 탄성 충돌한 경우 충돌 전 후의 속도의 크기는 변하지 않으며 방향만 바뀐다. [그림 1]과 같이 점 [eqn: A`]에서 물체가 출발하여 점 [eqn: C``]에서 충돌한 후 점 [eqn: B``]로 움직였다고 하자. 이 때, 점 [eqn: C``]에서 바닥과 수직인 직선, 즉 법선과 직선 [eqn: AC``]가 이루어진 각을 입사각이라 하고, 법선과 직선 [eqn: CB``]가 이루어진 각을 반사각이라 한다. 충돌 후의 물체는 입사각 [eqn: theta ``]와 반사각 [eqn: theta ` prime]가 같은 방향으로 움직인다.

[그림 1]

[eqn: A]

[eqn: B]

법선

[eqn: C`]

경계면

[eqn: theta `]

[eqn: theta ` prime]

[나]  [그림 2]와 같이 직교좌표계에서 일정한 높이에서 수평방향으로 던진 물체는 [eqn: x] 방향으로는 힘이 작용하지 않기 때문에 등속도 운동을 하고, [eqn: y`] 방향으로 중력 [eqn: -mg`] 가 작용하여 가속도가 [eqn: -g`] 인 등가속도 운동을 한다. 점 [eqn: (0,`h)`] 에서 [eqn: v _{0}] 의 속도로 수평으로 던진 물체가 경사각도가 [eqn: phi `](rad) 인 경사면에 떨어지는 경우를 생각해 보자. 만약 중력을 무시할 수 있는 환경이라면 (예: 무중력 상태) 물체는 [그림 2]의 점선을 따라 직선으로 나아가 점 [eqn: A`] 에서 경사면과 충돌하게 되고 입사각과 같은 각으로 반사되어 경로 [eqn: c _{1} `] 방향으로 나아가게 될 것이다. 그러나 지표면에서와 같이 일정한 중력이 작용한다면 물체는 중력에 의해 포물선의 경로를 따라 떨어지게 될 것이며, 경사면과 만나는 점은 [eqn: A`] 보다 아래쪽인 [eqn: B`] 가 될 것이다. 이때 입사각과 반사각은 무중력 상태에 비해 작아지게 되고, 충돌 후의 물체는 좀 더 경사면의 법선에 가까운 [eqn: c _{2} `] 방향으로 나아가게 된다.

[eqn: c _{1}]

[eqn: c _{2}]

[eqn: A]

[eqn: B`]

[eqn: 0]

[eqn: x`]

[eqn: y`]

[eqn: phi `]

[eqn: y= LEFT ( tan` phi RIGHT ) x`] : 경사면의 식

[eqn: v _{0} `]

[eqn: h`]

[그림 2]

물체가 경사면과 탄성 충돌한 후의 운동은 중력의 크기, 경사면의 경사각도, 물체의 초기 높이 및 초기 속도에 따라 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 충돌한 점에서 물체의 궤적인 포물선의 접선의 기울기가 경사면에 수직이면, 입사각이 0도가 되어 경사면에 충돌 후 물체는 다시 제 위치로 돌아간다.

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【논제】제시문에 주어진 내용을 바탕으로 다음을 기술하시오.

제시문 [나]에서 높이 [eqn: h=10`][eqn: rm m] 이고 경사면의 식이 [eqn: y= {1} over {sqrt {2}} `x`] 라 하자. 단, 중력가속도 [eqn: g] 는 [eqn: 10` rm m/sec ^{2}] 이며 충돌은 탄성 충돌이다.

(1) 수평으로 던진 물체가 경사면과 만나는 점에서 포물선에 접하는 접선의 기울기를 초기 속도 [eqn: v _{0} `(rm m/sec)] 로 표현하시오. (10점)

(2) 아래 그림과 같이 수평으로 던진 물체가 경사면과 충돌할 때의 입사각을 [eqn: theta `] 라 하자. 이때 [eqn: tan theta `] 를 초기 수평 속도 [eqn: v _{0} `(rm m/sec)] 의 함수로 표현하고, 연직 위로 오르게 되는 초기 수평 속도 [eqn: v _{0} `] 을 구하시오. (15점)

[eqn: theta `]

[eqn: y= {1} over {sqrt {2}} x`]

[eqn: v _{0} `]

연직 위로

[eqn: y`]

[eqn: x`]

[eqn: 0`]

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【문항 3 : 물리+수학(2)】[25점]

■ 제시문을 읽고 주어진 논제에 대한 답안을 작성하시오.

[가]  두 개의 저항을 [그림 1]과 같이 연결하는 방법을 직렬연결이라 하고, [그림 2]와 같이 연결하는 방법을 병렬연결이라 한다. 크기가 [eqn: R _{1}] 과 [eqn: R _{2} `] 인 두 개의 저항을 직렬 연결할 때, 합성 저항 [eqn: R`] 은 각 저항의 합과 같다([eqn: R````=R _{1} +R _{2} `]). 그리고 크기가 [eqn: R _{1} `] 과 [eqn: R _{2} `] 인 두 개의 저항을 병렬 연결할 때, 합성 저항의 역수는 각 저항의 역수의 합과 같다[eqn: LEFT ( {1} over {R} ```= {1} over {R _{1}} `+ {1} over {R _{2}} RIGHT ) `].

[그림 1]                   [그림 2]

[나]  두 저항의 연결에 대한 흥미로운 예제를 생각해 보자. 예를 들어, 두 개의 저항 [eqn: R _{1}] 과 [eqn: R _{2} `] 의 합이 상수 [eqn: R``] 일 때, 합성저항의 변화를 생각해 보자. 두 저항이 직렬연결인 경우에는 합성저항이 [eqn: R``] 이 되어 두 저항 각각의 값에 관계없이 일정한 반면, 병렬연결인 경우의 합성저항은 [eqn: {R_1 (R-R_1 )} over R] 이 되어, [eqn: R _{1}] 의 함수로 얻어진다. 병렬연결의 합성저항은 두 저항이 같을 때, [eqn: R over 4] 에서 최대가 되며 그 외의 값에서는 감소한다.

[다]  저항에 흐르는 전류의 세기가 약하더라도 오랫동안 흐르면, 강한 전류를 잠시 동안 흘릴 때 발생하는 열량과 같은 열량을 얻을 수 있다. 이와 같이 세기가 다른 전류에 의하여 발생하는 열량을 비교할 때에는 1초 동안 공급되는 전기 에너지를 비교하면 편리하다. 전원에 의하여 1초 동안 공급되는 전기 에너지를 전력이라고 한다. 전압 [eqn: V``](V) 가 걸린 도선에 [eqn: I``](A) 의 전류가 시간 [eqn: t`](s) 동안 흘렀다면, 전기 에너지는 [eqn: W=V`I``t`] 이므로 전력 [eqn: P``] 는

[eqn: P=VI=I ^{2} R= {V ^{2}} over {R}]

이 된다.

[라]  도선의 저항은 도선의 길이가 길수록 커지며 단면적이 클수록 작아진다. 이것은 도선의 길이가 길수록 자유전자와 금속 원자의 충돌 횟수가 많아져서 저항이 커지고, 도선의 단면이 클수록 단면을 통과하는 자유전자의 수가 많아져서 저항이 작아진다. 따라서 [그림 3]과 같은 도선의 저항 [eqn: R``] 은 도선의 길이 [eqn: L``] 에 비례하고 단면적 [eqn: S``] 에 반비례한다. 비례상수를 [eqn: rho `] 라 하면 [eqn: R= rho {L`} over {S} `] 이다. 여기서 [eqn: rho `] 는 물질의 종류에 따라 정해지는 상수로서 물질의 비저항이라고 한다.

[eqn: L]

[eqn: y]

[eqn: x]

[eqn: S(x)]: 자른 단면의 넓이

[eqn: x]

[그림 3]                               [그림 4]

그러나 단면적이 도선의 위치에 따라 일정하지 않은 경우, 즉 [그림 4]와 같이 도선에 좌표축을 세우고 원점에서 위치 [eqn: x`] 에서 [eqn: x`] 축에 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이가 [eqn: x] 의 함수 [eqn: S(x)]  로 주어지는 경우 도선의 저항은 다음과 같이 적분으로 주어진다.

[eqn: R= rho ` int _{0} ^{L} {{1} over {S(x)} `dx`}]

[마]  타원의 단축 및 장축 길이가 각각 [eqn: 2a,`][eqn: 2b] 일 때, 타원의 면적 [eqn: S`] 는 [eqn: pi `a`b] 이다. 장축과 단축이 같은 경우에는 원이 된다.

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【논제】제시문에 주어진 내용을 바탕으로 다음을 기술하시오.

길이 [eqn: L`] 인 도선으로 만들어진 저항이 있다. 도선의 비저항은 [eqn: rho `] 이다. 도선의 단면은 타원이며, 타원의 단축 및 장축의 길이는 도선의 위치에 따라 일정하게 변한다. 도선 시작 부분 단면의 단축 길이는 2[eqn: a`] 이며, 장축 길이는 2[eqn: b`] 이다. 도선 끝 부분 단면의 단축 길이는 2[eqn: c`] 이며, 장축 길이는 2[eqn: d`] 이다. 단, [eqn: L`]=100 [eqn: rm mm], [eqn: rho `]=[eqn: pi] [eqn: rm OMEGA ` rm mm], [eqn: a]=1 [eqn: rm mm], [eqn: b`]=2 [eqn: rm mm], [eqn: c`]=3 [eqn: rm mm], [eqn: d`]=3 [eqn: rm mm] 이다.

(1) 이 도선 전체 길이에 대한 총 저항([eqn: rm OMEGA `])을 구하시오. (10점)

(2) 이 도선 전체 길이를 둘로 나누어 2개의 저항을 만든 뒤, 전압이 [eqn: 1](V) 인 건전지와 병렬로 연결할 때, 총 소비전력이 최소가 되기 위한 짧은 도선의 길이([eqn: rm mm])를 구하시오. (15점)

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