2010학년도 수시모집 논술고사(자연 1) < 2009. 11. 14(토) 12:00 자연계 1교시 >
			감독위원 확 인
모집단위		전형유형	일반학생전형
수험번호		성 명
□ 답안작성 유의사항 가. 답안작성 시간은 120분이며, 분량 제한은 없습니다. 나. [문제 1]부터 [문제 4]까지 각각의 문제번호를 쓰고 순서대로 답안을 작성해야 합니다. 다. 흑색 또는 청색 필기구를 사용해야 합니다.(연필 사용가능) 라. 답안지에 답안과 관계없는 인적사항 관련 내용을 작성·표기하는 경우 결격처리합니다. 마. 문제당 배점은 동일합니다. 바. 답안지와 문제지 해당란에 본인의 인적사항(모집단위, 수험번호, 성명)을 기재하고, 감독위원의 날인을 받아야 합니다.

[문제 1] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오(25점).

<제시문 1-1> 과학반에서 멘델의 유전법칙에 대한 수업을 듣고 있는 성균이는 과학 선생님으로부터 실험과제를 받았다. 선생님은 아래 제시문과 같이 설명해 주셨다.

<제시문 1-2> 여러분들이 보고 있는 이 동물은 단순한 구조의 다세포 동물로, 2쌍의 상염색체와 1쌍의 성염색체(암컷 : XX, 수컷 : XY)를 지니고 있다. 이 동물은 몸이 검정색이고 머리 쪽에 두 개의 붉은색 털을 갖고 있다. 그런데, I 형 돌연변이체는 하얀 몸에 두 개의 붉은색 털, II 형 돌연변이체는 검은 몸에 다섯 개의 붉은색 털, X 형 돌연변이체는 검은 몸에 두 개의 노란색 털을 가지고 있고, 이러한 돌연변이 표현 형질을 나타내는 대립 유전자들은 모두 열성이다. 몸의 색, 털의 개수, 털의 색을 결정하는 유전자들은 각각 1번 염색체, 2번 염색체, X 염색체에 존재한다.

<제시문 1-3> 이 동물의 일반적인 모습과 비교했을 때 머리 쪽에 털이 짧은 돌연변이체가 새로 발견되었다. 이번 학기 실험과제는 털의 길이를 결정하는 유전자가 어느 염색체에 존재하는 지를 알아내는 것이다.

[문제 1-i] 성균이는 털이 짧은 암컷을 털이 긴 수컷과 교배하였는데, 이 때 얻은 자손들은 암컷과 수컷 모두 긴 털을 가지고 있었다. 그런데, 이들 긴 털을 가진 자손들을 교배시켜 얻은 그 다음 세대의 자손들에서는 털이 짧은 개체를 관찰할 수 있었다. 성균이가 수행한 실험 결과를 통해, 털의 길이를 짧게 만든 돌연변이 대립 유전자에 대해 알 수 있는 두 가지 주요한 사실을 기술하시오.

표현 형질	개체수
검은 몸, 두 개의 긴 털	611
하얀 몸, 두 개의 긴 털	298
검은 몸, 두 개의 짧은 털	305
검은 몸, 다섯 개의 긴 털	192
하얀 몸, 두 개의 짧은 털	2
하얀 몸, 다섯 개의 긴 털	107
검은 몸, 다섯 개의 짧은 털	96
하얀 몸, 다섯 개의 짧은 털	1

[문제 1-ii] 성균이는 검은 몸에 두 개의 짧은 털을 가진 암컷을 하얀 몸에 다섯 개의 긴 털을 가진 수컷과 교배하였는데, 이 때 얻은 자손들은 모두 검은 몸에 두 개의 긴 털을 가지고 있었다. 이 자손들끼리 교배시켜 그 다음 세대의 자손들을 얻은 후, 공통적인 표현 형질을 갖는 개체수를 조사하여 다음과 같은 표를 작성하였다.

성균이가 수행한 실험의 결과를 통해 털의 길이를 결정하는 유전자가 어느 염색체에 있는 지를 예측하고 근거를 제시하시오. 또한, 적은 개수이지만 ‘하얀 몸, 두 개의 짧은 털’, ‘하얀 몸, 다섯 개의 짧은 털’ 개체들이 나타나게 된 원인을 설명하시오.

2010학년도 수시모집

논술고사 (자연 1)

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[문제 2] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오(25점).

<제시문 2-1> 운동하는 관찰자가 물체의 운동을 관찰하면 속도가 다르게 보이는데, 이러한 속도를 상대속도라 한다. 상대속도는 (상대속도) = (물체의 속도) - (관찰자의 속도)로 구한다.

시각 [eqn: t]에서 직선운동을 하는 점 [eqn: P]의 가속도를 [eqn: a(t)]라 하고, 어떤 시각 [eqn: t _{0}]에서의 속도를 [eqn: v(t_{0})]라 하면 시각 [eqn: t]에서의 점 [eqn: P]의 속도 [eqn: v(t)]는 [eqn: v(t)= `int_{t_{0}}^{t}a(t) d t ` +v(t_{0})]이고, 시각이 [eqn: t=a]에서 [eqn: t=b]로 변할 때, 변위는 [eqn: int _{a} ^{b} {} v(t)``d t]이다.

<제시문 2-2> 뉴턴은 질량을 가진 모든 물체 사이에 인력이 존재한다는 것을 발견하였는데, 이 힘을 만유인력이라고 한다. 질량 [eqn: m_{1}]인 물체와 질량 [eqn: m_{2}]인 물체가 거리 [eqn: r]만큼 떨어져 있을 때 두 물체 사이에 작용하는 만유인력의 크기는 다음과 같다.

[eqn: F= G {m_{1} m_{2}}over{r^2}] ([eqn: G]는 만유인력 상수). 여기서 힘의 방향은 두 물체를 서로 당기는 방향으로 작용한다.

[문제 2-i] 동일한 직선 위를 운동하는 물체 [eqn: A], [eqn: B]가 시각 [eqn: t=0]에서 원점에 있다. [eqn: A]와 [eqn: B]의 초기([eqn: t=0]) 속도는 각각 [eqn: 4````m/s]와 [eqn: 16``m/s]이다. 물체 [eqn: A]는 [eqn: 4```m/s]으로 등속도 운동을 한다. 물체 [eqn: B]는 시각 [eqn: t=k]까지 [eqn: -3```m/s^{2}]으로 등가속도 운동을 하고 [eqn: t=k]에서부터는 [eqn: (16-3k) ```m/s]로 등속도 운동을 한다. [eqn: k+1]초 동안 물체 [eqn: A]에서 관찰한 물체 [eqn: B]의 상대적인 변위는 [eqn: int_{0}^{k+1} v_{BA} (t) d t]로 구할 수 있다.

이 변위가 최대가 되는 [eqn: k]와 최댓값을 구하고 풀이과정을 기술하시오. 여기서, [eqn: k]는 양수이고, [eqn: v_{BA}(t)]는 물체 [eqn: A]에서 관찰한 물체 [eqn: B]의 상대속도이다.

[문제 2-ii] 좌표평면 위의 동일한 질량 [eqn: M]을 가지는 물체 [eqn: A, ``B]가 놓여 있다. 물체 [eqn: A]는 원점에 놓여 있고, 물체 [eqn: B] 는 [eqn: (x-100)^{2} +y^{2} le 50^{2},] [eqn: y ge 0]인 영역 위를 움직인다고 하자. 좌표평면 위의 점 [eqn: P]에 물체 [eqn: C]를 놓았을 때, [eqn: A,``B] 물체로 인해 [eqn: C]에 가해지는 만유인력 [eqn: vec{F_{A}}]와 [eqn: vec{F_{B}}]가 [eqn: vec{F_{A}}`=-vec{F_{B}}]가 되는 [eqn: P]의 영역의 넓이를 구하고 풀이과정을 기술하시오.

[문제 3] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오(25점).

<제시문 3-1> 마찰이 없는 수평면 위에서 탄성 계수 k인 용수철의 한 끝을 벽에 고정시키고 다른 끝에 질량 m인 물체를 매단 후 A만큼 잡아당겼다가 놓으면 물체는 단진동 운동을 한다. 그리고 공기에 의한 저항을 무시하면 역학적 에너지는 보존된다. 총 역학적 에너지는 운동 에너지(K)와 위치 에너지(U)를 합하여 구할 수 있으며, 용수철의 위치 에너지는 [eqn: U````= ``1over2 kx ^{2}]이다. 여기서 x는 변위이며 k는 용수철의 탄성 계수이다.

<제시문 3-2> 위 제시문과 동일한 조건으로 운동하는 경우 물체는 [eqn: x=A`` cos( omega t)]로 단진동한다. 여기서 각진동수 [eqn: omega = sqrt {k/m}]이다. 이러한 운동에 대한 물리 현상은 뉴턴의 제 2 법칙을 이용하여 수학적으로 구할 수 있다. 즉, 방정식 [eqn: ma+kx=0]을 풀면 그 해는 [eqn: x=A`` cos( omega t)]가 된다. ([eqn: a]는 가속도이다.)

<제시문 3-3> 실제 실험실에서 단진동 실험을 하면 물체가 공기에 의해 저항을 받으므로 충분한 시간이 지난 후에 물체는 정지하며, 공기에 의한 저항력은 속력([eqn: v])에 비례한다. ([eqn: F```=```-bv], [eqn: b]는 저항계수이며 양수이다.) 저항력이 복원력보다 작다고 가정하고 이러한 운동에 대해 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하면 운동방정식과 해는 각각 [eqn: ma+bv+kx=0]과 [eqn: x=A``e ^{-(b/2m)t} `cos( omega _{d} ```t)]이다. 여기서 각진동수 [eqn: omega _{d} = sqrt {k/m-(b/2m) ^{2}}]이다.

[문제 3-i] 마찰이 없는 수평면 위에서 탄성 계수 k인 용수철의 한 끝을 벽에 고정시키고 다른 끝에 질량 m인 물체를 매단 후 A만큼 잡아당겼다가 놓았다. 공기의 저항을 무시하였을 때, 역학적 에너지(E), 위치 에너지(U), 운동 에너지(K)를 변위(x)의 함수로 그래프를 그리고, 물체의 변위가 [eqn: x=-A,````x=0,````x=A]인 지점에서 일어나는 물리현상을 세 종류의 물리량(운동 에너지, 위치 에너지, 속력)을 사용하여 설명하시오.

[문제 3-ii] 위 문제와 동일한 실험 조건에서 공기에 의한 저항력을 고려하고 저항력이 복원력보다 작을 때, 물체의 변위(x)를 시간(t)의 함수로 그래프를 그리고, 시간에 따른 진폭과 진동수의 변화에 대하여 추론하시오.

[문제 4] 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오(25점).

<제시문 4-1> 순수한 물과 설탕물의 증발 속도를 비교해 보면 설탕물이 더 느리게 증발함을 알 수 있다. 이는 비휘발성 용질이 용해된 용액의 증기 압력이 순수한 용매의 증기 압력보다 낮은 현상인 증기 압력 내림 때문이다. 증기 압력 내림에 따라서 끓는점 오름이 일어나게 된다. 용매의 양이 일정할 경우, 용질의 종류와 관계없이 용질의 입자 개수에만 비례하는 성질을 용액의 총괄성이라고 한다. (예 : 증기 압력 내림, 끓는점 오름)

<제시문 4-2> 화학적인 과정의 자발성을 예측하는 척도로 자유 에너지([eqn: G])를 사용할 수 있다. 자유 에너지의 변화([eqn: Delta G])는 다음과 같이 정의된다.

[eqn: Delta G ``=`` Delta H -T``Delta S] ([eqn: H] : 엔탈피, [eqn: S] : 엔트로피, [eqn: T] : 절대 온도)

자발적인 과정의 자유 에너지 변화량 [eqn: Delta G]는 0보다 작다. 각 물질 고유의 에너지로 이동하는 과정에서 열이 방출되거나 흡수되는 것은 엔탈피의 변화에 해당한다. 즉, 발열 반응은 [eqn: Delta H ````<``0]이며, 흡열 반응은 [eqn: Delta H```` >``0]이다. 엔트로피([eqn: S])는 무질서한 정도를 나타내며 무질서도가 증가하는 반응에서는 [eqn: Delta S````>``0]이다.

[문제 4-i] 설탕물 1 몰랄 농도(mol/kg)의 끓는점 오름([eqn: Delta T_{b}])은 0.5oC이다. KBr의 1 몰랄 농도 수용액에서 용질이 완전히 해리되었다고 가정할 때 끓는점 오름([eqn: Delta T_{b}])을 구하시오. 실제로 실험에서 KBr의 1 몰랄 농도 수용액의 끓는점 오름을 측정해 본 결과 측정값이 위에서 구한 끓는점 오름([eqn: Delta T_{b}])보다 약간 작다면 그 이유가 무엇인지 추론하시오.

[문제 4-ii] 물을 용매로 사용하는 경우 KBr의 온도에 따른 용해도는 아래 그래프와 같다. KBr이 물에 용해되는 과정에서 엔탈피 증감에 대해서 기술하고, 상온에서 KBr이 물에 자발적으로 녹는 이유에 대해서 설명하시오.