	2010학년도 서울시립대학교 모의 논술고사 문제지(자연계열)

※ 유의 사항

1. 풀이과정을 반드시 기술할 것. 기술의 형식과 내용은 평가의 주요한 요소임.

2. 수험 번호, 성명 등 자신의 신상과 관련된 사항은 답안에 드러내지 말 것.

3. 필기구는 반드시 흑색 또는 청색 펜을 사용할 것. (연필은 사용 불가)

4. 각 문제의 평가 반영비율 : 문제1 (25%), 문제 2(25%), 문제3 (25%), 문제4 (25%)

[문제1]

모든 모서리의 길이가 1인 정사면체, 정육면체, 정팔면체가 있다. 한  모서리를 회전축으로 하여 각각의 정 다면체를 회전시킬 때, 정다면체의 어떤 면 또는 단면을 회전시킨 것으로 보면 되는가? 자신의 주장에 대한 이유를 밝히고, 세 개의 회전체의 부피도 각각 구하시오.

[문제2]

좌표평면에서 세 점 [eqn: {\A}(x_1 , y_1 ), ~ {\B}(x_2 , y_2 ),~ {\C}`(x_3, y_3 )]가 원 [eqn: x^2 +y^2 =9]위에 있을 때, 다음 물음에 답하시오.

(a) 삼각형[eqn: \ABC]의 무게중심이 [eqn: left(1 , 0 right)]이면 삼각형[eqn: \ABC]가 직각삼각형임을 보이시오.

(b) 삼각형[eqn: \ABC]의 무게중심이 [eqn: left(1 , 0 right)]일 때, [eqn: |x_1 | +|x_2 | + |x_3 | +|y_1 |+|y_2 |+|y_3 |]의 값의 범위에 대하여 논하시오.

(c) 삼각형[eqn: \ABC]의 무게중심이 원 [eqn: x^2 +y^2 =1]위에 있으면 삼각형[eqn: \ABC]가 어떤 꼴의 삼각형인지 논하시오.

[문제3]

“뉴튼의 요람(Newton's cradle)”은 운동량 및 에너지 보존법칙의 작동을 잘 보여주는 간단한 장치이다. 오른쪽 그림에서와 같이 “뉴튼의 요람”은 실에 연결되어 막대기에 일직선으로 매달려있는 구 모양의 쇠구슬로 구성된다.

모든 구슬이 정지한 상태에서 제일 왼쪽의 구슬을 각도 [eqn: theta] 만큼 들어 올린 후 놓으면, 중력에 의해 아래로 떨어진 구슬이 나머지 구슬과 충돌하여 운동량과 에너지를 전달한다. 그 결과로 오른쪽과 왼쪽의 구슬이 번갈아 가며 튕겨져 나가는 운동을 반복한다.

실의 길이를 [eqn: l], 구슬의 질량을 [eqn: m], 구슬의 반지름을 [eqn: R], 중력가속도의 크기를 [eqn: g]라고 표시한다. 구의 운동은 항상 한 평면 위에서 일어난다.

아래 그림과 같이 한 개의 구슬을 들어 올린 후 운동을 시작하였을 경우, 아래의 물음에 답하여라.

(1) 역학적 에너지 보존법칙을 사용하여 [eqn: theta] 만큼 들린 구슬이 아래의 구슬과 충돌하기 직전의 속력을 구하라.

(2) 충돌 전과 후에 계의 운동량과 운동에너지가 보존될 경우, 충돌 직후에 일어나는 물리적 현상에 대해 논하라. 특히, 오른쪽에서 몇 개의 구슬이 각각 얼마의 속력으로 튕겨져 나올지를 논하라.

(3) 운동량은 보존 되지만 운동에너지의 일부가 손실되는 경우, 충돌 후에 오른쪽에서 몇 개의 구슬이 어떤 속력으로 튕겨져 나올 수 있을지를 논하라. 특히, 운동에너지가 보존될 때에 비해서 튕겨져 나오는 구슬의 개수가 달라지는지를 논하라.

[문제4]

[제시문]

사람의 몸은 외부 환경이 변하더라도 내부 환경을 일정하게 유지하려는 항상성을 갖고 있다. 우리 몸의 세포는 포도당을 주 에너지 공급원으로 사용하는데, 포도당은 혈액에 의하여 운반되다가 호르몬이 열쇠처럼 세포들의 문을 열어 주면 세포로 들어가 이용될 수 있다. 혈당량의 항상성에 가장 중요한 역할을 하는 내분비선은 이자이다. 이자에는 랑게르한스섬이라 하는 작은 세포의 집단이 있어서 인슐린과 글루카곤을 분비하는데, 이들 호르몬의 작용으로 혈당량이 조절된다.

당뇨병이란 혈액속의 포도당의 농도가 정상적으로 조절되지 않아서 생기는 질병으로서 혈당량이 정상인보다 높은 현상을 나타낸다. 일반적으로 혈액 속에 포도당의 농도가 높으면 혈액의 점도가 높아지고 혈액의 순환이 더디어 지게 되는 것으로 알려져 있다. 당뇨병은 크게 제1형 당뇨병과 제2형 당뇨병으로 분류된다. 제1형 당뇨병은 인슐린을 분비하는 이자의 베타 세포의 파괴에 의해 인슐린이 결핍되어 생기는 당뇨병이고, 제2형 당뇨병은 인슐린 분비 저하와 인슐린에 대하여 세포가 정상적으로 반응하지 못해서 생기는 당뇨병이다.

아래 모식도에서는 최근에 사용되고 있는 줄기세포를 만드는 방법을 나타내고 있다. 줄기세포를 이용하여 당뇨병을 포함한 여러 가지 질병을 고치려는 방법의 개발은 전 세계에서 경쟁적으로 연구되는 분야이다.

[중앙일보 2009년 4월 30일 자료]

[문제]

(1) 정상인에서는 식사 후에 혈액내의 인슐린의 양이 몇 분 이내에 증가한다. 하지만 인슐린을 분비하는 이자의 베타 세포에서 인슐린 유전자의 전사 과정은 수분 이내에 증가하지 않는다고 알려져 있다. 인슐린 유전자의 전사를 통한 인슐린의 단백질 합성이 증가하지 않았는데 혈액내로 분비되는 인슐린의 양이 증가되는 모순되는 현상은 어떻게 설명할 수 있는지를 논하시오.

(2) 당뇨병이 진행되면 체중 감소, 고혈압의 악화 및 눈이 잘 보이지 않는 증상이 나타나곤 한다. 왜 그런 현상이 일어나는지를 논하시오.

(3) 일반적으로 제 1형 당뇨병은 인슐린의 투여에 의해 조절이 되지만, 제 2형 당뇨병은 인슐린이 아닌 다른 약제를 투여하여 조절을 한다. 제 2형 당뇨병의 약제가 어떤 단계를 조절함으로써 병을 조절할 수 있는지를 추론하시오. 현재 사용하는 약제 이외에도 본인이 약제를 개발한다면 어떤 단계를 조절하는 치료제를 만들 것인가와 그 이유를 설명하시오.

(4) 당신이 만약 줄기세포를 이용하여 제 1형 당뇨병을 치료한다고 가정할 때 어떤 방법으로 줄기 세포를 만들어서 사용하겠는가? 왜 당신이 그런 방법을 선택했는지의 이유와 그 방법이 갖는 잠재적인 문제점을 논하시오.