	2011학년도 수시 1차 일반전형
	논 술 고 사 문제지
<자연과학부/공학부>

수험번호		지원 모집단위		성 명

■ 유의사항

1. 제목은 쓰지 말고 본문부터 시작할 것.

2. 답안 분량은 띄어쓰기 포함한 글자 수임.

3. 답안 작성 필기구는 반드시 흑색 또는 청색 펜이나 연필 가운데 통일된 한 종류의 필기구만 사용하여야 함.

4. 답안이나 답안지의 여백에 자신을 드러낼 수 있는 답안 이외의 불필요한 낙서나 이와 유사한 표현 또는 표시를 한 경우에는 0점 처리함.

<문제 1 : 35%> 다음 글을 읽고, 물음 【1-1】, 【1-2】, 【1-3】, 【1-4】에 답하라.

[eqn: a,``b``]를 실수라 하고, [eqn: i^2 =-1``]이라 하자. 좌표평면에서 복소수 [eqn: a+b`i``]를 [그림 1]과 같이 점 [eqn: P(a,`b)``]에 대응시키자. [eqn: r=sqrt{a^2 + b^2}``]이라 하고, 원점 [eqn: O``]와 점 [eqn: P``]를 지나는 동경 [eqn: OP``]가 나타내는 각을 [eqn: theta``]라 하면 [eqn: a=r cos theta, ~`` b=r sin theta``]이다. 따라서 점 [eqn: a+b`i``]는 [eqn: (r cos theta,`` r sin theta)``]로 나타낼 수 있다([그림 2] 참조). 만일 [eqn: r=1``]이면 [eqn: a+b`i``]는 [eqn: (cos theta, ``sin theta)``]이다.

[eqn: a,``b,``c,``d``]가 실수일 때, 복소수 [eqn: a+b`i``]와 [eqn: c+d`i``]의 곱셈은

[eqn: (a+b`i)(c+d`i)=(ac-bd)+(ad+bc)`i]

이고,  이것을 집합 [eqn: {\{} (a,b) `` |`` a,`b ``]는 실수[eqn: {\}}]에서의 곱셈 연산

[eqn: (a,b)(c,d)=(ac-bd,``ad+bc)``]                      ‥‥‥‥①

로 쓸 수 있다. 식 ①을 행렬로 나타내면

[eqn: (a,b)(c,d)= LEFT( matrix{ a & ``-b # b & a } RIGHT) left( matrix{ c # d } right)]                           ‥‥‥‥②

이다. 또한 점 [eqn: P(a,`b)``]에 대하여 원점 [eqn: O``]를 시점으로 하는 위치벡터 [eqn: {vec OP}``]는 [eqn: (a,b)``]이다. 따라서 [eqn: (a,b)``]는 복소수 [eqn: a+b`i``]로 볼 수도 있고, 벡터로 볼 수도 있다. 즉, [eqn: (a,b)=a+b`i``]이다.

[그림 1]                                 [그림 2]

【1-1】회전변환을 이용하여 점 [eqn: (2,1)``]을 원점을 중심으로 [eqn: 45^circ]만큼 회전한 점을 구하라.

【1-2】 실수 [eqn: alpha,`` beta``]에 대하여, 식 ①, ②를 이용하여

[eqn: cos(alpha+ beta)= cos alpha ``cos beta- sin alpha`` sin beta,] [eqn: sin(alpha+beta)=sin alpha`` cos beta +cos alpha`` sin beta]

임을 보여라.

【1-3】[eqn: (cos theta ,``sin theta ) ^1 =(cos theta ,``sin theta )``]라 하고, [eqn: 1`]보다 큰 자연수 [eqn: n``]에 대하여 [eqn: (cos theta,`` sin theta)^n = ``]

[eqn: (cos theta, ``sin theta) (cos theta, ``sin theta)^n-1 ``]이라 정의하자. 자연수 [eqn: n``]에 대하여 [eqn: (cos theta,`` sin theta)^n = (cos n theta, ``sin n theta)``]임을 보여라.

【1-4】 점 [eqn: A_1, ``A_2 ,``cdots, ``A_m]은 중심이 원점이고 반지름이 [eqn: 1`]인 원 위의 서로 다른 점이며, 점 [eqn: A_m]의 좌표는 [eqn: (1,0)``]이다. 점 [eqn: A_1, ``A_2 ,``cdots, ``A_m]은 정[eqn: `m `]각형의 꼭지점이다. [eqn: z=(cos {2 pi} over m ,`sin {2 pi} over m )=cos {2 pi} over m + sin {2 pi} over m `i``]라 할 때 [eqn: vec OA_1 + vec OA_2 + cdots +vec OA_m ``]을 [eqn: z``]를 이용하여 나타내고, 이 벡터의 합과

[eqn: 1+ cos {2 pi} over m + cos {4 pi} over m + cdots + cos {2(m-1) pi} over m],  [eqn: sin {2 pi} over m + sin {4 pi} over m + cdots + sin {2 (m-1) pi} over m]

값을 구하라.

<문제 2 : 35%> 다음 글을 읽고, 물음 【2-1】,【2-2】,【2-3】,【2-4】에 답하라.

두 개의 원이 직각으로 만난다는 것은, 두 개의 점에서 만나며 각 교점에서의 각 원에 대한 접선이 수직인 것을 말한다. 중심이 점 [eqn: O``]이고  반지름이 [eqn: 1``]인 원 [eqn: C``]에 대하여, [그림 3]과 같이 [eqn: C``]와 직각으로 만나며 반지름이 [eqn: r_n ``]이고 중심이 [eqn: O_n ``]인 원 [eqn: C_n ``]들을 배치하려고 한다([eqn: n =1, 2, cdots`]). 이때 원 [eqn: C_1 `, ``C_2` , ``C_3` , ```cdots ``]의 내부들은 서로 만나지 않도록 한다. [eqn: C``]와 [eqn: C_n ``]의 두 교점을 각각 [eqn: P_n], [eqn: Q_n ``]이라 하면 직선 [eqn: OP_n ``]과 [eqn: OQ_n ``]은 각각 점 [eqn: P_n], [eqn: Q_n ``]에서의 [eqn: C_n ``]의 접선임을 알 수 있다.

그런데 [eqn: r_n = 1 over n ``]이면 [eqn: C_1 `, ``C_2` , ``C_3` , ```cdots ``]들을 모두 배치하는 것이 불가능하지만,  [eqn: r_n = 1 over 2^{n} ``]이라면  [그림 4]와 같이 [eqn: C_1 `, ``C_2` , ``C_3` , ```cdots ``]들을 시계반대방향으로 돌아가면서 접하게 배치해 나가면 [eqn: C_n ``]들을 모두 배치할 수 있을 것이다.

[그림 3]                           [그림 4]

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【2-1】 [그림 3]에서처럼 원 [eqn: C```]위의 호 [eqn: P _{n} Q _{n} ``]에 해당하는 중심각의 크기의 [eqn: 1 over 2 ``]을 [eqn: theta_n `]이라 하자. 부채꼴 [eqn: O_n P _{n} Q _{n} ``]의 호 [eqn: P_n Q _{n} `]과 선분 [eqn: {P_n Q _{n}}} ``]으로 둘러싸인 영역의 넓이 [eqn: A_n ``]을 [eqn: theta_n ``]으로 나타내어라. [eqn: r_n `]이 [eqn: lim_{n -> infty }r_n =0 ``]를 만족한다고 할 때, [eqn: lim_{ n -> infty} A_n over {r_n}^2 ``]을 구하라.

【2-2】 [eqn: 0 leq x leq pi over 4 ``]일 때, 부등식 [eqn: x leq tan x LEQ 2 x ``]가 성립함을 보여라.

【2-3】 앞의 문항【2-2】의 부등식을 이용하여 제시문 속의 밑줄 친 내용이 타당함을 설명하라.

【2-4】 [eqn: r_n = 1 over 2^{n} ``]일 때 [그림 4]와 같이 [eqn: C_1 `, ``C_2` , ``C_3` , ```cdots ``]들을 접하게 하지 않고, 임의의 위치에 배치해 나간다면 [eqn: C_1 `, ``C_2` , ``C_3` , ```cdots ``]을 모두 배치하는 것이 항상 가능한지를 논하라.

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<문제 3 : 30%, 800~1,000자>

제시문 [가]와 [나]를 근거로 제시문 [다]에 나타난 사례를 구체적으로 비판하라.

[가] 기업은 이윤을 얻기 위해 생산 활동을 하는 조직이고, 기업가는 가능한 최대한의 이윤을 창출하려 하며, 또 그렇게 하는 것이 당연하다. 그러나 기업은 이윤 추구를 위한 생산과 판매의 과정에서 노동자와 소비자, 그리고 거래 기업 및 경쟁 기업의 권리를 침해해서는 안 된다. 만일, 기업이 이윤 추구를 위해 수단과 방법을 가리지 않는다면 그러한 기업은 존재할 가치가 없음은 물론, 사회가 그러한 기업을 보호할 필요도 없다. 기업이 기업 윤리를 준수할 때, 장기적으로 기업의 신용과 명성이 높아짐으로써 기업의 이윤 추구에도 유리한 결과를 낳는 경우를 많이 보게 된다.

- 고등학교 『시민 윤리』

[나] 고대나 중세 인간의 모럴 가운데에는 우리가 말하는 의미의 성공이라는 것은 거의 존재하지 않았다. 그들에게 있어 모럴의 중심은 행복이었던 데 반해, 현대인에게 있어 모럴의 중심은 성공이라 해도 좋을 것이다. ‘성공’이 근대의 특징적인 모럴이라는 것은, ‘진보’가 근대의 특징적인 관념이라는 것과 닮은꼴이다. 성공은 진보와 마찬가지로 직선적인 향상으로 생각되고 있다. 그러나 행복에는 본래 진보라는 것은 없다.

성공과 행복을 동일시하고, 성공하지 못한 것과 불행을 동일시하게 된 이래 인간은 진정한 행복이 무엇인지 이해할 수 없게 되어 버렸다. ‘나는 성공하지 못했기 때문에 행복하지 않다’고 생각하는 인간은 실로 불행하다. 타인의 행복을 질투하는 자는 행복을 성공과 동일한 것으로 보는 경우가 많다. 행복은 각자의 것, 인격적인 것, 정성적인 것이지만, 성공은 일반적인 것, 정량적인 것으로 볼 수 있으므로, 성공은 그 성질상 타인의 질투를 일으키기 쉽다.

- 미키 기요시, 『생』

[다] ‘우리는 서로를 파트너라고 부른다. 우리는 단순히 일을 위해서가 아니라 열정으로 만났기 때문이다. 하나로 뭉칠 수 있는 직장을 만들기 위해 서로를 존중하고, 다양성을 인정한다. 우리는 이런 가치를 지켜나갈 것을 선언한다.’ 커피 체인점 스타벅스의 ‘사명 선언서’에는 이렇게 적혀 있다. 스타벅스 공동설립자이자 대주주인 하워드 슐츠는 “우리는 회사의 이익과 사회적 양심이 조화된 기업을 바란다”고 말한다. 미국 경제 전문지 《포츈》은 그를 최고의 고용주 50인 중 한 명으로 선정했다.

스타벅스 매장의 관리직들은 바리스타들이 미소를 띠고 고객의 기분을 맞추도록 관리하며, ‘열정, 단결심, 일에 대한 즐거움으로 가득 찬 분위기’를 만들어내야 한다. 본사에서는 소위 ‘스냅셔터’라는 임시직을 고용하여 불시에 매장으로 내보낸다. 그들은 손님인 양 들어와 커피를 주문하고는, 본사의 규칙대로 정확한 비율로 만들었는지, 매장에 들어선 고객에게 직원이 3초 이내에 눈을 마주쳤는지, 미소를 지었는지, 계산대 현금 서랍이 정해진 초 단위 내에 닫혔는지 등을 정해진 양식에 따라 기록하여 보고한다. 감점이 많은 지점은 지점장이 해고되거나 지점 자체가 문을 닫기도 한다.

- 3 -

2008년 매출 위기 이후 스타벅스는 경영 전문가들을 각 지점에 파견했다. 그들의 임무는 직원들에게

더 신속히 일하는 방법을 가르치는 것이었다. 커피 머신과 음료대까지의 걸음수, 베이커리 진열대에서 계산대까지의 거리를 측정했다. 독일 일간지 《파이낸셜타임스 도이칠란트》는 ‘스타벅스 미국 지점들의 서빙 횟수가 9% 높아졌다’고 보도했다. 맥도날드의 ‘스톱워치 방식’과는 또 다른 ‘극대화 방식’으로 매출을 회복시켰다는 것이다.

바리스타의 경우 세금 포함 시급이 8 유로 정도로, 이들은 일을 하면서도 가난한 사람들에 속한다. 극소수의 정직원들은 세금을 제하고 약 1천 유로의 월급을 받는다. 노동 강도에 비하면 턱없이 적은 액수이다. 직원들은 불만이 많다. 어떤 직원은, “슐츠는 직원들의 주당 근무 시간을 의료보험에 가입해야 하는 의무 기준 시간에서 15분이 모자라게 작성한 노동계약서를 수없이 갖고 있다”고 주장했다.

스타벅스는 획기적인 ‘무더기 전략’을 개발했다. 이 전략은 한꺼번에 여러 개의 지점을 만들어 그 도시를 점령하는 것이다. 스타벅스 지점끼리 서로 가깝게 위치시켜 거리의 랜드마크로 자리 잡게 하고, 밀어내기 식으로 개인사업자들을 퇴장시키며, 자사 지점끼리도 서로의 시장이 겹치게 되어 경쟁을 하게 된다. 자기 시장 잠식으로 각 지점의 매출은 떨어지지만, 회사 전체의 수익은 늘어나는 공격적인 전략이다. 좋은 위치의 건물주가 현재 입주자를 내보내고 스타벅스에게 자리를 내주도록 거액을 들여 거래하기도 한다. 직원들은 피곤하다. “근처 스타벅스 매장 직원 두 명이 병가를 내면, 우리가 그곳으로 파견돼서 자리를 메우고, 이곳 동료들은 일이 늘어나는 거죠.”

스타벅스는 오랜 기간 특별한 종류의 원두를 직접 상품화하고 원산지명에 대한 특허를 신청해 이디오피아 커피 농가들은 그들의 커피를 원산지 이름으로 판매할 수 없었다. 그러자 비정부기구인 옥스팜은 국제적인 캠페인을 펼쳤고, 2007년 스타벅스에 맞서 승리를 거두었다. 스타벅스는 특허 신청을 취소했고, 농작민들은 그들의 커피를 직접 또는 그들이 거래하는 단체를 통해 판매할 수 있게 되었다.

스타벅스는 글로벌 브랜드가 되었다. 전 세계 어느 매장을 가도 동일한 컵, 동일한 색상, 동일한 실내 디자인, 그리고 같은 화폐가 사용되는 곳이면 동일한 가격이 적용된다. 커피 또한 어느 곳이든 같은 품질을 갖추었다고 한다. 스타벅스는 고객들에게 집단적인 행복감을 약속하고, 서로에 대해 잘 알지 못하는 이 글로벌 세계에서 ‘고향’에 대해 이야기하며, 높은 이윤을 남기는 문화를 만들어냈다. 빠르고 저렴한 공급에 대한 소비자들의 관심을, 개성이라는 환상으로 포장하여 공략하고 있다. 개인적 기호의 표준화를 글로벌한 문화로 미화하면서, 직원들의 근무 조건이나 임금에 대한 불만은 ‘파트너십’이라는 명목으로 무마하며 감시하는 것이다. 이곳에서 우리는 ‘멋진 신세계’의 한 전형을 볼 수 있다.

- 귄터 발라프, 『언더커버 리포트』