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동국대학교 2010학년도

자연계 모의논술고사 문제

- 시험시간 150분 -

지원대학 :	지원학과 :

수험번호 :

성    명 :

◈ 답안 작성시 유의 사항 ◈

◇ 답안은 배부된 OMR 답안지에 다음과 같이 문제 순서대로 번호를 적은 후 작성하시오.

※ 답안 작성 예시

[문제１] ○○○○ ○○○○

[문제２] ○○○○ ○○○○

◇ 각 문제마다 정해진 글자수(분량)는 띄어쓰기를 포함한 것이며, 정해진 분량에 미달하거나 초과하면 감점 요인이 됩니다.

◇ 답안지의 수험번호는 반드시 컴퓨터용 수성 사인펜으로 표기하시오.

◇ 답안은 검정색 필기구로 작성하시오.(연필 사용 가능)

◇ 답안 수정 시 원고지 교정법을 활용하시오.(수정 테이프 또는 연필지우개 사용 가능)

◇ 답안 내용 및 답안지 여백에는 성명, 수험번호 등 개인 신상과 관련된 어떤 내용도 쓰지 마시오. 그리고 그 밖의 불필요한 기표 등을 하지 마시오.

동 국 대 학 교

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

[가] 화석연료는 고대의 식물과 미생물들이 열과 압력에 의해 석탄, 석유 및 천연가스로 전환되어서 남은 잔해가 묻혀있던 것이다. 이 연료들은 식물들이 광합성 과정에서 대기로부터 탄소를 제거한 것이기 때문에 탄소를 풍부하게 함유하고 있다. 즉 식물 구조물은 유기탄소가 풍부하다. 식물 사체들이 분해되기 전에 묻혀서, 미처 그 탄소가 이산화탄소로 방출되지 못한 것들이 화석연료를 생성할 수 있다. 인류는 에너지를 이용하기 위해 이 저장된 유기탄소를 연소하여 왔다. 지난 50년 동안 대기를 직접 측정한 결과 이산화탄소의 증가는 잘 증명되어 있다.

[나] 바이오매스는 원래 생태학의 용어로서 생물량 또는 생체량이라고 번역되어 있다. 이것은 살아 있는 동물, 식물, 미생물의 유기물량(보통 건조중량 또는 탄소량 표시)을 의미한다. 따라서 생태학의 용어법에서는 나무의 줄기, 뿌리, 잎 등이 대표적인 바이오매스이며 죽은 유기물인 유기계 폐기물(폐재, 가축의 분뇨 등)은 바이오매스가 아니라고 할 수 있다. 그러나 이와 같은 생태학의 용어법과는 달라서 산업계에서는 유기계 폐기물도 바이오매스에 포함시키는 것이 보통이다.

바이오매스 자원은 재생이 가능하며 또 광역분산형의 에너지 자원으로서 주목되고 있다. 에너지원으로서의 바이오매스의 장점은 에너지를 저장할 수 있다는 점, 재생이 가능하다는 점, 물과 온도조건만 맞으면 지구상 어느 곳에서나 얻을 수 있다는 점, 최소의 자본으로 이용기술의 개발이 가능하다는 점, 그리고 원자력의 이용 등과 비교할 때 환경보건적 측면에서 안전하다는 점 등이다.

[다] 온난화 현상 자체는 과거에도 있었으나, 여기서는 주로 19세기 후반부터 관측되고 있는 온난화를 가리킨다. 이러한 현대 온난화의 원인은 온실가스의 증가에 있다고 보는 견해가 지배적이다. 산업 발달에 따라 석유와 석탄 같은 화석연료를 사용하고 농업 발전을 통해 숲이 파괴되면서 온실효과의 영향이 커졌다고 본다. 현재 기후변화에 관한 정부간 패널(IPCC)에서 인정한 견해는 19세기 후반 이후 지구의 연평균기온이 0.6도 정도 상승했다는 것이며, 20세기 전반까지는 자연 활동이 온난화를 유발했지만 20세기 후반부터는 인류의 활동이 온난화를 유발했다는 것이다. IPCC의 연구에 따르면 1990년부터 2100년까지는 지구의 기온이 1.4도에서 5.8도까지 오를 가능성이 있으며 이에 따른 해수면 상승과 강수량 변화가 예측된다. 또한 그 결과로 홍수나 가뭄, 각종 기상이변이 늘어나고 규모도 커질 것으로 예측하고 있다.

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[라] 생물의 사체나 배변을 통해 토양이나 물로 배출되는 유기화합물은 세균과 곰팡이 등과 같은 분해자에 의해 단순한 탄소화합물 등으로 전환되어 대기, 토양, 물로 내보내진다. 지질학적 탄소 퇴적물인 석탄과 석유와 같은 화석 연료는 연소과정을 거쳐 이산화탄소 형태로 대기 중으로 돌아간다. 질소와 인과 같은 물질도 생태계 내에서 순환되어 다시 이용된다. 유기화합물의 각종 구성 성분들은 생산자, 소비자, 분해자로 이동하면서 생물체들의 삶을 지탱해주고, 결국 생태계의 비생물적 환경으로 되돌아가 순환 하게 된다.

[마] 생태계는 일정한 공간에 존재하는 생물체와 물, 공기, 흙, 영양소, 기후 등의 비생물적 환경으로 구성된다. 생태계를 구성하는 요소들은 물질의 순환과 에너지의 흐름이라는 두 과정을 통해 상호 작용한다.

생태계에서 에너지 흐름은 태양에너지에서 시작하여 광합성 생물에 의해 화학에너지로 전환된다. 광합성 생물은 식물을 비롯하여 녹조류와 광합성 세균 등을 포함한다. 진화를 통해 광합성 과정이 생기기 전까지 생명체는 주변 환경으로부터 유기화합물을 흡수하고, 이로부터 다른 형태의 유기화합물로 전환하여 사용하는 종속영양생물이었다. 이와 달리 광합성 생물은 이산화탄소와 물과 같은 무기화합물로부터 에너지가 풍부한 유기화합물을 만드는 독립영양생물이며, 이러한 능력으로 다른 형태의 생명체를 부양할 수 있게 되었다.

광합성 생물에 저장된 에너지는 생태계 먹이사슬(먹이연쇄)을 통해 먹히는 생물로부터 먹는 생물로 전달된다. 먹이사슬에서 생물이 차지하는 위치를 영양단계라고 한다. 생물의 영양단계에서 생산자에 해당하는 식물은 광합성 과정을 통해 태양의 빛 에너지를 이용하여 대기 중의 이산화탄소를 탄수화물로 전환시킨다. 탄소 외에 생명체에 필수적인 질소와 인 등의 물질들은 토양으로부터 식물의 뿌리를 통해 흡수되어 단백질, 핵산, 지질 등의 주요 세포 구성 물질을 형성한다. 먹이사슬의 다음 영양단계인 1차 소비자는 생산자가 만들어낸 유기화합물을 섭취하여 에너지를 얻는다. 다음 영양단계는 1차 소비자 초식동물을 먹는 2차 소비자와 육식동물을 먹는 3차 소비자로 구성된다.

[바] 생물들이 생명현상을 유지하기 위해 이용하는 에너지는 대개 열로 사라지는데, 이 에너지 형태는 다른 유기체에 이용될 수 없다. 이런 이유로 한 영양단계에 있는 약간의 에너지만이 다음 단계의 유기체에 이용될 수 있다. 이렇게 열역학의 제 2법칙에 따라서 변화된 각각의 에너지는 대부분 열로 방산되는 반면, 화학적 원소들은 생물체를 전환하면서도 손실되지 않으며 물리적 환경과 생물체 사이를 반복하며 순환한다.

[문제 1] 근대 산업의 발전이 지구 온난화를 가속화시킨 이유를 제시문을 바탕으로 기술하시오.

<12～13줄(400∼450자), 15점>

[문제 2] 바이오매스로부터 생산된 바이오연료 사용을 활성화시키는 것이 최근의 기상이변에 어떠한 영향을 미칠 수 있는지에 대해 논술하고, 이에 대한 과학적 근거를 제시문을 바탕으로 기술하시오.                      <13～15줄(450∼500자), 25점>

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※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

[가] 물리학자들은 ‘에너지는 새로 생겨나거나 없어지지 않는다’라는 열역학 제 1법칙을 이미 확립해놓고 있었다. 그런데, 1850년에 클라우지우스는 열역학 제 2법칙으로 오늘날 알려진 개념을 정립하여, 열역학 이론을 더 발전시켰다. 열역학 제 2법칙이란 간단히 말하면, 열이란 차가운 것에서 뜨거운 것으로 자발적으로 흐를 수 없다는 것이다. 이것은 매우 중요한 법칙이다. 차가운 카푸치노 커피는 절대로 저절로 따뜻해지지 않는다. 이 두 가지 열역학 법칙은 완벽하다. 언제 어디서 관찰하더라도 예외 없이 유효하다.

[나] 반도체란 전기전도도가 도체와 부도체 중간인 물질을 말한다. p형 반도체와 n 형 반도체의 접합형태를 가진 반도체 소자의 경우, 다음과 같은 원리로 전류가 생성된다. 즉, 외부에서 빛과 같은 에너지가 반도체로 투입되면, p형 반도체 전도대의 전자가 이 에너지를 받아 가전자대로 여기된다. 이렇게 여기된 전자는 p형 반도체 내부에 한개의 전자-정공쌍을 생성하게 된다. 이렇게 발생된 전자-정공쌍 중 전자는 p-n 접합 사이에 존재하는 전기장에 의해 n형 반도체로 넘어가게 되어 외부에 전류를 공급하게 된다.

[다] 패러데이는 1831년 철환에 2개의 철사 코일을 따로 따로 감았다. 한쪽 코일을 볼타 전지에 다른 한쪽 코일을 검류기에 연결시켰다. 스위치로 회로를 개폐할 수 있게 했다. 볼타 전지의 회로를 개폐하면 검류계의 회로에 순간적으로 전류가 흐르는 것을 발견했는데, 전류는 회로를 닫았을 때와 열었을 때 각기 반대방향으로 흘렀다. 이 실험은 전류가 자석의 작용을 한다는 것을 나타내고 있다. 자석이 전류에 대해서도 이와 비슷한 영향을 미치는 것도 발견했다. 패러데이의 이 발견은 후일 맥스웰에 의해 수학 방정식으로 표현되었다. 맥스웰의 전자기 방정식은 전기적, 자기적 현상의 모든 것을 설명할 수 있었으며 전기와 자기가 서로 떼어놓을 수 없는 것임을 밝혀주었다.

[라] 뉴튼은 균질의 완전한 구가 그 바깥쪽에 있는 한 점에 미치는 작용은 질량에 정비례하고, 구의 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 발견하였다. 그런데, 내부의 점에 작용하는 완전한 구의 작용은, 이 점의 중심으로부터의 거리에 비례한다. 마지막으로 두 개의 구가 서로 미치는 인력은 서로 끌어당기는 구의 질량에 비례하고, 중심간의 거리의 제곱에 반비례한다. 그리고 이 인력이 전우주에 대해 적용될 수 있음을 주장하였다. 이 일반적인 법칙의 인식에 이어 뉴튼은 ‘모든 행성은 서로 인력을 미친다. 예컨대 목성과 토성은 그 합의 위치 부근에서 서로 끌어당겨, 그 운동을 상호간에 현저하게 교란한다. 이와 마찬가지로 태양은 달의 운동을 교란하고, 또한 태양과 달은 지구의 바닷물에 작용을 미친다’고 하며, 행성의 섭동, 달 운동의 부등, 바다의 간만 등에 대한 법칙을 이끌어냈다.

[마] 순수하게 물질이 에너지로 변화하는 전환은 새로운 산업사회를 건설하는데 유용하게 쓰일 수 있는 에너지의 궁극적이고 효율적인 생산의 최종적 한계를 제공한다. 또는 견줄 수 없는 능력을 지닌 무기를 제공하기도 한다. 에너지 전환이 얼마나 이루어졌는지 그 정확한 눈금을 인류에게 보여주며 성공의 척도를 제공하는 것이 과학의 역사상 가장 유명한 방정식인 아인슈타인의 E=mc2이다.            - 다음 쪽에 계속 -

이 공식이 의미하는 바는 다음과 같다. 우라늄 원자가 분열할 때 분열한 부분들의 질량을 다 더한 값이 처음에 존재했던 우라늄 원자의 질량보다 m그램이 줄어들었을 때, 즉, 질량 m그램이 사라진다면 이 분열 과정에서 생성된 에너지의 양 E는 사라진 질량과 진공에서의 빛의 속도의 제곱을 곱한 값이 된다. 나아가 이 방정식은 입자가 에너지로 전환되는 과정을 설명하는 것이기도 하다.

핵분열을 이용하여 핵무기가 명백하게 가능하다고 생각했던 과학자들은 E=mc2을 이용해 원자폭탄을 개발하는데 성공하였다. 핵분열과 달리 더 불가사의하고 해결하기 어렵게 여겨지던 문제인 수소폭탄도 원자폭탄 성공 이후 에드워드 텔러에 의해 해결되었다. 수소폭탄은 우라늄처럼 무거운 원소들이 쪼개지면서 에너지를 내놓는 것과는 달리, 수소처럼 가벼운 원자들이 융합할 때 생겨나는 질량 차이에 의해 에너지가 발생한다. 이렇게 현대물리학은 E=mc2을 이용해 핵분열, 핵융합, 포지트로늄, 가속기, 우주선, 블랙홀 동역학 등을 물리학으로 모두 통합시켜 놓을 수 있었다.

[문제 3] 아래 시나리오는 어떤 물리 법칙을 토대로 작성되었는지를 제시문을 활용하여 설명하시오.

<14～16줄(480∼550자), 30점>

화석연료와 핵에너지의 대안으로 재생가능한 에너지가 부각되고 있다. 지붕에 설치해 전기를 만드는 풍력터빈과 광전지, 난방을 위한 태양열이나 지열, 연료로 사용되는 바이오매스, 수력발전, 조력 발전이 모두 재생가능에너지에 속한다. 이들 에너지의 궁극원은 태양이 핵융합 반응을 이어가는 만큼 고갈되지 않는 태양에너지이다. 현재 진행되는 기술의 발전은 2050년경에는 이 태양에너지의 경제적 활용을 가능하게 해 줄 것이다.

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

수학에서 기호의 사용은 매우 중요하다. 복잡한 이론을 유도하는데 수학의 기호를 사용하는 것은 문제를 간결하고 명확하게 분석하는데 효과적일뿐만 아니라 그 내용을 왜곡됨이 없이 정확히 전달할 수 있기 때문이다.

많은 수학 기호 중에 [eqn: n]개의 수열 [eqn: a_1 ,a_2 ,a_3 ,ldots]들의 합을 의미하는 합의 기호 [eqn: Sum_i=1^n a_i]는 자주 사용된다. [eqn: a_i]의 [eqn: i]는 수열 [eqn: a_1 ,a_2 ,a_3 ,ldots]에서 개개의 수를 구분하는 색인이다. 예를 들어 [eqn: sum_i=1^4 a_2i+1]은 [eqn: a_3 ,a_5 ,a_7 ,a_9] 네 개의 수들의 합을 의미한다. 이 경우 [eqn: a_3 ,a_5 ,a_7 ,a_9]들의 색인은 3, 5, 7, 9로 2개씩 차이가 나는 일련의 또 다른 수열이 됨을 알 수 있다. 만일 이렇게 색인들 간의 차가 등간격이 아닌 경우는 [eqn: sum_{i in I} a_i]로 그 합을 표시할 수 있다. 여기서 [eqn: I]는 색인들의 집합을 의미한다. 가령 색인들의 집합을 [eqn: I="{"1,7,9,10"}"]로 정의한다면 [eqn: sum_{i in I} a_i]는 [eqn: a_1 , a_7 , a_9 , a_10]의 합을 의미한다.                      - 다음 쪽에 계속 -

[eqn: a_1 ,a_2 ,a_3 ,ldots]외에 또 다른 수열 [eqn: b_1 ,b_2 ,b_3 ,ldots]이 있는 경우를 생각해 보자. 두 가지 이상의 수열이 있는 경우 이들 간의 다양한 형태의 합을 계산하기 위해 합의 공식이 사용될 수 있다. [eqn: sum_i=1^2 sum_j=1^3 (a_i +b_j )]은 [eqn: a_1 +b_1 ,~a_1 +b_2 ,~a_1 +b_3 ,~a_2 +b_1 ,~a_2 +b_2 ,~a_2 +b_3]들의 합을 나타낸다. 물론 합의 기호의 성질을 이용하면 [eqn: sum_i=1^2 sum_j=1^3 (a_i +b_j )]을  [eqn: 3(a_1 +a_2 )+][eqn: 2(b_1 +b_2 +b _3 )]으로도 표현할 수 있다.

좀 더 복잡한 예를 생각해 보자. [eqn: sum _{i=1} ^{10} a _{i} (2i)+ sum _{j=1} ^{10} (b _{2j-1} +b _{2j} )(11-j)]는 다음과 같은 수들의 합을 구하는데 사용될 수 있다.

[eqn: a_1 +b_1 ,~a_1 +b_2 ,#a_2 +b_1 ,~a_2 +b_2 ,~a_2 +b_3 ,~a_2 +b_4 ,# a_3 +b_1 ,~a_3 +b_2 ,~a_3 +b_3 ,~a_3 +b_4 ,~a_3 +b_5 ,~a_3 +b_6# vdots# a_10 +b_1 ,~a_10 +b_2 ,~a_10 +b_3 ,~a_10 +b_4 ,~a_10 +b_5 ,~a_10 +b_6 ,~ldots,~a_10 +b_20]

재미있는 사실은 위와 같이 수들을 나열하여 봄으로써 그 합은 다소 복잡해 보이는 [eqn: sum _{i=1} ^{10} a _{i} (2i)+ sum _{j=1} ^{10} (b _{2j-1} +b _{2j} )(11-j)]가 실은 [eqn: sum _{i=1} ^{10} sum _{j=1} ^{2i} (a _{i} +b _{j} )]으로도 표현될 수 있다는 점이다. 마치 똑같은 내용이 기술하는 사람에 따라 다양하게 표현되듯이 수학의 기호를 통한 표현도 다양함을 알 수 있다. 물론 위 예의 경우는 [eqn: sum _{i=1} ^{10} sum _{j=1} ^{2i} (a _{i} +b _{j} )]이 그 수식의 목적을 전달하는 데는 [eqn: sum _{i=1} ^{10} a _{i} (2i)+ sum _{j=1} ^{10} (b _{2j-1} +b _{2j} )(11-j)]보다 더 간결하고 효과적임을 알 수 있다.

[문제 4] 다음 두 수열 [eqn: a_1 =3 , ~a_2 =5,~a_3 =2]와 [eqn: b_1 =6,~b_2 = -1,~ b_3 =-2,~ b_4 =7,~b_5 =2,][eqn: b_6 =3]을 생각해 보자. [eqn: a_i]를 [eqn: b_1 ,b_2 ,b_3 ,ldots]수열의 첫 번째부터 [eqn: 2i]번째 수까지에서 각각 빼준 값들 모두를 더해 근을 구하고자 한다. 이에 대해 제시문 내용의 활용방안을 기술하고 근을 구하시오.

<12～15줄(400∼500자), 30점>

[끝]