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동국대학교 2010학년도 신입생 모집

수시1차 논술고사 문제지(자연계)

지원학부(과) :

수험번호 :

성  명 :

◈ 답안 작성시 유의 사항 ◈

◇ 답안은 배부된 OMR 답안지에 다음과 같이 문제 순서대로 번호를 적은 후 작성하시오.

※ 답안 작성 예시

[문	제	1]	○	○	○	○

[문	제	2]	○	○	○	○

◇ 각 문제마다 정해진 글자수(분량)는 띄어쓰기를 포함한 것이며, 정해진 분량에 미달하거나 초과하면 감점 요인이 됩니다.

◇ 답안지의 수험번호는 반드시 컴퓨터용 수성 사인펜으로 표기하시오.

◇ 답안은 검정색 필기구로 작성하시오.(연필 사용 가능)

◇ 답안 수정 시 원고지 교정법을 활용하시오.(수정 테이프 또는 연필지우개 사용 가능)

◇ 답안 내용 및 답안지 여백에는 성명, 수험번호 등 개인 신상과 관련된 어떤 내용도 쓰지 마시오. 그리고 그 밖의 불필요한 기표 등을 하지 마시오.

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

― /6 ―  다음 쪽에 계속

[가] 수열은 어떤 규칙에 의해 순서가 정해진 채 나열되는 수들의 집합을 의미한다. 이러한 수들의 관계가 수식으로 정의될 수 있다면 해당 수열에 대한 여러 가지 연산을 손쉽게 할 수 있다. 예를 들면, [eqn: n]을 자연수라 할 때 수열의 일반항 [eqn: a_n]이 [eqn: a _{n}=2n-1]로 정의되면, 수열은 [eqn: a_1 =1 , ~a_2 =3,~a_3 =5, cdots]과 같은 홀수들을 나타내는 것임을 쉽게 알 수 있다. 수열에 관한 이러한 식은 수들 간의 관계를 탐구하고, 이를 간결하게 정리하는데 유용하다. 가령 [eqn: 57]번째 수를 알고자 한다면 일반항으로부터 [eqn: a_57 =2 times 57-1=113]임을 신속히 확인할 수 있다. 또한, [eqn: a_1]부터 [eqn: a_100]까지의 합, 즉 [eqn: a_1 +a_2 +a_3 +cdots+a_100 =sum_n=1^100 a_n]을 구하기 위해 [eqn: a_1 ,cdots,a_100]의 값을 일일이 구해서 합할 필요 없이 1부터 [eqn: k]까지 자연수의 합이 [eqn: sum _{n=1} ^{k} n= {k(k+1)} over {2}]이라는 사실을 이용하여

[eqn: sum_n=1^100 a_n =sum_n=1^100 (2n -1)=2sum_n=1^100 n -100=100times101-100=10000]

임을 쉽게 계산해 낼 수 있다.

[나] 수열들 중에는 재미있는 특성을 지닌 것도 있는데, 피보나치(Fibonacci) 수열은 그 생성규칙의 특이성과 성질로 인해 문화, 예술 등에 많은 영향을 주었다. 피보나치 수열은 다음과 같다.

[eqn: b_1 = 1,~b_2 = 1,~b_3 = 2,~b_4 = 3,~b_5 = 5,#b_6 = 8,~b_7 = 13,~b_8 = 21,~b_9 = 34,~b_10 = 55, cdots]

이 수열을 수열의 초기 값과 이웃하는 항들 사이의 관계식으로 구성되는 점화식으로 표현하면, 피보나치 수열이 어떻게 생성된 것인지를 이해하기가 매우 쉽다.

[eqn: b _{1} =1,# b _{2} =1,# b _{n} =b _{n-2} +b _{n-1} ,~~~~~n=3,~4,~5,~6,` CDOTS]

즉, [eqn: b_1]과 [eqn: b_2]는 [eqn: 1]로 주어지고, [eqn: b_3]부터는 앞의 두 수의 합으로 정의된다는 것을 쉽게 확인할 수 있다. 하지만 위의 점화식으로는 [eqn: b_n]이 얼마인지 바로 확인하는 것은 매우 어렵다. 왜냐하면 [eqn: b_n-1]과 [eqn: b_n-2]를 알아야 하는데 이 값들 역시 [eqn: b_n-3]과 [eqn: b_n-4]의 계산 없이 구할 수 없기 때문이다. 물론 일반항을 이용한다면 쉽게 계산할 수 있다. 아래와 같은 피보나치 수열의 일반항은 다소 복잡해 보일 뿐만 아니라 점화식보다 피보나치 수열의 생성방식을 이해하는 데는 불편하다.

[eqn: b_n = 1over sqrt5 left[left({1+sqrt5}over2right)^n - left({1-sqrt5}over2right)^n right],~~~n=1,~2,~3,cdots]

피보나치 수열에서 [eqn: lim_{n rarrow inf}b_n+1 overb_n = {1+sqrt5}over2]은 흥미롭게도 고대 그리스인들 사이에서 가장 조화로운 비율로 믿어져왔던 황금비의 값[eqn: (1.618...)]과 일치한다. 이 황금비의 값은 지금까지도 미술, 음악, 역사, 건축, 생물학, 심리학 등의 다양한 영역에서 활용되고 있는데, 이 값은 피보나치 수열의 점화식의 변형 [eqn: {b_n}over{b_n-1} ={b_n-2}over{b_n-1} +1]과 수열의 극한 등을 이용하여 유도해 낼 수 있다.

[문제1] 수열을 수식으로 표현하는 두 가지 방법에 관해 제시문을 근거로 서술하시오.

<200∼300자>[15점]

[문제2] 피보나치 수열의 점화식을 이용하여 황금비의 값을 구하는 방법에 관해 서술하시오.

<200∼300자>[20점]

※수식은 정해진 분량에 포함되지 않음.

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

[가] 유전물질인 핵산은 DNA와 RNA의 두 종류가 있으며, 기본단위는 염기, 당, 인산으로 이루어진 뉴클레오티드이다. DNA의 염기는 아데닌(A), 구아닌(G), 티민(T), 시토신(C)의 4종류로 이루어져 있는 반면, RNA는 염기로 티민(T) 대신 우라실(U)을 가진다.

[나] 유전정보는 DNA에 의해 암호화되어 저장되며, DNA 복제에 의해 다음 세대로 전달된다. 또한, DNA에 있던 유전정보는 전사의 과정을 통해 RNA로 옮겨가고, 다시 번역의 과정을 거치면서 만들어진 단백질에 의해 유전정보가 실체화되어 몸속에서 기능을 하게 된다. 이처럼 유전정보는 DNA에서 RNA로, RNA에서 단백질로 전환되면서 생명활동을 유지시키는데, 이러한 흐름을 유전정보의 중심 원리라고 한다. 이 중심 원리의 핵심에는 이미 발현된 단백질의 유전정보가 거꾸로 DNA나 RNA로 옮겨가지 않는다는 의미가 들어있다. DNA가 주형이 되어 RNA를 합성하는 전사과정에서 RNA 중합효소는 DNA의 염기인 아데닌(A), 구아닌(G), 티민(T), 시토신(C)을 바탕으로 RNA의 염기인 우라실(U), 시토신(C), 아데닌(A), 구아닌(G)을 각각 만든다.

[다] 단백질의 형태와 크기는 엄청나게 다양하지만, 거기에는 놀랄 만큼의 단순함이 숨어 있다. 단백질의 접힘을 모두 풀고 이를 잡아 늘이면, 이것은 결국 아미노산의 사슬임이 드러난다. 지구상에 존재하는 모든 생명체의 단백질은 단지 20종류의 아미노산으로 이루어져 있다. RNA는 단백질을 합성하는 데 필요한 정보를 가지고 있고 3개의 염기가 조합을 이루어 하나의 아미노산을 지정한다. RNA의 AAA, AAU, AAC, AAG, AUA 등과 같은 연속된 3개의 염기로는 64가지의 조합을 만들 수 있으며, 20종류의 모든 아미노산을 지정하기에 충분하다. 이러한 연속된 3개의 염기를 코돈이라 한다. 64가지의 코돈 중 UGA, UAA, UAG 코돈은 특정 아미노산을 지정하지 않고 단백질 합성을 끝내도록 지시한다. 61가지의 코돈이 실제 20종류의 아미노산을 지정하며, 1가지 이상의 코돈이 동일 아미노산을 지정할 수 있다.

[라] 유전 정보의 흐름이 항상 DNA에서 RNA로만 전달되는 것은 아니다. RNA에서 DNA로 전달되는 경우도 있다. 신종플루 (H1N1), 조류독감 (H5N1), HIV 등과 같은 바이러스는 유전물질로 RNA를 가지고 있으며, 유전정보가 RNA로부터 DNA로 전달된다. 이 과정은 정상적인 전사과정의 반대이므로 역전사라 하며, 역전사효소에 의해 진행된다. 올해 노벨 생리의학상을 수상한 연구에서 밝혀진 텔로머라제도 RNA를 주형으로 DNA를 만드는 역전사효소의 일종이다.

[마] 두 개의 변수사이에 어떤 대응관계가 있어 x값이 정해지면 y의 값이 오직 한 개가 대응하는 관계를 함수라 한다. 즉, 공집합이 아닌 두 집합 X, Y에 대하여 X의 각 원소에 Y의 원소가 단 하나씩 대응하는 관계를 X에서 Y로의 함수라 하고, [eqn: f`: X rarrow Y]로 나타낸다. 함수 [eqn: f`:X rarrow Y]가 일대일 대응이면 Y의 각 원소에 대하여 X의 원소가 단 하나 존재하며, Y에서 X로의 대응으로 바꾸었을 때, 그 대응관계는 Y에서 X로의 함수가 된다. 이 함수를 함수 [eqn: f]의 역함수라 한다.

[문제3] 다양한 유전정보의 흐름 중, RNA에서 단백질로의 번역과정에는 적어도 3개의 뉴클레오티드(또는 염기)가 필요함을 제시문을 근거로 서술하고, 단백질에서 RNA로의 전달은 불가능한 이유를 제시문 [라]와 [마]를 활용하여 논하시오.

<400∼600자>[30점]

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

[가] “인포시스(인도 IT 업체)로 가는 길은 소떼와 말이 끄는 수레들로 붐볐다. 그러나 그 안은 다른 세상이 펼쳐졌다. 수영장과 골프연습장, 멋진 헬스클럽이 있었다. 한 건물에서는 미국·유럽기업을 위한 특별한 SW 프로그램이 만들어지고 있었다. 회의실에는 40개 화면을 붙여놓은 아시아 최대 스크린을 통해 미국인 디자이너가 인도 SW 제작자·아시아 제조업자와 언제든지 토론할 수 있었다. (중략) 그때 갑자기 닐레카니(인포시스 CEO)가 이 모든 현상을 한마디로 정리해 주었다. ‘보세요! 지금 우리가 게임을 하는 경기장은 평평해 진 겁니다!’” 토머스 프리드먼(Thomas Friedman)은 ‘둥근 지구가 아닌 평평해진 지구, 위·아래가 따로 없는 세계가 도래했다’고 역설했다. ‘세계는 평평하다’(The World is Flat)…. 1인당 소득 1500달러인 인도나 3만 달러가 넘는 미국이나 똑같은 일을 하게 되는 그야말로 ‘평평한 세계’가 온 것이다.

‘평평한 세계’는 정보화로부터 나왔다. 그렇다면 정보화는 지금 어떤 모습을 하고 있을까? 그리고 우리는 어떻게, 어디로 가야 하는 것일까? 프리드먼의 ‘평평한 세계’는 미 라스베이거스에서 또 한번 진화하고 있었다. 지난 8일 오후 6시30분(한국시각 9일 오전 11시30분) 전미(全美) 최대 소비자가전쇼(CES·Consumer Electronics Show) 기조연설장인 베네치안(Venetian)호텔, 4000명의 전세계 언론인·IT 관계자들에게 게리 샤피로(Gary Shapiro) 전미가전협회(CEA)회장은 이렇게 선언했다. “우리는 뉴 컨버전스(새로운 융합)시대를 목격 중입니다. 10년 전 처음 나온 ‘컨버전스’와는 차원이 다릅니다. 새 시대에는 수백만 개의 새 일자리와 수십만 명의 백만장자가 탄생할 것입니다….”

[나] 새로운 융합? 통신·방송이 묶이는 것처럼, 나노와 바이오·로봇기술이 합쳐지는 것처럼 기기(器機)·기능의 경계가 서로 뒤섞이는 기존 컨버전스와 무엇이 다르단 말인가? 뉴 컨버전스의 의미는 마이크로소프트(MS) 빌 게이츠(Bill Gates) 회장과 월트 디즈니 로버트 아이거(Robert Iger) CEO의 메시지에서 확연해졌다. “하이테크만으로는 충분하지 않아요. 빠진 게 있습니다. 사람들은 ‘콘텐츠’와 테크놀로지를 연결하는 방법을 연구합니다. 다양한 기기들을 자유자재로 바꿔가며 일할 수 있는 근무환경을 꿈꾸게 됩니다.”(빌 게이츠) “기술은 아티스트들의 상상력을 실현할 도구를 제공합니다. 우리는 기술을 최고의 콘텐츠를 제작하는 데 이용합니다.”(로버트 아이거) 테크놀로지 영웅인 빌 게이츠는 이제 ‘콘텐츠’의 세계로 손을 내뻗었고, 콘텐츠의 상징 아이거는 이제 ‘기술’과의 새 결합을 추구하고 있다. 새로운 직업과 수많은 백만장자는 ‘기술과 콘텐츠’가 결합할 때 생기는 시너지의 산물이라는 뜻이다.

[다] ‘뉴 컨버전스’는 ‘새로운 디지털 시대’를 예고하고 있다. 지난 9일 오후 2시 라스베이거스 컨벤션센터 노스홀(North Hall). ‘아날로그 시대의 종언을 준비하라’는 주제를 놓고 열띤 토론이 벌어졌다. “미국은 이미 디지털 시대로의 카운트다운에 들어갔다. 지금부터 아날로그 시대의 사망까지는 1327일 10시간 23분 52초가 남았을 뿐이다. (중략) 2009년 2월 디지털 TV시대 개막을 앞두고 전 미국은 디지털 시대에 대한 대비에 들어가야 한다. 40달러 쿠폰을 소비자에게 줘서 디지털 셋톱박스를 사도록 하고, 전국민 재교육을 실시해야 한다.”(카일 맥스로우·미 케이블TV협회장)

전자업계도 디지털 시대에는 평평하다. ‘0’과 ‘1’ 두 숫자만이 존재하는 디지털의 정확성 때문이다. 하지만 최후까지 살아남아야 하기에 경쟁은 더 치열할 수밖에 없다. IT·가전의 주역제품으로 떠오르고 있는 디스플레이(TV·모니터)부문. 이전 어느 CES 때보다도 최첨단 디지털 기술인 고해상도 HD(Full HD)제품들이 시장을 압도했다. 한결같이 ‘더 잘 보이게’(색상의 선명성), ‘더 뚜렷하게’(해상도), ‘보다 이용하기 좋게’(이용편리성) 등 세 가지 경쟁요소에 사활을 건 듯한 모습이다. (중략)

[라] 디지털 시대의 패권을 놓고 가전(CE)업계와 IT업계 간 경쟁도 흥미롭다. MS·인텔·애플 등 IT업체들은 가전(CE) 쪽을 넘본다. 최근 발표된 애플 아이폰이 바로 이것이다. MS도 글로벌 가전업체들에 MS 윈CE버전을 공짜로 주겠다고 재촉이다. 가전업계는 그러나 ‘TV가 PC를 대체해야 한다’며 역공태세다. “PC 만들어서 돈 번 회사가 없다. MS·인텔만 챙겼다. 대만이 컴퓨터용 마더보드(회로기판)를 수억대, 수십억대나 만들었지만, 지금은 어떤가? PC가 독점하던 시대는 지났다. 요즘은 TV에도 CPU가 들어간다. MS 윈도를 안 써도 리눅스 등 OS는 얼마든지 있다.”

소비자들은 어디로, 어떻게 갈 것인가? 새 시대를 따라 디디고 일어설 준비를 할 때다. 어쩌면 남보다 먼저 뛰어가야 할 때인지도 모른다. 기술과 콘텐츠의 새로운 컨버전스, 또 디지털 시대의 정식개막을 선포한 올 CES가 남긴 교훈이다.

- 이광회·김현식, <‘CES 라스베이거스’ 르포> (조선일보, 2007. 01. 13)

[문제4] 제시문 [나]에서 언급하고 있는 ‘뉴 컨버전스’의 중요성을 필요한 학문분야를 중심으로 설명하고, 제시문 [라]를 참고하여 향후 2∼3년간 예상되는 TV와 PC의 변화에 대해, 기능과 시장의 측면에서 논하시오.

― 7/7 ―          끝

<600∼800자>[35점]