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동국대학교 2009학년도 신입생 모집

수시2학기 논술고사 문제지(자연계)

지원학부(과) :

수험번호 :

성          명 :

◈ 답안 작성시 유의 사항 ◈

◇ 답안은 배부된 OMR 답안지에 다음과 같이 문제 순서대로 번호를 적은 후 작성하시오.

※ 답안 작성 예시

[문제１] ○○○○ ○○○○

[문제２] ○○○○ ○○○○

◇ 각 문제마다 정해진 글자수(분량)는 띄어쓰기를 포함한 것이며, 정해진 분량에 미달하거나 초과하면 감점 요인이 됩니다.

◇ 답안지의 수험번호는 반드시 컴퓨터용 수성 사인펜으로 표기하시오.

◇ 답안은 검정색 필기구로 작성하시오. (연필 사용 가능)

◇ 답안 수정 시 원고지 교정법을 활용하시오. (수정테이프 또는 연필지우개 사용 가능)

◇ 답안 내용 및 답안지 여백에는 성명, 수험번호 등 개인 신상과 관련된 어떤 내용도 쓰지 마시오. 그리고 그 밖의 불필요한 기표 등을 하지 마시오.

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

― /5 ―  다음 쪽에 계속

멜라민(melamine, C3H6N6)은 '1,3,5-트리아진-2,4,6-트리아민(1,3,5-Triazine-2,4,6- triamine)'으로 불리는 공업용 화학물질로, 암모니아와 탄산가스로 합성된 요소비료를 가열해 제조된다. 멜라민은 플라스틱, 염료, 접착제 등의 원료로 광범위하게 이용되고 있으나, 인체에 유해하기 때문에 식품에는 첨가가 금지된 물질이다. 중국에서 생산되는 유제품에서 멜라민이 검출되었는데, 이는 우유 양을 늘리기 위해서 우유를 물로 희석하고 멜라민을 첨가했기 때문이다. 물만 추가하는 경우에는 우유의 단백질 농도가 저하되기 때문에 단백질함량을 속이기 위해 멜라민을 첨가한 것이다. 단백질을 측정하기 위해 사용하는 일반적인 질소함량 측정방법으로는 멜라민과 단백질을 구별하지 못한다.

식품에 포함된 단백질함량을 측정하기 위해 단백질의 질소함량을 측정하는 방법이 일반적으로 사용되고 있다. 질소함량으로 단백질함량을 추정하는 이유는 식품을 구성하는 주요 성분들 중에서 질소를 함유하고 있는 것 대부분이 단백질이며, 단백질은 평균 16%의 질소를 함유하고 있기 때문이다. 참고로 단백질이 포함된 수용액을 가열하면 단백질은 변성된 응고형태가 되며, 산 또는 알칼리를 첨가하면 수용액에 녹아 있는 단백질은 침전되어 분리된다.

질소함량의 화학적 측정법에는 대표적인 두 가지 방법이 있다. 첫 번째 방법은 Dumas질소분석법으로 질소화합물을 모두 질소가스로 변환시킨 후 표준조건 하에서 그 부피를 측정하여 질소의 함량을 결정한다. 이 방법은 질소량을 구하는 분석방법으로 미량의 질소함량을 측정하는 데 주로 사용한다. 두 번째 방법은 Kjedahl질소분석법으로 일반적으로 식품중의 단백질함량을 측정하는 데 많이 사용하고 있다. 이 분석법은 Dumas질소분석법과 달리 질소가스를 사용하지 않고 역적정방법을 이용하여 시료의 질소함량을 측정하고, 이 수치에 6.25(=100/16)라는 계수를 곱하여 단백질함량을 추정하는 방법이다.

그러나 이 두 방법을 이용해서는 정확한 단백질함량을 측정할 수 없다. 왜냐하면, 질소는 단백질 중 한 성분이지만, 질소를 함유하고 있다고 해서 반드시 단백질이라고는 할 수 없기 때문이다. 식품에는 아마이드(amide)화합물, 암모니아화합물, 퓨린(purine)염기, 크리아틴(creatine) 등의 비단백질 형태의 질소화합물들이 함유되어 있어, 질소의 총량에 6.25를 곱한 값이 반드시 단백질함량은 아니다.

[문제 1] 멜라민 파동이 발생하게 된 이유를 제시문을 토대로 과학적 측면에서 서술하시오. 또 멜라민과 단백질이 혼합되어 있는 시료에서 Kjedahl 분석방법으로 단백질함량을 정확하게 측정할 수 있는 방법을 제시문을 토대로 제시하시오.

<7∼9줄 (246∼315자)>[20점]

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

미생물 배양시간과 배양된 미생물 개체수 간의 상관관계, 혈액형과 간염발생 빈도 간의 상관관계, 남녀 성별과 쇼핑시간의 상관관계 등과 같이 두 자료 간의 상관관계 여부를 판단하는 데 통계 분석법이 많이 활용되고 있다. 이러한 상관관계는 자료의 유형에 따라 다르게 측정된다.

자료의 유형은 계량적으로 의미가 있는 경우와 없는 경우로 나누어 각각 수치형 자료와 범주형 자료로 구분한다. 예를 들면, 질량, 속도, 부피와 같은 자료는 계량적으로표현이 되어 값의 차이가 의미를 지니는 수치형 자료이고, 이에 반해, 성별, 혈액형, 거주형태와 같은 자료는 계량적으로 표현되지 않아 값의 차이는 의미가 없는 범주형 자료이다. 두 자료 간의 상관관계를 밝히기 위해서는 자료의 유형을 구분한 후, 그에 따른 적절한 통계 분석법을 사용해야 한다.

두 자료가 모두 수치형인 경우, 두 자료의 상관관계는 이들 간의 선형적인 관계로 측정한다. 선형관계는 두 자료 [eqn: x]와 [eqn: y]에 대해 선형식 [eqn: y=beta_o +beta_1 x]가 성립하는 [eqn: beta_0]와 [eqn: beta_1]이 존재함을 의미한다. 선형관계의 정도를 측정하기 위한 척도로 상관계수를 이용한다. 상관계수 [eqn: r][eqn: (-1<=r<=1)] 값이 -1 또는 1에 가까우면 선형관계의 정도가 높고, 0에 가까우면 선형관계의 정도가 낮다. 그리고 상관계수가 양수이면 직선의 기울기는 양수이고, 상관계수가 음수이면 직선의 기울기는 음수다. 이를 그래프로 확인하면 다음과 같다.

그래프에서 점은 [eqn: (x,y)]를 의미하고, 직선은 자료의 경향을 설명한다. 그래프 (a)와 (b)의 경우 그 관계는 [eqn: x]값이 증가함에 따라 [eqn: y]값이 증가하는 관계를 보여주고, 이때의 상관계수는 0과 1사이의 값이다. 또한 (a)의 경우는 (b)에 비해 자료들이 직선에 더 가깝게 있기 때문에 (a)의 상관계수가 (b)의 상관계수보다 더 크다. 그래프 (c)와 (d)는 자료의 경향을 나타내는 직선의 기울기가 음수이므로 상관계수는 -1에서 0 사이의 값인데, (c)의 자료들이 직선에 더 가까이 위치하므로 (c)의 상관계수가 (d)의 상관계수보다 -1에 더 가깝다.

두 자료가 모두 범주형인 경우에는 이들 간의 상관관계를 상관계수로 밝힐 수 없다. 예를 들어 혈액형과 간염발생여부의 상관관계를 밝히는 경우를 생각해 보자. 혈액형인 경우 자료의 값은 A, B, AB, O 중의 하나이고, 간염발생여부인 경우 자료의 값은 Yes, No 중의 하나일 것이다. 혈액형과 간염발생여부와의 상관관계를 계산하기 위해서는 혈액형과 간염발생여부의 도수(빈도)를 계산하여 다음과 같은 도수분포표를 작성한 후 [eqn: chi^2]검정을 이용하여 상관관계를 밝힌다.

혈액형 간염발생여부	A	B	AB	O		혈액형 간염발생여부	A	B	AB	O
Yes	10	40	20	10		Yes	10	40	20	10
No	5	20	10	5		No	40	10	20	40

왼쪽 도수분포표는 간염발생여부에 관계 없이 혈액형별 도수는 A형과 O형일 때 가장 작고, B형일 때 가장 크고, AB형일 때 중간 값을 갖는다. 이런 경우 간염발생과 혈액형은 상관관계가 없다. 그러나 오른쪽 도수분포표에서는 간염발생여부에 따라 혈액형별 도수가 상이한 형태를 보여 상관관계가 있다. 즉, Yes인 경우는 A형과 O형일 때 가장 작고 B형일 때 가장 크고 AB형일 때 중간 값을 갖지만, No인 경우는 A형과 O형일 때 가장 크고 B형일 때 가장 작고 AB형일 때 중간 값을 갖는 상이한 형태를 보인다. 이처럼 도수 분포를 통계적으로 비교하는 방법이 [eqn: chi^2]검정이다.

두 자료 중 하나는 범주형 자료([eqn: x])이고 다른 하나는 수치형 자료([eqn: y])일 때, 두 자료 간의 상관관계 여부는 [eqn: x]의 범주별로 계산된 [eqn: y]의 평균에 대한 t검정으로 비교하여 판단한다. 남녀의 음주량을 비교하는 경우에 성별 [eqn: x]의 범주는 남성과 여성이다. 남성과 여성의 평균 음주량에 차이를 t검정으로 확인하여, t검정 결과 차이가 있다면 두 자료 성별과 음주량 사이에는 상관관계가 존재한다.

[문제 2] 제시문을 근거로 하여 자료의 유형에 따른 상관관계를 확인하는 방법을 설명하시오.

<9∼11줄 (316∼385자)>[15점]

[문제 3] 하루 섭취열량(kcal)과 체중(kg) 간의 상관관계, 성별과 암발생여부 간의 상관관계 여부를 판단하고자 한다. 제시문을 활용하여 이들 자료의 유형을 구분하고, 그에 따른 적절한 분석방법과 이를 이용하여 도출 가능한 상관관계를 서술하시오.

<10∼12줄 (351∼420)자>[20점]

※ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오.

컴퓨터 네트워크(network)의 한 종류인 이더넷(Ethernet)에서는 여러 개의 컴퓨터가 하나의 통신 채널(channel)을 공유하여 프레임(frame)을 전송한다. 일반적으로 컴퓨터는 데이터(data)를 일정 크기로 나누고 편지 봉투와 같은 제어정보를 추가한 프레임으로 전송한다. 이러한 하나의 통신 채널을 공유하는 이더넷 구조는 간단하다는 장점은 있으나, 컴퓨터들이 동시에 프레임을 전송할 때 충돌이 발생한다. 즉 이더넷은 사회자 없이 여러 사람들이 모여 대화하는 구조로, 두 사람 이상이 동시에 발언하면 음성신호가 충돌되어 수신자들이 정확하게 청취할 수 없다.

이러한 충돌 문제를 해결하기 위한 다양한 방법들이 제안되었다. 가장 간단한 방식인 PA(Pure Aloha)방식에서는 전송할 프레임이 있으면 바로 프레임을 전송한다. PA의 최대 효율은 약 18%정도로, 주어진 시간의 18%동안에만 프레임을 성공적으로 전송하며 나머지 시간은 충돌로 낭비된다.

SA(Slotted Aloha)방식은 전송 시작시간을 동기화하여 전송 효율을 향상시킨다. 시간을 TS(Time Slot)라는 일정한 구간으로 나누고, 프레임을 TS구간의 시작시간에만 전송한다. 프레임이 TS구간 중간에 생성되더라도 다음 TS구간의 시작시간까지 전송을 지연한다. SA는 동기화를 통해 충돌구간의 길이를 감소시켜 효율을 향상시킨다. 즉 프레임 전송시간과 TS구간의 길이를 같은 [eqn: F]시간으로 가정하면, SA방식은 [eqn: F]시간만이 낭비된다. 이에 반해 PA방식은 아무 때나 프레임을 전송하므로 충돌로 인하여 최대 [eqn: 2F]시간이 낭비된다.

고효율을 위해 CSMA/CD방식은 CSMA와 CD방식을 채택한다. CSMA방식은 통신 채널의 상태를 측정하여 채널이 사용되지 않는 휴무상태일 때만 프레임을 전송한다. CD방식은 프레임 전송 중에 충돌신호가 감지되면 바로 프레임 전송을 중지한다. 그러나 CSMA방식은 한 컴퓨터들이 프레임을 전송하는 도중에는 다른 컴퓨터들은 채널을 사용하지 못하므로, 이 기간 동안에 기다리는 컴퓨터들이 누적되어 다음 휴무상태에 충돌확률이 높아진다. 이를 위해 p-persistent CSMA방식은 휴무상태일 때 확률 [eqn: p][eqn: (0`<`p` LEQ `1)]로 프레임 전송을 결정한다. 일례로 [eqn: p]가 1/6인 경우에는 주사위를 던져 6이 나오면 프레임을 전송하고, 6이 아니면 고정된 지연구간 시간 [eqn: r]만큼 지연한다. 지연한 다음 다시 채널 상태를 측정하여 휴무상태이면 확률 [eqn: p]로 전송 여부를 결정한다.

CSMA/CD의 효율은 다음과 같이 근사하게 계산할 수 있다. 먼저 [eqn: k]개의 컴퓨터가 각각 확률 [eqn: p]로 프레임을 전송한다고 가정하면, 어느 한 컴퓨터가 성공적으로 전송할 확률 [eqn: A]는 식 (1)과 같다.

[eqn: A`=`kp(1-p) ^{k-1}]	(1)

식 (1)에서 [eqn: k]는 [eqn: k]개의 컴퓨터 중에서 한 컴퓨터를 선택하는 가지 수를, [eqn: p(1-p) ^{k-1}]은 선택된 한 컴퓨터만이 프레임을 전송하고 나머지는 전송하지 않을 확률이다.

성공적인 프레임 전송 전까지 소요되는 평균 낭비구간 횟수 [eqn: E["col"]]는 식 (2)와 같다. 낭비구간은 충돌구간과 전송 지연구간을 포함하는데, 충돌구간은 2개 이상의 컴퓨터가 전송할 때, 지연구간은 모든 컴퓨터가 전송하지 않을 때 발생한다.

[eqn: E["col"]= sum _{i=1} ^{INF } iA(1-A) ^{i}]	(2)

식 (2)의 [eqn: (1-A)]는 낭비구간이 발생할 확률이므로 [eqn: (1-A) ^{i} A]는 [eqn: i]번 연속으로 낭비구간이 발생한 후에 프레임을 전송할 확률이다. 참고로 임의의 사건 값의 평균은 사건 값과 해당 확률을 곱하고 이를 모든 사건에 대해서 합한 값이다.

CSMA/CD방식의 효율 [eqn: Eff]는 식 (3)과 같다. 이때 [eqn: F]는 프레임 전송 시간을, [eqn: rE["col"]]는 하나의 프레임 전송 전에 소요되는 평균 낭비 시간이다. 이때 하나의 지연구간 시간과 충돌구간 시간은 각각 [eqn: r]로 동일하다고 가정한다.

[eqn: Eff`=` {F} over {F`+rE["col"]}]	(3)

이러한 CSMA/CD방식에서 식 (1)의 [eqn: p]값이 [eqn: k]값에 상관없이 고정된다면 전송 효율이 저하될 것이다. 일례로 전송하려는 컴퓨터 수가 많을 때 전송확률이 크다면 충돌로 낭비되는 시간이 클 것이다. 고효율을 위해서 식 (1)의 [eqn: A]값을 극대화해야 하고, 이를 위해서는 [eqn: p]값을 [eqn: k]값에 따라 동적으로 조정하여 지연시간과 충돌시간을 감소시켜야 할 것이다.

그러나 [eqn: k]값은 가변적이어서 알맞은 [eqn: p]값을 계산하는 것은 어렵다. 이러한 문제를 해결하기 위해 이더넷에서는 채널이 휴무상태이면 먼저 [eqn: p=1]의 확률로 프레임을 즉시 보내고, 충돌이 발생하면 BEB(Binary Exponential Backoff)방식을 사용한다. BEB방식에서는 한번 충돌이 발생하면 컴퓨터들은 0과 1의 두 수 중에서 하나를 무작위로 선택하여, 프레임을 전송할 휴무상태 차례를 결정한다. 0을 선택한 컴퓨터는 첫 번째 휴무상태에, 1을 선택한 컴퓨터는 두 번째 휴무상태에 전송한다. 연속해서 [eqn: n]번의 충돌이 발생되면 0에서 [eqn: (2 ^{n} -1)] 범위의 [eqn: 2 ^{n}]개 정수 중에서 한 수를 무작위로 선택하여, 선택한 수만큼의 휴무상태가 경과한 다음에 프레임을 전송한다. 이 방법은 충돌 횟수에 따라 선택하는 정수 범위를 확장하므로, 동일한 휴무상태 차례에 프레임을 전송할 확률이 감소된다. 즉 BEB방식은 충돌 횟수가 증가하면 전송차례를 더욱 무작위화하여, 전송확률을 동적으로 조절하는 것과 같은 효과를 낸다.

[문제 4] PA방식과 비교하여 CSMA와 CD방식이 해결하려는 문제와 해결 방안을 각각 기술하시오. 또 p-persistent방식이 해결하려는 문제와 해결 방안을 기술하시오.

<10∼12줄 (351∼420자)>[20점]

[문제 5] 식 (3)의 [eqn: Eff]값을 향상시키기 위한 식 (1)에서의 [eqn: k]와 [eqn: p]의 상관관계를 유추하시오. 또 BEB방식이 해결하려는 문제, 해결 방안, 그리고 제안된 해결 방안이 효율을 향상시킬 수 있는 이유를 설명하시오.

<11∼13줄 (386-455자)>[25점]

― 5/5 ―          끝