2018학년도 수시모집 논술고사 <의학계>

1. 2018학년도 수시모집 논술고사 문항 및 제시문

<수학>

I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (60점)

[가] 좌표평면 위의 한 점 [eqn: rm A it (x _{1} ,`y _{1} )]을 지나고 기울기가 [eqn: m]인 직선의 방정식은 [eqn: y-y _{1} =m(x-x _{1} )]이다. 좌표평면 위의 서로 다른 두 점 [eqn: rm A it (x _{1} ,`y _{1} )], [eqn: rm B it (x _{2} ,`y _{2} )]를 지나는 직선의 방정식은 다음과 같다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-1 ]

① [eqn: x _{1} != x _{2}]일 때, [eqn: y-y _{1} = {y _{2} -y _{1}} over {x _{2} -x _{1}} (x-x _{1} )]

② [eqn: x _{1} =x _{2}]일 때, [eqn: x=x _{1}]

[나] 미분가능한 함수 [eqn: f(x)]에 대하여 [eqn: f`'(a)=0]이고 [eqn: x=a]의 좌우에서

① [eqn: f`'(x)]의 부호가 양에서 음으로 바뀌면 [eqn: f(x)]는 [eqn: x=a]에서 극대이다.

② [eqn: f`'(x)]의 부호가 음에서 양으로 바뀌면 [eqn: f(x)]는 [eqn: x=a]에서 극소이다.

[다] 구간 [eqn: [a,`b]]에서 연속인 함수 [eqn: f(x)]는 이 구간에서 반드시 최댓값과 최솟값을 가진다. 이때 이 구간에서의 극값과 양 끝점의 함숫값 [eqn: f(a)], [eqn: f(b)] 중에서 가장 큰 값이 최댓값이고, 가장 작은 값이 최솟값이다.

[라] 어떤 구간에서 부등식 [eqn: f(x) GEQ 0]이 성립함을 보이려면 함수 [eqn: y=f(x)]의 증가, 감소를 조사하여 그 구간에서 [eqn: f(x)]의 최솟값이 [eqn: 0]보다 크거나 같음을 보이면 된다. 또, 부등식 [eqn: f(x) GEQ g(x)]가 성립함을 보이려면 [eqn: F`(x)=f(x)-g(x)]로 놓고 [eqn: F`(x) GEQ 0]임을 보이면 된다.

[마] 어떤 관계에 의하여 집합 [eqn: X]의 원소에 집합 [eqn: Y]의 원소를 짝지어 주는 것을 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 대응이라고 한다. 집합 [eqn: X]의 각 원소에 집합 [eqn: Y]의 원소가 하나씩만 대응할 때, 이 대응을 집합 [eqn: X]에서 집합 [eqn: Y]로의 함수라고 하며, 이것을 기호로 [eqn: f:X` -> Y]와 같이 나타낸다. 이때 집합 [eqn: X]를 함수 [eqn: f]의 정의역, 집합 [eqn: Y]를 함수 [eqn: f]의 공역이라고 한다.

함수 [eqn: f]에 의하여 정의역 [eqn: X]의 각 원소 [eqn: x]에 공역 [eqn: Y]의 원소 [eqn: y]가 대응할 때, 이를 기호로 [eqn: y=f(x)]와 같이 나타낸다. 이때 [eqn: f(x)]를 [eqn: x]의 함숫값이라고 하고, 함숫값 전체로 이루어진 집합 [eqn: LEFT { f(x)```|```x∊X RIGHT }]를 이 함수 [eqn: f]의 치역이라고 한다.

[논제 I] 제시문 [가]∼[마]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

<그림 1>                                            <그림 2>

[논제 I-1] <그림 1>과 같이 꼭짓점이 [eqn: bold{rm A it (-1,`1)}], [eqn: bold{rm B it (1,`1)}], [eqn: bold{rm C it (1,`-1)}], [eqn: bold{rm D it (-1,`-1)}]인 정사각형 [eqn: bold{rm ABCD}]가 있다.

(1) 기울기가 [eqn: bold2]이고 [eqn: boldy]절편이 양의 실수 [eqn: boldn]인 직선이 정사각형 [eqn: bold{rm ABCD}]와 만나게 되는 [eqn: bold n]의 범위를 구하시오. (단, 한 점에서 만나는 경우는 제외한다.) (8점)

(2) 이때 직선에 의하여 나누어지는 정사각형 [eqn: bold{rm ABCD}]의 두 도형 중 넓이가 더 크지 않은 도형의 넓이를 [eqn: boldS`]라 하자. 정사각형 [eqn: bold{rm ABCD}]의 넓이에 대한 [eqn: bold S`]의 비율을 [eqn: bold n]에 대한 함수 [eqn: bold q(n)]으로 나타내고, 그 근거를 논술하시오. (12점)

[논제 I-2] <그림 2>와 같이 꼭짓점이 [eqn: bold{rm E it (6,`0)}], [eqn: bold{rm F it (0,`-3)}], [eqn: bold{rm G it (0,`3)}]인 삼각형 [eqn: bold{rm EFG}]와 [eqn: bold x]축 위에 고정된 점 [eqn: bold{{rm H}(a,`0)}]이 있다. 점 [eqn: bold{rm H}]와 선분 [eqn: bold{rmOG}] 위의 한 점을 지나는 직선 [eqn: bold l`]이 삼각형 [eqn: bold{rm EFG}]를 나눌 때, 나누어진 두 도형 중 넓이가 더 크지 않은 도형의 넓이를 [eqn: bold{T`}], 삼각형 [eqn: bold{rm EFG}]의 넓이에 대한 [eqn: bold{T`}]의 비율을 [eqn: bold r`]라 하자. (단, [eqn: bold{0<a LEQ 3 sqrt {3} -3}])

(1) [eqn: bold r`]의 최댓값과 최솟값을 각각 [eqn: bold a]의 식으로 나타내고, 그 근거를 논술하시오. (30점)

(2) [eqn: bold r`]의 값이 [eqn: bold{{1} over {3}}]이 될 수 없는 [eqn: bold a]의 값의 범위를 구하고, 그 근거를 논술하시오. (10점)

<물리>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 질량은 물체의 특성을 나타내는 물리량 중 하나이며 물체의 운동과 밀접한 관계가 있다. 뉴턴의 운동 제[eqn: 2] 법칙에 따르면 힘은 질량 곱하기 가속도이다. 우리는 흔히 무게를 말할 때 질량처럼 [eqn: 50 rm `kg], [eqn: 60 rm `kg]이라고 말하지만 물리적으로 무게는 중력에 의해 물체가 받는 힘의 크기이므로 질량에 중력 가속도의 크기를 곱하여 구한다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-3 ]

[나] 한 물체에 둘 이상의 힘이 동시에 작용할 때, 같은 효과를 나타내는 하나의 힘을 알짜힘이라고 한다. 한 물체에 서로 같은 방향으로 두 힘이 작용할 때 두 힘의 크기의 합이 알짜힘의 크기가 되며, 알짜힘의 방향은 두 힘의 방향과 같다. 만약 반대 방향으로 두 힘이 작용할 경우 두 힘의 크기의 차가 알짜힘의 크기가 되며, 알짜힘의 방향은 큰 힘의 방향과 같다.

[다] 물체가 운동 상태의 변함없이 정지해 있으면 역학적 평형 상태가 된다. 물체가 역학적 평형 상태를 유지하려면 물체에 작용하는 알짜힘이 0이어야 하고, 물체에 작용하는 모든 돌림힘의 합도 [eqn: 0]이어야 한다.

[라] 용수철에 힘이 작용하여 용수철의 길이가 [eqn: x]만큼 압축되었을 때 압축된 길이는 용수철에 작용한 힘의 크기에 비례한다. 길이가 [eqn: x]만큼 압축된 용수철이 원래의 길이로 되돌아가려는 탄성력 [eqn: F`]는 [eqn: F=-kx]로 주어지는데, 이를 훅의 법칙이라고 한다. 여기에서 [eqn: LEFT ( - RIGHT )]는 탄성력과 용수철의 변위가 반대 방향이라는 의미이며, [eqn: k]는 용수철의 특성에 따라 정해지는 용수철 상수이다.

[마] 액체 속에 있는 물체는 중력과 반대 방향으로 부력을 받는다. 물체에 작용하는 부력의 크기는 잠긴 부분의 부피에 해당하는 액체의 무게와 같다. 밀도가 [eqn: rho `]인 액체에 부피 [eqn: V`]만큼 물체가 잠겼을 때, 중력 가속도를 [eqn: g]라고 표시하면 물체가 받는 부력의 크기는 [eqn: rho Vg`]가 된다. 아르키메데스는 저술 <뜨는 물체에 관하여>에서 “액체에 잠긴 물체는 잠긴 부피에 해당하는 액체의 무게만큼 가벼워진다.”라고 하였다. 이것을 아르키메데스 법칙이라고 한다.

제시문 [가]∼[마]를 읽고 다음 질문에 답하시오. 다음 논제들에서 용수철의 부피와 질량은 무시하고, 중력가속도는 [eqn: bold g]로 표시한다.

[논제 II-1] [그림 1]은 천장에 연결된 용수철에 일정한 단면적을 갖는 기둥 모양의 물체 P가 매달려 밀도 [eqn: bold rho `]인 액체에 부분적으로 잠긴 모습을 나타낸다. P의 밑면으로부터 액체 표면까지의 거리가 [eqn: boldh], 용수철의 길이가 [eqn: boldLITER `]인 상태에서 P가 정지해 있다. 액체의 양을 변화시켜 [eqn: boldh]의 값을 조절할 수 있고, 그에 따라 [eqn: boldLITER `]이 달라질 수 있다. [eqn: boldh]는 P의 밑면이 액체 표면보다 아래에 있을 때 양의 값, P의 밑면이 액체 표면보다 위에 있을 때 음의 값을 갖는다. 용수철의 원래 길이는 [eqn: boldLITER _{0}], 용수철 상수는 [eqn: boldk`]이다. P의 단면적은 [eqn: boldS], 길이는 [eqn: boldd], 질량은 [eqn: boldm`]이다.

[그림 1]

(1) [eqn: boldLITER `]의 최솟값 [eqn: boldELL _{min}]과 최댓값 [eqn: boldELL _{max}]를 구하고, 그 근거를 논술하시오. (5점)

(2) [eqn: boldELL _{min}]이 [eqn: boldLITER _{0}]보다 작기 위해 P의 밀도가 만족해야 할 조건을 구하시오. 이 조건이 만족되는 경우, [eqn: bold{LITER = LITER _{0} `}]가 되는 [eqn: bold h]의 값을 구하고, 그 근거를 논술하시오. (5점)

(3) [eqn: bold{LITER } `]과 [eqn: boldh]의 관계를 식과 그래프로 표현하고, 그 근거를 논술하시오. (10점)

[논제 II-2] [그림 2]와 같이 밀도가 균일한 막대 EF 위의 점 O와 천장에 연결된 버팀대 끝의 회전축이 연결되어 있다. EF는 O를 중심으로 회전이 가능하며, O에서 막대 양끝까지의 길이는 각각 [eqn: bold{L`,```2L} `]이다. 막대의 양 끝에는 용수철 A, B가 연결되어 있고, A와 B에는 일정한 단면적을 갖는 기둥 모양의 물체 Q와 R가 각각 매달려서 액체에 부분적으로 잠겨 있다. Q가 밀도 [eqn: boldrho `]인 액체에 잠긴 깊이가 [eqn: bold h _{1}], A의 길이는 [eqn: bold {\\ell_1}]이고, R가 밀도 [eqn: bold{2rho}]인 액체에 잠긴 깊이가 [eqn: bold h_2], B의 길이는 [eqn: bold {ell_2}]이다. 액체의 양을 변화시켜 [eqn: bold{h _{1}} ,` bold{`h _{2}}]의 값을 조절할 수 있고, 그에 따라 [eqn: bold{LITER _{1}} ,` bold{`LITER _{2}}]가 달라진다. A, B의 용수철 상수는 각각 [eqn: bold k], [eqn: bold 2k]이고, 원래 길이는 [eqn: bold{ell_0}]로 같다. Q, R의 단면적은 [eqn: boldS], 길이는 [eqn: bold d], 질량은 [eqn: bold m], 밀도는 [eqn: bold{{rho } over {2} it}]이다. EF의 질량은 [eqn: bold{alpha m}] [eqn: bold{( alpha >0)} `]이다.

(1) 막대는 수평인 상태를 유지하고 있고 Q와 R도 정지해 있는 상태이다. [eqn: bold{h _{1}} `]과 [eqn: bold {h_2]가 [eqn: bold{0<h _{1}} ` bold{<d} `] 및 [eqn: bold{0<h _{2}} ` bold{<d} `] 범위에 존재하기 위한 [eqn: bold{alpha }]의 범위를 구하고, 그 근거를 논술하시오. (10점)

(2) 위의 논제에서 구한 [eqn: bold{alpha }]의 범위에서 존재하는 [eqn: bold{h _{1} ,``h _{2}}]들을 [eqn: bold{h _{1}} `]과 [eqn: bold {h_2]를 각각 가로축과 세로축으로 하는 [eqn: bold2]차원 평면에 나타낼 때, [eqn: bold{(h _{1} ,`h _{2} )}]가 존재하는 영역을 표시하고, 그 근거를 논술하시오. 또한 이러한 평형 상태에서 [eqn: bold{h _{1} =`h _{2}}]가 될 수 있는 [eqn: bold{alpha }]의 범위를 구하고, 그 근거를 논술하시오. (10점)

(단, [논제 II-1], [논제 II-2]에서 모든 마찰은 무시하고, 통에 액체가 없을 때 용수철에 매달린 P, Q, R는 통의 바닥에 닿지 않고, P, Q, R가 액체에 완전히 잠기기 전에 액체가 통에서 넘치는 경우는 없으며, EF의 두께와 폭은 무시한다.)

[그림 2]

<화학>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 화학 반응식은 반응 물질로부터 어떤 생성 물질이 만들어지는가뿐만 아니라 반응 전후 물질의 양이 어떻게 변하는지도 나타낸다. 이때 물질의 양은 몰이나 부피(온도와 압력 조건이 일정할 때), 질량, 입자 수 등으로 나타낼 수 있다. 탄산 칼슘과 묽은 염산의 반응에서 탄산 칼슘의 질량이 증가할수록 생성되는 이산화 탄소의 질량도 증가한다. 이때 탄산 칼슘과 이산화 탄소의 몰수 비는 1 : 1로 항상 일정하며, 이는 화학 반응식의 계수 비와 같다. 즉, 화학 반응식의 계수 비는 화학 반응에 포함된 반응 물질과 생성 물질의 양적 관계를 나타낸다.

[나] 수소가 산소와 결합하여 물이 되고, 탄소가 산소와 결합하여 이산화 탄소가 되는 것과 같이, 물질이 산소와 결합하는 반응을 산화 반응이라고 한다. 그런데, 산소는 전자를 끌어당기는 성질이 있기 때문에 어떤 원소가 산소와 반응하여 산화되면 그 원소는 전자를 내주게 된다. 그렇다면 전자를 잘 내주는 원소가 산소처럼 전기 음성도가 큰 원소와 결합하는 것도 산화 반응이라고 할 수 있다. 이처럼 전자를 잃는 것을 산화, 반대로 전자를 얻는 것을 환원이라고 한다. 전자를 잃는 산화 반응이 일어나기 위해서는 전자를 얻는 환원 반응이 필요하다. 반대로 환원 반응이 일어나기 위해서도 산화 반응이 필요하다. 이처럼 산화와 환원은 항상 동시에 일어나므로 산화-환원 반응이라고 부른다. 질산 은(AgNO3) 수용액에 구리줄을 넣으면 용액의 색이 엷은 푸른색으로 변하고 구리줄 표면에 은이 석출되는 것을 관찰할 수 있다. 이것은 구리가 전자를 잃어 구리 이온(Cu2+)이 되고, 질산 은 수용액의 은 이온(Ag+)은 전자를 얻어 은 입자로 석출되기 때문이다. 이 반응은 다음과 같이 전자의 이동으로 나타낼 수 있다.

Cu(s) → Cu2+(aq) + 2e-        (산화)

Ag+(aq) + e- → Ag(s)         (환원)

산화-환원 반응에서는 잃은 전자 수와 얻은 전자 수가 같으므로, 이동하는 전자 수를 맞추어 주면 전체 반응식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Cu(s) + 2Ag+(aq) → Cu2+(aq) + 2Ag(s)

[다] 전기 에너지를 이용하여 비자발적인 산화-환원 반응이 일어나도록 하는 것을 전기 분해라고 한다. 전해질 수용액이나 용융액을 전기 분해하면 양쪽 전극에서 기체가 발생하거나 금속이 석출되는 등의 반응이 일어난다. 전기 분해 실험에서는 전하량 대신에 전류의 세기를 측정하는 경우가 많다. 전류는 단위 시간에 흐른 전하량이므로 흘려준 전하량과 전류의 세기, 전류를 흘려준 시간은 다음과 같은 관계가 성립한다.

전하량(C) = 전류의 세기(A) × 시간(초)

전자 1개의 전하량은 1.6×10-19 C이고 어떤 물질을 전기 분해할 때 생성되는 물질의 양과 가해준 전하량은 서로 비례하며 전기 분해에서 일정한 전하량에 의해 생성되거나 소모되는 물질의 질량은 각 물질의 [eqn: {원자량} over {이온의``전하``수}]에 비례한다.

[라] 원자에 에너지를 가하면 가장 바깥 전자 껍질에 배치되어 있는 전자가 원자핵으로부터 떨어져 나오게 된다. 기체 상태의 중성 원자 1개로부터 전자 1개를 무한히 먼 거리로 떼어내는데 필요한 에너지를 이온화 에너지라고 한다. 이온화 에너지는 원자핵과 전자 사이에 작용하는 인력이 강할수록 커진다. 같은 주기에서는 원자 번호가 증가할수록 이온화 에너지가 대체로 증가한다. 이때 원자핵과 전자 사이의 인력은 유효 핵전하와 전자 간 반발에 의해 결정된다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-5 ]

[마] 원자들이 전자를 서로 주고받거나 공유하여 화학 결합을 형성하는 경우, 화합물을 이루는 원자들은 비활성 기체와 같은 전자 배치를 이루려는 경향이 있는데 이를 옥텟 규칙이라 한다. 공유 결합을 형성한 분자 내에서 중심 원자를 둘러싸고 있는 전자쌍끼리는 서로의 정전기적 반발력이 작용하여 가능하면 멀리 떨어져 있으려고 한다. 이 이론을 전자쌍 반발 원리라고 하며, 비금속 원자들 사이의 공유 결합으로 만들어진 분자의 구조를 예측하는 데 유용하게 사용된다. 예를 들어, CH4의 경우 중심 원자 C와 주변 원자 H 사이에 네 쌍의 공유 전자쌍을 가지고 있으므로 정사면체 구조를 이룬다.

[바] 강산인 염화 수소는 수용액에서 수소 이온과 염화 이온으로 이온화되고, 강염기인 수산화 나트륨은 수용액에서 나트륨 이온과 수산화 이온으로 이온화된다. 이 두 수용액을 섞어주면 수소 이온과 수산화 이온이 반응하여 물이 된다. 이러한 반응을 중화 반응이라고 하며, 이때 H+과 OH-은 1 : 1의 몰수 비로 반응하게 된다.

HCl(aq) + NaOH(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

산-염기가 중화될 때 산의 성분이었던 음이온과 염기의 성분이었던 양이온이 만나 생성되는 물질을 염이라고 한다. 일정한 양의 수산화 나트륨 수용액에 묽은 염산을 계속 넣으면 OH-이 점점 줄어들게 되며 물과 염만 존재하는 중성 상태를 거쳐 H+이 존재하는 산성으로 변하게 된다. 이때 수용액에 지시약을 넣으면 색 변화를 통해 전체 수용액의 액성을 알 수 있다. 산-염기 지시약은 종류에 따라 다양한 색깔을 나타내며 산성 용액에서와 염기성 용액에서의 색깔이 다르다. 예를 들어, 페놀프탈레인의 경우 산성 용액에서는 무색이나 염기성 용액에서는 붉은색으로 변한다.

[논제 II-1] 제시문 [가]∼[다]를 참조하여 다음 질문에 답하시오.

MCl2 용융액에 두 개의 탄소 전극을 담그고 2.0 A의 전류를 32분 간 흘려주었더니 한쪽 전극에서는 기체가 발생하고 다른 전극에서는 1.272 g의 금속 M이 석출되었다.

(1) 각 전극에서 일어나는 반쪽 반응을 이용하여 화학 반응식을 완성하고, 석출된 금속의 몰수와 원자량에 대해 논술하시오. (단, 아보가드로수는 6.0×1023이다.) (14점)

(2) [논제 II-1]의 (1)에서 얻은 결과를 이용하여 생성된 기체의 종류와 0oC, 1기압에서의 부피에 대해 논술하시오. (단, 0oC, 1기압에서 기체 1몰의 부피는 22.4 L이다.) (6점)

[논제 II-2] 제시문 [라]∼[바]를 참고하여 다음 질문에 답하시오.

(1) 2주기 임의의 원소 A, B, C의 이온화 에너지 크기 순서는 A > B > C이다. 각 원소가 수소와 결합하여 생성된 분자 AHx, BHy, CHz는 비공유 전자쌍을 가지는 극성 분자이며 각 분자의 중심 원자는 옥텟 규칙을 만족한다. AHx, BHy, CHz의 분자식을 쓰고 전자쌍 반발 원리를 이용하여 분자 구조에 대해 논술하시오. (단, x, y, z는 임의의 자연수이다.) (7점)

(2) 표는 HCl(aq)과 KOH(aq)의 혼합 전 용액의 부피와 혼합 용액의 전체 이온 수에 대한 자료이다. 혼합 전 HCl(aq)과 KOH(aq)에 존재하는 이온들의 단위 부피당 이온 수(개/mL)를 이용하여 혼합 용액 (나)에서 혼합 전 KOH(aq)의 부피 V1과 혼합 용액에 존재하는 Cl- 수와 K+ 수에 대해 논술하시오. 그리고 용액 (나)에 페놀프탈레인 용액을 넣었을 때 용액의 색깔 변화에 대해 논술하시오. (단, k는 임의의 자연수이다. 용매인 물의 이온화는 무시하고, HCl(aq)과 KOH(aq)은 100% 이온화된다.) (13점)

혼합 용액		(가)	(나)	(다)
혼합 전 용액의 부피(mL)	HCl(aq)	10	20	30
	KOH(aq)	30	V1	5
혼합 용액의 전체 이온 수(개)		120k	40k	30k

<생명과학>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 효소는 효소-기질 복합체를 만들어 활성화 에너지를 낮춤으로써 반응이 빨리 일어나게 하는 생체 촉매이다. 이때 기질이 결합하는 효소의 부위를 활성 부위라고 한다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-7 ]

[나] 효소와 결합하여 효소의 작용을 저해하는 물질을 저해제라고 한다. 저해제는 효소에 결합하는 부위에 따라 경쟁적 저해제와 비경쟁적 저해제로 나뉜다. 경쟁적 저해제는 기질과 유사한 입체 구조를 지니고 있어 기질과 경쟁적으로 효소의 활성 부위에 결합하여 기질이 활성 부위에 결합하는 것을 방해한다. 비경쟁적 저해제는 효소의 활성 부위가 아닌 다른 부위에 결합하여 효소의 입체 구조를 변화시켜 기질이 활성 부위에 결합하는 것을 방해한다.

[다] 남자와 여자의 핵형을 비교해 보면 22쌍의 염색체가 동일하고, 한 쌍의 염색체에서만 차이가 난다. 남자와 여자가 공통으로 가지고 있는 22쌍의 염색체는 상염색체이고, 성에 따라 차이를 보이는 한 쌍의 염색체는 성염색체이다. 혀말기, 엄지 모양, 귓불의 형태, 이마선, 보조개, 미맹은 상염색체에 존재하는 한 쌍의 대립 유전자에 의해 유전되는 형질로서 멘델의 유전 법칙에 따라 유전된다.

[라] 세대가 바뀌어도 어떤 한 집단의 대립 유전자의 종류와 빈도가 변하지 않을 때 유전적 평형 상태에 있다고 하며, 이러한 집단을 멘델 집단이라고 한다. 멘델 집단에서는 유성 생식이 이루어지는 동안 대립 유전자가 서로 뒤섞이기는 하지만 집단의 대립 유전자 빈도는 변하지 않는데, 이 원리를 수식으로 나타낸 것을 하디-바인베르크 법칙이라고 한다.

[마] 유전자는 다양한 외부 환경 요인이나 유전자의 복제 과정에서 실수에 의하여 돌연변이가 생길 수 있다. 유전자에 돌연변이가 생겨 형질을 결정하는 유전자가 정상 기능을 하지 못할 때 유전병이 나타날 수 있다.

[바] mRNA로부터 단백질이 합성되는 과정을 번역이라 한다. 번역 과정에서 3개의 염기로 이루어진 mRNA의 유전 암호를 코돈이라 하며, 20종류의 아미노산을 지정하는 64개의 코돈은 오른쪽 표와 같다. [사] 생물 다양성은 유전적 다양성, 종 다양성, 생태계 다양성을 모두 포함한다. 유전적 다양성은 한 개체군의 개체들 사이에 유전적 변이가 나타나 다양한 특성을 보이는 것을 의미하며, 종 다양성은 일정 지역에 얼마나 많은 종이 균등하게 살고 있는가를 나타낸다. 그리고 생태계 다양성은 어느 지역에 존재하고 있는 생태계의 다양한 정도를 나타낸다.

[아] 최근 전 지구적으로 다양한 생물학적 종들이 빠른 속도로 사라지고 있다. 이와 같이 생태계에서 특정 종이 사라지는 것을 멸종이라 한다. 현재 우리나라도 많은 생물학적 종이 멸종 위기에 처해 있고 개체수가 눈에 띄게 감소하고 있다. 생물은 자연적으로 멸종하기도 하지만, 오늘날 짧은 기간 동안 많은 생물학적 종이 멸종하는 주요 원인은 인간 활동과 밀접한 관련이 있다.

[논제 II-1] 그림은 어떤 효소가 촉매하는 반응에서 기질의 농도에 따른 초기 반응 속도를 그래프로 나타낸 것이다. 제시문 [가]와 [나]를 참고하여 이 반응에서 (1) 효소의 양을 2배로 늘렸을 경우, (2) 일정 농도의 경쟁적 저해제를 넣었을 경우, (3) 일정 농도의 비경쟁적 저해제를 넣었을 경우 초기 반응 속도의 변화를 하나의 그림 안에 그래프로 나타내고 이에 대해 논술하시오. (단, 제시된 조건 이외 다른 조건은 일정하다.) (10점)

[논제 II-2] 제시문 [다]와 [라]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

다음은 인구 10,000명인 어떤 집단에서 나타나는 유전병 ㉠에 대한 자료이다.

○ 이 집단은 멘델 집단이다.

○ 유전병 ㉠은 서로 다른 상염색체에 존재하는 두 쌍의 대립 유전자 A와 a, B와 b에 의해 결정되며, A는 a에 대해 완전 우성이고 B는 b에 대해 완전 우성이다.

○ 표는 유전자형에 따른 유전병 ㉠의 발현 여부를 나타낸 것이다

유전자형	유전병 ㉠의 발현 여부
AABB, AABb, AAbb, AaBB	발현되지 않음
AaBb, Aabb, aaBB, aaBb, aabb	발현됨

○ 이 집단에서 대립 유전자 A의 빈도는 0.9이며, 유전병 ㉠을 앓는 사람은           748명으로 조사되었다.

이 집단에서 유전자형이 BB인 사람은 몇 명인지 논술하시오. (15점)

[논제 II-3] 그림은 어떤 사람의 특정 mRNA의 염기 서열과 이로부터 합성되는 단백질의 아미노산 서열 중의 일부를 나타낸 것이다. 여러 사람을 대상으로 이와 같은 아미노산 서열을 지정하는 mRNA의 염기 서열을 비교할 때, ①∼③ 중 어느 부위에서 염기의 변이가 가장 많이 나타날지 제시문 [마]와 [바]를 참고하여 논술하시오. (7점)

[논제 II-4] 제시문 [사]와 [아]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

표는 넓이가 같은 두 지역 ㉮와 ㉯에 서식하는 모든 식물 종의 개체수를 조사하여 나타낸 것이다. (단, 1998년과 2017년 모두 동일한 지역에서 동일한 방법으로 조사하였다.)

연도	지역	종 A	종 B	종 C	종 D	종 E
1998	㉮	20	20	20	20	20
	㉯	60	32	2	5	1
2017	㉮	15	25	25	20	15
	㉯	0	40	60	0	0

(1) 1998년에 지역 ㉮와 ㉯의 종 다양성에 대해 논술하시오. (단, 제시된 식물 종만 고려한다.) (4점)

(2) 1998년과 2017년의 조사 결과를 바탕으로 두 지역의 종 다양성 변화에 대해 논술하고 변화를 일으킬 수 있는 원인을 3가지 추정하시오. (4점)

2. 2018학년도 수시모집 논술고사 예시답안

[의학계 - 수학]

[논제 I-1]

(1) 직선 [eqn: l`:`y=2x+n]이 꼭짓점 [eqn: rm A(-1,`1)]과 [eqn: rm C(1,`-1)]을 지나지 않으며 그 사이에 있을 때 직선 [eqn: l]은 정사각형 [eqn: rm ABCD]와 두 개의 점에서 만난다. [eqn: rm A(-1,`1)]을 지날 때, [eqn: n=3]이고, [eqn: rm C(1,`-1)]을 지날 때, [eqn: n=`-3]이다. [eqn: y]절편이 양수이므로, [eqn: n]의 범위는 [eqn: 0<n<3].

(2) 직선 [eqn: l]의 [eqn: y]절편이 양수이므로 직선 [eqn: l]이 나누는 두 도형 중 넓이가 더 크지 않은 도형은 직선 [eqn: l]의 윗부분에 있는 도형이다. 직선 [eqn: l]이 [eqn: rm D it (-1,`-1)]을 지날 때, 즉 [eqn: n=1]일 때, 나누어지는 도형의 모양이 달라지므로, [eqn: 0<n<1], [eqn: 1 LEQ n<3]인 두 경우로 나눈다.

(i) [eqn: 0<n<1]일 때, [eqn: l]이 변 [eqn: rm AB]와 만나는 점을 [eqn: rm A it '], 변 [eqn: rm DC]와 만나는 점을 [eqn: rm D it ']이라 하자. 점 [eqn: rm A it ']은 [eqn: x= {1-n} over {2}], 점 [eqn: rm D it ']은 [eqn: x= {-1-n} over {2}]이다. 따라서 [eqn: bar{{rm AA} prime } = {3-n} over {2}], [eqn: bar{rm DD it prime } = {1-n} over {2}]이고, 사다리꼴 [eqn: rm AA'D'D]의 넓이는 [eqn: S`=] [eqn: {1} over {2} TIMES 2 TIMES LEFT ( {3-n} over {2} + {1-n} over {2} RIGHT )][eqn: =2-n]이다. 정사각형 [eqn: rm ABCD]의 넓이가 [eqn: 4]이므로, [eqn: S`]의 비율은 [eqn: q(n)= {2-n} over {4}]이다.

(ii) [eqn: 1 LEQ n<3]일 때, [eqn: l]이 변 [eqn: rm AB]와 만나는 점을 [eqn: rm A it '], 변 [eqn: rm AD]와 만나는 점을 [eqn: rm D it ']이라 하자. [eqn: bar{{rm AA} prime } = {3-n} over {2}], [eqn: bar{rm AD it prime } =3-n]이고, 삼각형 [eqn: rm AA prime D prime]의 넓이는 [eqn: S`=] [eqn: {1} over {2} TIMES LEFT ( {3-n} over {2} RIGHT ) TIMES (3-n)][eqn: = {(3-n) ^{2}} over {4}], [eqn: S`]의 비율은 [eqn: q(n)= {(3-n) ^{2}} over {16}]이다.

(i), (ii)에 의하여 [eqn: q(n)= {cases{{2-n} over {4}&``(0<n<1)#{(3-n) ^{2}} over {16}&``(1 LEQ n<3)}}]

[논제 I-2]

(1) 직선 [eqn: l]의 [eqn: y]절편을 [eqn: n]이라 하자. 직선 [eqn: l]은 선분 [eqn: rmOG] 위의 한 점을 지나므로 [eqn: 0 LEQ n LEQ 3], 점 [eqn: rm H it (a,`0)]을 지나므로 [eqn: y=`- {n} over {a} x+n]이다. [eqn: l]이 선분 [eqn: rmOG]와 만나는 점을 [eqn: rmX], 변 [eqn: rm EF]와 만나는 점을 [eqn: rmY]라 하자. 변 [eqn: rm EF]가 [eqn: y= {1} over {2} x-3]를 만족하므로, 점 [eqn: rm Y]는 [eqn: x= {2a(n+3)} over {2n+a}]이다.

삼각형 [eqn: rmXYF]의 넓이를 [eqn: S`]라 하자. [eqn: bar{rm XF it} =n+3]이므로 [eqn: S`=] [eqn: {1} over {2} TIMES (n+3) TIMES {2a(n+3)} over {2n+a}][eqn: = {a(n+3) ^{2}} over {a+2n}]이다. 삼각형 [eqn: rm EFG]의 넓이 [eqn: 18]에 대한 [eqn: S`]의 비율은 [eqn: q= {a(n+3) ^{2}} over {18(a+2n)}]이다.

[eqn: {dq} over {dn} = {a(n+3)(n+a-3)} over {9(a+2n) ^{2}}]이고 [eqn: {dq} over {dn} =0]을 풀면 [eqn: n=`-3] 또는 [eqn: n=3-a]이다. [eqn: 0 LEQ n LEQ 3]이므로 [eqn: n=`-3]은 제외된다. 한편 [eqn: 3 sqrt {3} -3<3]이고 [eqn: 0<a LEQ 3 sqrt {3} -3]이므로, [eqn: 0<3-a<3]이다. 그래서 [eqn: {dq} over {dn}]은 [eqn: n=3-a]에서만 [eqn: 0]이다. [eqn: {dq} over {dn}]이 [eqn: 0<n<3-a]에서 음의 값을 갖고 [eqn: 3-a<n<3]에서 양의 값을 가지므로, [eqn: q]는 [eqn: n=3-a]에서 최솟값 [eqn: {a(6-a)} over {18}]를 가지고, [eqn: n=0] 또는 [eqn: n=3]에서 최댓값을 갖는다.

[eqn: q]의 값이 [eqn: n=0]에서 [eqn: {1} over {2}]이고 [eqn: n=3]에서 [eqn: {2a} over {a+6}]이므로 [eqn: q]의 최댓값은 [eqn: {1} over {2}]과 [eqn: {2a} over {a+6}] 중 큰 수이다. [eqn: f(a)= {2a} over {a+6} - {1} over {2}]이라 할 때, [eqn: f`'(a)= {12} over {(a+6) ^{2}} >0]이므로 [eqn: f(a)]는 증가한다. [eqn: f` ^{-1} (a)= {-12a-6} over {2a-3}]이고 [eqn: f ^{-1} (0)=2]이므로 [eqn: f LEFT ( 2 RIGHT ) =0]이다. 그래서 [eqn: 0<a LEQ 2]에서 [eqn: f(a) LEQ 0], 즉 [eqn: {2a} over {a+6} LEQ {1} over {2}], [eqn: 2<a LEQ 3 sqrt {3} -3]에서 [eqn: f(a)>0], 즉 [eqn: {2a} over {a+6} > {1} over {2}]이다. 이로부터 [eqn: 0<a LEQ 2]와 [eqn: 2<a LEQ 3 sqrt {3} -3]인 두 경우로 나눈다.

(i) [eqn: 0<a LEQ 2]일 때, [eqn: {2a} over {a+6} LEQ {1} over {2}]이므로 [eqn: q]는 최댓값 [eqn: {1} over {2}], 최솟값 [eqn: {a(6-a)} over {18}]를 가진다. 이때 비율 [eqn: q]가 [eqn: {1} over {2}]보다 작거나 같으므로 삼각형 [eqn: rmXYF]는 직선 [eqn: l`]에 의하여 나누어지는 두 도형 중 넓이가 더 크지 않은 도형이다. 그래서 [eqn: T=S`], [eqn: r=q]이고, [eqn: r]의 최댓값은 [eqn: {1} over {2}], 최솟값은 [eqn: {a(6-a)} over {18}]이다.

(ii) [eqn: 2<a LEQ 3 sqrt {3} -3]일 때, [eqn: {2a} over {a+6} > {1} over {2}]이므로 [eqn: q]의 최댓값은 [eqn: {2a} over {a+6}], 최솟값은 [eqn: {a(6-a)} over {18}]이다. 그런데, [eqn: q> {1} over {2}]이면 삼각형 [eqn: rmXYF]가 넓이가 더 큰 도형이 되어 [eqn: T=18-S`], [eqn: r=1-q]이다. 따라서 [eqn: r]는 [eqn: q> {1} over {2}]인지 아닌지에 따라 [eqn: q] 또는 [eqn: 1-q]가 된다. [eqn: r]는 넓이가 더 크지 않은 도형의 비율이기에 [eqn: {1} over {2}]보다 클 수 없고, [eqn: n=0]일 때 [eqn: q= {1} over {2}], 즉 [eqn: r= {1} over {2}]이므로, [eqn: r]의 최댓값은 [eqn: {1} over {2}]이다.

[eqn: r]의 최솟값은 [eqn: q]와 [eqn: 1-q]의 최솟값 중 작은 값이다. [eqn: 1-q]의 최솟값은 1에서 [eqn: q]의 최댓값을 뺀 [eqn: 1- {2a} over {a+6}][eqn: = {6-a} over {6+a}]이고, [eqn: q]의 최솟값과의 차는 [eqn: {6-a} over {6+a} - {a(6-a)} over {18}][eqn: =][eqn: {(6-a)(3 sqrt {3} -3-a)(3 sqrt {3} +3+a)} over {18(6+a)}]이다. 여기서, [eqn: 3 sqrt {3} -3-a], [eqn: 3 sqrt {3} +3+a], [eqn: 6-a], [eqn: 6+a] 모두 [eqn: 0]이상이므로, [eqn: {6-a} over {6+a} - {a(6-a)} over {18}]도 [eqn: 0]이상이다. 즉 [eqn: {a(6-a)} over {18} LEQ {6-a} over {6+a}]이다. 그래서 [eqn: r]의 최솟값은 [eqn: {a(6-a)} over {18}]이다.

(i), (ii)에 의하여 [eqn: r]의 최댓값은 [eqn: {1} over {2}], 최솟값은 [eqn: {a(6-a)} over {18}]이다.

(2) (1)로부터 [eqn: r]의 범위는 [eqn: {a(6-a)} over {18} LEQ r LEQ {1} over {2}]이다. 만약 [eqn: {1} over {3} < {a(6-a)} over {18}]이면 [eqn: r]의 값은 [eqn: {1} over {3}]이 될 수 없다.  부등식 [eqn: {1} over {3} < {a(6-a)} over {18}]를 풀면 [eqn: 3- sqrt {3} <a]이다. 따라서 [eqn: 3- sqrt {3} <a LEQ 3 sqrt {3} -3]일 때, [eqn: r]의 값이 [eqn: {1} over {3}]이 될 수 없다.

[의학계 - 물리]

[논제Ⅱ-1]

(1) (i) P가 액체에 전혀 잠기지 않아 부력이 작용하지 않을 때, 용수철의 길이가 최대가 된다. 이때 P에 작용하는 중력과 용수철에 의한 힘이 평형을 이루므로, 힘의 평형 조건으로부터 [eqn: k LEFT ( LITER _{max} - LITER _{0} RIGHT ) =mg] 이다. 따라서 [eqn: LITER _{max} = LITER _{0} + {mg} over {k}] 이다.

(ii) P가 액체에 완전히 잠겨 부력이 최대가 될 때, 용수철의 길이가 최소가 된다. 이 때 P에 작용하는 중력, 용수철에 의한 힘, 부력이 평형을 이루므로, 힘의 평형 조건으로부터 [eqn: k LEFT ( LITER _{min} - LITER _{0} RIGHT ) `+`S rho gd=mg]  이다. 따라서  [eqn: LITER _{min} = LITER _{0} + {mg} over {k} - {S rho gd} over {k}] 이다.

(2) [eqn: LITER _{min} = LITER _{0} + {mg} over {k} - {S rho gd} over {k} < LITER _{0}]  를 만족해야 하므로, [eqn: rho > {m} over {Sd}] 이다.  따라서 P의 밀도 [eqn: {m} over {Sd}]이 액체의 밀도 [eqn: rho] 보다 작을 때 [eqn: ELL _{min} < ELL _{0}]이 된다. 한편, [eqn: ELL = ELL _{0}]가 되면 P에 작용하는 부력과 중력이 평형을 이룬다. 이 때 P가 잠긴 깊이를 [eqn: h]라고 하면 [eqn: S rho gh=mg] 에서 [eqn: h`=` {m} over {S rho }]이다.

(3) (i) [eqn: h<0] (액체 표면이 P와 닿지 않은 경우)일 때 P에 작용하는 중력과 용수철에 의한 힘이 평형을 이루므로, [eqn: LITER = LITER _{max} `=` LITER _{0} + {mg} over {k}] 로 일정하다.

(ii) [eqn: 0` LEQ h<d] (P가 액체에 일부만 잠긴 경우)일 때 P에 작용하는 중력, 용수철에 의한 힘, 부력이 평형을 이루므로, [eqn: k LEFT ( LITER - LITER _{0} RIGHT ) `+`S rho gh`=`mg]  에서 [eqn: LITER =` LITER _{0} + {mg} over {k} `-` {S rho gh} over {k} `] 이다.

(iii) [eqn: h GEQ d] (P가 액체에 완전히 잠긴 경우)일 때 P에 작용하는 중력, 용수철에 의한 힘, 부력이 평형을 이루므로, [eqn: LITER = LITER _{min} = LITER _{0} + {mg} over {k} - {S rho gd} over {k}]  로 일정하다. 이 결과를 그래프로 그리면 우측과 같다.

[논제Ⅱ-2]

(1) Q, R가 액체에 부분적으로 잠겨 있고 Q, R는 평형 상태에 있으므로,  [eqn: k LEFT ( LITER _{1} - LITER _{0} RIGHT ) =mg-S rho gh _{1}]  과 [eqn: 2k LEFT ( LITER _{2} - LITER _{0} RIGHT ) =mg-2S rho gh _{2}]  이다.  따라서 A가 끝 점 E에 작용하는 힘 [eqn: F _{1}]은 [eqn: F _{1} =mg-S rho gh _{1} =mg LEFT ( 1- {S rho d} over {m} {h _{1}} over {d} RIGHT ) =mg LEFT ( 1- {2h _{1}} over {d} RIGHT )]    , B가 끝 점 F에 작용하는 힘 [eqn: F _{2}]는 [eqn: F _{2} =mg-2S rho gh _{2} =mg LEFT ( 1- {4h _{2}} over {d} RIGHT ) `]  이다.  막대의 무게 중심의 위치는 O에서 오른쪽으로 [eqn: {L} over {2}]만큼 떨어진 위치이므로, O를 중심으로 하는 막대의 돌림힘 평형 조건식은  [eqn: mg LEFT ( 1- {2h _{1}} over {d} RIGHT ) = {1} over {2} alpha mg+2mg LEFT ( 1- {4h _{2}} over {d} RIGHT )]   이며, 이로부터 [eqn: h _{2} = {1} over {4} h _{1} +d LEFT ( {alpha } over {16} + {1} over {8} RIGHT ) ` CDOT CDOT CDOT (1)]   이다.  따라서 [eqn: 0<h _{1} <d,`0<h _{2} <d]  범위 안에 식(1)을 만족시키는 [eqn: (h _{1} ,`h _{2} )`]가 존재하기 위한 [eqn: alpha]의 범위를 구하면 된다. 한편 [eqn: alpha =0`]일 때 [eqn: h _{2} = {1} over {4} h _{1} + {1} over {8} d] 이고 이 직선은 [eqn: 0<h _{1} <d,```0<h _{2} <d`] 에 존재하며, [eqn: alpha]를 증가시킴에 따라 식(1)을 만족하는 [eqn: h _{1} ,`h _{2} `]의 값들이 점점 커지다가 [eqn: alpha =14] 일 때 [eqn: h _{2} = {1} over {4} h _{1} +d`````]이 되면서 [eqn: 0<h _{1} <d,```0<h _{2} <d`] 의 경계에 도달한다.  따라서 [eqn: 0< alpha <14] 에서만 평형 상태를 만족하는 [eqn: h _{1} ,```h _{2} `]가 존재한다.

(2) 위에서 구한 [eqn: 0< alpha <14] 로부터 [eqn: h _{2} = {1} over {4} h _{1} + {1} over {8} d] 와  [eqn: h _{2} = {1} over {4} h _{1} +d`````] 사이에 있는 영역과  [eqn: 0<h _{1} <d,```0<h _{2} <d``] 영역의 공통된 부분이 [eqn: h _{1} ,``h _{2} `]가 존재할 수 있는 영역이다. 이를 표시하면 아래 그림에서 굵은 점선으로 표시한 부분과 같다. 특히 [eqn: h _{1} =h _{2}] 조건이 추가되면 식(1)은 [eqn: h _{1} =h _{2} =d LEFT ( {alpha } over {12} + {1} over {6} RIGHT )]  이 되고,  [eqn: h _{1} <d,`h _{2} <d]  조건으로부터 [eqn: alpha <10] 이며, 문제의 조건에서 [eqn: alpha >0] 이므로 [eqn: 0< alpha <10] 이다.

[의학계 - 화학]

[논제 II-1]

(1) (14점)

각 전극에서 일어나는 반쪽 반응은 아래와 같다.

(+)극 : 2Cl-(aq) → Cl2(g) + 2e-

(-)극 : M2+(또는 Cu2+)(aq) + 2e- → M(또는 Cu)(s)

따라서 완성된 화학 반응식은 아래와 같다.

M2+(또는 Cu2+)(aq) + 2Cl-(aq) → M(또는 Cu)(s) + Cl2(g)

2.0 A의 전류를 32분 간 흘려주었으므로 전하량은 [eqn: rm 2.0```A TIMES 32분 TIMES {60초} over {1분} =3840```C]이다.

전자 하나의 전하량은 1.6×10-19 C이므로 흘려준 전자의 개수는 [eqn: rm 3840```C TIMES {1`e ^{-}} over {1.6 TIMES 10 ^{-19} ```C} =2.4 TIMES 10 ^{22}] 개이다. 아보가드로수는 6.0×1023이므로 사용된 전자의 몰수는 [eqn: rm {2.4 TIMES 10 ^{22} `개} over {6.0 TIMES 10 ^{23} `개/몰} =0.04]몰이고 M2+(또는 Cu2+) 1몰을 환원시키는 데에 전자 2몰이 사용되므로 석출된 금속 M(또는 Cu)의 몰수는 0.02몰이다. 석출된 금속 M(또는 Cu)의 질량이 1.272 g이므로 금속 M(또는 Cu)의 원자량은 [eqn: {1.272} over {0.02} =63.6]이다.

(2) (6점)

(+)극에서 발생하는 기체는 Cl-의 산화에 의한 염소(Cl2) 기체이다. 석출된 금속 M(또는 Cu)과 생성된 염소 기체의 몰수 비는 1 : 1이므로 [M2+(또는 Cu2+)과 Cl-의 몰수 비는 1 : 2이고 M2+(또는 Cu2+) 1몰을 환원시키는 데에 전자 2몰이 사용되므로] 0.02몰의 염소 기체가 발생한다. 0oC, 1기압에서 기체 1몰의 부피는 22.4 L이므로 발생한 염소 기체의 부피는 [eqn: rm {22.4```L} over {1몰} TIMES 0.02몰=0.448```L]이다.

[논제 II-2]

(1) (7점)

2주기 원소의 수소 화합물은 LiH, BeH2, BH3, CH4, NH3, H2O, HF가 있다.

이들 분자 중 옥텟 규칙을 만족하며 비공유 전자쌍을 가지는 극성 분자는 HF, NH3, H2O이 있다.

따라서 이온화 에너지 크기 순서 F > N > O와 극성 분자의 종류로부터 A, B, C 원자는 각각 F, N, O임을 알 수 있다. 따라서 AHx, BHy, CHz는 각각 HF, NH3, H2O이다.

각 분자의 분자 구조는 HF는 이원자 분자이므로 직선형,

NH3는 중심 원자 N에 비공유 전자쌍 1개와 3개의 공유 결합으로 이루어져 있으므로 삼각뿔

H2O은 중심 원자 O에 비공유 전자쌍 2개와 2개의 공유 결합으로 이루어져 있으므로 굽은형이다.

(2) (13점)

혼합 전 HCl(aq)에 존재하는 단위 부피당 Cl- 수를 [eqn: x], KOH(aq)에 존재하는 단위 부피당 K+ 수를 [eqn: y]라 두면

(가) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 10x`+`30y`+`]|[eqn: 10x`-`30y]| = 120k

[eqn: 30y] > [eqn: 10x`]인 경우, [eqn: 60y] = 120k이므로 [eqn: y]= 2k

따라서 혼합 전 단위 부피당 K+ 수 = OH- 수 = 2k 개/mL

(여기서, [eqn: 10x`] > [eqn: 30y]인 경우 (나), (다)용액에서 전체 이온 수가 증가해야 하므로 성립하지 않음)

(다) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 30x`+`5y`+`]|[eqn: 30x`-`5y]| = 30k

[eqn: 30x] > [eqn: 5y]인 경우, [eqn: 60x] = 30k이므로 [eqn: x] = 0.5k

따라서 혼합 전 단위 부피당 H+ 수 = Cl- 수 = 0.5k 개/mL

(여기서, [eqn: 30x] < [eqn: 5y]인 경우 [eqn: 10y] = 30k 이므로 [eqn: y] = 3k이 되어 성립하지 않음)

(나) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 20x`+`V _{1} y`+`]|[eqn: 20x`-`V _{1} y]| = [eqn: 20 TIMES 0.5k`+`V _{1} TIMES 2k`+`]|[eqn: 20 TIMES 0.5k`-`V _{1} TIMES 2k]|= 40k

따라서 V1 = 10 mL

(나) 용액에 존재하는 Cl-, K+ 수는 각각

Cl- 수 = [eqn: 20 TIMES 0.5k`] = 10k

K+ 수 = [eqn: 10 TIMES 2k`] = 20k

그리고 중화 반응 후 용액에 남아 있는 OH- 수는

OH- 수 = [eqn: 10 TIMES 2k`-`20 TIMES 0.5k] = 10k가 된다.

따라서 용액은 염기성으로 페놀프탈레인 지시약을 넣으면 용액의 색은 붉은색이 된다.

[의학계 - 생명과학]

[논제 II-1]

(1) 기질의 농도가 일정 수준에 이르면 초기 반응 속도가 더 이상 증가하지 않고 일정해진다. 이는 모든 효소가 기질과 결합하여 포화 상태에 이르렀기 때문이다. 효소의 양이 2배로 증가하면 초기 반응 속도가 증가하고 모든 효소가 포화되는 기질의 농도도 증가한다. (2) 경쟁적 저해제는 효소의 활성 부위에 기질과 경쟁적으로 결합한다. 따라서 기질의 농도가 낮을 때는 저해 효과가 크지만 기질의 농도가 충분히 높아지면 저해 효과가 사라진다. (3) 비경쟁적 저해제는 효소의 활성 부위가 아닌 다른 부분에 결합하므로 기질의 농도가 높아도 저해 효과가 사라지지 않는다.

[논제 II-2]

대립 유전자 A의 빈도가 0.9이므로 a의 빈도는 0.1이다. 대립 유전자 B의 빈도를 p라 하면 b의 빈도는 (1-p)이다. 이 집단이 멘델 집단이므로 하디-바인베르크의 수식을 만족한다. 유전병은 유전자형이 aa, AaBb, Aabb인 3가지 경우에 나타나며 각각의 빈도는 다음과 같다.

1) 유전자형이 aa인 빈도는 0.1×0.1=0.01이다.

2) 유전자형이 AaBb인 빈도는 {2×0.9×0.1}×{2×p×(1-p)}=0.18×{2×p×(1-p)}이다.

3) 유전자형이 Aabb인 빈도는 {2×0.9×0.1}×(1-p)2=0.18×(1-p)2이다.

10,000명 중 748명이 유전병을 앓고 있으므로 다음 수식을 만족한다.

10,000×[0.01+0.18×{2×p×(1-p)+(1-p)2}]=748

이 수식을 풀면 p2=0.64이므로 유전자형이 BB인 사람의 수는 10,000×0.64=6,400명이다.

[논제 II-3]

①은 타이로신을 지정하는 코돈의 세 번째 염기로서 C와 U의 2개의 변이가 가능하다. 트립토판을 지정하는 코돈은 UGG 한 개뿐이므로 ②는 G만 가능하다. ③은 류신을 지정하는 코돈의 세 번째 염기로서 U, C, A, G의 4개의 변이가 가능하다. 따라서 ③에서 염기 변이가 가장 많이 나타날 수 있다.

[논제 II-4]

(1) 1998년 조사에서 지역 ㉮와 ㉯에서는 종수가 모두 5종이고 총 개체수는 100개체로 동일하다. 그러나 종별 개체수가 ㉮는 20개체로 균등하지만 ㉯는 균등하지 않다. 따라서 제시문 [사]에 제시된 종 다양성의 정의에 따르면 종 다양성은 ㉮가 ㉯보다 높다. (2) 2017년 조사에서 ㉮는 5종 100개체, ㉯는 2종 100개체로 1998년에 비해 ㉮는 종수가 동일하고 종별 개체수의 변화도 적으나 ㉯는 종수가 2종으로 감소하여 종 다양성이 감소하였다. ㉯에서 종 다양성 감소를 일으킬 수 있는 인간 활동에는 서식지 변화(파괴, 고립화, 단편화), 남획, 외래종의 도입 등이 있다.

3. 2018학년도 수시모집 논술고사 채점 기준

[의학계 - 수학]

[논제 I-1] (20점)

(1) (8점)

<8점> [eqn: n]의 정확한 범위를 구할 수 있다.

(2) (12점)

<4점> 넓이가 더 크지 않은 도형을 찾고 두 경우로 나누어짐을 안다.

<8점> 각각의 경우 [eqn: q]의 정확한 식을 나타내고 근거를 논술할 수 있다.

[논제 I-2] (40점)

(1) (30점)

<6점> 나누어지는 도형의 넓이의 비율을 식으로 나타낼 수 있다.

<6점> 앞에서 구한 비율 식의 극값을 구할 수 있다.

<6점> 최댓값을 구하기 위해 두 경우로 나누어짐을 안다.

<12점> 각각의 경우 [eqn: r]의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있다.

(2) (10점)

<5점> [eqn: r]의 최댓값과 최솟값을 이용하여 [eqn: r]의 범위를 구할 수 있다.

<5점> 부등식을 풀 수 있다.

[의학계 - 물리]

[논제 II-1] (20점)

(1) (5점)

<3점> 스프링이 작용하는 힘 및 중력과 부력의 원리를 이해하고, 부력이 최대로

작용하는 경우와 전혀 작용하지 않는 극단적인 경우를 구별할 수 있다.

<2점> 역학적 평형 조건을 사용하여 스프링의 최소 및 최대 길이를 계산한다.

(2) (5점)

<5점> 부력이 중력과 같거나 중력을 이기고 스프링을 압축할 수 있는 조건을 이해하고

계산한다.

(3) (10점)

<5점> 물체가 물에 전혀 잠기기 않은 경우, 일부만 잠긴 경우, 완전히 잠긴 경우로 각각 문제를

분리하여 생각할 수 있다.

<5점> 각 경우에 스프링의 길이를 계산하고 이를 그래프로 그릴 수 있다.

[논제Ⅱ-2] (20점)

(1) (10점)

<4점> 돌림힘의 정의로부터 양쪽 용수철이 막대에 작용하는 돌림힘을 계산한다.

<3점> 막대의 질량이 만들어 내는 돌림힘을 이해하고 밀도가 균일한 막대의 돌림힘을 계산한다.

<3점> 문제의 조건으로부터 변수 [eqn: h _{1}], [eqn: h _{2}], [eqn: alpha]의 범위를 각각 파악한다.

(2) (10점)

<5점> 조건을 만족하는 그래프를 올바르게 그리고 해당 영역 및 주요 지점을 표시한다.

<5점> 추가로 주어진 조건으로부터 [eqn: alpha]가 만족해야할 범위를 유도한다.

[의학계 - 화학]

[논제 II-1] (20점)

(1) (14점)

<4점>   각 전극에서 일어나는 반쪽 반응을 정확히 적고 화학 반응식을 완성됨.

<10점> 전하량을 이용해 석출된 금속의 몰수 및 원자량의 논리적 도출에 필요한 각 단계가

명확히 논술됨.

(2) (6점)

<6점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

[논제 II-2] (20점)

(1) (7점)

<7점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

(2) (13점)

<13점>결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

[의학계 - 생명과학]

[논제 II-1] (10점)

<4점> (1) 효소의 양이 2배가 되었을 때 초기 반응 속도의 변화를 논리적으로 기술하고 그래프로 나타냄 (곡선 1)

<3점> (2) 경쟁적 저해제를 넣었을 때 초기 반응 속도의 변화를 논리적으로 기술하고 그래프로 나타냄 (곡선 2)

<3점> (3) 비경쟁적 저해제를 넣었을 때 초기 반응 속도의 변화를 논리적으로 기술하고 그래프로 나타냄 (곡선 3)

[논제 II-2] (15점)

<8점> 하디-바인베르크의 수식을 바르게 활용하고 유전병이 발현되는 경우를 유전자형과 연결시켜 올바르게 도출하여 논리적으로 기술함

<7점> 유전병이 발현된 사람의 수(또는 빈도)와 도출된 수식을 올바르게 연결하여 나타내고 유전자형이 BB인 사람의 수를 6,400명으로 올바르게 도출함

[논제 II-3] (7점)

<7점> ①과 ②에 비해 ③에서 염기 변이가 가장 많이 나타나는 이유를 논리적으로 기술함

[논제 II-4] (8점)

<4점> (1) 종수와 종별 개체수에 대한 자료를 바탕으로 지역 ㉮가 ㉯보다 종 다양성이 높음을 논리적으로 기술함

<4점> (2) 지역 ㉮는 종수와 개체수의 변화가 적지만, ㉯는 종수가 2종으로 감소하여 종 다양성이 감소하였음을 논리적으로 기술하고, 종 다양성의 감소 원인을 서식지 변화, 남획, 외래종의 도입, 불법 포획, 환경오염, 기후변화 중 3가지로 추정하여 기술함

4. 2018학년도 수시모집 논술고사출제 의도

2018학년도 경희대학교 의학계 논술고사는 자연계 고교 교과과목의 기본 개념들에 대한 이해도와 응용력에 바탕을 두고 통합적 사고의 틀 안에서 학생들의 이해 능력, 합리적이고 창의적인 사고 능력, 해석력, 그리고 논리적 설명 능력 등을 측정할 수 있도록 출제되었다. 또한 각 제시문은 고등학교 교과서를 기본으로 하여 제시되었고 교과 과정을 충실히 따른 학생이라면 쉽게 이해할 수 있도록 교과서를 바탕으로 작성되었다. 따라서 고등학교 교과 교육을 충실히 이수한 학생이라면 풀 수 있는 문제로 구성하였다.

논제 I 수학 논제에서는 고등학교 수학 교육과정의 함수의 극대 극소를 활용한 함수의 최댓값과 최솟값을 찾는 문제를 출제하였다. 도형의 넓이를 나타내는 함수의 최댓값과 최솟값이 조건이 바뀔 때 어떻게 변화하는지를 논리적으로 사고하고 수학적으로 추론할 수 있는 능력에 대한 평가를 하고자 하였다. 단편적인 수학의 공식의 활용 능력보다는 주어진 조건을 종합적으로 이해하여 주어진 상황을 수학적 문제로 해석하고, 그 문제를 체계적이고 합리적으로 해결할 수 있는 능력을 갖고 있는지를 평가하고자 하였다.

논제 II 과학-물리 논제에서는 고등학교 교과과정의 범위 안에서 다루어진 기본적인 과학적 소양을 바탕으로, 물리 분야의 통합적인 사고 능력과 실제 상황에 적용하는 활용 능력을 평가하고자 하였다. 논제의 제시문에서는 고등학교 물리 교과서의 내용을 바탕으로 하여 힘, 돌림힘, 평형 상태, 유체, 압력 등의 기본적 물리적 개념을 제시하였다. 논제에서 주어진 구체적인 상황에 대해, 제시문의 정보를 적절히 이용하고, 논리적 과정으로 추론하여, 논제에 대한 과학적이고 합리적인 결론을 이끌어 낼 수 있는지 평가하고자 하였다. 각 논제 별로 보면 다음과 같다.

논제 II 과학-화학 논제에서는 고등학교 화학 I의 교육 과정에서 다루는 ‘화학의 언어(화학 반응식, 화학식량과 몰)’, ‘개성 있는 원소(원소의 주기적 성질)’, ‘아름다운 분자 세계(화학 결합과 분자의 구조)’, ‘닮은꼴 화학 반응(산과 염기, 산화-환원 반응)’의 기본 개념과 화학 II의 교육 과정에서 다루는 ‘화학 평형 (전기 분해)’ 등의 개념을 학생들이 정확하게 이해하고 종합할 수 있는가를 파악하고자 하였다. 산화-환원 반응에 대한 이해를 바탕으로, 주어진 화학 반응에 대한 전체 화학 반응식을 완성하고 반응 물질과 생성 물질의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 그리고 원소의 주기적 성질, 산-염기 중화 반응에 대한 이해를 바탕으로 산과 염기의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 각 제시문은 고등학교 교과서를 기본으로 하여 제시하였고 교육 과정을 충실히 따르고 제시문을 정확하게 이해할 수 있는 학생들을 대상으로 출제하였다. 특히 각 영역에 대한 단편적인 지식의 습득 유무보다는 의학 계열 지원 학생의 각 영역에 대한 기본적인 개념의 이해를 바탕으로 한 통합적인 사고 및 활용 능력을 파악하고자 하였다.

논제 II 과학-생명과학의 논제는 고등학교 생명 과학 I과 생명 과학 II에서 다루고 있는 생명과학의 핵심 개념을 이해하고 있는지, 그리고 핵심 개념을 바탕으로 주어진 논제를 해결하여 논리적으로 기술하는 능력이 있는지 평가하고자 하였다. 논제 II-1에서는 생명과학 II의 ‘세포와 물질대사’ 영역에서 효소의 구조와 기능을 이해하고 있는지 평가하고자 하였다. 논제 II-2는 생명과학 II의 ‘생물의 진화’ 영역에서 다루는 하디-바인베르크 법칙을 응용할 수 있는지 묻는 문제이다. 논제 II-3은 생명과학 II의 ‘유전자와 생명 공학’ 영역에서 다루는 유전 암호의 중복성을 이해하여 논제를 해결할 수 있는지 평가하고자 하였다. 논제 II-4는 생명과학 I의 ‘자연 속의 인간’ 영역에서 생물 다양성의 중요성과 감소 원인을 이해하는지 평가하고자 하였다.

5. 2018학년도 수시모집 논술고사문항 해설

[의학계 - 수학]

논제 I-1에서는 수학 I의 ‘직선의 방정식’ 단원에서 학습하는 직선의 방정식과 수학 II의 ‘함수’ 단원에서 학습하는 함수의 뜻과 그 표현을 잘 이해하고 활용하여 고정된 기울기를 갖는 직선이 주어진 정사각형을 두 도형으로 나눌 때 한쪽 도형의 넓이의 식을 [eqn: y]절편으로 나타낼 수 있는지에 대한 기본적인 능력을 평가하고자 하였다. 논제 I-2에서는 주어진 삼각형이 [eqn: x]절편이 고정된 임의의 직선에 의하여 두 도형으로 나누어질 때, 직선의 [eqn: y]절편의 변화에 따른 작은 쪽 도형의 넓이의 최댓값과 최솟값을 찾는 문제로, 미적분 II의 ‘도함수의 활용’ 단원에서 학습하는 내용에 대한 이해와 적용 능력을 평가하고자 하였다. 또한 하나의 실숫값이 주어진 함수의 치역에 속할 수 없는 상황을 논리적 추론을 통하여 그 함수의 최솟값과 비교하는 부등식으로 해석할 수 있는지를 평가하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
수학 I	류희찬 외 17인	천재교과서	2017	153,155	제시문[가]	X
미적분 II	황선욱 외 10인	(주)좋은책신사고	2017	115	제시문[나]	X
미적분 I	김원경 외 11인	(주)비상교육	2016	112	제시문[다]	X
미적분 II	우정호 외 24인	동아출판(주)	2016	162	제시문[라]	X
수학 II	조도연 외 12인	경기도교육청 (주)천재교육	2016	71	제시문[마]	X

[의학계 - 물리]

논제 II 과학-물리 논제에서는 고등학교 교과과정의 범위 안에서 다루어진 기본적인 과학적 소양을 바탕으로, 물리 분야의 통합적인 사고 능력과 실제 상황에 적용하는 활용 능력을 평가하고자 하였다. 논제의 제시문에서는 고등학교 물리 교과서의 내용을 바탕으로 하여 힘, 돌림힘, 평형 상태, 유체, 압력 등의 기본적 물리적 개념을 제시하였다. 논제에서 주어진 구체적인 상황에 대해, 제시문의 정보를 적절히 이용하고, 논리적 과정으로 추론하여, 논제에 대한 과학적이고 합리적인 결론을 이끌어 낼 수 있는지 평가하고자 하였다.

제시문들에 관해 좀 더 구체적으로 설명하면 제시문 [가]는 중력이 질량과 중력 가속도의 곱으로 표현됨을 설명하며, 제시문 [나]는 한 물체에 둘 이상의 힘이 작용할 때 알짜힘이 어떻게 정의되는지 설명하고 있다.  제시문 [다]는 물체가 역학적 평형 상태에 있으려면 알짜힘과 돌림힘의 합이 모두 0이어야 함을 설명하며, 제시문 [라]는 용수철의 길이가 원래의 길이보다 늘어나거나 줄어들 때 탄성력이 생긴다는 것을 설명한다.  제시문 [마]는 액체 속에 물체가 잠겨 있을 때, 물체가 잠긴 부피에 유체의 밀도와 중력 가속도를 곱한 값이 액체가 물체에 작용하는 부력의 크기가 됨을 설명한다.

제시문 [가]∼[마]는 두 종류의 물리 교과서에 모두 나와 있으며, 그 출처는 아래와 같다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	46	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	42	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	42	제시문 [나]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	33	제시문 [나]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	274	제시문 [다]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	315	제시문 [다]	O
고등학교 물리 II	김영민 외 7인	교학사	2013	52	제시문 [라]	O
고등학교 물리 II	곽성일 외 7인	천재교육	2013	51	제시문 [라]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	327	제시문 [마]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	281	제시문 [마]	O

[의학계 - 화학]

논제 II 과학-화학 논제에서는 산화-환원 반응에 대한 이해를 바탕으로 주어진 화학 반응에 대한 화학 반응식을 완성하고 전기 분해에서의 반응 물질과 생성 물질의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 그리고 산-염기 중화 반응에 대한 이해를 바탕으로 산과 염기의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	48-50	제시문 [가]	○
	노태희 외	천재교육	2011	46-49
	박종석 외	교학사	2011	40-41
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	213	제시문 [나]	○
	류해일 외	비상교육	2011	200
	노태희 외	천재교육	2011	190-191
고등학교 화학II	류해일 외	비상교육	2012	205-206	제시문 [다]	○
	김희준 외	상상아카데미	2011	191-194
	박종석 외	교학사	2011	212-217
	노태희 외	천재교육	2011	184-188
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	99-100	제시문 [라]	○
	김희준 외	상상아카데미	2011	98-100
	노태희 외	천재교육	2011	111-113
	류해일 외	비상교육	2011	110-112
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	158-180	제시문 [마]	○
	류해일 외	비상교육	2011	136-143
	김희준 외	상상아카데미	2011	137-142
	노태희 외	천재교육	2011	151-153
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	199-201	제시문 [바]	○
	류해일 외	비상교육	2011	217-222
	노태희 외	천재교육	2011	221-229

[의학계 - 생명과학]

논제 II-1은 효소의 양을 늘리거나 경쟁적 저해제와 비경쟁적 저해제를 넣었을 때 나타나는 초기 반응 속도의 변화를 묻는 논제를 통해 효소의 구조와 기능을 이해하고 있는지 평가한다. 논제 II-2는 하디-바인베르크 법칙을 응용하여 멘델 집단에서 유전자형 빈도를 구할 수 있는지 평가한다. 논제 II-3은 제시된 표에서 유전 암호의 중복성을 파악하고, 이를 염기 변이와 연결시킬 수 있는지 평가한다. 논제 II-4는 생물 다양성의 중요성과 종 다양성의 감소 원인을 이해하고 있는지 평가한다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 생명과학II	이길재외	상상아카데미	2013	48-49	제시문[가]	O
고등학교 생명과학II	박희송외	교학사	2015	49-54	제시문[가]	O
고등학교 생명과학II	심규철외	비상교육	2012	54-56	제시문[가]	O
고등학교 생명과학II	이준규외	천재	2015	43-46	제시문[가]	O
고등학교 생명과학II	권혁빈외	교학사	2013	48-50	제시문[가]	O
고등학교 생명과학II	박희송외	교학사	2015	58-59	제시문[나]	O
고등학교 생명과학II	심규철외	비상교육	2015	61	제시문[나]	O
고등학교 생명과학II	이길재외	상상아카데미	2013	51	제시문[나]	O
고등학교 생명과학II	권혁빈외	교학사	2013	59	제시문[나]	O
고등학교 생명과학II	이준규외	천재	2015	49	제시문[나]	O
고등학교 생명과학I	박희송외	교학사	2013	63, 101-105	제시문[다]	O
고등학교 생명과학I	심규철외	비상교육	2015	51-52, 89-91	제시문[다]	O
고등학교 생명과학I	이길재외	상상아카데미	2013	53, 90-91	제시문[다]	O
고등학교 생명과학I	권혁빈외	교학사	2013	42-46, 81-86	제시문[다]	O
고등학교 생명과학I	이준규외	천재	2013	45-46, 76-83	제시문[다]	O
고등학교 생명과학II	권혁빈외	교학사	2013	287-289	제시문[라]	O
고등학교 생명과학II	이길재외	상상아카데미	2013	241-242	제시문[라]	O
고등학교 생명과학II	이준규외	천재	2015	238-240	제시문[라]	O
고등학교 생명과학II	심규철외	비상	2012	286-288	제시문[라]	O
고등학교 생명과학II	박희송외	교학사	2015	257-261	제시문[라]	O
고등학교 생명과학I	권혁빈외	교학사	2013	90-92	제시문[마]	O
고등학교 생명과학I	이길재외	상상아카데미	2013	97-98	제시문[마]	O
고등학교 생명과학I	이준규외	천재	2013	85-86	제시문[마]	O
고등학교 생명과학I	심규철외	비상	2015	101	제시문[마]	O
고등학교 생명과학I	박희송외	교학사	2013	113-114	제시문[마]	O
고등학교 생명과학II	권혁빈외	교학사	2013	139-151	제시문[바]	O
고등학교 생명과학II	박희송외	교학사	2015	144-149	제시문[바]	O
고등학교 생명과학II	이길재외	상상아카데미	2013	121-125	제시문[바]	O
고등학교 생명과학II	김규철외	비상교육	2012	154-157	제시문[바]	O
고등학교 생명과학II	이준규외	천재교육	2015	115-116	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	221-224	제시문[사]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	237-239	제시문[사]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	220	제시문[사]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	255-257	제시문[사]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	226, 232-234	제시문[사]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	221-224	제시문[아]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	240-244	제시문[아]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	221-223	제시문[아]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	262-264	제시문[아]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	227-228	제시문[아]	O