2018학년도 수시모집 논술고사 <자연계 일요일>

<수학>

I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (60점)

[가] 이차함수 [eqn: y=ax ^{2} +bx+c]는 완전제곱식을 이용하여 [eqn: y=a(x-p) ^{2} +q]의 꼴로 나타낼 수 있으므로 이차함수의 최댓값과 최솟값에 대하여 다음을 알 수 있다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-1 ]

이차함수 [eqn: y=a(x-p) ^{2} +q]는

① [eqn: a>0]이면 [eqn: x=p]일 때 최솟값 [eqn: q]를 가진다.

② [eqn: a<0]이면 [eqn: x=p]일 때 최댓값 [eqn: q]를 가진다.

[나] 두 함수 [eqn: f(x)], [eqn: g(x)]가 미분가능할 때 다음 성질이 성립한다.

① [eqn: LEFT { cf(x) RIGHT } `'=c`f`'(x)] (단, [eqn: c]는 상수)

② [eqn: LEFT { f(x)+g(x) RIGHT } ` prime =f` prime (x)+g`'(x)]

③ [eqn: LEFT { f(x)-g(x) RIGHT } ` prime =f` prime (x)-g` prime (x)]

④ [eqn: LEFT { f(x)`g(x) RIGHT } ` prime =f` prime (x)`g(x)+f(x)`g` prime (x)]

[다] 호도법을 이용하여 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하여 보자.

반지름의 길이가 [eqn: r], 중심각의 크기가 [eqn: theta](라디안)인 부채꼴에서 호의 길이를 [eqn: l]이라고 하면 호의 길이는 중심각의 크기에   정비례하므로 [eqn: l:2 pi r=theta:2pi], 즉 [eqn: l=r` theta]이다. 또 부채꼴의 넓이를 [eqn: S`]라고 하면 부채꼴의 넓이도 중심각의 크기에 정비례하므로 [eqn: S: pi r ^{2} =theta:2pi], 즉 [eqn: S= {1} over {2} r ^{2`} theta = {1} over {2} r`l]이다.

[라] 최대·최소 정리에 의하여 함수 [eqn: f(x)]가 구간 [eqn: [a,`b]]에서 연속이면 함수 [eqn: f(x)]는 이 구간에서 반드시 최댓값과 최솟값을 가진다. 특히 함수 [eqn: f(x)]의 극값과 구간 [eqn: [a,`b]]에서 양 끝 점의 함숫값 [eqn: f(a)], [eqn: f(b)]를 이용하면 함수 [eqn: f(x)]의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있다. 즉, 극댓값, [eqn: f(a)], [eqn: f(b)] 중에서 가장 큰 값이 최댓값이고, 극솟값, [eqn: f(a)], [eqn: f(b)] 중에서 가장 작은 값이 최솟값이다.

[논제 I] 제시문 [가]∼[라]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

[논제 I-1] <그림 1>에서 사각형 [eqn: bold{ rm ABCD}]는 정사각형이고, 사각형 [eqn: bold{rmAEFG}]는 마름모이다. 여기서 선분 [eqn: bold{rmPQ}]의 길이는 [eqn: bold1], 선분 [eqn: bold{rm PA}]의 길이는 [eqn: boldx]이다. (단, [eqn: bold {0<x<1}])

<그림 1>

(1) 선분 [eqn: bold{rmQG}]의 길이가 [eqn: bold{1-x}]일 때, 육각형 [eqn: bold{rmBCDEFG}]의 넓이를 [eqn: boldx]의 함수 [eqn: bold {S _{1} (x)}]로 나타내고, [eqn: bold{S _{1} (x)}]가 최소가 되는 [eqn: boldx]의 값을 구하시오. 그리고 그 근거를 논술하시오. (10점)

(2) 선분 [eqn: bold{rm QG}]의 길이가 [eqn: bold{a`x+b}] ([eqn: bold a], [eqn: boldb]는 양의 상수)일 때, 육각형 [eqn: bold{rmBCDEFG}]의 넓이를 [eqn: boldx]의 함수 [eqn: bold{S _{2} (x)}]라 하자. [eqn: bold{0<x<1}]인 모든 [eqn: boldx]에 대하여 [eqn: bold{S _{2} (x)=k} `]가 되는 두 상수 [eqn: bold a], [eqn: boldb]의 값과 그때의 [eqn: bold k]의 값을 구하고, 그 과정을 서술하시오. (단, [eqn: boldk]는 양의 상수) (10점)

[논제 I-2] <그림 2>에서 두 원 [eqn: bold{rmO _{1}}]과 [eqn: bold{rmO _{2}}]는 서로 외접하고 중심 사이의 거리가 [eqn: bold1]이다. 점 [eqn: bold{rmA}], [eqn: bold{rmB}], [eqn: bold{rmC}], [eqn: bold{rmD}]는 두 원의 공통접선과의 접점이다. 각 [eqn: bold{rmAO _{1} O _{2}}]의 크기는 [eqn: boldtheta]이다. 부채꼴 [eqn: bold{rmO _{1} CA}](색칠된 부분)의 호, 선분 [eqn: bold{rm AB}], 부채꼴 [eqn: bold{rm O _{2} BD}](색칠된 부분)의 호, 선분 [eqn: bold{rmDC}]로 둘러싸인 도형의 둘레의 길이를 [eqn: boldl], 넓이를 [eqn: boldS`]라고 하자. (단, [eqn: bold{ {pi } over {6} LEQ theta LEQ {2 pi } over {3} }])

<그림 2>

(1) [eqn: boldl]을 [eqn: boldtheta]의 함수 [eqn: bold{ l(theta)}]로 나타내고, [eqn: bold {l(theta)}]의 최댓값을 구하시오. 그리고 그 근거를 논술하시오. (24점)

(2) [eqn: boldS`]를 [eqn: boldtheta]의 함수 [eqn: bold{S`( theta )}]로 나타내고, [eqn: bold{S`( theta )}]의 최솟값을 구하시오. 그리고 그 근거를 논술하시오. (16점)

1. 2018학년도 수시모집 논술고사 문항 및 제시문

<물리>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 시간에 따라 속도가 변하는 운동을 가속도 운동이라고 하는데, 가속도는 단위 시간 동안 속도의 변화량이다.

[나] [그림 1]과 같이 사람의 눈에 들어오는 빛은 수정체를 지나 망막에 도달한다. 망막에는 빛에 감응하는 시각 세포들이 분포하고 있어 빛을 감지한다. 시각 세포에는 색을 구별하는 원뿔 세포와 명암을 구별하는 막대 세포가 있다. 원뿔 세포에는 빨강, 초록, 파랑을 인식하는 시각 세포가 따로 있다. 사람의 눈이 빛의 색깔을 인식하기 위해서는 원뿔 세포가 전류 형태의 전기 신호를 만들어 시각 신경에 전달해야 한다. 예를 들어 초록색을 가진 물체에서 반사된 빛이 눈에 들어오면 초록을 인식하는 원뿔 세포가 전기 신호를 만들어 시각 신경에 전달하고, 이를 통해 사람의 눈은 초록색을 인식하게 된다. 한편, 시간 [eqn: t] 동안 특정 단면을 통과하는 전하량이 [eqn: Q `]이면 전류의 세기 [eqn: i`]는 [eqn: i= {Q} over {t} `]로 정의된다.

[그림 1]

[다] 1905년 아인슈타인은 “빛은 진동수에 비례하는 에너지를 갖는 광자라고 하는 입자들의 흐름이다.”라는 광양자설을 발표했다. 광양자설에 의하면 진동수가 [eqn: f`]인 광자 하나의 에너지 [eqn: E]는 [eqn: E=hf``]([eqn: h`]: 플랑크 상수)이다. 즉, 빛에 의해 전달되는 에너지는 광자들이 갖는 에너지의 정수배로 이루어지는 불연속적인 값을 갖는다. 한편, 빛의 속력 [eqn: c]는 [eqn: c=f lambda ``]([eqn: lambda `]: 빛의 파장)로 주어진다.

[라] 태양 전지는 빛 에너지를 전기 에너지로 전환하는 장치이며, 보통 p형 반도체와 n형 반도체의 접합으로 되어 있다. 반도체를 이용한 태양 전지에서는 원자 속의 전자가 전도띠로 갈 수 있는 에너지를 흡수하면 p형 반도체와 n형 반도체 속에 양공(+)과 전자(-)가 생성된다. p-n 접합에서 만들어진 전기장에 의해 전자는 n형 반도체 쪽으로 이동하고, 양공은 p형 반도체 쪽으로 이동한다. 이때 p형 반도체와 n형 반도체 표면에 금속 전극을 형성하여 전자를 외부 회로로 흐르게 하면 전기 에너지가 생성된다.

[마] 빛은 파동의 성질을 지니고 있기 때문에 진행하는 매질이 바뀔 때 반사와 굴절 현상이 발생한다. 빛이 반사할 때 입사각과 반사각은 항상 같다. 반면에 빛이 굴절률이 [eqn: n _{1} `]인 매질에서 굴절률이 [eqn: n _{2`}]인 매질에 입사되어 굴절할 때, 입사각([eqn: theta _{1}]), 굴절각([eqn: theta _{2}]), 굴절률([eqn: n _{1`}], [eqn: n _{2`}]) 사이의 관계는 다음과 같다.

[eqn: {sin theta _{1}} over {sin theta _{2}} = {n _{2}} over {n _{1}}]

[논제 II-1] 제시문 [가]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

두 대의 자동차 [eqn: Bold{rm A}]와 [eqn: bold{rm B}]가 고속도로의 평행한 차선을 따라 각각 등가속도로 달리고 있다. 어떤 순간에 [eqn: Bold{rm A}]가 [eqn: bold{rm B}]를 추월하였을 때, [eqn: Bold{rm A}]와 [eqn: bold{rm B}]가 가지는 가속도의 크기를 각각 [eqn: bold{a _{rm A it}} `]와 [eqn: bold{a _{rm B it} `}]라 하자. [eqn: bold{a _{rm A it} _{it}} ` rm `][eqn: bold{< _{it}} ` rm `][eqn: bold{a _{rm B it _{it}}} ` rm `]인 경우가 가능한지 밝히고, 그 이유를 예시를 들어 논술하시오. (단, [eqn: bold{a _{rmA}} `], [eqn: bold{a _{rm B it} >0} `]이고, 추월 직후 두 자동차는 여전히 같은 방향으로 달린다.) (10점)

[논제 II-2] 제시문 [나], [다]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

초록색 빛에 감응하는 원뿔 세포는 색 인식을 위해 최소 [eqn: bold{1.6 TIMES 10 ^{-10} `` rm A it} `]의 전류를 신경 세포에 전달하는 것이 필요하다고 가정하자. 이때 사람의 눈이 초록색을 인식하기 위해 필요한 단위 시간당 빛 에너지 총량의 최솟값을 구하고, 그 과정을 논술하시오. (단, 눈에 들어오는 빛과 원뿔 세포가 반응할 때 하나의 광자가 하나의 전자를 만들고, 원뿔 세포부터 시각 신경까지 전기 신호가 전달되는 과정에서 전자의 손실은 없다. 플랑크 상수 [eqn: bold{h=6.6 TIMES 10 ^{-34} ` rm J}`]·[eqn: `bold{rms}`], 빛의 속력 [eqn: bold{c=3 TIMES 10 ^{8} `rmm/s`}], 초록색 빛의 파장 [eqn: bold{lambda =550` rm nm it `=5.5 TIMES 10 ^{-7} rm `m}], 전자의 전하량 [eqn: bold{e=`-1.6 TIMES 10 ^{-19} ` rm C it} `]이다.) (10점)

[논제 II-3] 제시문 [라], [마]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

태양 전지 표면에 일정한 폭의 금속 전극을 붙이면, 태양 전지 표면에 들어오는 빛의 일부가 금속 전극에서 반사된다. 따라서 태양 전지 표면에 도달하는 빛의 양이 금속 전극의 면적만큼 줄어든다. 이를 해결하기 위해 [그림 2]와 같이 태양 전지 표면에 굴절률([eqn: bold{n} `])이 [eqn: 2`]인 투명한 매질을 덮고, 매질 내부에 정삼각 프리즘 모양의 빈 공간을 만들었다. 프리즘의 밑면은 태양 전지 표면과 평행하고, 프리즘의 중심과 금속 전극의 중심은 일치한다.

[그림 2]

(1) 정삼각 프리즘의 내부를 빈 공간으로 만든 이유에 대하여 논술하시오.

(단, 빈 공간의 굴절률은 [eqn: bold{1} `]이다.) (10점)

(2) 빛이 태양 전지에 수직 방향으로 입사할 때, 빈 공간으로 인하여 태양 전지 표면에

도달하는 빛의 양이 증가하기 시작하는 정삼각 프리즘 변의 길이 [eqn: bolda`]를 구하고, 그

과정을 논술하시오.

(단, 금속 전극의 폭 [eqn: bold{b=8` rm mm it} `]이고, 정삼각 프리즘의 밑면과 태양 전지 표면 사이의       거리 [eqn: bold{h=2` rm mm it} `]이며, 금속 전극의 두께는 무시한다. 또한, [eqn: bold{sqrt {3} =1.7}`]이다.) (10점)

<화학>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 보어는 수소 원자의 선 스펙트럼에서 나타나는 규칙성을 설명하기 위해 원자 내부에서 전자의 에너지가 양자화되어 있다는 원자 모형을 제안하였다. 즉, 전자가 양전하를 띤 원자핵 주위를 특정한 에너지를 가진 궤도에서 원운동할 수 있다고 제안하였다. 이 궤도를 전자 껍질이라고 하고, 핵에서 가까운 전자 껍질부터 K, L, M,… 등의 기호를 사용하여 부른다. 이때 원자핵에서 멀어질수록 전자 껍질의 에너지 준위는 높아지고, K 껍질에는 2개, L 껍질에는 8개, M 껍질에는 18개까지 전자가 채워질 수 있다. 원자의 가장 낮은 에너지 상태를 바닥 상태라고 하고, 전자가 에너지를 흡수하여 높은 에너지 상태로 올라가 있는 상태를 들뜬 상태라고 한다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-5 ]

[나] 일정한 에너지를 가진 전자가 원자핵 주위에서 발견될 확률을 나타내는 함수를 오비탈이라고 한다. 바닥 상태 원자의 전자 배치는 파울리 배타 원리와 훈트 규칙을 따르면서 에너지가 낮은 오비탈부터 순서대로 전자가 채워진다. 파울리 배타 원리에 의하면, 1개의 오비탈에는 스핀 방향이 다른 전자가 최대 두 개까지 채워질 수 있다. 또한 훈트 규칙에 따르면 바닥 상태 원자의 전자 배치에서 전자들은 에너지 준위가 같은 오비탈을 채울 때 가능한 한 서로 쌍을 이루지 않게 배치된다. 이때 쌍을 이루고 있지 않은 전자를 홀전자라고 한다.

[다] 여러 개의 전자를 가지고 있는 원자의 경우, 안쪽 전자 껍질에 있는 전자가 핵의 전하를 가려주는 효과 때문에 바깥쪽 전자 껍질의 전자가 실제 느끼는 핵전하는 양성자 수에 따른 핵전하에 비해 작은 값을 갖게 된다. 이때 전자가 실제로 느끼는 핵전하를 유효 핵전하라고 한다. 일반적으로 같은 종류의 두 원자가 결합되어 있을 때 두 원자핵 사이의 거리의 반을 원자 반지름이라고 정의한다.

[라] 현대의 주기율표에서 가로줄을 주기, 세로줄을 족이라고 한다. 2주기에는 3Li, 4Be, 5B, 6C, 7N, 8O, 9F, 10Ne 원소가 있고, 3주기에는 11Na, 12Mg, 13Al, 14Si, 15P, 16S, 17Cl, 18Ar 원소가 존재한다. 또한 원자의 원자 번호는 양성자 수와 같다.

[마] 어떤 물질의 화학식량에 g(그램)을 붙이면 그 물질 1몰의 질량이 된다. 즉, 원자량이 12인 탄소 1몰의 질량은 12 g이다. 원자량과 분자량을 이용하면 물질의 질량으로부터 물질에 포함된 입자 수를 알 수 있다. 그러나 기체는 질량보다 부피를 측정하기가 쉽다. 0°C, 1기압에서 기체 1몰의 부피는 그 종류에 관계없이 22.4 L로 일정하다. 아보가드로 법칙에 따르면 모든 기체는 온도와 압력이 같을 때, 같은 부피 속에 같은 수의 분자가 들어 있다. 따라서 0°C, 1기압에서 기체의 부피를 측정하면 기체의 분자 수를 알 수 있다.

[바] 화학 반응이 일어나도 반응 전후 원자는 새로 생겨나거나 없어지지 않으며, 반응 물질의 원자 수 총합과 생성 물질의 원자 수 총합이 같은 것을 이용하여 화학 반응식을 나타낼 수 있다. 화학 반응식은 왼쪽에는 반응 물질을, 오른쪽에는 생성 물질을 화학식으로 표시하고 화살표로 연결한다. 각 물질의 화학식 앞에는 계수를 붙이는데, 분수가 있으면 전체 계수에 배수를 곱해서 가장 간단한 정수로 만들고, 계수가 1이면 생략한다.

[사] 원유로부터 얻을 수 있는 물질은 대부분 탄소와 수소로 이루어진 화합물인데, 이를 탄화수소라고 한다. 분자 내의 모든 탄소-탄소 결합이 단일 결합일 때, 이들 탄화수소를 포화 탄화수소라고 한다. 탄화수소는 그 모양과 결합 형태에 따라 분류할 수 있는데, 일반적으로 사슬 모양 탄화수소와 고리 모양 탄화수소로 구분한다. 탄화수소를 구성하는 탄소가 n개일 때 수소는 사슬 모양 포화 탄화수소의 경우 2n+2개이고, 고리 모양 포화 탄화수소의 경우 2n개이다. 예를 들어, 사슬 모양 포화 탄화수소인 에테인의 분자식은 C2H6이고, 고리 모양 포화 탄화수소인 사이클로헥세인의 분자식은 C6H12이다.

[논제 II-1] 제시문 [가]∼[라]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

< OO 끝 >

[ - ]

(1) 표는 바닥 상태 2주기 또는 3주기 원자 A∼C의 자료이다. A∼C 각 원자의 s 오비탈에 들어 있는 총 전자 수가 a이고, p 오비탈에 들어 있는 총 전자 수가 b일 때, A∼C 원자의 종류와 바닥 상태 전자 배치에 대해 논술하시오. 그리고 보어의 원자 모형에 따른 바닥 상태 원자 C의 전자 배치를 그림으로 표현하시오. (단, A∼C는 연속적인 원자 번호를 갖는 임의의 원소 기호이고, 양성자 수는 A < C이다.) (12점)

	A	B	C
[eqn: bold{{b} over {a}} `]		1
[eqn: bold{LEFT | b-a RIGHT |]	1
[eqn: bold{2a-b]			5

(2) 그림은 바닥 상태 3주기 원자 D∼F의 전자가 들어 있는 오비탈 수와 홀전자 수를 나타낸 것이다. D∼F 원자의 종류와 원자 반지름 크기에 대해 논술하시오. (단, D∼F는 임의의 원소 기호이다.) (8점)

[논제 II-2] 제시문 [마]∼[사]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

기체 상태의 포화 탄화수소 A와 B의 혼합물을 완전 연소시켰더니 이산화 탄소(CO2)와 물(H2O)만 생성되었다. (단, 물의 분자량은 18, 이산화 탄소의 분자량은 44이다.)

(1) 표는 완전 연소 반응에 사용된 A와 B의 0°C, 1기압에서의 부피 및 생성된 이산화 탄소와 물의 질량을 나타낸 것이다. A와 B의 분자식과, 각각의 완전 연소 화학 반응식을 제시하시오. 그리고 반응 (나)에서 생성된 물의 질량(x)에 대해 논술하시오. (14점)

반응	A의 부피	B의 부피	생성된 CO2의 질량	생성된 H2O의 질량
(가)	22.4 L	67.2 L	572 g	252 g
(나)	44.8 L	22.4 L	484 g	x g

(2) A와 B의 구조식과 구조 이성질체에 대해 논술하시오. (6점)

<생명과학>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 생명체에서 일어나는 화학 반응을 물질대사라 한다. 물질대사는 생명 유지를 위해 필수적이며, 작은 분자로 큰 분자를 합성하거나 큰 분자를 작은 분자로 분해하는 ㉠ 두 가지 과정으로 구분된다. 또한 물질대사는 에너지의 출입이 동반되므로 에너지 대사라고도 한다.

< 뒷면에 계속 >

[ 8-7 ]

[나] 유성 생식에서는 생식 세포가 만들어질 때 감수 분열이 일어난다. 감수 분열 과정이 정상적으로 일어나지 않으면 자손의 염색체 수가 정상보다 많거나 적어질 수 있는데, 이러한 현상을 염색체 비분리라고 한다. 염색체 비분리에 의해 염색체 수의 이상이 생긴 경우 유전병이 나타날 수 있다.

[다] 사람은 여러 가지 병원체에 노출된 환경에서 살아가고 있으며, 병원체는 다양한 경로로 인체에 침입하여 질병을 일으킬 수 있다. 그러나 병원체가 체내에 침입하더라도 반드시 병에 걸리는 것은 아니다. 이는 사람의 몸이 병원체에 대한 방어 기능을 가지고 있기 때문이다.

[라] 병원체와 같이 면역 반응을 일으키는 물질을 항원이라 한다. 항원이 인체에 침입하면 항원의 종류를 구분하지 않고 반응하는 1차 방어 작용이 먼저 일어나고 이어서 항원의 종류에 따라 특이적으로 반응하는 2차 방어 작용이 일어난다. 2차 방어 작용은 T 림프구에 의한 세포성 면역과 B 림프구에 의한 체액성 면역으로 구분된다. 체액성 면역은 B 림프구가 생산한 항체에 의한 방어 작용이다. 항체는 종류별로 항원과 결합하는 부위의 구조가 달라 특정 항원과만 결합을 하는데 이를 항원-항체 반응의 특이성이라 한다.

[마] 사람은 음식물과 식수를 통해 하루에 약 2 L의 수분을 섭취하고, 오줌과 땀 등을 통해 수분을 체외로 배출하며 체내 무기 염류 농도를 약 0.9%로 유지한다. 혈액의 삼투압은 수분의 양과 무기 염류의 양에 의해 결정된다.

[바] 사람은 체온, 혈압, 혈당량, 삼투압 등의 체내 상태를 일정하게 유지하려는 항상성을 지니고 있다. 호르몬은 내분비샘에서 분비되어 혈액에 의해 운반되며 특정 조직이나 기관의 생리 작용을 조절한다. 예를 들어 뇌하수체 후엽에서 분비되는 항이뇨 호르몬(ADH)은 혈액의 삼투압을 일정하게 유지하는 데 관여한다.

[논제 II-1] 제시문 [가]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

제시문 [가]의 ㉠에 해당하는 생물학 용어를 이용하여 식물 세포 내 엽록체와

미토콘드리아에서 일어나는 물질대사와 에너지의 전환에 대해 논술하시오. (5점)

[논제 II-2] 제시문 [나]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

다음은 어떤 사람의 정자가 형성되는 과정에 대한 설명이다.

○ A와 a, B와 b는 각각 대립 유전자 관계이며, 이 사람의 1번 염색체에 A와 a가, 2번 염색체에 B와 b가 위치한다.

○ 감수 1분열에서는 2번 염색체에서만 비분리가 1회, 감수 2분열에서는 1번과 2번 두 염색체 중 하나에서만 비분리가 1회만 일어났다.

○ 제시된 염색체 비분리(총 2회) 이외의 돌연변이와 교차는 일어나지 않았다.

(1) 위의 염색체 비분리 현상이 일어난 결과로 형성되는 정자의 유전자형의 가지 수와 핵상에 대해 각각 논술하시오. (단, 핵상은 n+[eqn: bold{alpha }] 또는 n-[eqn: bold{alpha }]로 표시하며, [eqn: bold{alpha }]는 0 또는 자연수이다.) (10점)

(2) 위 사례에서 ㉡ 정상 감수 분열에서 형성된 정자와 유전자형이 같은 정자가 형성되려면 감수 2분열 중 어느 염색체에서 비분리가 일어나야 하는지 논술하시오. (4점)

(3) (2)에서 ㉡에 해당하는 정자의 유전자형은 무엇인지 논술하시오. (3점)

[논제 II-3] 제시문 [다]와 [라]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

< OO 끝 >

[ - ]

그림은 어떤 사람이 항원 X에 노출된 후 항원 X와 항원 Y에 노출되었을 때 혈액 내 항체 농도의 변화를 나타낸 것이다. (단, 이 사람은 과거에 항원 X와 항원 Y에 노출된 적이 없다.)

(1) 기간 T1과 T2에서 항원 X에 대한 항체 농도가 다른 이유를 논술하시오. (5점)

(2) 기간 T2에서 항원 X에 대한 항체 농도와 항원 Y에 대한 항체 농도가 다른 이유를 논술하시오. (단, 항원에 노출된 횟수 이외의 다른 요인은 고려하지 않는다.) (5점)

[논제 II-4] 제시문 [마]와 [바]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

(1) 땀을 많이 흘렸을 때 체내에서 일어나는 변화를 항이뇨 호르몬(ADH)에 의한 혈액의 삼투압 조절 관점에서 논술하시오. (4점)

(2) 물을 많이 마셨을 때 체내에서 일어나는 변화를 항이뇨 호르몬(ADH)에 의한 혈액의 삼투압 조절 관점에서 논술하시오. (4점)

2. 2018학년도 수시모집 논술고사 예시답안

[자연계(일) - 수학]

[논제 I-1]

(1) 육각형 [eqn: rmBCDEFG]의 넓이 [eqn: S _{1} (x)]는

삼각형 [eqn: rmBCD], 사다리꼴 [eqn: rm`BDEG], 삼각형 [eqn: rmEFG] 넓이의 합이다.

[eqn: S _{1} (x)= {1} over {2} TIMES 2x TIMES x+ {1} over {2} TIMES LEFT { 2x+2(1-x) RIGHT } TIMES 1+ {1} over {2} TIMES 2(1-x) TIMES (1-x)=x ^{2} `+1+(1-x) ^{2} `]

[eqn: =2x ^{2} -2x+2=2 LEFT ( x- {1} over {2} RIGHT ) ^{2} + {3} over {2}].

따라서 [eqn: {x}= 1 over {2}]일 때 넓이가 최소가 된다.

(2) (1)에서와 같은 방법으로 넓이 [eqn: S _{2} (x)]를 구하면

[eqn: S _{2} (x)= {1} over {2} TIMES 2x TIMES x+ {1} over {2} TIMES LEFT { 2x+2(ax+b) RIGHT } TIMES 1+ {1} over {2} TIMES 2(ax+b) TIMES (1-x)]

[eqn: =(1-a)x ^{2} +(2a-b+1)x+2b]

[eqn: S _{2} (x)=k]를 만족하기 위하여 [eqn: 1-a=0], [eqn: 2a-b+1=0], [eqn: 2b=k]가 성립해야 한다.

따라서 [eqn: a=1], [eqn: b=3]이고, [eqn: k=6]이다.

[논제 I-2]

(1) 둘레의 길이 [eqn: l]은 부채꼴 [eqn: rmO _{1} CA]의 호의 길이, 선분 [eqn: rm AB]의 길이, 부채꼴 [eqn: rm O _{2} BD]의 호의 길이, 선분 [eqn: rmDC]의 길이의 합이다.

사다리꼴 [eqn: rmO _{1} ABO _{2}]와 [eqn: rmO _{1} CDO _{2}]는 합동이므로 각 [eqn: rmCO _{1} O _{2}]의 크기도 [eqn: theta]이다.

따라서 부채꼴 [eqn: rmO _{1} CA]의 중심각의 크기는 [eqn: 2pi-2theta]이다.

선분 [eqn: rmO_1 A]와 [eqn: rm O _{2} B]가 평행이고, 선분 [eqn: rm O _{1} C]와 [eqn: rm O _{2} D]가 평행이므로

부채꼴 [eqn: rm O _{2} BD]의 중심각의 크기는 [eqn: 2theta]이다.

원 [eqn: rmO _{1}]의 반지름의 길이([eqn: bar{rm O _{1} A it}])를 [eqn: r _{1}], 원 [eqn: rmO _{2}]의 반지름의 길이([eqn: bar{rm O _{2} B it}])를 [eqn: r _{2}]라 하면

[eqn: r _{1} +r _{2} =1], [eqn: r _{1} -r _{2} = bar{rmO _{1} O _{2}} `cos` theta =cos` theta]이므로 [eqn: r _{1} = {1+cos`theta} over {2}], [eqn: r _{2} = {1-cos`theta} over {2}]이다.

따라서 부채꼴 [eqn: rmO _{1} CA]의 호의 길이 [eqn: l _{1} =r _{1} (2 pi -2 theta )=( pi - theta )(1+cos` theta )]이고,

부채꼴 [eqn: rm O _{2} BD]의 호의 길이 [eqn: l _{2} =r _{2} (2 theta )=theta(1-cos` theta )]이다.

선분 [eqn: rm AB]와 [eqn: rmDC]의 길이는 모두 [eqn: bar{rm O _{1} O _{2} it} `sin` theta =sin`theta]이다.

그러므로 [eqn: l(theta)=( pi - theta )(1+cos` theta )+ theta (1-cos` theta )+2`sin` theta = pi +2`sin` theta +( pi -2 theta )cos` theta].

[eqn: l`'(theta)=2`cos`theta-2`cos`theta-(pi-2theta)sin`theta] [eqn: =(2theta-pi)sin`theta]이고 [eqn: {pi } over {6} LEQ theta LEQ {2 pi } over {3}]이므로 [eqn: sin` theta >0]이다.

따라서 [eqn: {pi } over {6} LEQ theta < { pi } over {2}]일 때 [eqn: l` prime ( theta )<0], [eqn: theta= {pi} over {2}]일 때 [eqn: l`'(theta)=0], [eqn: {pi } over {2} < theta LEQ {2 pi } over {3}]일 때 [eqn: l` prime ( theta )>0]이다.

그러므로 [eqn: l(theta)]는 [eqn: theta= {pi} over {2}]일 때 최소가 되고,

[eqn: l LEFT ( {pi } over {6} right)=pi+1+ {sqrt {3} pi} over {3} RIGHT .], [eqn: LEFT . l LEFT ( {2 pi } over {3} RIGHT ) = pi + sqrt {3} + { pi } over {6} RIGHT .] 중에서 더 큰 값이 최대가 된다.

[eqn: pi>3]을 이용하면 [eqn: l LEFT ( {2 pi } over {3} RIGHT ) -l LEFT ( {pi } over {6} RIGHT ) = sqrt {3} -1- {2 sqrt {3} -1} over {6} pi]

[eqn: < sqrt {3} -1- {2 sqrt {3} -1} over {6} TIMES 3=- {1} over {2} <0]이므로

[eqn: l(theta)]는 [eqn: theta = {pi } over {6}]일 때 최대가 되고, 그 최댓값은 [eqn: pi +1+ {sqrt {3} pi } over {3}]이다.

(2) 넓이 [eqn: S]는 부채꼴 [eqn: rmO _{1} CA]와 [eqn: rm O _{2} BD]의 넓이, 사다리꼴 [eqn: rmO _{1} ABO _{2}]와 [eqn: rmO _{1} CDO _{2}]의 넓이의 합이다.

(1)에서 구한 부채꼴의 반지름과 중심각의 크기를 이용하면

부채꼴 [eqn: rmO _{1} CA]의 넓이는 [eqn: {1} over {2} r _{1} ^{2} (2 pi -2 theta )= {1} over {4} ( pi - theta )(1+cos` theta ) ^{2}]이고,

부채꼴 [eqn: rm O _{2} BD]의 넓이는 [eqn: {1} over {2} r _{2} ^{2} (2 theta )= {1} over {4} theta (1-cos` theta ) ^{2}]이다.

사다리꼴 [eqn: rmO _{1} ABO _{2}]와 [eqn: rmO _{1} CDO _{2}]의 넓이는 모두 [eqn: {1} over {2} (r _{1} +r _{2} ) bar{rm AB it} `= {1} over {2} `sin` theta]이다.

그러므로 [eqn: S( theta )= {1} over {4} ( pi - theta )(1+cos` theta ) ^{2} + {1} over {2} `sin` theta + {1} over {2} `sin` theta + {1} over {4} theta (1-cos` theta ) ^{2}]

[eqn: = {pi } over {4} +sin`theta+ {pi } over {2} `cos` theta + {pi } over {4} `cos ^{2} ` theta - theta `cos` theta].

[eqn: S`` prime ( theta )=cos` theta - {pi } over {2} `sin` theta - {pi } over {2} `cos` theta `sin` theta -cos` theta + theta `sin` theta]

[eqn: = LEFT ( theta - {pi } over {2} - {pi } over {2} `cos` theta RIGHT ) sin` theta = LEFT ( theta - {pi } over {2} RIGHT ) sin` theta - {pi } over {2} `cos` theta `sin` theta].

[eqn: theta= {pi} over {2}]일 때, [eqn: S` prime LEFT ( {pi } over {2} RIGHT ) =0]이다.

[eqn: {pi } over {6} LEQ theta < { pi } over {2}]일 때 [eqn: theta - {pi } over {2} <0], [eqn: - {pi } over {2} `cos` theta <0], [eqn: sin`theta>0]이므로 [eqn: S` prime ( theta )<0]이고,

[eqn: {pi } over {2} < theta LEQ {2 pi } over {3}]일 때 [eqn: theta - {pi } over {2} >0], [eqn: - {pi } over {2} `cos` theta >0], [eqn: sin`theta>0]이므로 [eqn: S` prime ( theta )>0]이다.

따라서 [eqn: S( theta )]는 [eqn: theta= {pi} over {2}]일 때 최소가 되고, 그 최솟값은 [eqn: {pi } over {4}+1]이다.

[자연계(일) - 물리]

[논제 II-1]

가능하다. [eqn: rm A`]의 초기 속력이 [eqn: rm B`]의 초기 속력보다 충분히 큰 경우를 예시로 들 수 있다.

[논제 II-2]

문제에서 눈에 들어오는 빛의 광자 한 개가 원뿔 세포와 반응하여 전자 한 개를 만든다고 하였으므로, 최소 전류 [eqn: i]가 흐르기 위해 단위 시간당 이동하는 전자 수 [eqn: n]은 다음과 같다.

[eqn: n= {i} over {LEFT | e RIGHT |}] ---- ①

이때 색깔 인지를 위해 필요한 단위 시간당 빛 에너지의 최솟값은 식 ①을 이용하여  다음과 같이 주어진다.

[eqn: E=nhf= {i} over {LEFT | e RIGHT |} TIMES h TIMES {c} over {lambda } = {1.6 TIMES 10 ^{-10} TIMES 6.6 TIMES 10 ^{-34} TIMES 3 TIMES 10 ^{8}} over {1.6 TIMES 10 ^{-19} TIMES 550 TIMES 10 ^{-9}} =3.6 TIMES 10 ^{-10} ( rm W)]

[논제 II-3]

(1) 빛이 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 진행할 때, 특정 각도(임계각) 이상의 입사각에서는 빛이 굴절 없이 모두 전반사된다. 굴절률이 [eqn: n]인 매질과 굴절률이 [eqn: 1]인 매질의 경계에서 발생하는 전반사의 임계각을 [eqn: alpha]라고 할 때, 굴절의 법칙에 의하여 [eqn: alpha]는 다음과 같이 구해진다.

[eqn: n` TIMES `sin` alpha `=`1` TIMES `sin`90 DEG]---- ②

식 ②를 이용하면 [eqn: sin` alpha `=` {1} over {n _{}}]이 된다. 문제에서 매질의 굴절률이 2이므로 [eqn: alpha =30 DEG]가 된다. 수직으로 입사하는 빛이 매질과 정삼각 프리즘의 경계면을 만날 때의 입사각은 [eqn: 60 DEG]이고, 이 값은 임계각보다 항상 크다. 따라서 정삼각 프리즘의 내부에 빈 공간을 만들면, 프리즘의 경계면을 만나는 모든 빛이 프리즘의 내부로 굴절되지 않고 전반사되므로, 금속 전극을 피해 태양 전지 표면에 도달하는 빛의 양이 증가하게 된다.

(2) 금속 전극의 두께를 무시하므로 빛이 태양 전지 표면에 입사하는 상황은 [그림 1]과 같다. 내부가 비어있는 정삼각 프리즘과 매질의 경계면에서 빛의 전반사가 일어난다. 정삼각 프리즘에서 전반사된 빛이 금속 전극을 피해 태양 전지 표면에 도달하기 시작한다면, 정삼각 프리즘 변의 길이 [eqn: a], 프리즘과 태양 전지 표면 사이의 거리 [eqn: h], 금속 전극의 폭 [eqn: b]가 다음과 같은 관계를 만족해야 한다. ([그림 1]과 같이 [eqn: a]가 커짐에 따라 정삼각형의 위쪽 꼭짓점 근처에서 전반사된 빛이 먼저 태양 전지 표면에 도달한다.)

[eqn: ( {sqrt {3}} over {2} a+h) TIMES {1} over {tan30 DEG } GEQ {b} over {2}] ---- ③

따라서 정삼각 프리즘 변의 길이 [eqn: a]의 최솟값은 식 ③을 이용하면 다음과 같다.

[eqn: a= {b} over {3} - {2 sqrt {3}} over {3} h=0.4` rm (mm)]

[그림 1]

[자연계(일) - 화학]

(1) (12점)

2주기 또는 3주기 원소 중에서 2a-b의 값이 5인 원소 C는 7N와 13Al이 가능하다. [eqn: {b} over {a} `]가 1인 원소 B는 s 오비탈과 p 오비탈에 있는 전자 수가 각각 4인 8O이거나, 6인 12Mg이 가능하다. 양성자 수가 C > A이고, |b-a|가 1이며 B, C와 연속적인 원소 A는 11Na이다. 따라서, A, B, C는 각각 Na, Mg, Al이다. 각 원소들의 전자 배치는 Na(또는 A) : 1s22s22p63s1, Mg(또는 B) : 1s22s22p63s2,

Al(또는 C) : 1s22s22p63s23p1이다.

C에 해당하는 Al은 총 전자 수가 13이다. 보어의 원자 모형에 따라 양전하(+ 또는 +13)를 갖는 원자핵이 중심에 위치하고 K, L, M 껍질에는 각각 2개, 8개, 3개의 전자가 원운동 하도록 옆 그림과 같이 배치한다.

(2) (8점)

3주기에서 홀전자 수가 1인 원소는 11Na, 13Al, 17Cl이고, 전자가 들어 있는 오비탈 수는 각각 6, 7, 9이다. 따라서, D는 Na이고, E는 Cl이다. 전자가 채워진 오비탈의 수가 9이고, 홀전자 수가 3인 3주기 원소 F는 P이다.

같은 주기에서는 원자 번호가 증가함에 따라 유효 핵전하도 증가하여 원자 반지름은 감소하는데 D, E, F는 모두 3주기의 원소이며 같은 수의 전자 껍질을 가지므로. 원자 반지름의 크기는 Na(또는 D) > P(또는 F) > Cl(또는 E)이다.

[논제 II-2]

(1) (14점)

반응(가)에서 반응 물질 A, B와 생성 물질 이산화 탄소, 물의 몰수는 각각 다음과 같다:

A: [eqn: {22.4` rm ``L it} over {22.4``` rm L/몰 it} `=`1몰], B: [eqn: {67.2`` rm L it} over {22.4` rm `L/몰 it} `=`3몰], CO2:　[eqn: {572`` rm g it} over {44`` rm g/몰 it} `=`13몰], H2O: [eqn: {252`` rm g it} over {18`` rm g/몰 it} `=`14몰].

반응(나)에서 반응 물질 A, B와 생성 물질 이산화 탄소, 물의 몰수는 각각 다음과 같다:

A: [eqn: {44.8`` rm L it} over {22.4`` rm L/몰 it} `=`2몰], B: [eqn: {22.4`` rm L it} over {22.4`` rm L/몰 it} `=`1몰], CO2:　[eqn: {484` rm `g it} over {44``rmg/몰 it} `=`11몰], H2O: [eqn: {x` rm g it} over {18 rm ``g/몰 it} `=` {x} over {18} 몰].

A의 분자식을 CaHb, B의 분자식을 CcHd라고 하면 반응(가)와 (나)는 다음과 같다:

(가) CaHb + 3CcHd + nO2 → 13CO2 + 14H2O

(나) 2CaHb + CcHd + mO2 → 11CO2 + [eqn: {x} over {18}]H2O

위 반응식으로부터 다음과 같은 관계가 성립한다.

(식1) a + 3c = 13

(식2) 2a + c = 11

(식3) b + 3d = 28

(식4) 2b + d = x/9

(식1)과 (식2)에서 a = 4, c = 3이다. 따라서 A와 B는 각각 탄소 4개와 3개를 가진 포화 탄화수소이다. 포화 탄화수소는 사슬 모양과 고리 모양이 가능하기 때문에 b는 8 또는 10, d는 6 또는 8이다. (식3)을 만족하는 b와 d는 각각 10과 6이다.

따라서 A의 분자식은 C4H10이고, B의 분자식은 C3H6이다.

A와 B 각각의 완전 연소 화학 반응식은 다음과 같다.

A : 2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O

B : 2C3H6 + 9O2 → 6CO2 + 6H2O

반응(나)에서 생성된 물의 질량은 (식4)로부터 구할 수 있다:

(식 4) 2 × 10 + 6 = x/9

x = 26 × 9 = 234

따라서 반응(나)에서 생성된 수증기의 질량은 234 g이다.

(2) (6점)

A는 탄소 4개를 가진 사슬 모양 포화 탄화수소이며 다음과 같은 구조 이성질체가 존재한다:

B는 탄소 3개를 가진 고리 모양 포화 탄화수소이며 구조식은 다음과 같다. 구조 이성질체는 존재하지 않는다.

[자연계(일) - 생명과학]

[논제 II-1]

< OO 끝 >

[ - ]

엽록체에서는 이산화 탄소와 물을 원료로 포도당을 합성하는 광합성이 일어나는데 이는 물질대사 중 동화 작용에 해당한다. 이때 빛에너지가 포도당의 화학 에너지로 전환된다. 미토콘드리아에서는 포도당과 같은 영양소를 산소를 이용하여 이산화 탄소와 물로 분해하는 세포 호흡의 일부가 일어나는데 이는 물질대사 중 이화 작용에 해당한다. 이때 포도당의 화학 에너지가 일부는 열에너지로 전환되고 나머지는 ATP의 화학 에너지로 저장된다.

[논제 II-2]

< OO 끝 >

[ - ]

(1) 이 사람의 유전자형은 AaBb인데 간기(S기)에 DNA가 복제되면 AAaaBBbb이다. 감수 1분열 때 2번 염색체가 비분리되면 (AABBbb, aa) 또는 (aaBBbb, AA)의 딸세포가 형성된다. 이 딸세포가 감수 2분열 때 또 한번 염색체가 비분리되면 다음과 같은 유전자형을 가진 정자가 형성될 수 있다.

① 1번 염색체 중 A가 있는 염색 분체가 비분리될 경우 :

(AABb, Bb, a, a) 또는 (aBb, aBb, AA, 둘 다 없음)

② 1번 염색체 중 a가 있는 염색 분체가 비분리될 경우 :

(aaBb, Bb, A, A) 또는 (ABb, ABb, aa, 둘 다 없음)

③ 2번 염색체 중 B가 있는 염색 분체가 비분리될 경우 :

(ABBb, Ab, a, a) 또는 (aBBb, ab, A, A)

④ 2번 염색체 중 b가 있는 염색 분체가 비분리될 경우 :

(ABbb, AB, a, a) 또는 (aBbb, aB, A, A)

따라서 유전자형의 가지 수는 18가지(AABb, aaBb, ABBb, aBBb, ABbb, aBbb, ABb, aBb, AA, aa, Ab, ab, AB, aB, Bb, A, a, 둘 다 소실)이다.

이때의 핵상은 n-2, n-1, n, n+1, n+2의 5가지가 나올 수 있다.

(2) 염색체 비분리가 일어나지 않을 경우 만들어지는 정상적인 정자의 유전자형은 AB, Ab, aB, ab이다. 따라서 ③과 ④, 즉 감수 2분열 중 2번 염색체에서 비분리가 일어난 경우 정상적인 정자의 유전자형을 가진 정자가 형성될 수 있다.

(3) ③에서 Ab와 ab, ④에서 AB와 aB를 가진 정자가 형성될 수 있다.

[논제 II-3]

< OO 끝 >

[ - ]

(1) 기간 T1에서는 항원 X에 대한 1차 면역 반응이 일어나므로 B 림프구가 형질 세포로 분화·증식하여 항원 X에 대한 항체를 생산하기까지 시간이 걸리고 항체의 생산량도 많지 않다. 반면 1차 면역 반응을 통해 항원 X에 대한 기억 세포가 형성되므로 기간 T2에서 항원 X에 다시 노출되었을 때에는 기억 세포가 빠르게 형질 세포로 분화·증식하여 신속하게 많은 양의 항체를 생산하는 2차 면역 반응이 일어난다.

(2) 기간 T2에서 항원 X에 대해서는 2차 면역 반응이 일어나 신속하게 많은 양의 항체가 생산되지만 항원 Y에 대해서는 1차 면역 반응이 일어나므로 항체를 생산하기까지 시간이 걸리고 항체 생산량도 많지 않다.

[논제 II-4]

< OO 끝 >

[ - ]

(1) 땀을 많이 흘리면 수분 부족으로 혈액의 삼투압이 높아진다. 혈액의 삼투압이 높아지면 뇌하수체 후엽에서 항이뇨 호르몬(ADH)의 분비가 증가되어 콩팥에서 수분의 재흡수를 촉진하므로 혈액의 삼투압이 낮아진다.

(2) 물을 많이 마시면 혈액의 삼투압이 낮아진다. 혈액의 삼투압이 낮아지면 뇌하수체 후엽에서 항이뇨 호르몬(ADH)의 분비가 감소되어 콩팥에서 수분의 재흡수량이 줄어들므로 혈액의 삼투압이 높아진다.

3. 2018학년도 수시모집 논술고사채점 기준

[자연계(일) - 수학]

[논제 I-1] (20점)

(1) (10점)

<6점> 도형의 넓이를 함수로 나타낼 수 있다.

<4점> 넓이가 최소가 되는 경우를 논술할 수 있다.

(2) (10점)

<6점> 육각형의 넓이를 함수로 나타낼 수 있다.

<4점> 주어진 조건을 만족하는 상수를 구할 수 있다.

[논제 I-2] (40점)

(1) (24점)

<8점> 두 부채꼴의 반지름과 중심각을 구할 수 있다.

<6점> 도형의 둘레의 길이를 함수로 나타낼 수 있다.

<4점> 둘레의 길이의 도함수를 구하고, 증가, 감소를 찾을 수 있다.

<6점> 둘레의 길이의 최댓값을 구하고 그 근거를 논술할 수 있다.

(2) (16점)

<6점> 도형의 넓이를 함수로 나타낼 수 있다.

<8점> 넓이의 도함수를 구하고, 증가, 감소를 찾을 수 있다.

<2점> 넓이의 최솟값을 구하고 그 근거를 논술할 수 있다.

[자연계(일) - 물리]

[논제 II-1] (10점)

<5점> 가능하다. [eqn: rm A`]의 초기 속력이 [eqn: rm B`]의 초기 속력보다 충분히 큰 경우를 예시로

들 수 있다. “가능하다”라고만 씀.

<5점> 옳은 예를 듦.

알고 있는 지식을 바탕으로 답안을 합리적으로 유추하는 논술의 취지를 살리고자

의도한 문제이다. 답안이 가속도에 대한 이해를 바탕으로 하는 합리적인 논리에

의거하는 경우에는 정답으로 인정한다.

[논제 II-2] (10점)

<3점> 최소 전류 세기([eqn: i])에 해당하는 전자 수([eqn: n])를 계산한다.

<7점> 색깔 인지를 위해 필요한 단위 시간 당 빛 에너지의 최솟값을 산출한다.

[논제 II-3] (20점)

(1) (10점)

<6점> 정삼각 프리즘의 경계면을 만나는 모든 빛은 전반사됨을 설명한다.

<4점> 프리즘의 경계면을 만나는 모든 빛이 프리즘의 내부로 굴절되지 않고 전반사되므로,

금속 전극을 피해 태양 전지 표면에 도달하는 빛의 양이 증가하게 됨을 설명한다.

(2) (10점)

<6점> [eqn: a]가 커짐에 따라 정삼각형의 위쪽 꼭짓점 근처에서 전반사된 빛이 먼저 태양 전지

표면에 도달함을 설명한다.

<4점> 정삼각형 단면의 최소 길이 [eqn: a]를 정확히 산출한다.

[자연계(일) - 화학]

[논제 II-1] (20점)

(1) (12점)

<9점> 주어진 정보를 바탕으로 연속적인 원자번호를 갖는 A, B, C 각각의 원자

종류를 구하는 과정 및 전자배치를 구하는 과정이 명확히 논술됨.

<3점> 원소 C에 대한 보어의 원자 모형에 따른 전자 배치가 명확히 논술됨.

(2) (8점)

<6점> 주어진 정보로부터 D, E, F에 해당하는 원자 종류를 구하는 과정이 명확히 논술됨.

<2점> 유효 핵전하를 고려한 원자 반지름의 크기 비교가 명확히 논술됨.

[논제 II-2] (20점)

(1) (14점)

<8점> 주어진 정보를 바탕으로 A와 B의 분자식을 구하는 과정이 명확히 논술됨.

<6점> A와 B 각각의 완성된 연소 반응식이 제시되고 생성된 산소의 양을 도출하는 과정이 명확히 논술됨.

(2) (6점)

<6점> 사슬 모양의 A에 대한 구조 이성질체 2개와 고리 모양의 B에 대한 구조가 명확히

논술됨.

[자연계(일) - 생명과학]

[논제 II-1] (5점)

< OO 끝 >

[ - ]

<5점> 엽록체에서 일어나는 광합성과 미토콘드리아에서 일어나는 세포 호흡을 동화 작용과 이화 작용의 개념으로 설명하고 이 때 동반되는 에너지 전환을 논리적으로 기술함.

[논제 II-2] (17점)

< OO 끝 >

[ - ]

(1) (10점)

<7점> 염색체 비분리의 결과로 나타나는 정자의 유전자형 가지 수를 논리적으로 기술함.

<3점> 염색체 비분리의 결과로 나타나는 정자의 핵상을 논리적으로 기술함.

(2) (4점)

<4점> 감수 2분열 동안 2번 염색체에서 비분리가 일어나야 함을 논리적으로 기술함.

(3) (3점)

<3점> 감수 2분열 동안 2번 염색체에서 비분리가 일어난 경우 유전자형이 AB, Ab, aB, ab인 정자가 생성될 수 있음을 논리적으로 기술함.

[논제 II-3] (10점)

< OO 끝 >

[ - ]

<5점> 기간 T1과 T2에서 항원 X에 대한 항체의 농도가 다른 이유를 1차 면역 반응과 2차 면역 반응의 특성에 대한 이해를 바탕으로 논리적으로 기술함.

<5점> 기간 T2에서 항원 X에 대해서는 2차 면역 반응이 일어나며, 항원 Y에 대해서는 1차 면역 반응이 일어남을 논리적으로 기술함.

[논제 II-4] (8점)

(1) (4점)

<4점> 땀을 흘렸을 때 혈액의 삼투압이 조절되는 과정을 논리적으로 기술함.

(2) (4점)

<4점> 물을 마셨을 때 혈액의 삼투압이 조절되는 과정을 논리적으로 기술함.

4. 2018학년도 수시모집 논술고사출제 의도

2018학년도 경희대학교 자연계(일) 논술고사는 전반적으로 고교 수학과 과학 교과목의 기본 개념들에 대한 이해도와 응용력에 바탕을 두고 창의적인 사고의 틀 안에서 학생들의 이해 능력, 합리적이고 논리적인 사고 능력, 기본 개념의 해석력, 그리고 논리적 설명 능력을 측정할 수 있도록 출제되었다. 따라서 고등학교 교과 교육을 충실히 이수한 학생이라면 풀 수 있는 논제로 구성 하였다. 각 논제 별로 보면 다음과 같다.

논제 I 수학에서는 고등학교 교육과정의 다항식의 연산, 이차방정식과 이차함수, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용, 삼각함수의 뜻과 그래프 등의 기본 개념을 종합적으로 잘 이해하고 응용할 수 있는지를 파악할 수 있는 논제를 출제하였다. 단순한 공식의 적용보다는 주어진 상황을 수학적으로 표현하여 문제를 해결하는 능력과 그 과정을 논리적으로 서술하는 능력을 평가하려고 하였다.

논제 II 과학-물리에서는 고등학교 물리I의 교과 과정의 주요 내용인 힘과 운동, 빛의 광양자설, 빛의 반사와 굴절 법칙 등을 이용하여 자동차의 추월, 사람 눈의 시각화 원리, 태양 전지 등의 상황에서 문제를 해결하는 능력을 파악하고자 하였다. 이러한 문제의 해결을 통해 물리에서 다루는 지식과 개념이 실생활에서 벌어지고 있는 많은 일과 밀접한 관련이 있음을 이해하고, 물리의 기초 지식과 개념을 바탕으로 문제의 해결책을 논리적으로 수립하는 과정을 평가하고자 하였다.

논제 II 과학-화학에서는 고등학교 화학I의 교육 과정에서 다루는 ‘개성 있는 원소(원자의 전자배치, 원소들의 주기성)’의 기본 개념을 학생들이 정확하게 이해하고 종합할 수 있는가를 파악하고자 하였다. 보어의 원자모형, 오비탈, 파울리 배타원리, 훈트 규칙에 대한 이해를 바탕으로 원자의 전자배치를 구성할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 또한 전자배치에 따른 원소들의 주기성을 이해하고 이에 따른 특성 변화를 파악하고 있는가를 묻고자 하였다. 그리고 고등학교 화학I의 교육 과정에서 다루는 ‘화학의 언어(물질의 양과 화학 반응식)’, ‘아름다운 분자 세계(탄화수소의 다양한 구조)’의 기본 개념을 학생들이 정확하게 이해하고 종합할 수 있는가를 파악하고자 하였다. 교육 과정에서 소개되는 탄화수소의 화학식과 구조에 대한 이해를 바탕으로 주어진 화학 반응(연소 반응)에 대한 반응식을 완성하고 반응물과 생성물의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 또한 포화 탄화수소의 모양에 따른 탄소와 수소 수의 관계를 활용하여 미지의 탄화수소의 분자식을 논리적으로 풀이하는 능력을 파악하고자 하였다. 각 제시문은 고등학교 교과서를 기본으로 하여 제시하였고 교육 과정을 충실히 따르고 제시문을 정확하게 이해할 수 있는 학생들을 대상으로 출제하였다. 특히 각 영역에 대한 단편적인 지식의 습득 유무보다는 자연 계열 지원 학생의 각 영역에 대한 기본적인 개념의 이해를 바탕으로 한 통합적인 사고 및 활용 능력을 파악하고자 하였다.

논제 II 과학-생명과학에서는 고교 생명 과학 I의 생물에 대한 기본 개념들을 바탕으로 이에 대한 학생들의 이해도와 해석력, 응용력, 논리적 사고 능력, 설명 능력을 측정할 수 있도록 출제하였다. 이를 위해 고등학교 생명 과학 I의 세포와 생명 현상의 특징, 세포 분열과 유전, 항상성과 건강 등에 관한 전반적인 내용과 관련된 논제들을 제시하였다.

5. 2018학년도 수시모집 논술고사문항 해설

[자연계(일) - 수학]

논제 I 수학의 첫 번째 논제 I-1에서는 기본적인 평면도형의 넓이를 구하는 방법에 대한 이해를 바탕으로 수학 I의 ‘다항식의 연산’, ‘이차방정식과 이차함수’ 단원에서 학습하는 내용을 이용하여, 주어진 도형의 넓이를 함수로 나타내고 함수의 특성을 다양하게 활용하는 통합적인 해석 능력 및 응용 능력을 평가하려고 하였다. 다항식의 연산을 이용하여 주어진 도형의 넓이를 이차함수로 표현하고, 완전제곱식 꼴로 나타내어 넓이가 최소가 되는 경우를 서술하도록 하였다. 또한 도형의 넓이의 함수가 일정한 값을 갖도록 하는 상수를 찾는 방법을 서술하도록 하였다. 논제 I-2에서는 미적분 I의 ‘미분계수와 도함수’, ‘도함수의 활용’, 미적분 II의 ‘삼각함수의 뜻과 그래프’ 단원에서 학습하는 내용을 응용하여, 주어진 도형의 둘레의 길이와 넓이를 함수로 나타내고 함수의 최댓값과 최솟값을 구하는 종합적인 문제 해결 능력과 논리적 표현 능력을 평가하려고 하였다. 호도법과 삼각함수의 정의를 이용하여 도형의 둘레의 길이를 함수로 표현하고 여러 가지 미분법을 응용하여 함수의 최댓값을 구하는 방법을 논술하도록 하였다. 또한 도형의 넓이를 함수로 표현하고 도함수를 활용하여 함수의 최솟값을 구하는 방법을 논술하도록 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
수학I	정상권 외 7인	(주)금성출판사	2016	83	제시문[가]	X
미적분I	우정호 외 24인	동아출판(주)	2017	122,123	제시문[나]	X
미적분II	이강섭 외 14인	(주)미래엔	2016	53	제시문[다]	X
미적분I	신항균 외 11인	(주)지학사	2017	123	제시문[라]	X

[자연계(일) - 물리]

논제 II 과학-물리의 첫 번째 논제 II-1에서는 고등학교 물리 I 교과서의 “시간, 공간, 운동” 단원에서 다루는 기본 개념인 가속도와 속도를 잘 이해하고 있는지를 평가하고자 하였다. 한 자동차가 다른 자동차를 추월하는 상황에서, 각 자동차가 가질 수 있는 가속도의 크기를 파악할 수 있는지에 대한 능력을 시험하고자 하였다.

두 번째 논제 II-2에서는 고등학교 물리 I 교과서의 “소리와 빛” 단원에서 다루는 기본 개념인 사람 눈의 색책 인식과 빛의 광양자설을 잘 이해하고 있는지를 평가하고자 하였다. 사람의 눈이 초록색을 인식하기 위해 망막 내 원뿔 세포가 만들어야 할 최소 전류가 주어졌을 때, 이를 빛 에너지로 변환하는 능력을 시험하고자 하였다.

세 번째 논제 II-3에서는 고등학교 물리 I 교과서의 “에너지의 발생” 단원에서 다루는 기본 개념인 태양 전지의 구동 원리를 잘 이해하고 있는지를 평가하고자 하였다. 내부에 삼각 프리즘이 있는 매질을 태양 전지 표면 위에 도입할 때, 이러한 구조가 태양 전지 표면에 도달하는 빛의 양을 증가시키는데 어떻게 기여할 수 있는 지를 빛의 반사와 굴절 법칙을 이용하여 해결하는 능력을 시험하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	30-31	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	35	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	182-183	제시문 [나]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	214-215	제시문 [나]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	177-178	제시문 [다]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	203-205	제시문 [다]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	256-257	제시문 [라]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	296-297	제시문 [라]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	201-202	제시문 [마]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	177-179	제시문 [마]	O

[자연계(일) - 화학]

논제 II 과학-화학의 논제에서는 문제에서 주어진 원소들의 전자 배치에 대한 정보를 바탕으로 원자의 종류와 보어의 원자모형에 따른 전자 배치를 이해하고, 원소들의 전자 배치에 따른 원소들의 주기성 및 특성 변화를 파악하고 있는가를 파악하고자 하였다. 그리고 연소 반응의 반응물에 대해 주어진 최소한의 정보와 포화 탄화수소에서의 탄소와 수소 수의 관계에 대한 이해를 바탕으로 주어진 화학 반응에 대한 화학 반응식을 완성하고 반응 물질과 생성 물질의 양적 관계를 구할 수 있는 능력과 탄화수소의 다양한 구조에 대한 이해를 파악하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	77-79,85	제시문 [가]	○
	류해일 외	비상교육	2011	78-80
	노태희 외	천재교육	2011	82-83, 92
	박종석 외	교학사	2011	71-72, 75
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	83, 85-87	제시문 [나]	○
	류해일 외	비상교육	2011	83-84,87-89, 141
	노태희 외	천재교육	2011	89, 92-93
	박종석 외	교학사	2011	77-80
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	88-89, 96-100	제시문 [다]	○
	류해일 외	비상교육	2011	107-112
	노태희 외	천재교육	2011	106-108,111-113
	박종석 외	교학사	2011	95-98
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	65, 93	제시문 [라]	○
	류해일 외	비상교육	2011	67,102-103
	노태희 외	천재교육	2011	65,100-101
	박종석 외	교학사	2011	63, 92
고등학교 화학I	노태희 외	천재교육	2011	27-29	제시문 [마]	○
	박종석 외	교학사	2011	23-25
	김희준 외	상상아카데미	2011	34-35
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	48-49	제시문 [바]	○
	노태희 외	천재교육	2011	41
	박종석 외	교학사	2011	40-41
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	188	제시문 [사]	○
	노태희 외	천재교육	2011	168
	류해일 외	비상교육	2011	170-172

[자연계(일) - 생명과학]

논제 II 과학-생명과학의 논제 II-1에서는 생명체의 특성인 물질대사 및 에너지 전환에 대해 통합적으로 이해하는지 평가하고자 하였다. 논제 II-2에서는 세포 주기와 세포 분열을 염색체의 행동과 관련지어 이해하는지, 세포 주기의 각 단계에서 염색체의 변화 과정을 설명할 수 있는지 평가하고자 하였다. 논제 II-3에서는 체액성 면역의 기억 효과와 특이성을 이해하는지 평가하고자 하였다. 논제 II-4에서는 호르몬을 통해 콩팥에서 수분 재흡수를 조절함으로서 삼투압이 유지되는 원리를 이해하는지 평가하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	30, 113-115	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	13-14	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	15	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	21, 119-122	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	12, 108-109	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	64-65.94-95	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	77-79,116-117	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	55-59,87-88	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	62-65, 98-99	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	54-57,87-88	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	164-171	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	176-181	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	158-165	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	182-185	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	160-166	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	172-177	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	182-187	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	166-172	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	190-194	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	167-174	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	150-151	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	170-171	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	156	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	170-171	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	157	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	144-145, 150	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	165-166, 170	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	152-153, 156	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	164-165,170	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	152-153, 157	제시문[바]	O