2018학년도 수시모집 논술고사 <자연계 토요일 >

<수학>

I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (60점)

[가] 함수 [eqn: f(x)]가 어떤 구간의 임의의 [eqn: x _{1}], [eqn: x _{2}]에 대하여 [eqn: x _{1} `<`x _{2}]일 때 [eqn: f(x _{1} )`<`f(x _{2} )]이면 [eqn: f(x)]는 그 구간에서 증가한다고 한다. 한편 [eqn: x _{1} `<`x _{2}]일 때 [eqn: f(x _{1} )`>`f(x _{2} )]이면 [eqn: f(x)]는 그 구간에서 감소한다고 한다. [eqn: f(x)]가 어떤 열린 구간에서 미분이 가능하고, 이 구간의 모든 [eqn: x]에 대하여

< 뒷면에 계속 >

[ 8-1 ]

① [eqn: f` prime (x)`>`0]이면 [eqn: f`(x)]는 이 구간에서 증가한다.

② [eqn: f` prime (x)`<`0]이면 [eqn: f`(x)]는 이 구간에서 감소한다.

[나] 함수 [eqn: f(x)]가 구간 [eqn: LEFT [ a,`b RIGHT ]]에서 연속이면, 이 구간에서 [eqn: f(x)]는 최댓값과 최솟값을 가진다. 구간 [eqn: LEFT [ a,`b RIGHT ]]에서 연속인 함수 [eqn: f(x)]의 최댓값과 최솟값을 구할 때에는 그 구간에서의 극댓값과 극솟값 및 양 끝 값 중에서 가장 큰 값과 가장 작은 값을 택하면 된다. 특히 [eqn: f(x)]가 구간 [eqn: LEFT ( a,`b RIGHT )]에서 미분 가능할 때에는 구간 [eqn: LEFT ( a,`b RIGHT )]에서 [eqn: f` prime (x)=0]의 근의 함숫값 및 구간의 양 끝점에서의 함숫값 [eqn: f(a)], [eqn: f(b)] 중에서 가장 큰 값과 가장 작은 값을 택하면 된다.

[다] 일반적으로 삼각함수의 도함수는 다음과 같다.

[eqn: (sin`x) prime =`cos`x],	[eqn: (cos`x) prime =`-sin`x],	[eqn: (tan`x) prime =`sec ^{2} `x],

[eqn: (csc`x) prime =`-csc`x``cot`x`],	[eqn: (sec`x) prime =`sec`x``tan`x],	[eqn: (cot`x) prime =`-csc ^{2} `x]

[라] 각 [eqn: theta]의 값을 가로축에, 그에 대응하는 [eqn: tan`theta]의 값을 세로축에 나타내어 함수 [eqn: y=tan`theta]의 그래프를 그리면 다음과 같다.

[논제Ⅰ] 제시문 [가]∼[라]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

<그림 1>에서 점 [eqn: rm`O]에서 만나는 두 직선 [eqn: l]과 [eqn: m]이 이루는 각의 크기는 [eqn: {pi } over {3}]이고, 점 [eqn: rmP _{0}], [eqn: rmA _{0}]는 각각 [eqn: rmO]로부터의 거리가 [eqn: 1]인 직선 [eqn: l], [eqn: m] 위의 점이다. 그러면 부채꼴 [eqn: rm OA _{0} P _{0}]는 반지름의 길이가 [eqn: 1]이고 중심각의 크기가 [eqn: {pi } over {3}]이다. 부채꼴의 호 [eqn: rmA _{0} P _{0}] 위의 한 점 [eqn: rmP _{1}]을 지나고 [eqn: l]과 평행한 직선이 [eqn: m]과 만나는 점을 [eqn: rmO _{1}]이라 하고 각 [eqn: rm A _{0} OP _{1}]의 크기를 [eqn: theta] [eqn: LEFT ( 0< theta < {pi } over {3} RIGHT )]라 하자. 그리고 중심이 [eqn: rmO _{1}]이고 반지름의 길이가 선분 [eqn: rmO _{1} P _{1}]의 길이와 같은 원이 [eqn: m]과 만나는 두 점 중 [eqn: rmO]로부터 거리가 더 먼 점을 [eqn: rmA _{1}]이라 하자.

<그림 1>

[논제 I-1]

(1) 선분 [eqn: bold{rm OA _{1}}]의 길이를 [eqn: boldtheta]의 함수 [eqn: bold{ f(theta )}]로 나타내고, 그 과정을 서술하시오. (10점)

(2) [eqn: bold{ f(theta )}]가 최댓값을 가질 때의 [eqn: bold theta]의 값을 [eqn: bold alpha]라 하자. [eqn: bold alpha]의 값을 구하고, 그 근거를 논술하시오. (5점)

[논제 I-2] <그림 1>에서 두 호 [eqn: bold{rmA _{0} P _{1}}], [eqn: bold{rm A _{1} P _{1}}]과 선분 [eqn: bold{rm A _{0} A _{1}}]에 의해 둘러싸인 도형의 넓이를 [eqn: boldtheta]의 함수 [eqn: bold{ g( theta )}]로 나타내고, 그 과정을 서술하시오. (10점)

[논제 I-3] [논제 I-2]에서 구한 [eqn: bold{ g( theta )}]가 최댓값을 가질 때의 [eqn: boldtheta]의 값을 [eqn: boldbeta]라 하자. [eqn: bold {tan`beta}]를 구하고, 그 근거를 논술하시오. (20점)

[논제 I-4] [논제 I-1]의 (2)에서 구한 [eqn: bold alpha]와 [논제 I-3]의 [eqn: bold beta]의 크기를 비교하고, 그 근거를 논술하시오. (15점)

1. 2018학년도 수시모집 논술고사 문항 및 제시문

<물리>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 중력은 질량을 가진 두 물체 사이에 작용하는 인력이다. 지구의 중력 가속도는 지구의 중력에 의해 모든 물체에 작용하는 가속도이다. 중력에 의해 물체가 받는 힘은 물체의 질량에 중력 가속도를 곱하여 구한다. 정지해 있는 전하에 다른 전하를 가까이하면, 두 전하 사이의 거리 제곱에 반비례하고 두 전하의 전하량의 곱에 비례하는 전기력이 작용한다. 이때 비례 상수 [eqn: k`]는 [eqn: k=9.0 TIMES 10 ^{9} ` rm N·m ^{2} /C ^{2}]이다. 물체에 연결된 줄이 팽팽해지면 줄은 물체를 잡아당긴다. 팽팽해진 줄이 물체를 당기는 힘을 장력이라고 한다.

[나] 자유 낙하하는 엘리베이터 안에서 공을 놓을 때, 지면에 있는 사람(관성 좌표계)이 보면 공은 엘리베이터와 똑같이 중력에 의해 떨어진다. 그러나 엘리베이터에 탄 사람(가속 좌표계)이 보면 공은 공중에 정지해 있다. 즉, 엘리베이터 좌표계에서 공에 작용하는 힘을 측정하면 크기가 0이다. 이것은 중력과 크기가 같고 방향이 반대인 다른 힘이 있어야 설명이 가능하다. 이처럼 실제로 작용하지는 않지만 가속 좌표계에서 볼 때 작용하는 것처럼 보이는 힘을 관성력이라 한다. 관성력이 작용하는 또 다른 예는 원운동이다. 원운동하는 버스는 구심력에 의해 운동 방향이 바뀌지만, 버스에 타고 있는 사람은 구심력과 반대 방향으로 관성력이 작용한다고 느낀다. 이 관성력을 원심력이라고 한다. 등속으로 원운동하는 버스의 속력을 [eqn: v], 원운동 반지름을 [eqn: r`]라 할 때, 구심 가속도의 방향은 항상 원의 중심을 향하고, 크기는 [eqn: {v ^{2}} over {r} `]이다.

[다] 금속으로 된 직선 안테나에 교류 전류가 흘러 전자가 진동하면 진동하는 전기장과 자기장이 공간으로 퍼져나가는 전자기파가 발생한다. 금속으로 된 직선 안테나에 전파가 도달하면 안테나 속의 전자는 전기력을 받아 전기장과 나란한 방향으로 진동하게 되고 교류 전류가 흐르게 된다. 이 교류 전류를 증폭하여 신호를 수신한다.

[논제 II-1] 제시문 [가]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

[그림 1]과 같이, 질량이 [eqn: bold{3.8 times 10^{-3}`` rm kg it} `]인 공 [eqn: Bold{rm A}]가 [eqn: bold{+3 TIMES 10 ^{-8} `` rm C it}]의 전하량으로 대전되어 실에 매달려 있다. 같은 질량을 가지는 공 [eqn: Bold{rm B}]가 [eqn: bold{-6 TIMES 10 ^{-8} `` rm C it}]의 전하량을 가지고 [eqn: Bold{rm A}]의 연직 아래의 거리 [eqn: Bold{r `}]인 지점에 고정되어 있다. 실에 작용하는 장력의 크기가 [eqn: bold{0.2` rm N it} `]보다 크면 실이 끊어진다고 하자. 실이 끊어지지 않는 [eqn: Bold{r `}]의 최솟값은 얼마인지 구하고, 그 근거를 논술하시오. (단, 중력 가속도 [eqn: bold{g} `]는 [eqn: bold{g=10`` rm m/s ^{2} it} `]이고, 실의 질량, 공의 크기, 두 공 사이의 중력은 무시한다.) (10점)

[그림 1]

[논제 II-2] 제시문 [나]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

[그림 2]는 비행기의 경로를 나타낸 것이다. A 지점에서 상승을 시작한 비행기는, 수평면에 대해 [eqn: {bold{+45}}]°의 각으로 [eqn: {bold{141`` rm m/s it}}]의 속력에 이른 B 지점에서 엔진을 끈다. 이후 중력에 의한 포물선 운동을 한 비행기는, 수평면에 대해 [eqn: bold{-45}]°의 각으로 [eqn: {bold{141`` rm m/s it}}]의 속력으로 하강하는 C 지점에서 다시 엔진을 가동한다. 비행기는 D 지점에서 수평을 회복하고 이후 다시 상승한다.

(1) B와 C 지점 사이에서 비행기의 승객들이 무중력 상태를 체험하는 시간을 구하고, 그 근거를 논술하시오. (단, 중력 가속도 [eqn: bold{g} `]는 [eqn: {bold{g=10`` rm m/s ^{2} it}} `]이고, [eqn: {bold{sqrt {2}=1.41}}]이며, 공기 저항과 비행기의 크기는 무시한다.) (10점)

(2) D 지점에서 비행기가 [eqn: bold{180`` rm m/s it}]의 속력으로 반지름 [eqn: bold{4.05`` rm km}]의 등속 원운동을 한다고 가정하고, 이 지점에서 비행기의 승객들이 체험하는 가속도의 크기와 방향을 구하시오. 그 근거를 논술하시오. (10점)

[그림 2]

[논제 II-3] 제시문 [다]를 읽고 다음 질문에 답하시오.

수평 방향으로 일정한 거리에 떨어져 있는 빈 운동장의 두 장소에 길이가 같은 직선형 금속 안테나 [eqn: bold{rm T it}]와 [eqn: bold{rm R}]가 각각 설치되어 있다. 지면에 대해 수직으로 세워져 있는 [eqn: Bold{rm T}]에서 발생된 라디오파를 수신하기 위해 [eqn: bold{rm R}]를 지면에 대해 어떤 방향으로 설치하는 것이 유리한지를 밝히고, 그 근거를 논술하시오. (10점)

<화학>

II. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

[가] 아보가드로는 ‘기체의 종류에 관계없이 같은 온도와 압력에서 같은 부피의 기체는 같은 수의 분자를 포함하고 있다.’고 하였다. 따라서 기체의 종류에 관계없이 같은 온도와 압력에서 기체 1몰이 차지하는 부피는 일정하다. 실험적으로 0°C, 1기압에서 1몰의 분자가 차지하는 기체의 부피는 그 종류에 관계없이 22.4 L로 일정하다.

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[ 8-5 ]

[나] 이온 결합 화합물인 염화 나트륨 용융액에 전류를 흘려주었을 때 전기 분해가 일어나는 것처럼, 공유 결합 화합물인 물에도 전류를 흘려주면 전기 분해가 일어난다. 순수한 물에 전류를 흘려주면 물은 거의 전기를 통하지 않지만 물에 소량의 수산화 나트륨과 같은 전해질을 넣어주면 (-)극과 (+)극에서 각각 기체가 발생한다. 이를 통하여 공유 결합에서도 이온 결합처럼 전자가 관여함을 알 수 있다.

[다] 원자에 에너지를 가하면 가장 바깥 전자 껍질에 배치되어 있는 전자가 원자핵으로부터 떨어져 나오게 된다. 기체 상태의 중성 원자 1개로부터 전자 1개를 무한히 먼 거리로 떼어내는데 필요한 에너지를 이온화 에너지라고 한다. 이온화 에너지는 원자핵과 전자 사이에 작용하는 인력이 강할수록 커진다. 같은 주기에서는 원자 번호가 증가할수록 이온화 에너지가 대체로 증가한다. 이때 원자핵과 전자 사이의 인력은 유효 핵전하와 전자 간 반발에 의해 결정된다.

[라] 원자들이 전자를 서로 주고받거나 공유하여 화학 결합을 형성하는 경우, 화합물을 이루는 원자들은 비활성 기체와 같은 전자 배치를 이루려는 경향이 있는데 이를 옥텟 규칙이라 한다. 분자에서 모든 원자가 전자를 나타내는 식을 루이스 전자점식이라고 한다. 루이스 전자점식은 원소 기호 주위에 그 원자의 원자가 전자를 점으로 나타낸 것으로, 결합에 참여한 전자와 결합에 참여하지 않은 전자가 드러나도록 표시한 화학식이다. 공유 결합에는 원자가 전자만 관여하기 때문에 안쪽 껍질에 있는 전자는 고려할 필요가 없다. 공유 결합에 참여한 전자쌍을 공유 전자쌍이라고 하며, 공유 결합에 참여하지 않은 전자쌍을 비공유 전자쌍이라고 한다.

[마] 공유 결합을 형성한 분자 내에서 중심 원자를 둘러싸고 있는 전자쌍끼리는 서로의 정전기적 반발력이 작용하여 가능하면 멀리 떨어져 있으려고 한다. 이 이론을 전자쌍 반발 원리라고 하며, 비금속 원자들 사이의 공유 결합으로 만들어진 분자의 구조를 예측하는 데 유용하게 사용된다. 예를 들어, CH4의 경우 중심 원자 C와 주변 원자 H 사이에 네 쌍의 공유 전자쌍을 가지고 있으므로 정사면체 구조를 이룬다.

[바] 강산인 염화 수소는 수용액에서 수소 이온과 염화 이온으로 이온화되고, 강염기인 수산화 나트륨은 수용액에서 나트륨 이온과 수산화 이온으로 이온화된다. 이 두 수용액을 섞어주면 수소 이온과 수산화 이온이 반응하여 물이 된다. 이러한 반응을 중화 반응이라고 하며, 이때 H+과 OH-은 1 : 1의 몰수 비로 반응하게 된다.

HCl(aq) + NaOH(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

산-염기가 중화될 때 산의 성분이었던 음이온과 염기의 성분이었던 양이온이 만나 생성되는 물질을 염이라고 한다. 일정한 양의 수산화 나트륨 수용액에 묽은 염산을 계속 넣으면 OH-이 점점 줄어들게 되며 물과 염만 존재하는 중성 상태를 거쳐 H+이 존재하는 산성으로 변하게 된다. 이때 수용액에 지시약을 넣으면 색 변화를 통해 전체 수용액의 액성을 알 수 있다. 산-염기 지시약은 종류에 따라 다양한 색깔을 나타내며 산성 용액에서와 염기성 용액에서의 색깔이 다르다. 예를 들어, 페놀프탈레인의 경우 산성 용액에서는 무색이나 염기성 용액에서는 붉은색으로 변한다.

[논제 II-1] 제시문 [가]∼[바]를 참고하여 다음 질문에 답하시오.

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[ 8-5 ]

[실험 과정]

I. 상온에서 물 10 mL를 전기 분해하여 (+)극에서 2.24 L의 기체 A가 발생하였고,         (-)극에서 기체 B가 발생하였다. 이때 전해질로 수산화 나트륨 0.04 g을 사용하였다.

II. 과정 I에서 기체 발생 후 수용액에 남아 있는 수산화 이온을 염산으로 중화시켰다.      이 중성 용액의 용매인 물을 모두 증발시켜 고체를 얻었다. 이 고체를 용융시켜        전기 분해하면 (+)극에서 기체 C가 발생한다.

단, 과정 I, II의 전기 분해 후 발생하는 기체는 0°C, 1기압에서 포집한다. 전기 분해하는 동안 물의 증발은 무시한다. 물과 수산화 나트륨 수용액의 밀도는 모두 1 g/mL이고, H, O, Na의 원자량은 각각 1, 16, 23이다.

(1) 과정 I에서 발생하는 기체 A와 B의 종류에 대해 논술하고, 전기 분해 전후 수용액에 포함된 나트륨 이온의 질량 퍼센트 농도 변화에 대해 논술하시오. (단, 질량 퍼센트 농도는 소수점 셋째 자리에서 반올림한다.) (8점)

(2) 과정 II에서 발생한 기체 C의 종류와 부피에 대해 논술하시오. (단, 용매의 이온화는 무시한다.) (8점)

(3) 과정 I, II에서 발생한 기체 A, B, C의 루이스 전자점식을 각각 나타내고, 공유 전자쌍과 비공유 전자쌍 수에 대해 논술하시오. (4점)

[논제 II-2] 제시문 [다]∼[바]를 참고하여 다음 질문에 답하시오.

(1) 2주기 임의의 원소 A, B, C의 이온화 에너지 크기 순서는 A > B > C이다. 각 원소가 수소와 결합하여 생성된 분자 AHx, BHy, CHz는 비공유 전자쌍을 가지는 극성 분자이며 각 분자의 중심 원자는 옥텟 규칙을 만족한다. AHx, BHy, CHz의 분자식을 쓰고 전자쌍 반발 원리를 이용하여 분자 구조에 대해 논술하시오. (단, x, y, z는 임의의 자연수이다.) (7점)

(2) 표는 HCl(aq)과 KOH(aq)의 혼합 전 용액의 부피와 혼합 용액의 전체 이온 수에 대한 자료이다. 혼합 전 HCl(aq)과 KOH(aq)에 존재하는 이온들의 단위 부피당 이온 수(개/mL)를 이용하여 혼합 용액 (나)에서 혼합 전 KOH(aq)의 부피 V1과 혼합 용액에 존재하는 Cl- 수와 K+ 수에 대해 논술하시오. 그리고 용액 (나)에 페놀프탈레인 용액을 넣었을 때 용액의 색깔 변화에 대해 논술하시오. (단, k는 임의의 자연수이다. 용매인 물의 이온화는 무시하고, HCl(aq)과 KOH(aq)은 100% 이온화된다.) (13점)

혼합 용액		(가)	(나)	(다)
혼합 전 용액의 부피(mL)	HCl(aq)	10	20	30
	KOH(aq)	30	V1	5
혼합 용액의 전체 이온 수(개)		120k	40k	30k

<생명과학>

I. 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오. (40점)

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[ 8-7 ]

[가] 생명체는 화학 반응을 통해 외부에서 받아들인 물질을 새로운 물질로 분해하거나 합성하는데, 이와 같이 생명체에서 일어나는 화학 반응을 물질대사라고 한다. 물질대사는 다양한 효소의 촉매 작용에 의해 일어나며, 효소의 주성분은 유전자로부터 발현되는 단백질이다. 생명체가 생명을 유지하기 위해서는 끊임없이 물질대사가 일어나야 하기 때문에 물질대사는 생물과 무생물을 구별하는 중요한 특성 중 하나이다.

[나] 바이러스는 세균보다 크기가 작고, DNA와 같은 유전 물질과 단백질로 이루어져 있다. 바이러스는 세균이나 동물과 식물의 세포에 침입하여 질병을 일으키기도 한다.

[다] 분리의 법칙은 한 쌍의 대립 유전자가 생식 세포로 분리되어 들어가 다음 세대에 전달되는 현상이며, 독립의 법칙은 두 형질이 유전될 때 서로 영향을 주지 않고 독립적으로 유전되는 현상이다. 두 형질을 결정하는 유전자가 같은 염색체에 존재 할 경우 연관이라 하며 같은 염색체에 존재하는 유전자들을 연관군이라 한다. 연관되어 있는 두 유전자가 같은 생식 세포로 들어가 발생하는 자손의 유전자형 비율은 독립의 법칙으로 설명되는 결과와는 다르다.

[라] 뉴런은 자극을 받아들이고 전달하는 기능을 수행하기에 알맞은 구조를 가지고 있다. 신경 세포체로부터 길게 뻗어 나온 돌기를 축삭돌기라고 하고, 짧게 뻗어 나온 돌기를 가지돌기라고 한다. 가지돌기는 자극을 받아들이고 축삭돌기는 자극을 다른 뉴런이나 조직으로 전달한다. 축삭돌기는 경우에 따라 말이집으로 둘러싸여 있다. 뉴런은 자극을 받으면 휴지 상태에서 나트륨 이온(Na＋)의 탈분극 후 옆으로 이동하면서 연속적으로 탈분극을 일으켜 활동 전위가 발생하는데 이를 흥분의 전도라고 한다.

[마] 일정한 생태계 내에 존재하는 생물의 다양한 정도를 생물 다양성이라 하며, 유전적 다양성, 종 다양성, 생태계 다양성을 모두 포함한다. 유전적 다양성은 한 개체군의 개체들 사이에 유전적 변이가 나타나 다양한 특성을 보이는 것을 의미하며, 종 다양성은 일정 지역에 얼마나 많은 종이 균등하게 살고 있는가를 나타낸다. 그리고 생태계 다양성은 어느 지역에 존재하고 있는 생태계의 다양한 정도를 나타낸다.

[바] 생태계의 특정 종이 사라지는 것을 멸종이라 한다. 현재 전 지구적으로 다양한 생물 종들이 빠른 속도로 멸종되고 있으며, 우리나라에서도 많은 생물 종이 멸종 위기에 처해 있고 개체수가 크게 감소하고 있다. 오늘날 인간의 여러 가지 활동은 종이 멸종되는 원인으로 작용한다.

[논제 II-1] 바이러스는 생물과 무생물의 중간적 존재로 알려져 있다. 제시문 [가]와 [나]를 참고하여 바이러스가 살아 있는 세포에서만 증식하는 이유에 대해 논술하시오. (5점)

[논제 II-2] 다음은 어떤 식물 종의 교배 실험이다. 제시문 [다]를 참고하여 아래 논제에 답하시오. (단, 교차와 돌연변이는 고려하지 않는다.)

○ 이 식물의 꽃 색깔은 대립 유전자 A(붉은색 꽃)와 a(흰색 꽃), 종자 모양은 대립 유전자 B(둥근 종자)와 b(주름진 종자), 줄기 길이는 대립 유전자 D(긴 줄기)와 d(짧은 줄기)에 의해 결정된다.

○ A, B, D는 각각 a, b, d에 대해 완전 우성이다.

○ 꽃 색 유전자와 종자 모양 유전자는 같은 염색체에 있고, 줄기 길이 유전자는 다른 염색체에 있다.

○ 붉은색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기인 순종 개체와 흰색 꽃, 주름진 종자, 짧은 줄기인 순종 개체를 교배하여 잡종 1대를 얻었다.

○ 잡종 1대와 유전자형이 동일한 식물 P를 잡종 1대와 교배하여 잡종 2대를 얻었다.

○ 잡종 1대가 형성하는 생식 세포의 유전자형 종류와 식물 P가 형성하는 생식 세포의 유전자형 종류가 다르다.

(1) 잡종 2대에서 나타날 수 있는 표현형의 가지 수에 대해 논술하시오. (7점)

(2) 잡종 2대에서 표현형이 ‘붉은색 꽃, 주름진 종자, 긴 줄기’인 자손과 ‘흰색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기’인 자손이 나타날 확률을 각각 논술하시오. (8점)

[논제 II-3] 그림은 뉴런 A와 B에서 신경 세포체와 가까운 축삭돌기에 각각 자극을 준 후 이로부터 말단 쪽으로 같은 뉴런 내 동일한 거리에 떨어진 축삭돌기의 막전위 변화를 그래프로 나타낸 것이다. 제시문 [라]를 참고하여 두 뉴런에서 전도 속도의 차이가 난 이유를 뉴런의 구조와 관련지어 논술하시오. (단, 두 뉴런의 축삭 지름은 같고 제시된 내용 이외 모든 조건은 동일하다.) (10점)

[논제 II-4] 제시문 [마]와 [바]를 참고하여 다음 논제에 답하시오.

표는 2017년에 넓이가 같은 두 지역 ㉮와 ㉯에 서식하는 모든 식물 종의 개체수를 조사한 결과이다.

지역	종 A	종 B	종 C	종 D	종 E
㉮	20	20	20	20	20
㉯	65	5	0	30	0

1998년 조사된 자료에 따르면 ㉮와 ㉯에서 모두 5종(종 A∼E)이 20개체씩 동일한 개체수로 조사되었다.

(1) 조사 지역 ㉮와 ㉯의 2017년 종 다양성에 대해 논술하시오.

(단, 제시된 식물 종만 고려한다.) (5점)

(2) 1998년과 2017년의 조사 결과를 바탕으로 두 지역의 종 다양성 변화에 대해 논술

하고 변화를 일으킬 수 있는 원인을 3가지 추정하시오.

(단, 1998년과 2017년 모두 동일한 지역에서 동일한 방법으로 조사하였다.) (5점)

2. 2018학년도 수시모집 논술고사 예시답안

[자연계(토) - 수학]

[논제 I-1]

(1) 점 [eqn: rmP _{1}]에서 직선 [eqn: m]에 내린 수선의 발을 [eqn: rmB]라 하면, 선분 [eqn: rmO _{1} P _{1}]이 직선 [eqn: l]과 평행하기 때문에[eqn: rm ANGLE BO _{1} P _{1} = {pi } over {3}]이다.

삼각형 [eqn: rmBO _{1} P _{1}]는 [eqn: rm ANGLE BO _{1} P _{1} = {pi } over {3}]이고 [eqn: rm ANGLE O _{1} BP _{1} = {pi } over {2}]이며 [eqn: rm bar{BP _{1}} =sin theta]인 직각삼각형이다. 따라서 [eqn: rm bar{O _{1} P _{1}} = {2} over {sqrt {3}} sin theta], [eqn: rm bar{O _{1} B} = {1} over {sqrt {3}} sin theta]이다.

[eqn: rm bar{OA _{1}} = bar{OB} + bar{BA _{1}}]에서 [eqn: rm bar{OB} =cos theta]이다. 또한 [eqn: rm bar{O _{1} A _{1}} = rm bar{O _{1} P _{1}} = {2} over {sqrt {3}} sin theta]이고 [eqn: rm bar{O _{1} B} = {1} over {sqrt {3}} sin theta]이므로 [eqn: rm bar{BA _{1}} = bar{O _{1} A _{1}} - bar{O _{1} B} = {1} over {sqrt {3}} sin theta]이다. 그러므로 [eqn: f( theta )=cos theta `+` {1} over {sqrt {3}} `sin theta `]이다.

(2) [eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서 [eqn: f( theta )`]는 미분가능하고, [eqn: f` prime ( theta )=-sin theta `+` {1} over {sqrt {3}} `cos` theta ``]이므로  [eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서 [eqn: f` prime ( theta )`=0]이 되는 경우는 [eqn: `tan theta `=` {1} over {sqrt {3}} `], 즉 [eqn: theta = {pi } over {6}]이다. 한편, 구간 [eqn: 0`< theta `< {pi } over {6}]에서 [eqn: f` prime ( theta )>0``]이고 [eqn: {pi } over {6} `< theta `< {pi } over {3}]에서 [eqn: f` prime ( theta )<0``]이므로 [eqn: f( theta )`]는 [eqn: theta = {pi } over {6}]에서 최댓값을 가진다.  따라서 [eqn: alpha = {pi } over {6}]이다.

[논제 I-2]

두 호 [eqn: rmA _{0} P _{1}]과 [eqn: rm A _{1} P _{1}], 그리고 선분 [eqn: rm A _{0} A _{1}]에 의해 둘러싸인 도형의 넓이는 부채꼴 [eqn: rm O _{1} A _{1} P _{1}]의 넓이와 삼각형 [eqn: rm OO _{1} P _{1}]의 넓이의 합에서 부채꼴 [eqn: rm OA _{0} P _{1}]의 넓이를 뺀 값과 같다.

[eqn: rm bar{O _{1} P _{1}} = {2} over {sqrt {3}} sin theta]이고 [eqn: rmANGLE BO _{1} P _{1} = {pi } over {3}]이므로

부채꼴 [eqn: rm O _{1} A _{1} P _{1}]의 넓이는 [eqn: rm {1} over {2} LEFT ( {2} over {sqrt {3}} sin theta RIGHT ) ^{2} {pi } over {3} = {2 pi } over {9} sin ^{2} theta]이다.

삼각형 [eqn: rm OO _{1} P _{1}]의 밑변의 길이는 [eqn: rm bar{OO _{1}} = bar{OB} - bar{O _{1} B} =cos theta - {sin theta } over {sqrt {3}}]이고 높이는 [eqn: rm bar{BP _{1}} =sin theta]이므로,

삼각형 [eqn: rm OO _{1} P _{1}]의 넓이는 [eqn: rm {1} over {2} sin theta ` LEFT ( cos theta - {sin theta } over {sqrt {3}} RIGHT ) = {sin theta `cos theta } over {2} - {sqrt {3}} over {6} `sin ^{2} theta]이다.

한편 부채꼴 [eqn: rm OA _{0} P _{1}]의 넓이는 [eqn: {theta } over {2}]이므로, 주어진 도형의 넓이는 [eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서

[eqn: g( theta )][eqn: rm = {2 pi } over {9} sin ^{2} theta][eqn: rm + {sin theta `cos theta } over {2} - {sqrt {3}} over {6} `sin ^{2} theta][eqn: - {theta } over {2}] [eqn: rm = {1} over {18} LEFT [ LEFT ( 4 pi -3 sqrt {3} RIGHT ) sin ^{2} theta +9sin theta `cos theta -9 theta ` RIGHT ]]이다.

[논제 I-3]

[eqn: g( theta )][eqn: rm = {1} over {18} LEFT [ LEFT ( 4 pi -3 sqrt {3} RIGHT ) sin ^{2} theta +9sin theta `cos theta -9 theta ` RIGHT ]]는 [eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서 미분가능하고,

[eqn: g``'( theta )][eqn: rm = {1} over {18} LEFT [ 2 LEFT ( 4 pi -3 sqrt {3} RIGHT ) sin theta cos theta +9`cos ^{2} theta -9`sin ^{2} theta -9` RIGHT ]][eqn: rm = {1} over {18} LEFT [ 2 LEFT ( 4 pi -3 sqrt {3} RIGHT ) sin theta cos theta -18`sin ^{2} theta ` RIGHT ]]

[eqn: rm = {sin theta cos theta } over {9} LEFT [ LEFT ( 4 pi -3 sqrt {3} RIGHT ) -9tan theta ` RIGHT ]]이다.

[eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]일 때, [eqn: sin theta cos theta `>0]이므로  [eqn: g`` prime ( theta )=0]인 [eqn: theta `]는 [eqn: `tan` theta = {4 pi -3 sqrt {3}} over {9}]을 만족한다.

[eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서 [eqn: `tan` theta]는 증가함수이고 [eqn: 0<tan` theta = {4 pi -3 sqrt {3}} over {9} < sqrt {3} =tan {pi } over {3}]이므로,

[eqn: `tan` theta = {4 pi -3 sqrt {3}} over {9}]을 만족하는 [eqn: theta]가 [eqn: 0`]과 [eqn: {pi } over {3}]사이에 존재한다. 또한 이러한 [eqn: theta]의 좌우에서 [eqn: g`'( theta )]의

부호가 양에서 음으로 바뀌므로, 이때의 [eqn: theta]를 [eqn: beta]라 하면 [eqn: g( theta )]는 [eqn: beta]에서 최댓값을 가지고  [eqn: tan` beta = {4 pi -3 sqrt {3}} over {9}] 이다.

[논제 I-4]

[논제 I-1] 의 (2)에서 구한 [eqn: alpha = {pi } over {6}]이므로 [eqn: `tan` alpha `= {sqrt {3}} over {3} `]이고, [논제 I-3] 의 [eqn: beta]는

[eqn: ``tan` beta = {4 pi -3 sqrt {3}} over {9}]을 만족한다.

[eqn: ``tan` beta -tan` alpha]=[eqn: ` {4 pi -6 sqrt {3}} over {9} > {12-6 sqrt {3}} over {9} = {2(2- sqrt {3} )} over {3} >0]이므로 [eqn: tan` beta `>``tan` alpha ``]이다.

한편, [eqn: 0`< theta `< {pi } over {3}]에서 [eqn: `tan` theta]는 증가함수이므로 [eqn: `` beta > alpha]이다.

[자연계(토) - 물리]

[논제 II-1]

[eqn: rm A`]에 작용하는 중력과 [eqn: rm A`]와 [eqn: rm B`]사이의 전기력(인력)의 합력이 실의 장력 [eqn: T`]와 평형을 이루고 있으므로[eqn: T=mg+k {q _{A} q _{B}} over {r ^{2}}]이고, 이 식을 [eqn: r]에 대해 정리하면 [eqn: r= sqrt {{k`q _{A} q _{B}} over {T-mg}}]이다. 여기서 [eqn: m`]은 공의 질량, [eqn: q_A`]와 [eqn: q_B`]는 [eqn: rm A`]와 [eqn: rm B`]가 가지는 전하량이다. 위의 식에 줄이 끊어지기 직전의 장력 [eqn: T=0.2` rm N]을 대입하면, 실이 끊어지지 않은 [eqn: r`]의 최솟값 [eqn: r_{min}]은

[eqn: r _{min} = sqrt {{(9.0 TIMES 10 ^{9} ` rm Nm ^{2} /C ^{2} )`(3 TIMES 10 ^{-8} ` rm C)(6 TIMES 10 ^{-8} ` rm C) it} over {0.2` rm N-(3.8 TIMES 10 ^{-3} ` rm kg)(10` rm m/s ^{2} ) it}} =0.01` rm m=1` rm cm]

이다.

[논제 II-2]

(1) 비행기는 B-C 구간 전체에서 중력에 의한 등가속도 운동을 한다. 이때 비행기 안에 있는 승객들은 중력 외에 비행기의 등가속도 운동에 의한 관성력을 느끼며, 이 관성력은 중력을 정확히 상쇄하여 승객들은 무중력 상태를 체험한다. 비행기가 B 지점에서 연직 상방으로 [eqn: {141` rm m/s it} over {sqrt {2}} =100`` rm m/s]의 속력으로 움직이고 있으므로, 최고점에 이를 때까지 걸리는 시간은 [eqn: {100`` rm m/s it} over {g} =10`` rm{s}]이다. 하강하는 데도 동일한 시간이 걸리므로, 무중력 상태를 체험하는 시간은 [eqn: 20`` rm s]이다.

(2) 승객들은 중력과 함께 원운동에 의한 관성력을 체험한다. 등속 원운동하는 비행기의 구심 가속도는 크기가 [eqn: {v ^{2}} over {r} = {({180`` rm m/s }) ^{2}} over {4050`` rm{m}} =8`` rm m/s ^{2}]이고, 방향은 연직 윗 방향이다. 관성력에 의한 가속도는  비행기의 가속도와 크기는 같고 방향은 반대, 즉 연직 아랫 방향이다. 따라서, 승객들이 체험하는 가속도는 크기가 [eqn: 18`` rm m/s ^{2}] 또는 [eqn: 1.8``g]이고 방향은 연직 아랫 방향(지면 방향)이다.

[논제 II-3]

전자기파는 서로 수직한 전기장과 자기장이 각각 시간에 따라 변하면서 퍼져 나가는 파동이다. 지면에 대해 수직으로 세워져 있는 T에 교류 전류가 흘러 전자가 직선 길이 방향으로 진동하면, 그 방향으로 진동하는 전기장이 발생하고 이와 함께 자기장도 진동하여 공간으로 퍼져나가는 전자기파가 발생한다. R에 전자기파가 도착하면 R는 전자기파의 전기장 속에 놓이게 된다. 전자기파는 계속 진동하므로 전기장의 방향 역시 시간에 대해 계속 바뀌며, R 내부의 전자도 직선의 길이 방향으로 진동하게 된다. 따라서 금속 안테나에 교류 전류가 흐르는 셈이 되는데, 이를 증폭기로 증폭하면 전자기파에 실린 여러 가지 신호를 수신할 수 있다. 따라서 지면에 대해 수직으로 세워져 있는 T에서 발생된 라디오파를 측정하려면, 안테나의 길이 방향으로 진동하는 전자의 진폭이 가장 커질 수 있는 방향으로 R를 설치해야 한다. 즉 R는 전자기파가 발생되는 T의 경우와 같이, 지면에 수직인 방향으로 설치하는 것이 유리하다.

[자연계(토) - 화학]

[논제 II-1]

(1) (8점)

물을 전기 분해하면 (+)극에서는 O2 기체(A)가 발생하고 (-)극에서는 H2 기체(B)가 발생한다. 물의 전기 분해의 반응은 아래와 같다.

2H2O(l) → 2H2(g) + O2(g)

물의 전기 분해를 통해 발생한 산소의 부피가 2.24 L이므로 0.1몰의 O2가 발생하였음을 알 수 있다. 위의 반응식으로부터 산소와 물의 몰수 비는 1 : 2이므로 0.2몰의 물이 전기 분해를 통해 소비된다. 즉, 소비된 물의 양은 0.2몰×(18 g/몰)=3.6 g이다. 물의 밀도는 1 g/mL이므로 물의 초기 양은 10 g이고 전기 분해 반응 후 6.4 g이 된다. 사용된 0.04 g의 수산화 나트륨(NaOH)은 전해질의 역할을 하며 물의 전기 분해가 일어나는 동안 0.023 g의 Na+의 양은 일정하게 유지된다.

따라서 초기 Na+의 질량 백분율은 (0.023 g/10 g)×100=0.23%이며, 전기 분해 반응 후의 Na+의 질량 백분율은 (0.023 g/6.4 g)×100=0.36%이다.

(2) (8점)

제시문에서 주어진 염산과 수산화 나트륨 수용액의 중화 반응에 대한 반응식은 아래와 같다.

HCl(aq) + NaOH(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

문제에서 중화 반응을 통해 중성 용액이 만들어졌으므로 용액에 존재하는 Na+와 Cl-의 몰수 비는 1 : 1이다. 0.001몰의 Na+으로부터 0.001몰의 NaCl이 얻어졌으며 염화 나트륨 용융액에 전류를 흘려주면 전기 분해가 일어난다. 이때, (+)극에서 0.001몰의 Cl-이 전자를 잃고 산화되어 Cl2 기체(C)가 발생한다. 이때의 반응식은 다음과 같다.

2Cl-(aq) → Cl2(g) + 2e-

위 반응식으로부터 Cl-와 Cl2의 몰수 비는 2 : 1이므로 0.0005몰의 Cl2 기체가 발생한다.

따라서 발생한  부피는 11.2 mL(또는 1.12 × 10-2 L)이다.

(3) (4점)

A, B, C 기체는 각각 O2, H2, Cl2이다. O2, H2, Cl2 기체에 대해서 루이스 전자점식은 아래와 같다.

이때 O2는 공유 전자쌍을 2개, 비공유 전자쌍을 4개를 가지고 있다. H2는 공유 전자쌍을 1개를 가지고 있지만 비공유 전자쌍은 없다. Cl2는 공유 전자쌍을 1개, 비공유 전자쌍을 6개 가지고 있다.

[논제 II-2]

(1) (7점)

2주기 원소의 수소 화합물은 LiH, BeH2, BH3, CH4, NH3, H2O, HF가 있다.

이들 분자 중 옥텟 규칙을 만족하며 비공유 전자쌍을 가지는 극성 분자는 HF, NH3, H2O이 있다.

따라서 이온화 에너지 크기 순서 F > N > O와 극성 분자의 종류로부터 A, B, C 원자는 각각 F, N, O임을 알 수 있다. 따라서 AHx, BHy, CHz는 각각 HF, NH3, H2O이다.

각 분자의 분자 구조는 HF는 이원자 분자이므로 직선형,

NH3는 중심 원자 N에 비공유 전자쌍 1개와 3개의 공유 결합으로 이루어져 있으므로 삼각뿔

H2O은 중심 원자 O에 비공유 전자쌍 2개와 2개의 공유 결합으로 이루어져 있으므로 굽은형이다.

(2) (13점)

혼합 전 HCl(aq)에 존재하는 단위 부피당 Cl- 수를 [eqn: x], KOH(aq)에 존재하는 단위 부피당 K+ 수를 [eqn: y]라 두면

(가) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 10x`+`30y`+`]|[eqn: 10x`-`30y]| = 120k

[eqn: 30y] > [eqn: 10x`]인 경우, [eqn: 60y] = 120k이므로 [eqn: y]= 2k

따라서 혼합 전 단위 부피당 K+ 수 = OH- 수 = 2k 개/mL

(여기서, [eqn: 10x`] > [eqn: 30y]인 경우 (나), (다)용액에서 전체 이온 수가 증가해야 하므로 성립하지 않음)

(다) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 30x`+`5y`+`]|[eqn: 30x`-`5y]| = 30k

[eqn: 30x] > [eqn: 5y]인 경우, [eqn: 60x] = 30k이므로 [eqn: x] = 0.5k

따라서 혼합 전 단위 부피당 H+ 수 = Cl- 수 = 0.5k 개/mL

(여기서, [eqn: 30x] < [eqn: 5y]인 경우 [eqn: 10y] = 30k 이므로 [eqn: y] = 3k이 되어 성립하지 않음)

(나) 용액에서 전체 이온 수는

[eqn: 20x`+`V _{1} y`+`]|[eqn: 20x`-`V _{1} y]| = [eqn: 20 TIMES 0.5k`+`V _{1} TIMES 2k`+`]|[eqn: 20 TIMES 0.5k`-`V _{1} TIMES 2k]|= 40k

따라서 V1 = 10 mL

(나) 용액에 존재하는 Cl-, K+ 수는 각각

Cl- 수 = [eqn: 20 TIMES 0.5k`] = 10k

K+ 수 = [eqn: 10 TIMES 2k`] = 20k

그리고 중화 반응 후 용액에 남아 있는 OH- 수는

OH- 수 = [eqn: 10 TIMES 2k`-`20 TIMES 0.5k] = 10k가 된다.

따라서 용액은 염기성으로 페놀프탈레인 지시약을 넣으면 용액의 색은 붉은색이 된다.

[자연계(토) - 생명과학]

[논제 II-1]

바이러스는 유전 물질은 가지고 있지만 생명 현상을 일으킬 수 있는 세포 구조를 갖추고 있지 않다. 따라서 증식에 필요한 효소를 스스로 합성할 수 없어 살아있는 숙주 세포에 침입하여 숙주 세포의 세포 소기관과 물질을 이용하여 증식할 수 있다.

[논제 II-2]

(1) 붉은색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기인 순종 개체와 흰색 꽃, 주름진 종자, 짧은 줄기인 순종 개체(AABBDD)를 교배하여 얻은 잡종 1대는 유전자형이 AaBbDd이다. 잡종 1대는 A와 B, a와 b가 각각 연관되어 있으므로 생식 세포의 유전자형은 ABD, ABd, abD, abd의 4종류이다. 한편, 식물 P는 잡종 1대와 유전자형은 같으나 생식 세포의 유전자형이 다르므로 A와 b, a와 B가 각각 연관되어 있다. 따라서 P의 생식 세포의 유전자형은 AbD, Abd, aBD, aBd의 4종류이다. 잡종 1대와 식물 P의 교배 결과는 표와 같다.

잡종 1대 식물 P	ABD	ABd	abD	abd
AbD	AABbDD	AABbDd	AabbDD	AabbDd
Abd	AABbDd	AABbdd	AabbDd	Aabbdd
aBD	AaBBDD	AaBBDd	aaBbDD	aaBbDd
aBd	AaBBDd	AaBBdd	aaBbDd	aaBbdd

잡종 2대의 표현형 비는 A_B_D_(붉은색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기) : A_B_dd(붉은색 꽃, 둥근 종자, 짧은 줄기) : A_bbD_(붉은색 꽃, 주름진 종자, 긴 줄기) : A_bbdd(붉은색 꽃, 주름진 종자, 짧은 줄기) : aaB_D_(흰색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기) : aaB_dd(흰색 꽃, 둥근 종자, 짧은 줄기) = 6 : 2 : 3 : 1 : 3 : 1 이다. 따라서 표현형의 가지 수는 6가지이다.

(2) 잡종 2대에서 붉은색 꽃, 주름진 종자, 긴 줄기인 자손(A_bbD_)이 나타날 확률은 3/16(또는 18.75%)이고 흰색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기인 자손(aaB_D_)이 나타날 확률은 3/16(또는 18.75%)이다.

[논제 II-3]

말이집 신경은 말이집이 절연체로 작용하여 랑비에 결절마다 탈분극이 일어나는 도약 전도를 하므로 민말이집 신경보다 흥분의 전도 속도가 빠르다. 따라서 말이집 신경인 뉴런 A가 민말이집 신경인 뉴런 B보다 흥분 전도 속도가 빠르다.

[논제 II-4]

(1) 지역 ㉮와 ㉯는 총 개체수가 100개체로 동일하다. 그러나 ㉮는 종수가 5종이고 종별 개체수가 균등하지만, ㉯는 3종으로 종의 수가 적고 종별 개체수도 균등하지 않다. 따라서 ㉮는 ㉯보다 종 다양성이 높다.

(2) 1998년에는 지역 ㉮와 ㉯에서 모두 5종 100개체로 동일하였다. 그러나 1998년과 2017년 조사를 비교하면 ㉮는 종수와 종별 개체수의 변화가 없지만, ㉯는 종수가 3종으로 감소하였으며 종별 개체수도 균등하지 않아 종 다양성이 감소하였다. ㉯에서 종 다양성 감소를 일으킬 수 있는 인간 활동에는 서식지 변화(파괴, 고립화, 단편화), 남획, 외래종의 도입 등이 있다.

3. 2018학년도 수시모집 논술고사채점 기준

[자연계(토) - 수학]

[논제 I-1] (15점)

(1) <5점> 삼각함수의 정의와 직각삼각형에서 삼각함수의 관계를 인지하고 있다.

<5점> 주어진 도형들 사이의 관계를 이용하여 주어진 길이를 논리적으로 제시한다.

(2) <3점> [eqn: f( theta )`]의 도함수 [eqn: f`'( theta )`]를 계산하고, [eqn: f` prime ( theta )`=0]인 [eqn: theta]를 구한다.

<2점> 도함수 [eqn: f` prime ( theta )]의 부호와 함수 [eqn: f( theta )`]의 증가 및 감소 사이의 관계를 이용하여 최댓값을

가지는 [eqn: theta = alpha]를 구한다.

[논제 I-2] (10점)

<3점> 부채꼴 및 삼각형과 주어진 도형사이의 관계를 표현한다.

<7점> 부채꼴 및 삼각형의 넓이를 구하고 이를 통하여 주어진 도형의 넓이를 논리적으로 제시한다.

[논제 I-3] (20점)

<7점> [eqn: g( theta )]의 도함수를 구한다.

<13점> 도함수 [eqn: g` prime ( theta )]의 부호와 함수 [eqn: g( theta )`]의 증가 및 감소 사이의 관계를 이용하여 최댓값을

가지는 [eqn: theta = beta]의 탄젠트 함숫값을 구한다.

[논제 I-4] (15점)

<5점> [eqn: alpha]와 [eqn: beta]의 탄젠트 함숫값을 제시한다.

<10점> [eqn: tan` alpha]와 [eqn: ``tan` beta]의 크기비교와 탄젠트함수가 증가함수라는 사실을 이용하여 [eqn: `` beta > alpha]임을

논리적으로 설명한다.

[자연계(토) - 물리]

[논제 II-1] (10점)

<5점> 주어진 문제에서 힘의 평형 관계를 정립할 수 있다.

<5점> 실이 끊어지지 않는 [eqn: r`]의 최솟값 [eqn: r_{min}]을 구하는 방법을 이해하고, 계산할 수 있다.

[논제 II-2] (20점)

(1) (10점)

<6점> 초속도가 주어진 등가속도 운동 문제에서 운동 시간을 계산할 수 있다.

<4점> 관성력에 의해 무중력 상태를 체험하는 조건을 이해하고 있다.

(2) (10점)

<4점> 관성력에 의한 가속도의 크기를 계산할 수 있다.

<6점> 관성력에 의한 가속도의 방향을 이해하고 있고, 전체 가속도를 계산할 수 있다.

[논제 II-3] (10점)

<5점> 전자기파 수신 안테나의 설치 방향을 제대로 기술하였는가?

<5점> 그 이유를 제대로 기술하였는가?

[자연계(토) - 화학]

[논제 II-1] (20점)

(1) (8점)

<8점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

(2) (8점)

<8점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

(3) (4점)

<4점> 각 기체 분자에 대한 루이스 전자점식을 정확히 나타내고 공유 전자쌍 및 비공유

전자쌍 수의 도출이 명확히 논술됨.

[논제 II-2] (20점)

(1) (7점)

<7점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

(2) (13점)

<13점> 결과의 논리적 도출에 필요한 각 단계가 명확히 논술됨.

[자연계(토) - 생명과학]

[논제 II-1] (5점)

<5점> 바이러스는 유전 물질은 있지만 세포 구조를 갖추고 있지 않아 물질대사와 자기 복제에 필요한 효소를 스스로 합성할 수 없어 살아 있는 숙주 세포의 세포 소기관과 물질을 이용하여 증식함을 논리적으로 기술함.

[논제 II-2] (15점)

<7점> 잡종 1대와 식물 P의 생식 세포의 유전자형을 추론하여 교배 결과를 기술하고 이를

우열 관계를 적용하여 표현형으로 나타내고 표현형의 가지 수가 6가지임을 논리적으로

기술함.

<8점> (1)번 문제의 답안을 작성하는 과정에서 잡종 2대의 표현형의 비가 A_B_D_ : A_B_dd : A_bbD_ : A_bbdd : aaB_D_ : aaB_dd = 6 : 2 : 3 : 1 : 3 : 1 임을 파악하여 붉은색 꽃, 주름진 종자, 긴 줄기인 자손(A_bbD_)이 나타날 확률은 3/16(또는 18.75%)이고 흰색 꽃, 둥근 종자, 긴 줄기인 자손(aaB_D_)이 나타날 확률은 3/16(또는 18.75%)임을 논리적으로 기술함.

[논제 II-3] (10점)

<5점> 말이집 신경은 민말이집 신경보다 흥분의 전도 속도가 빠른 이유를 논리적으로 기술함.

<5점> 말이집 신경인 뉴런 A가 민말이집 신경인 뉴런 B보다 흥분 전도 속도가 빠름을 논리적으로 기술함.

[논제 II-4] (10점)

<5점> (1) 종수와 종별 개체수에 대한 자료를 바탕으로 지역 ㉮가 ㉯보다 종 다양성이 높음을

논리적으로 기술함.

<5점> (2) 연도별 종수와 종별 개체수 변화에 근거하여 ㉯의 종 다양성이 감소하였음을

논리적으로 기술하고, 종 다양성의 감소 원인을 서식지 변화, 남획, 외래종의

도입, 불법 포획, 환경오염, 기후변화 중 3가지로 추정하여 기술함.

4. 2018학년도 수시모집 논술고사출제 의도

2018학년도 경희대학교 자연계(토) 논술고사는 전반적으로 고교 수학과 과학 교과목의 기본 개념들에 대한 이해도와 응용력에 바탕을 두고 창의적인 사고의 틀 안에서 학생들의 이해 능력, 합리적이고 논리적인 사고 능력, 기본 개념의 해석력, 그리고 논리적 설명 능력을 측정할수 있도록 출제 되었다. 따라서 고등학교 교과 교육을 충실히 이수한 학생 이라면 풀수 있는 논제로 구성 하였다. 각 논제 별로 보면 다음과 같다.

논제 I 수학에서는 고등학교 수학 교육과정인 삼각함수의 정의와 그 도함수를 활용하여 함수가 최댓값을 가질 때의 조건들을 논리적으로 사고하는 문제를 출제였다. 주어진 도형들 사이의 관계를 이용하여 선분의 길이 및 도형의 넓이를 삼각함수와 관련하여 논리적으로 기술하고, 도함수의 부호에 따른 함수의 증가 및 감소구간을 고려하여 함수의 최댓값에서의 조건사이의 관계를 수학적으로 추론하고 그 근거를 논리적으로 서술할 수 있는 능력을 평가하고자 하였다. 단편적인 수학지식의 직접적인 적용능력 보다는 주어진 상황을 종합적으로 이해하여 문제해결을 위한 논리적인 방향을 제시하고 합리적으로 해결할 수 있는 능력을 갖추고 있는지를 평가하고자 하였다.

논제 II 과학-물리에서는 고등학교 교과과정의 범위 안에서 다루어진 기본적인 과학적 소양을 바탕으로, 물리 분야의 통합적인 사고 능력과 실제 상황에 적용하는 활용 능력을 평가하고자 하였다. 논제의 제시문에서는 고등학교 물리 교과서의 내용을 바탕으로 하여 중력, 평형 상태, 관성력, 전기력, 전자기파 등의 기본적 물리적 개념을 제시하였다. 논제에서 주어진 구체적인 상황에 대해, 제시문의 정보를 적절히 이용하고, 논리적 과정으로 추론하여, 논제에 대한 과학적이고 합리적인 결론을 이끌어 낼 수 있는지 평가하고자 하였다.

논제 II 과학-화학에서는 고등학교 화학I의 교육 과정에서 다루는 ‘화학의 언어(화학식량과 몰)’, ‘개성 있는 원소(원소의 주기적 성질)’, ‘아름다운 분자 세계(화학 결합과 분자의 구조)’, ‘닮은꼴 화학 반응(산과 염기)’의 기본 개념을 학생들이 정확하게 이해하고 종합할 수 있는가를 파악하고자 하였다. 원소의 주기적 성질, 물과 NaCl 용융액의 전기분해에 대한 이해를 바탕으로 분자의 구조를 완성할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 그리고 산-염기 중화 반응에 대한 이해를 바탕으로 산과 염기의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 각 제시문은 고등학교 교과서를 기본으로 하여 제시하였고 교육 과정을 충실히 따르고 제시문을 정확하게 이해할 수 있는 학생들을 대상으로 출제하였다. 특히 각 영역에 대한 단편적인 지식의 습득 유무보다는 자연 계열 지원 학생의 각 영역에 대한 기본적인 개념의 이해를 바탕으로 한 통합적인 사고 및 활용 능력을 파악하고자 하였다.

논제 II 과학-생명과학에서는 고교 생명 과학 I의 생물에 대한 기본 개념들을 바탕으로 이에 대한 학생들의 이해도와 해석력, 응용력, 논리적 사고 능력, 설명 능력을 측정할 수 있도록 출제하였다. 이를 위해 고등학교 생명 과학 I의 세포와 생명 현상의 특징, 세포 분열과 유전, 항상성과 건강, 자연 속의 인간 등에 관한 전반적인 내용과 관련된 논제들을 제시하였다.

5. 2018학년도 수시모집 논술고사문항 해설

[자연계(토) - 수학]

논제 I 수학의 첫 번째 논제에서는 도형들 사이의 관계와 삼각함수의 성질을 이용하여 주어진 길이를 논리적으로 제시하고, 미분과 직각삼각형에서 삼각함수의 관계를 이용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가하고자 하였다. 논제 I-2에서는 고교과정에서 다루는 기하학적 개념을 이용하여 주어진 도형의 넓이를 논리적으로 제시할 수 있는 능력을 평가하고자 하였다. 논제 I-3에서는 도함수의 부호와 함수의 증가 및 감소 사이의 관계를 이용하여 함수가 최댓값을 가지는 경우를 해석할 수 있는 능력을 평가하고자 하였다. 논제 I-4에서는 앞의 논제에서 제시한 함수들이 최댓값을 가지는 [eqn: alpha], [eqn: `` beta]의 탄젠트 함숫값 [eqn: tan` alpha]와, [eqn: ``tan` beta]의 크기 비교와, 탄젠트함수가 증가함수라는

사실을 이용하여 [eqn: `` beta > alpha]임을 설명할 수 있는 논리적인 사고를 평가하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
미적분I	황선욱 외 10명	(주)좋은책신사고	2017	116	제시문[가]	X
미적분I	정상권 외 7명	(주)금성출판사	2017	134	제시문[나]	X
미적분II	이강섭 외 14명	미래엔	2017	92, 106	제시문[다]	X
미적분II	김창동 외 14명	교학사	2017	72	제시문[라]	X

[자연계(토) - 물리]

논제 II 과학-물리의 첫 번째 논제 II-1에서는 고등학교 물리 I 교과서의 “시간, 공간, 운동” 단원, “전자기장” 단원에서 다루는 기본 개념들인 중력과 전기력을 잘 이해하고 있는지 평가하고자 하였다. 전하를 띤 두 물체가 중력의 영향 아래에 있을 때 일어나는 1차원 운동의 기본을 이해하고, 주어진 조건에서 평형을 이룬 상태를 정량적으로 분석할 수 있는지에 대한 능력을 파악하고자 하였다. 논제 II-2에서는 물리 I 교과서의 “시공간과 우주” 단원과 물리 II 교과서의 “힘과 운동” 단원에서 배우는 관성력과 원심력의 개념을 잘 이해하고 있는지 파악하고자 하였다. 중력에 의한 등가속도 운동과 수직으로 원운동하는 비행기 사례를 이용하여 관성력에 대한 이해도를 평가하고자 하였다. 논제 II-3에서는 물리 I 교과서의 “정보의 전달과 저장” 단원에서 다루고 있는 전자기파의 발생과 수신을 잘 이해하고 있는지 평가하고자 하였다. 일상생활에서 라디오파의 수신이 용이하도록 안테나의 위치를 조절하는 원리를 간단히 이해하고 있는지 평가하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성 여부
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	35, 42	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	38, 42	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	93	제시문 [가]	X
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	107	제시문 [가]	X
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	33	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	39	제시문 [가]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	64	제시문 [나]	O
고등학교 물리 II	곽성일 외 7인	천재교육	2013	48	제시문 [나]	O
고등학교 물리 I	곽성일 외 7인	천재교육	2013	194-198	제시문 [다]	O
고등학교 물리 I	김영민 외 7인	교학사	2013	227-229	제시문 [다]	O

[자연계(토) - 화학]

논제 II 과학-화학 논제에서는 원소의 주기적 성질, 물과 NaCl 용융액의 전기 분해에 대한 이해를 바탕으로 분자의 구조를 완성할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다. 그리고 산-염기 중화 반응에 대한 이해를 바탕으로 산과 염기의 양적 관계를 구할 수 있는 능력을 파악하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 화학I	노태희 외	천재교육	2011	25-29	제시문 [가]	○
	박종석 외	교학사	2011	23-25
	김희준 외	상상아카데미	2011	33-35
	류해일 외	비상교육	2011	38-41
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	130-132	제시문 [나]	○
	노태희 외	천재교육	2011	130-132
	박종석 외	교학사	2011	155-156
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	99-100	제시문 [다]	○
	김희준 외	상상아카데미	2011	98-100
	노태희 외	천재교육	2011	111-113
	류해일 외	비상교육	2011	110-112
고등학교 화학I	박종석 외	교학사	2011	158-160	제시문 [라]	○
	류해일 외	비상교육	2011	136-143
	김희준 외	상상아카데미	2011	137-138
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	139-142	제시문 [마]	○
	박종석 외	교학사	2011	176-180
	노태희 외	천재교육	2011	151-153
고등학교 화학I	김희준 외	상상아카데미	2011	199-201	제시문 [마]	○
	류해일 외	비상교육	2011	217-222
	노태희 외	천재교육	2011	221-229

[자연계(토) - 생명과학]

논제 II-1에서는 생물체가 가지는 생명 현상의 특징을 통합적으로 이해하는지 평가하고자 하였다. 논제 II-2에서는 멘델의 기본 법칙을 바탕으로 생식 세포 분열 과정에서 일어날 수 있는 염색체의 행동과 관련하여, 연관을 통한 염색체의 변화 과정을 통합적으로 이해하는지 평가하고자 하였다. 논제 II-3에서는 다양한 생명 활동과 항상성 유지에 대해 이해하는지 신경계의 기능과 관련하여 평가하고자 하였다. 논제 II-4에서는 자연 속의 인간 단원에서 배우는 생물 다양성의 중요성과 감소 원인을 이해하는지 평가하고자 하였다.

도서명	저자	발행처	발행년도	쪽수	관련자료	재구성여부
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	29-32	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	13-16	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	13-17	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	20-23	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	12-15	제시문[가]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	15, 164	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	33, 166	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	17, 162	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	24	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	17, 180	제시문[나]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	68-80	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	82-97	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	77-85	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	김규철외	비상교육	2015	77-85	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	65-74	제시문[다]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상아카데미	2013	144-146	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	154-159	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	127-129	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상교육	2015	141-147	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	136, 139-140	제시문[라]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	221-224	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	237-239	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	220	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	255-257	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	226, 232-234	제시문[마]	O
고등학교 생명과학1	이준규외	천재교육	2013	221-224	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	박희송외	교학사	2013	240-244	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	권혁빈외	교학사	2013	221-223	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	심규철외	비상	2015	262-264	제시문[바]	O
고등학교 생명과학1	이길재외	상상	2013	227-228	제시문[바]	O