가톨릭대학교 2011학년도 수시 1차

논술고사【논술우수자 전형】(이과)

지원학부(과):                     수험번호:                    이 름:

<수험생 유의 사항>

▶ 수험생의 신원을 알리는 어떤 표시도 하지 마시오.

▶ 제목을 쓰지 말고 본문부터 시작하시오.

1. 아래 제시문 1과 2를 근거로 하여 주어진 문제(논제1, 논제2)에 답하시오.(40점)

[제시문 1] ‘죄수의 딜레마’로 알려진 다음과 같은 상황을 고려해 보자. 두 용의자 A, B가 격리되어 조사를 받고 있는데 자백 여부에 따라 형량이 달라진다.

한 명은 자백을 하고 다른 한 명은 안 할 경우, 전자는 풀려나고 후자는 10년형을 받는다.

두 명 모두 자백을 하면 각각 5년형을 받는다.

두 명 모두 자백을 하지 않으면 각각 1년형을 받는다.

내가 용의자 A라면 어떤 선택을 해야 할까? 먼저 용의자 B가 자백을 할 경우를 생각해보자. 만일 나도 자백한다면 5년형을 받지만 내가 자백하지 않는다면 10년형이다. 따라서 나는 자백해야 한다. 한편 용의자 B가 자백하지 않을 경우 내가 자백하면 풀려나고 자백하지 않으면 1년형을 받는다. 이 경우도 자백해야 한다. 따라서 나의 선택은 명백하다.

[제시문 2] 확률변수의 기댓값은 각 사건이 벌어졌을 때의 이득과 그 사건이 벌어질 확률을 곱한 것을 전체 사건에 대해 합한 값이다. 이것은 어떤 확률적 사건에 대한 평균의 의미로 생각할 수 있다. 예를 들어, 주사위를 한 번 던졌을 때 각 눈의 값이 나올 확률은 1/6이고 주사위 값의 기댓값은 각 눈의 값에 그 확률을 곱한 값의 합인 3.5가 된다.

(문제) 세계적으로 지구온난화를 우려하여 이산화탄소의 배출을 줄이려는 시도가 이루어지고 있다. 이산화탄소 감축을 외면하면 이에 대한 비용은 줄지만 결과적으로 지구온난화에 따른 자연재해로 엄청난 비용을 지불하게 된다. 어떤 도시에서 이산화탄소 감축을 준수하면 얻게 되는 이익이 다음과 같이 결정되는 상황을 생각해 보자.

		B
		이산화탄소 감축 준수	이산화탄소 감축 외면
A	이산화탄소 감축 준수	(10, 10)	(2, 7)
	이산화탄소 감축 외면	(7, 2)	(5, 5)

A가 이산화탄소 감축을 준수하고 B가 이산화탄소 감축을 외면하는 경우를 나타내는 (2, 7)은 A의 이익이 2, B의 이익이 7이 됨을 의미한다. A와 B 모두가 이산화탄소 감축을 준수하면 둘 다 이익이 10이 되고, 모두 이산화탄소 감축을 외면하면 둘 다 이익이 5가 된다.

(논제 1) (20점) 이 도시에서 이산화탄소의 감축을 준수하려는 성향을 가진 사람들이 인구의 30%이고 감축을 외면하려는 성향을 가진 사람들이 인구의 70%라고 하자. 이때, 이 도시로 새로 이사 온 사람이 이산화탄소 감축을 준수할 경우 그가 받을 수 있는 기댓값과 이산화탄소 감축을 외면할 경우의 기댓값을 각각 구하시오. 계산한 기댓값과 [제시문 1]을 근거로 하여 새로 이사 온 사람이 어떤 선택을 할 것인가를 설명하고, 이 도시가 앞으로 어떤 성향의 사람들로 구성될 수 있는가에 대하여 예측하시오.

(논제 2) (20점) 이 도시에 새로 이사 온 사람이 이산화탄소의 감축을 준수할 경우가 이산화탄소 감축을 외면할 경우와 비교하여 항상 더 큰 이익을 얻게 되는 이 도시의 인구 성향에 대한 비율을 결정하시오. 그리고 이때 새로 이사 온 사람이 얻을 수 있는 이익을 구하시오.