2012학년도 건국대학교 논술고사 예시문제 해설

[자 연 계]

[제시문 1] 과 문제 1-1. 1-2.

(제시문 출처) 출제자 창작

(문제해설)  탄수화물은 입의 침과 이자에서 분비되는 이자액에 포함된 아밀라아제에 의해 엿당으로 분해되고, 엿당은 소장에서 분비되는 말타아제에 의해 포도당으로 분해되어야 흡수된다. 흡수된 포도당에 의해 일시적으로 혈중 포도당 농도는 상승하나 이자의 β 세포에서 분비되는 인슐린에 의해 글리코겐으로 전환되어 혈중 포도당 농도는 정상치로 떨어진다.

(문제풀이)

문제1-1. 건우 : 탄수화물을 엿당으로 분해하는 아밀라아제가 없어 탄수화물이 엿당으로 분해되지 못한다. 말타아제는 탄수화물을 포도당으로 직접 분해하지 못하므로, 건우는 포도당이 만들어지지 않아 소장에서 혈액으로 포도당이 공급되지 않는다. 따라서 건우는 식사 후에도 혈중 포도당 농도는 낮은 상태가 지속된다.

건희 : 탄수화물은 아밀라아제에 의해 엿당, 엿당은 말타아제에 의해 포도당으로 분해되어 소장에서 흡수되고, 흡수된 포도당에 의해 혈중 포도당 농도는 상승한다. 하지만 포도당의 농도는 낮추는 인슐린을 만들어 내는 이자의 β 세포 기능이 상실되었기 때문에 혈중 포도당농도는 일정 시간 동안 계속 높아지며, 높아진 혈중 포도당 상태 또한 일정 시간 지속된다.

문제1-2. [eqn: f(0)= {A} over {B} =250,``f( {3} over {4} )= {A} over {B+ {9} over {16}} =160]으로부터 [eqn: A=250,`B=1]이 된다.

그러므로 [eqn: f(t)= {250} over {1+t ^{2}} =100]에서 [eqn: t]를 구하면 [eqn: t= {sqrt {6}} over {2} =1+ {sqrt {6} -2} over {2} APPROX 1+0.25]이다

1시간 15분 후에 정상 혈당량이 됨을 알 수 있다.

[제시문 2] 와 문제 2-1. 2-2.

(제시문 출처) 출제자 창작

(출제의도) 방사선 노출로 인한 생체 조직의 손상 원인인 자유라디칼의 성질에 대한 화학적 추론 능력와 방사능 물질의 붕괴 속도와 반감기를 예를 들어 화학현상에 대한 수학적 접근능력을 평가한다.

(문제풀이)

문제 2-1. 산소원자는 원자가전자가 6개이고 수소원자는 원자가전자가 1개이므로 루이스전자점식 구조는 아래와 같다.

그런데 이 경우 산소원자가 홑전자를 갖게 되어 옥테트를 만족시키지 못하게 되어 불안정하며 이 홑전자와 짝을 이룰 전자를 얻기 위해 다른 분자들을 공격하므로 상당히 반응성이 높다.

문제 2-2.

[eqn: - {dN} over {dt} =kN```] 로부터 적분하면 [eqn: ln LEFT ( {N} over {N _{0}} RIGHT ) =-kt], 그리고 [eqn: k= {ln2} over {t _{1/2}}] 로부터 [eqn: ln LEFT ( {N} over {N _{0}} RIGHT ) =-ln2 LEFT ( {t} over {t _{1/2}} RIGHT )]그리고 [eqn: 붕괴속도=kN] 이므로 [eqn: {시간`t에서`붕괴속도} over {시간`t=0에서`붕괴속도} = {kN} over {kN _{0}} = {N} over {N _{0}}]

문제에서 주어진 값들을 적절히 대입하면 [eqn: ln( {2500} over {10000} )=-ln2 LEFT ( {1시간} over {t _{1/2}} RIGHT )]

따라서 반감기 [eqn: t _{1/2}]는 30분이 된다.

[제시문 3] 와 문제 3-1. 3-2.

(제시문 출처) 고등학교 물리 1 (주) 지학사, (주) 중앙교육진흥연구소, 발췌편집

(문제해설) 고등학교 물리1 과정에 있는 전류가 만드는 자기장, 자기장 속에서 전류가 받는 힘에 대한 이해 정도를 구체적인 사례를 통해 알아본다.

문제 3-1.

정사각형 도선의 각 변이 받는 힘의 방향은 위의 그림과 같다. 윗변과 아랫변에 작용하는 자기력은 크기가 같고 방향이 반대이므로 상쇄된다. 왼쪽 부분에 작용하는 힘의 크기는

[eqn: k I overa] 이고 오른쪽 부분에 작용하는 힘은 [eqn: k I over {2a}] 이다. 따라서 정사각형 도선이 받는 전체 힘의 크기는 [eqn: k I over {2a}]이고 방향은 왼쪽 방향이다.

문제 3-2. 도선 A와 B사이의 거리를 [eqn: r]이라고 하고 도선 A에서 거리가 [eqn: x]인 점들에서 도선 A에 의한 자기장의 크기는 [eqn: k {I _{A}} over {x}]이라고 하면 도선 B에 의한 자기장의 크기는 [eqn: k {I _{B}} over {r-x}]이다. 그런데 전류의 방향이 서로 동일하므로 앙페르의 법칙에 의하여 두 도선에 의한 자기장의 방향은 서로 반대이다. 그러므로 전체 자기장의 크기는 [eqn: k {I _{A}} over {x} -k {I _{B}} over {r-x}]로 나타낼수 있다.

그러므로 자기장의 크기가 영이 되는 점은 [eqn: {I _{A}} over {x} = {I _{B}} over {r-x}]를 만족한다. 따라서

[eqn: x= {I _{A}} over {I _{A+} I _{B}} r,`````r-x= {I _{B}} over {I _{A} +I _{B}}]이다. 자기장의 크기가 영이 되는 점들은 A, B에서의 거리의 비가 [eqn: I _{A} :I _{B}]로 내분하는 직선위에 있다.