2012학년도 건국대 논술고사 예시문제

(자 연 계)

다음 제시문 1, 제시문 2, 제시문 3 을 읽고 물음에 답하시오.

[제시문 1]

인간의 몸에서 에너지원으로 사용되는 대표적인 물질 중 하나인 탄수화물은 인간이 사용하는 에너지의 절반 이상을 공급하는 중요한 에너지원으로 1g이 세포 내에서 완전히 산화되면 약 4kcal의 열에너지가 방출된다. 탄수화물은 세포 내 미토콘드리아에서 산화되며, 산화반응의 결과물로 이산화탄소와 물, 에너지가 방출되고, 방출되는 에너지는 ATP합성에 이용되고 나머지는 열로 방출된다. 에너지원으로 이용되는 탄수화물은 단당류, 이당류, 다당류로 구분된다. 단당류에는 포도당, 과당, 갈락토오스 등이 있으며 두 개의 단당류가 결합하여 이당류가 되는데, 그 종류로는 엿당, 설탕, 젖당 등이 있다. 한편, 녹말, 글리코켄 등은 단당류가 여러 개 결합한 다당류이다.

세포의 에너지원으로 가장 많이 사용되는 포도당은 음식물을 통해 얻는다. 우리가 섭취한 탄수화물은 포도당으로 분해되어 소장의 모세혈관으로 흡수되어 혈당량을 증가시킨다. 한편, 세포의 활동으로 포도당이 사용되면 혈당량은 떨어진다. 정상인의 혈당은 100mL의 혈액에 100mg 의 포도당이 들어 있어 일정한 농도(0.1%)로 유지된다.

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문제 1-1. 건우는 입에서 아밀라아제를 분비하지 못할 뿐만 아니라, 이자의 기능 또한 상실된 환자이다. 건희는 이자의 β 세포 기능을 상실한 환자이다. 정상적인 식사 후 두 사람에게 나타나는 혈중 포도당 농도 변화 양상과 그 이유를 설명하여라

문제 1-2. 음식을 섭취 후 일정 시간이 지난 후 최고 혈당량이 된 다음 [eqn: t](시간)후의 혈당량이   [eqn: f(t)= {A} over {B+t ^{2}}]라고 가정하자. 어떤 사람이 식사후 최고 혈당량이 250mg이고

45분후 160mg이 되었다면 100mg이 되기 까지는 얼마나 많은 시간이 걸리는지 구하여라.

[제시문 2]

일본 대지진에 이은 후쿠시마 원전 폭발과 방사능 물질 누출 사고로 전 세계는 근심어린 마음으로 일본을 주시하고 있다. 우라늄·플루토늄과 같이 원자량이 매우 큰 원소들은 핵이 무겁기 때문에 상태가 불안정해 스스로 붕괴한다. 이들 원소가 붕괴되면서 다른 원소로 바뀔 때 매우 에너지가 강한 입자(알파입자, 베타입자)나 전자기파(감마선)를 방출하는데 이것을 방사선이라고 한다. 방사능이란 이 방사선을 방출하는 능력을 말한다.

원전 사고 시 발생하는 주요 유해 방사능 물질은 세슘 137과 방사능 요오드 131 등이다. 세슘은 체르노빌 원전사고 때 맹위를 떨친 물질로서 강력한 감마선을 방출하여 암세포를 죽이기 때문에 자궁암 등의 치료에 사용되기도 하지만, 정상세포가 이에 노출되면 반대로 암이 발현될 수 있다. 골수암이나 폐암 등 각종 암을 비롯해 백혈병을 유발할 수 있으며, 방사능이 절반으로 줄어드는 반감기가 무려 30년이나 걸려 피해가 길게 가는 악성 물질이다. 방사능 요오드는 반감기가 8일 정도로 짧아 인체에 덜 치명적이지만 갑상선으로 침투해 갑상선암을 유발한다. 피폭 6시간 전까지 ‘안정화 요오드’이라는 치료약을 투여하면 이후 노출된 요오드는 체외로 배출된다.

대부분의 생체조직은 질량의 적어도 70%를 물이 차지하고 있다. 생체조직이 방사선에 노출되면 방사선 에너지의 대부분은 물 분자에 흡수된다. 그러면 물 분자로부터 전자가 하나 제거되어 반응성이 높은 H2O+ 이온을 생성하고 이 이온은 다른 물 분자와 반응하여 H3O+ 이온과 중성 OH 분자를 생성할 수 있다.

H2O+ + H2O [eqn: ->] H3O+ + OH

이 때 생성된 OH 분자는 매우 불안정하고 반응성이 높은 자유 라디칼 (free radical)의 한 예이다. 세포나 조직에서 이러한 자유 라디칼들은 주변의 생체 분자들을 공격하여 새로운 라디칼을 생성시키고, 이 새로운 라디칼들은 또 다른 생체 분자들을 연쇄적으로 공격하여 세포나 조직에 심각한 손상을 입히게 된다.

방사능 물질은 자연 붕괴되면서 방사선을 방출하게 되는데 붕괴 속도는 방사능 물질의 종류에 따라 다르며 동일한 방사능 물질인 경우에는 온도나 압력에 관계없이 일정하다. 방사능 물질의 수를 [eqn: N] 이라 하면 붕괴속도는 단위시간당 붕괴되는 방사능 물질 수 [eqn: -dN/dt]로 정의되며 그 방사능 물질의 수에 비례하는 것으로 알려져 있다.

[eqn: - {dN} over {dt} =kN````````````(k는``붕괴상수)]

그리고 방사능 물질의 양이 현재 있는 양의 1/2가 될 때까지 걸린 시간을 반감기 [eqn: t _{1/2}] 라고 하면 위의 식으로부터 붕괴상수 [eqn: k]와 반감기 [eqn: t _{1/2}] 사이의 관계를 아래와 같이 얻을 수 있다.

[eqn: k= {ln2} over {t _{1/2}}]

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문제 2-1. 자유 라디칼 OH 의 루이스 전자점식 구조를 그리고 그 결과로부터 이 분자가 불안정하고 반응성이 높을 수밖에 없는 이유를 기술하여라.

문제 2-2. 어떤 방사능 물질이 처음에는 1분에 10000개씩 붕괴되더니 1시간 뒤에는 1분당 2500개씩 붕괴가 되었다. 이 물질의 반감기는 얼마인지 답하고 풀이과정을 기술하여라.

[제시문 3]

전류에 의한 자기장의 방향은 오른나사가 진행하는 방향과 전류의 방향을 일치시켰을 때, 나사가 돌아가는 방향이다. 또는 오른손의 엄지손가락을 펴서 전류가 흐르는 직선 도선을 감아쥘 때 엄지손가락을 전류의 방향을 향하게 하면, 감아쥔 네 손가락의 방향이 자기장의 방향이 된다. 이것을 앙페르의 법칙 또는 오른나사의 법칙이라고 한다. 전류의 세기를 증가시키면 자기장이 강해지고, 전류의 세기가 감소하거나 직선 도선으로부터 멀어질수록 자기장이 약해진다. 1829년 비오와 사바르는 정밀한 실험을 통해 전류가 흐르는 직선 도선 주위에 생기는 자기장 [eqn: B(T)]는 도선으로부터 거리 [eqn: r]에 반비례하고, 전류의 세기 [eqn: I]에 비례한다는 사실을 밝혀 내었다. 이 관계를 식으로 나타내면

[eqn: B=k` I over r]

와 같다. 여기서 비례 상수 [eqn: k]는 [eqn: 2 times 10^-7 rm N/A^2]이며 자기장의 단위가 [eqn: rm N/A cdot m]임을 알 수 있다.

전류는 그 주면에 자기장을 만들기도 하지만 그 자신도 자기장으로부터 힘을 받는다. 이와 같이 자기장에서 전류가 받는 힘도 자석과 자석을 가까이 할 때 두 자석 사이에 작용하는 힘과 마찬가지로 자기력이라고 한다. 여기서 전류가 받는 힘의 방향을 잘 관찰하여 보면 이는 전류의 방향과 자기장의 방향에 따라 달라지며, 각각에 수직이다. 이것은 오른손을 사용하면 잘 알 수 있는데 오른손을 펴서 네 손가락으로 자기장의 방향을 가리키게 하고 엄지손가락으로 도선에 흐르는 전류의 방향을 향하도록 하면 손바닥에서 수직 윗방향이 자기장으로부터 도선이 받는 힘의 방향이 된다. 정밀한 실험에 의하면 자기장에서 전류가 받는 힘의 크기 [eqn: F]는 자기장의 세기 [eqn: B]와 전류의 세기 [eqn: I], 그리고 자기장 안에 있는 도선의 길이 [eqn: l]에 비례한다는 것이 밝혀졌다. 따라서 다음과 같은 식이 성립한다.

[eqn: F=B`I` ``l]

이 식은 도선의 방향이 자기장의 방향과 직각을 이루는 경우에만 성립한다.

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문제 3-1. 다음 그림과 같이 매우 긴 직선 도선에 전류 [eqn: I]가 흐르고 있다. 직선 도선에서 거리 [eqn: a]만큼 떨어진 곳으로부터 시작하여 한 변의 길이가 [eqn: a]인 정사각형 모양의 도선이 놓여 있다. 정사각형 모양의 도선에 같은 크기의 전류 [eqn: I]가 그림과 같이 시계 방향으로 흐르고 있다면 정사각형 모양의 도선이 받는 자기력의 합의 크기와 방향을 구하여라.

[eqn: a]

[eqn: a]

[eqn: a]

[eqn: I]

[eqn: I]

문제 3-2. 다음 그림과 같이 긴 도선 A, B가 평행하게 놓여 있다. 두 도선 사이의 거리는 [eqn: r] 이다. 도선 A와 B에 흐르는 전류 [eqn: I _{A} ,`I _{B}] 는 서로 같은 방향으로 흐르고 있다. 도선 A와 B가 놓인 평면의  도선 A와 B사이로 제한된 영역에서  자기장의 크기가 영이 되는 점들의 집합을 구하고 설명하여라.

[eqn: I _{A}][eqn: I _{B}]