2010학년도 건국대학교 논술 예시문제 해설(자연계)

[제시문 1] 과 문제 1-1. 1-2. 1-3

(지문출처)

지문 (가) : 고등학교 생물, (주) 금성출판사

지문 (나) : 생화학, 라이프사이언스

지문 (다) : 신경과학, 월드사이언스

<출제의도>

신경세포에서 자극에 의해 흥분이 일어나는 기본 과정을 이해하고 있는지를 알아보고, 학교에서 배운 기본 지식을 응용할 수 있는 능력을 평가한다.

(문제 풀이 1-1)

지문 (나)와 그림 2에서 전갈 독소를 처리했을 경우에 세포막의 Na+ 투과성이 정상에 비해 오래 지속됨을 알 수 있다. 즉 이 독소는 Na+ 통로의 불활성화를 지연시키는 α-toxin을 포함하는 것이다. 활동 전위의 생성은 Na+ 통로가 열리는 것으로 시작되는데 독소 처리 후에도 Na+ 통로가 열리는 것에는 문제가 없으므로 정상적으로 활동 전위가 발생할 것이다. 그러나 이후 Na+ 통로가 닫히고, K+ 통로가 열리면서 재분극이 일어나는데, 그림 2에서와 같이 독소에 의해 Na+ 통로가 닫히는 것이 지연될 경우, K+ 통로가 열리면서 약간의 전위가 떨어지는 현상이 일어나지만 완전한 재분극이 일어나지 못하고 활동 전위가 길어진다.

(문제 풀이 1-2)

나트륨 펌프는 Na+을 세포밖으로 K+을 세포 안으로 능동수송하여 휴지상태의 뉴런에서 막 바깥쪽은 Na+이, 안쪽은 K+이 높은 농도로 유지하도록 하는 역할을 한다. 이러한 나트륨 펌프의 역할에 의해 세포막의 안쪽을 기준으로 하여 -60 ~ -90mV의 전위가 형성된다. 반면, 활동 전위의 생성은 나트륨 펌프에 의한 것이 아니고, Na+ 통로와 K+ 통로의 열리고 닫힘에 의해서 조절된다. 그러므로 나트륨 펌프의 이온수송을 특이적으로 저해하는 와베인을 처리한 뉴런의 경우 초기 자극에 대해서는 활동 전위가 발생하지만 활동 전위 발생 후 다시 휴지막 전위 상태를 유지하는데 실패하게 될 것이다. 즉 정확한 분극이 일어나지 않으므로 자극이 반복되면 차츰 활동 전위 생성이 어려워진다. 결론적으로 와베인 처리 후 즉각적인 효과는 없으나 활동전위는 시간에 따라 줄어들다가 사라질 것이다.

(문제 풀이 1-3)

먼저  미적분학의 기본정리에 의하여 [eqn: I(t)=f(t)-f(0)]이므로 [eqn: I(t)]의 값이 최대가 되는 시점은 그래프 상에서 꼭지점에 해당하고 약 3초 지난 후가 된다.

이때의 최대값이 활동전위와 휴지전위의 차에 해당하는  약 100 mv가 된다. 또한 최소가 되는 시점은 그래프상에 아래쪽 꼭지점에 해당하는 ④지점이 되고 음수 값을 가진다.

[제시문 2] 와 문제 2-1. 2-2. 3-3

지문출처: <출처: 고등학교 화학 I 교과서 발췌편집>

<출제의도> 기체의 성질에 대한 이해와 기체법칙의 실제 생활에서의 응용 능력을 평가한다.

(문제 풀이 2-1)

열기구는 가열하면 샤를의 법칙에 의해 기구의 부피가 팽창한다. 이는 기구내부의 따뜻한 공기가 같은 압력에서 주위의 찬 공기보다 덜 조밀하다는 것이고 이러한 밀도의 차이 때문에 밀도가 상대적으로 낮은 기구내의 공기에 의해 기구가 상승하게 되는 것이다.

(문제 풀이 2-2)

기체의 부피가 0에 가까워 진다는 것은 기체 입자간의 거리가 점점 가까워 진다는 것이고 이렇게 되면 기체 입자들간의 인력 등의 상호작용이 발생하여 액체나 고체로 상태변화를 일으키게 되므로 기체의 부피가 0이 되는 것은 불가능하다. 따라서 절대온도 0 K에 도달하는 것은 불가능하다.

(문제 풀이 2-3)

온도에 따라 변하는 부피의 함수를 [eqn: V(t)=V _{0} +at]라고 하면 [eqn: V(-273.15 DEG C)=0]이고

[eqn: V(100 DEG C)=1]이므로 [eqn: a= {1} over {100+273.15} = {1} over {373.15}] 이다. 따라서 기체의 부피를 두 배로 하려면 온도의 차이가 [eqn: 373.15 DEG]C 가 되어야 하므로 기체의 온도는 [eqn: 473.15 DEG]C가 되어야 한다.

또한   기체의 부피를 반으로 하려면 온도의 차이가 [eqn: 186.575 DEG]C 가 되어야 하므로 기체의 온도는 [eqn: -86.575 DEG]C 가 되어야 한다.

[제시문 3] 과 문제 3-1. 3-2. 3-3. 3-4

제시문 출처: 고등학교 물리 1 교과서 (중앙교육)

<출제의도> 운동의 기본 법칙과 역학적 에너지 보존 법칙을 잘 이해하고 있는지 살펴보고 이를 적절하게 응용할 수 있는지 평가한다.

(문제 풀이 3-1)

질량을 [eqn: m]이라 하면 역학적에너지 보존으로부터 [eqn: 1 over 2 m v^2 =mgh]. 따라서 최고높이 [eqn: h= v^2 over 2g]. 그러므로 [eqn: h_달 / h_지구 = 6]. 최고점에서의 속력은 0이므로 상승시간을 [eqn: t]라 하면 [eqn: v-gt=0]으로부터 [eqn: t=v/g], 체공시간의 이의 두 배이다. 따라서 [eqn: t_달 /t_지구 = 6]. 질량은 당연히 무관.

(문제 풀이 3-2)

점퍼의 질량의 [eqn: m]이라 하면 점프하기 직전의 총 역학적 에너지 [eqn: mgh]이고 수면에 닿았을 때의 총 역학적 에너지는 줄이 늘어난 길이를 [eqn: x]라 하면 [eqn: 1 over 2 k x^2]이다. 수면에 닿았을 때 이므로 [eqn: h=L+x]. 역학적 에너지 보존으로부터  [eqn: mgh= 1 over 2 k x^2 = 1 over 2 k (h-L)^2]. 그러므로 [eqn: k= 2mgh over (h-L)^2].

(문제 풀이 3-3)

만류인력의 법칙에 의하여 중력은 거리의 제곱에 반비례하고 질량의 곱에 비례한다.

달의 질량을  [eqn: M _{m}], 지구의 질량을 [eqn: M _{e}] 라고 하고 달과 지구의 반지름을 각각 [eqn: r _{m} ,`r _{e}] 라고 하고 달과 지구에서 측정된 중력의 크기를 각각 [eqn: g _{m} ,`g _{e}]라고 하자. 그러면 [eqn: g _{m} PROPTO {M _{m}} over {r _{m} ^{2}} ,```g _{e} ` PROPTO {M _{e}} over {r _{e} ^{2}}]이고  [eqn: M _{e} `=81M _{m}] 이고 [eqn: g _{e} =6`g _{m}]이므로 [eqn: r _{e} ^{2} = {81} over {6} r ^{2} _{m}] 이므로

지구와 달의 표면적의 비는 약 27:2이다. 다시 말해  지구의 표면적은 달의 약 13.5배이다.

(문제 풀이 3-4)

속도벡터의 수직 성분을 [eqn: v_0] 라고 하고 지구에서의 중력가속도를 [eqn: g] 라 하자. 화살을 쏜지 [eqn: t] 시간이 지났을 때의 화살의 수직 속도는 지구에서는 [eqn: v_0 -gt] 이고 달에서는 [eqn: v_0 - { 1} over {6 }gt] 이므로 가장 높은 곳까지 올라갈 때 걸리는 시간은 지구에서는 [eqn: { v_0} over {g }] 이고 달에서는 [eqn: {6 v_0} over {g }] 이다. 지구에서의 체공시간은 [eqn: { 2v_0} over {g }] 이고 달에서의 체공시간은 [eqn: { 12v_0} over {g }] 이므로 달에서의 체공시간은 지구에서의 체공시간의 6배이다. 화살이 날아간 거리는 초기속도의 수평성분에만 의존하므로 중력에 관계없이 일정하다. 그런데 체공시간이 달에서는 지구에서의 체공시간의 6배이기 때문에 날아간 거리는 6배가 된다.